廈門市九天湖水動力改善數學模擬應用實例探討

翟作衛，曾朝銀，蔣啟華，陶光輝

（1.中國市政工程中南設計研究總院有限公司，湖北 武漢 430010；2.林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司，重慶 401120）

1 項目背景

水動力不足是我國水體治理中普遍存在的問題，不僅造成了水體黑臭，還加劇了水體富營養化趨勢，甚至造成嚴重的社會問題。九天湖位于廈門市集美區集美新城核心區西側，為杏林灣水域的一部分，流域面積9.4km2，周邊分布靈玲國際馬戲城、大明廣場、集美區政府、中航城、廈門園博苑等多個公共建筑及居住小區。2015年以前湖區黑臭嚴重，水浮蓮遍布全湖，死魚泛濫，給周邊群眾生活帶來極大影響。2015年正式啟動改造工程，2017年建設完成，改造后極大地改善和提高了九天湖水質，對提高城市居民生活環境和城市整體形象具有十分重要的意義。九天湖綜合整治工程主要采用城市黑臭水體治理與水質長效改善保持技術[1]。（1）九天湖外源污染控制技術：主要針對進入九天湖的52個排污口污水進行截流處理，建設4mm截污標準的初雨調蓄池2座，總容量達3.5萬m3；（2）九天湖內源污染控制技術：主要針對目前沉積的污染底泥進行清淤，清淤總量達25萬m3；（3）水動力學的修復改善技術：通過人工建設6.4m3/s換水泵站及循環管道，加快水體的交換頻率；（4）九天湖段環湖步道、自行車道、景觀橋、生態停車場。水動力改善是其中非常重要的環節，針對水動力控制技術方面，該工程采用計算機數學模擬手段。通過數學模擬后確定方案，采用人工干預措施，加快水體的交換頻率，增強水體的流動性，增加湖水下層水體溶解氧的含量，降低水體污染物的濃度，進而改善水體水質。

2 九天湖水動力修復主要技術和目標

封閉水體的水動力修復技術，是指通過人工措施，防止水體分層或者破壞已經形成的分層，增加湖泊水庫水體溶解氧的含量、控制內源性污染、降低湖泊水庫水體污染物的濃度，進而改善水體質量。目前常用的措施主要有以下3種：（1）引水稀釋、沖刷。通過引入外部清潔水，對封閉水體進行換水，同時通過外部水的進入，推動封閉水體的水體流動，加快水體的交換頻率，縮短污染物質在水中的滯留時間，降低污染物濃度，加強水體流動性，增加湖泊水庫下層水體的溶解氧含量，從而抑制沉積物中污染物質的釋放，達到保持水質的目的。比如現在的廈門市筼筜湖，通過西堤的閘門，高潮位時引西海域的海水，通過導流堤進入筼筜湖，然后在低潮位時開啟閘門，使筼筜湖湖水泄入西海域，完成水體交換。目前，筼筜湖水體平均更新速度約3d/次，在對西堤閘門進行改造加大納潮量之后，會使水體更新速度提高到2d/次。廈門島內湖邊水庫通過高殿泵站將進島原水引入湖邊水庫，然后將湖邊水庫水送入高殿水廠的循環來完成水體的更新和交換，更新速度約20d/次。（2）人工曝氣。通過對水體進行曝氣，增加水體的溶解氧含量，促進水體中污染物質的降解，促進上下層水體的交換，通過人為混合各水層，使透光區的平均溫度降低，達到抑制藻生長、保持水質的目的。（3）人工循環。通過人工措施，推動水體在庫區循環流動，促進上下層及各區域的水體進行交換，增加水體的復氧能力，增強其自凈能力，達到保持水質的目的。

