基于球鉸應力差法的T構轉體橋不平衡力矩預估分析

李 洋

（中鐵四局集團第二工程有限公司，江蘇 蘇州 215100）

1 T構轉體橋的轉動系統和平衡控制

1.1 轉動系統和抗傾覆系統

大噸位的T構轉體橋的轉動系統和抗傾覆系統主要由混凝土上轉盤和下轉盤、撐腳、鋼板滑道、定位鋼銷軸、球鉸、千斤頂及千斤頂反力座組成。在轉動系統和抗傾覆系統中球鉸是整個系統的關鍵，主要作用是承擔轉體橋的轉體重量、降低摩擦系數，從而降低轉體施工時的牽引力矩值，在轉體施工前要提前配置黃油和四氟乙烯混合物填至上、下球鉸間的四氯乙烯滑塊的間隙處，使四氯乙烯滑塊與聚四氟滑板平齊。撐腳的作用是避免T構轉體橋發生傾覆，是避免傾覆的最后一道防線，所以在設置時需要嚴格控制撐腳和環形滑道之間的縫隙。縫隙過大時，T構轉體橋轉體施工時易發生較大晃動，降低橋體結構的穩定性；縫隙過小時，T構轉體橋轉體施工時易發生撐腳和環形滑道卡死，對施工產生不利影響。

1.2 轉體不平衡力矩處理方案

在橋梁段現澆筑施工完成后要進行施工支架拆除，這時轉體橋處于最大懸臂狀態，因此要保證轉體橋的穩定性，避免造成安全隱患，轉體前需要確定不平衡力矩值，然后進行橋體平衡配重，保證轉體施工時橋體處于瞬態平衡狀態。

當不平衡力矩值較小時，球鉸和四氯乙烯滑塊涂有油脂增加潤滑，摩擦力較小，這時的牽引力矩值也較小，所以這種情況下不需要進行稱重試驗，只需要根據施工現場的具體施工情況進行配重預估（可以根據撐腳和聚四氟滑板的間隙變化為判斷依據），然后直接進行橋體平衡配重。特別是施工現場風荷載較大條件下，要盡量縮短轉體橋懸臂時間，盡快進行平衡配重后完成轉體及封鉸施工，保證橋梁的整體結構穩定。

當不平衡力矩值較大時，可以先根據施工現場的具體施工情況進行初步配重預估，然后觀察撐腳和聚四氟滑板的間隙變化，再結合類似轉體橋施工得到的動摩擦系數范圍值，確定合適的稱重試驗設備儀器和位移測量儀，最終完成轉體橋平衡配重，節約轉體施工時間和施工成本。

2 球鉸下應力差法的不平衡力矩計算公式

在T構轉體橋轉體施工前橋梁的自重主要依靠施工支架支撐，這時的不平衡力矩數值不會對球鉸處的應力狀態產生影響，所以可將這時球鉸處應力狀態作為初始應力狀態。當橋梁段現澆筑施工完成、施工支架卸除后，球鉸處應力狀態發生轉變，這時球鉸承擔不平衡力矩，會與初始應力狀態產生一定數值的應力差，可以根據應力差值大小估算出相應施工條件下T構轉體橋的平衡狀態，確定橋體平衡配重數值。

從T構轉體橋轉動系統和抗傾覆系統內部構造可以看出，現澆梁施工完成整體落架后，球鉸將承受來自橋梁的豎向壓應力和不平衡力矩產生的作用力，球鉸這時處于偏心受壓狀態（見圖1）。

圖1 球鉸處傳感器的具體布置示意圖

根據偏心受壓的應力分布特點，并參照車曉軍等[1]發表的平轉橋梁墩柱鋼筋倒塌對轉動支座受力影響分析，確定撐腳和鋼板滑道接觸緊密的一側（撐腳受壓側）的應力值計算公式為：

撐腳受壓側的對側應力值為：

撐腳兩側應力差為：

不平衡力矩的理論計算值為：

式中：N為豎向壓力；M為不平衡力矩；y為應力測點到截面中性軸的距離；I為抗彎慣性矩，球鉸接觸面直徑為d時，I值取。

實際T構轉體橋施工時應力應變的測量方法通常為在轉體橋的橫向及縱向位置的大小樁號處分別布置2個傳感器（鋼弦應變傳感器）（見圖1），測量轉體橋施工支架拆除前后球鉸處應力變化值，再結合公式（4）及自平衡T構橋轉體施工的有關計算，可以確定T構轉體橋轉動不平衡力矩沿橋梁縱向及橫向的力矩值。

