基于DEM數據對桂林市砂糖橘寒凍害分布規律的研究

謝曉燕 吳芳芳 鄧肖任

關鍵詞：砂糖橘;寒凍日數;R/S分析;DEM;Morlet小波分析

砂糖橘原產于廣東省，自廣東省引進砂糖橘并經過多年發展，砂糖橘產業已成為促進廣西壯族自治區農村經濟發展和農民增收的重要產業。桂林市作為全國重要柑橘生產基地，至2012年柑橘總面積達9.63萬hm2，產量為183.5萬t，其中，砂糖橘面積1.26萬hm2，成為桂林市種植面積最大的寬皮柑橘類品種[1]。

寒凍害主要是指作物在越冬休眠期或停止生長時期發生的凍害，溫度在0 ℃以下時作物或多年生經濟林木受害或凍死，熱帶經濟作物在溫度為 0 ℃ 以上即可受害[2]。廣西冬季寒凍害對作物影響較大，目前，主要集中在寒凍害對霧蓮、青棗、杧果、甘蔗、香蕉等作物[3-5]的研究，對砂糖橘的相關研究較少。有研究表明，砂糖橘遭受冷害，會引起果肉乙醛和乙醇含量累積，果實外觀品質下降，果肉異味[6]，從而導致砂糖橘總體品質降低。桂林市作為廣西砂糖橘的主產區之一，冬季砂糖橘成熟、收獲時節主要受寒凍害影響較為嚴重，但桂林市砂糖橘寒凍害分布特征的相關研究較少，因此，研究桂林市砂糖橘采收期寒凍害分布特征非常必要。通過利用桂林市14個縣（區）1981—2017年逐日氣象數據資料，根據砂糖橘寒凍害統計指標統計寒凍害日數，利用Morlet小波分析砂糖橘寒凍害周期變化，采用R/S分析對寒凍日數未來趨勢進行分析，基于ArcGIS平臺，結合數字高程模型（DEM），分析桂林市砂糖橘寒凍害空間分布特征，以期為桂林市砂糖橘防災減災及實現穩產增收提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 數據來源與研究區域

桂林市14個縣（區）1981—2017年逐日氣象數據資料來源于桂林市氣象局，研究區域及氣象站點分布見圖1。DEM數據來源于地理空間數據云，空間分辨率為30 m×30 m。

1.2 指標確定與研究時段

砂糖橘在坐果期溫度長時間低于3 ℃時果實易受凍[7]，因此采用3 ℃作為砂糖橘受寒凍害的界限溫度。桂林市砂糖橘果實11月中旬至下旬成熟，果皮由青綠色逐漸向黃綠色到黃色（橘紅色）轉變，逐漸成熟，12月中旬至次年元旦前后應采收完畢[8-9]。但為保證收益，果農在砂糖橘成熟后通常會延遲采收以達到利益最大化。因此，本研究將砂糖橘受寒凍害影響的指標確定為日最低氣溫≤3 ℃，確定當年11月中旬至次年1月為砂糖橘當年受寒凍害影響的時段，并統計研究時段內砂糖橘寒凍害日數。

1.3 研究方法

1.3.1 氣候傾向率[10] 通過建立某一氣象變量與所對應時間的一元線性關系，從而反映變量變化趨勢。

1.3.2 M-K（Mann-Kendall）法[10] Mann-Kendall法屬于非參數統計檢驗法，不需要樣本遵從一定的分布。通過計算時間序列，可以明確突變開始時間，并指出突變區域。

1.3.3 Morlet小波 Morlet小波是高斯包絡下的復指數函數，它可以判別時間序列中所包含多時間尺度周期性的大小及這些周期在時域中的分布，在時域和頻域都具有很好的局部性[11-12]。小波方差可用于確定一個時間序列中各種尺度擾動的相對強度，反映波動的能量隨尺度分布[13-14]。通過Morlet小波方差能夠反映變量周期變化規律。