參照筼筜湖引海水目前更新速度為3d/次，且擬提高到2d/次，九天湖水體循環速度設定為2d/次，每天需補充的水量約23萬m3。

3 水動力學數學模擬

3.1 水動力學模型簡介與原理

工程實施后，在水泵及管道等構成的循環系統的作用下，水體產生流動，不規則形狀的湖泊水體水流流動會產生繞流、急流等，對整個杏林灣水體會帶來一定的影響。利用三維水動力學模型，設計計算方案，對水動力改善工程實施前后，杏林灣以及九天湖區流場、水力停留時間進行模擬和預測，分析工程實施前后湖體流態變化，以及工程對水力停留時間的影響范圍和程度，為改善工程的科學規劃、選取和實施提供理論依據。水動力模型旨在利用目前國際上流行和先進的模擬流場問題和基于流場下的環境問題等工程問題的軟件，對水力循環作用下湖水流動進行數值模擬計算，針對不同的工況條件，得出湖水的流場運動和濃度場變化圖。

三維淺水動力模型垂向采用σ坐標變換，水平采用三角網格較好地擬和近岸復雜的岸線和地形，采用Mellor-Yamada2.5階湍封閉模式較客觀地提供垂向混合系數，避免人為選取造成的誤差[2]。動量方程、連續方程及狀態方程為：

式中：u、v、w為x、y、z三個方向的速度；ξ為水位；ρ為密度；f為科里奧利系數；p為大氣壓；vt為垂向擴散項；Fx和Fy為x、y方向上的水平擴散項；A為紊動擴散系數；g為重力加速度；為偏微分符號。

動量方程的垂向邊界是水底和水面的剪切力為：

式中：（τsx,τsy）和（τbx,τby）分別為水面和水底剪切力。

水面和水底剪切力的計算公式為：

式中：d為底部高程；cd為風應力系數；cf為庫朗數；ΔZb為相對粗糙高度；k為卡門常數，取值0.4；z0為底部糙率參數，與粗糙高度有關。

采用有限體積法求解方程組1～10。在離散求解過程中，空間上采用二階精度的中心差分格式，時間上采用二階龍格庫塔法積分。使用質量守恒格式的干濕網格處理方法，更好地模擬湖流的漫灘過程，保證淺水區域計算結果的準確性。

水力停留時間是指某一區域水體被交換所需要的時間，水力停留時間根據示蹤劑來計算，可用來反映計算區任一網格的水體交換快慢，公式如下：

式中：c為示蹤劑濃度；u為時空分布的流速；K為擴散張量；t為時間。可以計算出水力停留時間為每個網格的示蹤劑濃度降到初始濃度的37%所需的時間（也稱為e-folding時間）。

廈門市位于副熱帶季風區，選取夏季典型風向東南風，風速設計為3.4m/s，模擬時間為1個月，由于模擬時間較短，不考慮降雨、蒸發影響。計算時，按照最不利條件下集杏海堤水閘關閉，周邊排洪溝除后溪外，其他排洪溝均無水排入。按照工程實施前后工況，結合典型風向、風速分別進行模擬。

3.2 工程干預前后不同情況下的流態分析及水力停留時間分析

工程干預前，流場情況如圖1、圖2所示。

從以上模擬可以看出，在沒有工程干預的情況下，靠近后溪的蓮花新城段流速略高，為0.0008～0.0016m/s，其他區域基本流動性較差，尤其是九天湖區域，位于杏林灣庫區的尾部，無入流河道且受園博園島嶼建設的影響，所以水體不流動，流速幾乎為零。從流向情況來看，杏林灣的水無法進入九天湖區。無工程干預情況下杏林灣水力停留時間的空間分布如圖3所示。

由圖3可知，九天湖區的絕大部分水力停留時間超過30d，說明該湖區的水體混合速率較慢，與杏林灣的水體交換較少。

圖1 無工程干預情況下杏林灣水域流速分析

圖2 無工程干預情況下九天湖水域流速分析

圖3 無工程干預情況下水力停留時間

根據水動力改善的目標，擬在以下位置設置釋放口：（1）在泵站出口處設置1#釋放口，分配流量0.4m3/s，避免該區域成為死水區；（2）在大明廣場處岸線凹進處設置2#釋放口，分配流量0.5m3/s，避免該區域成為局部的死水區；（3）在九天湖頂部誠毅南路側，設置3#、4#釋放口，各自分配2.75m3/s。釋放口的位置如圖4。工程干預情況下，流場情況如圖5、圖6、圖7所示。

