淺談數形結合在數學教學中的應用

朱姍姍

“數”和“形”是小學數學教學的研究對象，也是貫穿小學數學教材的兩條主線。“數形結合”既是一種解決數學問題的有效方法，也就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合。著名數學家華羅庚說過“數缺形時少直觀、形少數時難入微”。有些數量關系，借助于圖形的性質，可以使抽象的概念和關系直觀化、形象化、簡單化;而圖形的一些性質，借助于數量的計量和分析，得以嚴謹化。可見，數形結合在數學教學中的地位非常重要，尤其對以形象思維為主的小學生來說，更是如此。因此，我們教師要站在一切為了學生發展的高度，有計劃地滲透數形結合思想，培養學生主動運用數形結合思想的意識，形成良好的思維品質。

一、在創設情境時滲透

數學是一門抽象的知識，在學生看來是桔燥乏味的，抽象的，只有讓學生對數學產生興趣、產生求知的欲望，課堂數學才能達到良好的效果。如果課堂上能根據教材特點講一些生動的故事，介紹數學的巧妙所在，讓學生在較短的時間內思維活躍起來，達到“形”之有效。

如教學《圓柱的認識》時，筆者收集生活中圓柱形的物體，如：蠟燭、燈籠、茶葉罐等，讓學生觀察，研究它們的特征，弄清概念的含義，再讓他們舉出生活中或周圍具有這樣特征的例子。課堂氣氛活躍，每個同學都躍躍欲試，既充分激發了學生的學習興趣，同時也讓同學們知道現實生活中處處有數學，數與形是無法分割的。再如教學《平移、旋轉》時，學生感覺抽象，難理解，教師可借助媒體課件演示，然后讓學生動手畫一畫，再數形結合進行分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度，進而掌握平移、旋轉的特征，而且還培養了學生的美感、想象力和創新能力。

二、在公式推導時滲透

經歷公式的推導過程是學生建構數學思想方法的重要環節。這種數學思想方法是隱蔽的方式呈現，這就使得許多學生停留在機械記憶公式上，而忽視了發掘公式背后蘊藏的數學思想方法。數形結合，能有效防止“生搬硬套”，幫助學生建構數學思想方法，從而能很好地促進學生聯系實際，靈活解決數學問題。

三、在概念形成時滲透

數學概念是知識教學中的重要組成部分，但它的抽象性、枯燥性使得教學效果不盡人意。借助直觀的圖形可以將概念教學趣味性、形象化，從而幫助學生在輕松、愉快的學習氛圍中理解概念的形成過程。

如教學《比例的意義》時，教材提供了幾幅不同大小的長方形國旗：

教師可以這樣提問：為什么這幾面國旗大小不同，形狀卻完全一樣？

在這個問題的指引下，讓學生寫出相對應的長與寬的比，發現它們的比值相等。這樣初步解釋了“大小不同，形狀相同”的緣由，初步感知比例。

再引導學生換個角度思考，長與長、寬與寬、寬與長等等的比的比值是否也相等，再次感受“大小不同，形狀相同”的緣由，再次感受比例。

是不是像這樣“大小不同，形狀相同”只限于長方形呢？讓學生根據老師提供的三角形、平行四邊形等圖形，寫出比例，再次強化比例的意義。

這樣通過豐富的材料，讓學生經歷知識的形成過程，在不斷的比較、抽象、概括的過程中不但獲取了必要的基本知識和基本技能，還豐富了學生數學的基本思想，積累了研究數學、建構知識的基本活動經驗，并且為后續內容的學習作了有效的鋪墊。

四、在練習設計時滲透

線段圖是理解抽象數量關系形象化、視覺化的工具。在解決一些數量關系錯綜復雜的實際問題時，采用數形結合，可以使抽象復雜的數量關系變得簡單明了，將抽象的數學問題直觀形象。

學生根據線段很快說出數量關系式并列式解答，將復雜的文字敘述轉化為圖形進行分析，降低了難度，也滲透了數形結合思想，學生學得有趣，也樂于學，通過數形結合，較快達到解題方法，達到優化解題途徑的目的。

五、在解決問題時滲透

數形結合思想方法能巧妙地實現數與形之間的互換，使得看似無法解決的問題簡單化、明朗化，讓人有“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。數形結合思想方法在解題中的重要性決定了它在平時的教學中也應該受到重視。在數學教學中教師要有意識地溝通數、形之間的聯系，幫助學生逐步樹立起數形相結合的觀點，提高主動運用的意識，并使這一觀點扎根到學生的認知結構中去，成為運用自如的思想觀念和思維工具，從而提高學生數學修養與解題能力。

總之，數學是研究數量關系與空間形式的一門學科。在小學里，數形結合既是重要的數學思想與方法，又是學習數學、理解數學的有效手段。課堂中把“數”與“形”有機結合起來研究問題，可以讓數量關系與圖形性質的問題很好地轉化，可以幫助學生借助幾何直觀建立數的概念，可以幫助學生理解數運算的意義，可以使解題思路與過程更加具體化，可以讓學生享受探究數學奧秘的過程，也可以借助圖形的表象發展空間觀念，更好地展現知識的建構過程。因此，在小學數學教學中，筆者十分重視數形結合的教學方法和學習方法，在平時的教學中做到不斷滲透數學思想，有機地結合起來教學，培養學生主動運用數形結合的意識，從而形成數學的有效教學及問題解決之路，使我們的課堂在數形結合中升華，切實提高整體的教學效率。

參考文獻：

[1]全日制義務教育《數學課程標準解讀》.北京師范大學出版社?.?2011

[2]劉富森.《“形”與“數”的融合——認識周長教學新探索》?小學數學教師，2015.1

[3]林明全.《數形結合，解決數學問題的有效策略》?數學學習與研究，2014.12

[4]楊奇星.《小學數學教學中“數學結合”探討》?當代教育論壇，2013（02）