1.3.4 R/S分析 R/S分析法最早是由英國科學家Hurst提出的一種統計方法，后經Mandelbrot等在理論上進行補充和完善，將它發展成為研究時間序列的分形理論[15]，其具體原理參考文獻[16]。赫斯特（Hurst）指數能很好地揭示出時間序列的趨勢成分，并代表趨勢性成分的強度[17]。赫斯特指數等級分類見表1。Hurst指數可分為3種類型：（1）H=0.5，表示時間序列是隨機的，其所對應的事件是隨機和不相關的，反映現在的狀態不會影響將來。（2）0≤H<0.5，表示反持久性的時間序列，即將來的總體趨勢與過去相反。當H值越接近于0，這種時間序列就具有比隨機序列更強的突變性或易變性。

1.3.5 海拔高度與寒凍日數的關系 利用最小二乘法，建立砂糖橘寒凍日數與海拔高度的一元線性關系，結果顯示砂糖橘寒凍日數與海拔高度存在顯著相關關系，海拔高度與寒凍日數關系見圖2。由海拔高度與寒凍日數的關系式可知，寒凍日數與海拔高度存在正相關關系，海拔高度每上升100 m，寒凍日數增加7.3 d。通過寒凍日數與海拔高度的線性關系，計算模擬值與實際值的殘差。基于ArcGIS平臺，利用DEM數據，通過砂糖橘寒凍日數與海拔高度的關系及對14個氣象站點殘差進行反距離權重法（IDW）插值，進而得到桂林市砂糖橘寒凍日數空間分布。

2 結果與分析

2.1 桂林市氣溫變化特征

桂林市1981—2017年年平均氣溫變化總體呈極顯著上升趨勢，氣候傾向率為0.28 ℃/10年（圖3-a）。最低值為1984年的17.8 ℃，次低值為1988年及1996年。最高值為2016年的 19.9 ℃，次高值為2007年、2017年。2010年以來年平均氣溫較低年份為2012年，其次為2011年。從表2可以看出，統計的14個氣象站點中， 年平均氣溫上升較大的為恭城瑤族自治縣站、桂林市站，以 0.22 ℃/10年呈上升趨勢，而灌陽縣站、荔浦縣站總體而言，上升趨勢相對較為緩慢，氣候傾向率為0.07 ℃/10年。

桂林市1981—2017年年平均氣溫的M-K檢驗結果見圖3-b。圖中UF曲線為正序排列曲線，UB曲線為逆序排列曲線。由UF曲線可知，自21世紀以來桂林市年平均氣溫增暖趨勢較明顯，2002年以來增暖趨勢顯著增加。1981—2017年桂林市年平均氣溫增暖，是從2001年突變開始的。

2.2 砂糖橘寒凍日數的年際變化

1981—2016年桂林市砂糖橘寒凍日數年際變化見圖4-a。1981—2016年砂糖橘寒凍害總體呈先下降后上升再下降的趨勢，寒凍日數最大值是1983年，為31.0 d，其次是2010年，為27.4 d，最小值是 2016年， 為 3.0 d， 最大值與最小值間相差近10倍。36年來桂林市砂糖橘寒凍害日數以1.9 d/10年的趨勢減少，減少趨勢不明顯，但自2010年以來寒凍日數則以3.3 d/年的趨勢呈顯著減少趨勢，說明氣候日益變暖，砂糖橘寒凍日數也隨之減少。從圖4-b可以看出，寒凍日數自1985年以來呈下降趨勢，寒凍日數下降突變開始時間為1986年。

2.3 砂糖橘寒凍日數年代際變化

桂林市砂糖橘寒凍日數年代際變化見圖5。20世紀80年代至90年代、21世紀以來寒凍日數均減少，20世紀90年代至21世紀00年代寒凍日數增加，并且20世紀80年代及21世紀00年代寒凍日數均大于36年平均值，最低值位于21世紀10年代，表明2010年以來，砂糖橘冬季受寒凍害影響有所減小。

2.4 砂糖橘寒凍日數周期變化

圖6-a中實線表示正的等值線，虛線表示負的等值線，小波系數實部為零等值線用標有0的實線表示。從圖6-b小波方差可知，存在3個較為明顯的峰值，分別對應著6年、準21年、36年的時間尺度，其中36年時間尺度對應的峰值最大，表明其周期振蕩最強，為桂林市砂糖橘寒凍害變化的第一主周期。由圖6-a可知，36年時間尺度與21年時間尺度周期振蕩較為明顯，36年時間尺度上存在2個偏多中心和2個偏少中心，準21年時間尺度上存在3個偏多中心和3個偏少中心，并且至2016年小波系數等值線未閉合，說明未來在該時間尺度下砂糖橘寒凍害將繼續偏少。6年時間尺度在1995年之前周期振蕩較為明顯，之后振蕩尺度逐漸減小。