圖4 水動力方案系統圖

圖5 工程干預情況下杏林灣水域流速分析

圖6 工程干預情況下九天湖水域流速分析

圖7 改善工程實施后下水力停留時間

通過循環泵站和引流管道，設置了4個釋放點，流向穩定從湖區向杏林灣流動。由于1#和2#號釋放點流量較少，所以附近水域流速較慢；而3#和4#釋放點流量較大，使得距離釋放點一定范圍內的流速有一定的改善，達到2～6cm/s。該湖區中停留時間大于30d的死水區大大減少，水齡有明顯的改善[3]。

4 工程設計

根據前述總體方案論證，結合九天湖周邊的建設條件，該工程主要采用人工循環的手段來改善水動力。水動力改善工程由循環水泵站、引流泵站兩部分組成，循環泵站位于官任村和園博園島嶼之間，導流堤位于九天湖區內，另外還有一段位于兩座園博園島嶼之間，為避免短流，進行適當封閉，使水流能盡可能大的區域參與水循環。在九天湖區內靠近北側岸線側，設置引水管道，將下游水提升后，通過管道，從上游誠毅南路側釋放，使九天湖與園博園之間的水體循環流動，如圖4所示。

具體方案如下：（1）循環泵站。采用水下軸流泵方式，水泵設置在水面下，水面上方在最高洪水位上方設置必要的檢修平臺。九天湖水體2d循環更新一次，每天需補充的水量約23萬m3，按照循環泵站每天工作10h，則泵站規模為6.4m3/s，預留極端情況下，通過加大泵站的運行時間，實現1d/次的目標。（2）引流管道及釋放口。在九天湖湖床底部建設DN2000引流管道，將泵站提升后的水輸送至九天湖上游，在誠毅南路側設置4個釋放口，將引流的水釋放，從上游至下游園博園方向排放，推動九天湖水的流動，在末端設置寬頂堰進行跌水配水，形成“瀑布式”景觀。（3）園博園島嶼之間的開口封閉。為防止短流，使循環水流能最大范圍的在園博園各島嶼之間循環流動，對官任村對面的園博園兩島嶼之間的開口，進行一定程度的封閉，避免循環水流直接從該島嶼開口返回。

該方案具有如下優點：（1）工程內容少，投資較省。工程建設內容僅有兩項，循環泵站和引流管道，其中引流管道結合清淤圍堰同步建設，均在湖區內建設，無需占用市政道路和市政管位資源，建設難度小，工程投資省。（2）運行費用省。采用軸流泵方式直接在湖區對水體進行提升使其循環，水泵揚程低，運行費用大大節省，且泵站規模較大，運行方式靈活，根據九天湖湖區水質情況，可以靈活地通過調整泵站的運行時間，來加大或減少水體循環更新時間間隔。（3）對景觀影響小。采用引流管道，埋設在九天湖湖底，保持了整個九天湖湖面的完整性，對九天湖湖區景觀沒有影響。

5 結論

該工程通過計算機數學模擬結果，在杏林灣水域建設水動力泵站、湖底敷設的水動力循環管道及末端的寬頂堰，不僅提高了九天湖的水動力，而且提高了杏林灣水域的水體流動，增強了整個杏林灣水域的水體交換。末端的寬頂堰跌水既提高了循環水的復氧效率，又提高了整個工程的景觀效果。基本消除湖區死魚現象，有效增強了九天湖水域的生態功能。

九天湖水動力改善的應用實例表明，采用計算機數學模擬手段，提升了工程設計的有效性，水體水質大為改觀，取得了良好的經濟效益及社會效益，為類似水體水動力的改善提供了良好的參考經驗[4]。