不平衡力矩的縱向計算值為：

不平衡力矩的橫向計算值為：

式中：εZy、εHy為縱向、橫向撐腳受壓側的應力變化值；εZ1、εH1為縱向、橫向撐腳受壓側的對側應力變化值。

3 不平衡力矩預估方法

通過建立有限元模型，可以求得球鉸空間細部分析的豎向壓力荷載（外部荷載）數值大小，并利用此值進行球鉸局部模型分析。不平衡力矩在實際工程中，常根據施工經驗，例如撐腳和聚四氟滑板的間隙變化為判斷依據，可以預估不平衡力矩的大小范圍和方向，不能具體確定不平衡力矩值，因此可以通過建立有限元模型進一步確定不平衡力矩的數值大小。具體分析方式如下：（1）按照球鉸尺寸比例，建立局部分析模型，將公式（5）、公式（6）得出的不平衡力矩值代入模型中，進行外部荷載下的模型分析。（2）根據鋼弦應變傳感器的布置特點，對球鉸空間對應部分進行加密網格劃分，利用有限元模型對傳感器周圍的應力應變進行分析計算。（3）利用鋼弦應變傳感器實測的應力應變數據，將橋梁混凝土彈性模量值轉化成T構轉體橋實測應力值和模型計算的理論應力值進行對比。（4）假設球鉸應力變化的敏感因素只有不平衡彎矩，其他因素影響非常小，根據理論計算和實際測量得出應力差，進行反推分析，在公式（5）、公式（6）的基礎上，進一步獲取精確不平衡力矩值，優化計算精度。

4 工程實例

4.1 工程概況

寧波市軌道交通4號線是寧波市軌道交通的主要規劃干線，此軌道全長36.11km，全線預計建設地下車站18座、高架車站7座。在寧波市軌道交通4號線規劃中將建設國內首例復雜剛構轉體橋，該剛構轉體橋為寧波市軌道交通4號線的關鍵控制性工程，轉體橋全長301m，共分成2個T構進行懸臂施工，一側長172m，重量15000t，另一側長100m，重量8000t。在轉體立交橋下球鉸的支撐鋼架處橫向及縱向位置分別布置2個傳感器（鋼弦應變傳感器）。

4.2 球鉸局部有限元模型分析

該工程建立的轉體立交橋球鉸空間細部分析軟件采用Abaqus工程模擬有限元軟件進行計算分析，根據該工程使用的球鉸尺寸，運用有限元C3D8I單元模擬球鉸的轉盤應力，對模型進行整體分析計算出橋墩處的內力值大小，當作球鉸的外部荷載。

4.3 不平衡力矩預估

在支架現澆施工完成將所有支架拆除后，觀察撐腳和聚四氟滑板的間隙變化情況，在轉體立交橋橫向位置，由于此工程所建的轉體立交橋橋梁寬度不大，且施工線路是彎曲線段，橋梁兩側撐腳未和聚四氟滑板滑塊接觸，所以可以判定橫向的不平衡力矩值比較小。在轉體立交橋縱向位置，小樁號位置處的側撐腳和聚四氟滑板滑塊保有一定距離，大樁號位置處的側撐腳和聚四氟滑板滑塊接觸，由此可以斷定大樁號位置處的外部荷載較大，不平衡力矩偏向大樁號。根據有限元分析計算確定不平衡力矩預估數值大小，然后配重預估，確定合適的稱重試驗設備儀器和位移測量儀，進行稱重試驗。

根據鋼弦應變傳感器得到的施工現場實際應力應變數據，納入上文的理論計算公式中，并進行有限元仿真進一步分析，分別得到理論計算值、有限元分析值，并和稱重試驗得到的不平衡力矩實測值進行對比，判斷三組數值的誤差大小（見表1）。

表1 不平衡力矩預估值和稱重試驗值對比 單位：kN·m

由表1結果可以看出，橫向不平衡力矩值較小，這和上文判斷一致，縱向的不平衡力矩值較大，理論計算值與有限元分析值和稱重試驗值對比，前兩數值均偏大，偏差值分別為7.81%、10.01%，總體來說此結果和稱重試驗值比較接近。對存在的誤差進行分析發現，導致出現誤差的原因是讀數誤差、溫度、鋼弦應變傳感器布置偏差等，在實際施工時注意以上因素可有效降低誤差。

5 結束語

文章基于偏心受壓部件的應力分布特點，推導出T構轉體橋不平衡力矩的理論計算公式。為驗證公式的偏差大小，根據某地區新建的轉體立交橋作為工程實例，進一步進行有限元模型分析和開展稱重試驗，經分析證明經理論計算的預估值誤差較小，在控制影響因素的前提下可以利用，可為同類型工程施工提供參考。