2.5 砂糖橘寒凍日數空間變化

從圖7-a可以看出，1981—2016年桂林市砂糖橘寒凍日數年均分布表現為中南部少，北部及東部多的空間分布格局。寒凍日數高值區主要位于北部高寒山區及海拔較高區域，包括資源縣西北部、中南部及東部，龍勝縣北部及東部，全州西北部，灌陽縣西部及東部，臨桂區西北部。低值區主要位于地勢較低地區，主要包括全州縣中南部、中北部地區，興安縣中北部，靈川縣大部分地區，灌陽縣中北部，臨桂區中南部，永福縣大部分地區，恭城瑤族自治縣中部，陽朔縣、荔浦縣、平樂縣大部分地區及桂林市城區。桂林市地形復雜，砂糖橘霜凍日數南北差異較大，北部及東部砂糖橘受寒凍影響較嚴重，中部及南部受影響較小。36年來桂林市砂糖橘寒凍日數均減少，減少趨勢為由北至南逐漸減小，其中以興安縣減少趨勢最大，為0.33 d/年，寒凍日數減少較為嚴重地區為龍勝縣，資源縣，全州縣，興安縣大部分地區，可見嚴重地區大多數位于高寒山區，說明高寒山區砂糖橘寒凍日數減少趨勢較為嚴重（圖7-b）。

2.6 砂糖橘寒凍日數未來趨勢分析

36年來，桂林市砂糖橘寒凍日數平均赫斯特指數H=0.698，說明未來砂糖橘寒凍日數變化趨勢與過去相同，即未來寒凍日數仍將減少，并且未來持續性較強。從表3可以看出，各縣（區）未來砂糖橘寒凍日數與過去變化趨勢相同，寒凍日數仍將減少。其中，荔浦縣未來具有強的持續性，桂林市、靈川縣、興安縣、資源縣未來持續性較弱，其他站點具有較強的持續性。

3 討論與結論

1981—2016年桂林市砂糖橘寒凍日數以 1.9 d/10年 的趨勢減少，2010年來，呈顯著減少趨勢，并且寒凍日數在21世紀10年代為最低值。IPCC第五次報告已指出，1880—2012年間，全球地表平均溫度已升高0.85 ℃，全球未來氣候仍將變暖[19]。桂林市平均氣溫變化在研究階段內呈極顯著上升趨勢，反映了局部地區對氣候變暖的響應，砂糖橘霜凍日數減少表明氣候變暖對寒凍害變化的影響。在未來氣候仍將變暖背景下，R/S分析結果表明，桂林市未來砂糖橘寒凍日數仍將減少，并且未來持續性較強。

桂林市砂糖橘寒凍日數存在3個較為明顯的周期變化，其中，36年時間尺度為桂林市砂糖橘寒凍害變化的第一主周期。

桂林市砂糖橘寒凍日數年均分布表現為中南部少，北部及東部丘陵地區多的空間分布格局，減少趨勢為由北至南逐漸減小。對于越冬作物寒凍害評價指標，目前沒有統一標準。楊凱等以日極端最低氣溫作為臺灣青棗寒凍害等級指標[20]。蘇曉玲等基于DEM數據，通過福建省越冬期極端最低氣溫及相關指標對閩東南荔枝氣候適宜區進行精細化區劃[21]。劉璐等以陜西省咸陽市涇陽縣為例，以越冬期日最低氣溫≤-8 ℃日數作為低溫凍害區劃指標，對涇陽縣設施農業越冬期低溫凍害進行風險區劃[22]。本研究通過統計砂糖橘寒凍害日數，基于DEM數據，對桂林市砂糖橘寒凍害進行空間分析，但未考慮經度、緯度、坡度、河流等的影響，研究結果還具有一定的局限性。

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