最佳閾值法結合改進的Freeman鏈碼的肺實質分割*

王妞妞，安建成

(太原理工大學軟件學院，山西 太原 030000)

1 引言

近年來，基于CT圖像的肺癌檢測和診斷是一種主要的醫療手段，但隨著病人數量的與日俱增，閱讀大量CT圖像不僅消耗許多時間和人力資源，而且存在受醫生主觀影響和檢測效率低的缺點。計算機醫學影像輔助檢測和診斷技術能更高效準確地檢測肺結節，基于CT圖像的肺實質分割是實現準確檢測肺部疾病的關鍵所在。

目前，肺實質分割方法主要有區域生長法[1,2]、閾值法[3 - 5]、模式分類法[6]以及聚類法[7]等多種方法，其中區域生長法對種子點及生長合并規則的選取比較敏感且占用內存多，雖然一定程度上能保留具有彌漫性邊界的區域，但容易遺失被強梯度邊界包圍的結構；閾值法計算復雜度低，實現簡單，但分割效果并不理想，且閾值的確定需要根據用戶經驗多次嘗試而定；模式分類法需要人為選取訓練樣本且需要提取多個特征，處理時間較長，對紋理背景特征豐富的圖像分割效果較差。現在對于肺實質的分割已不再局限于單一方法，而是多種方法的結合與優化。姚立平等[8]提出了用遺傳算法結合KSW(Kapur, Saho, Wong)熵法尋找最優的圖像分割對肺實質進行提取，然后用形態學方法對肺實質進行修補，該算法在分割過程中易導致肺實質內的一些細節信息丟失；谷宇等[9]提出用三維區域增長算法結合灰度積分投影對肺實質進行分割，最后用滾球法對肺實質修補，該算法修補過程中滾球大小的選取不當容易造成病灶遺漏問題；張文莉等[10]提出了用模糊C均值聚類算法對肺實質進行粗分割，然后用Freeman鏈碼法對肺實質進行修補，該算法對肺實質的分割有一定的改善作用，但直線修補過程易產生欠分割現象。本文通過分析最佳閾值法、形態學方法、積分投影、Freeman鏈碼法和Bezier曲線[10,11]，提出了一種切實可行的模板分割方法，可以提高肺實質分割精度，解決病灶遺漏問題。

2 肺實質的粗分割

2.1 基于最佳閾值法的粗分割

閾值分割法是通過設置閾值來把原CT圖像像素集合分成若干個子集以實現肺實質的分割。它主要利用圖像中要提取的肺實質與肺部器官在灰度上的差異來進行圖像分割。傳統閾值法利用很小的時間復雜度完成了對肺部圖像的分割，但其穩定性不高，閾值選擇不當時容易忽略邊緣結節，且灰度對比并不明顯，對感興趣區域可能產生過分割的情況。

針對傳統閾值法存在的問題，最佳閾值法可以實現更為良好的分割。首先將圖像分為肺實質目標區域和背景區域，用這2個區域灰度最值的平均值作為初始閾值；再通過迭代判斷新閾值較上一次的閾值是否具有優越性來得到最佳閾值。最佳閾值具有快速的收斂性，具體方法如下所示：

步驟1設圖像的最大灰度值為max(f(x,y))，最小灰度值為min(f(x,y))，迭代次數為n，求max(f(x,y))和min(f(x,y))的平均值得到新閾值：

Tn=[max(f(x,y))+min(f(x,y))]/2

(1)

將f(x,y)大于Tn的像素設其值為1，可以認為是肺實質區域；小于Tn的像素設其值為0，可以認為是背景區域，從而得到原始圖像用Tn為閾值分割后的圖像。

步驟2計算用閾值Tn分割后得到的圖像值為1的部分f1(x,y)的個數n1,圖像值為0的部分f0(x,y)的個數n2,計算f1(x,y)的坐標下原圖像f(x,y)的和，記為m1，以及f0(x,y)的坐標下原圖像f(x,y)的和，記為m2。分別計算灰度平均值：

μ1=m1/n1

(2)

μ2=m2/n2

(3)

步驟3計算新閾值:

Tk=(μ1+μ2)/2

(4)

步驟4通過迭代后得到理想的最佳閾值，如果Tn=Tk，結束循環；否則跳轉到步驟1迭代求Tn，一直循環運算直到Tn=Tk，迭代結束。

圖1a為固定閾值分割，圖1b為直方圖閾值分割，圖1c為最佳閾值分割。

Figure 1 Threshold method segmentation result圖1 閾值方法分割結果

2.2 基于形態學去除氣管、支氣管

將CT圖像通過上述最佳閾值迭代法進行初步分割后肺實質部位較為明顯，但因圖像內部血管和氣管等的存在，對肺區的精準分割有很大影響。為此，對處理后的二值圖像用數學形態學[12,13]開運算分離黏連肺實質的氣管；然后結合孔洞填充算法去除肺氣管樹和小面積的肺實質孔洞，用strel函數膨脹腐蝕去除圖像中與肺實質無關的邊界且平滑肺實質邊緣，這是為了獲取完整的肺實質模板。去除氣管、支氣管后的CT圖像如圖2所示。

Figure 2 Results of removing trachea and bronchus圖2 去除氣管、支氣管的結果

2.3 左右肺的分離

由于受肺部左右兩大肺區結構復雜、組織灰度相近以及肺部疾病的影響，兩大肺區邊緣難以界定，對后期肺部疾病的檢測帶來一定干擾。所以，在肺實質分割過程中有必要進行左右肺分離。本文結合灰度積分投影和掃描算法分離兩肺區[14]。首先，判斷左右肺有無黏連，標記圖像中各個連通域并對其大小降序排列，將像素列坐標連通域最小和最大面積的比值記為S1，像素行坐標連通域最小和最大面積的比值記為S2,當S1>0.5,S2>0.5則判定左右肺分離，反之則左右肺黏連；其次，根據圖像的灰度積分投影特征來確定雙肺連接的位置；最后通過基于規則的行列掃描使兩肺區各自獨立。肺實質分離結果如圖3所示。

Figure 3 Separation of left and right lungs圖3 左右肺的分離結果

3 肺實質模板邊緣修補

如果經過處理后的肺實質模板邊緣完整平滑，說明邊緣處無結節，不影響肺實質的完整性，直接保存為模板。如果此時模板邊緣粗糙有凹陷，可能存在被忽略的水腫、炎癥或結節等模糊性問題，這時需要對模板進行缺陷修補。

凸包算法[15,16]在對大面積病變的肺實質模板進行修補時無法達到預期的理想效果。滾球法在修補肺實質模板邊緣時不能準確判斷缺陷的大小，很難精確設置球體半徑，如果半徑選取不當易出現欠分割或過分割問題。

Freeman鏈碼可以提供關于目標圖像的足夠信息且不受圖像噪聲的影響，它通過單位長度和預設方向的線段來表示圖像的邊界。本文采用Freeman鏈碼和鏈碼差鏈代碼描述邊界的凹凸性來尋找模板的缺陷位置。首先，需要確定鏈碼的開始位置并進行標記，對于邊界上的每個點都有一個鏈代碼A(i)，該代碼從預設點指向該點，而鏈代碼A(i1)指向此點的下一個點。按順時針從預設點開始旋轉遍歷圖像中的邊緣，每旋轉45°鏈碼值增加1，計算邊界每個點的鏈代碼差異Diff(i)。根據鏈代碼差異的特性設置閾值。當Diff(i)<-1時，該點是凸的，當Diff(i)>2時，該點是凹的，然后根據凸凹點來修補肺實質凹陷邊界。Wei等[17]提出用Bresenham直線算法來修補肺實質缺陷，對于肺實質肺裂較小的缺陷修補效果較好，而肺實質輪廓一般呈曲線狀，對于大面積邊緣病變缺陷的修補不太理想。本文提出使用二次Bezier曲線擬合插補的連接方法，一次Bezier曲線為連接始末兩點的線段，如圖4中的線段P0P2，其表達式為：

B(t)=(1-t)P0+tP2,t∈[0,1]

(5)

二次Bezier曲線是由3個點所描繪出來的曲線段,其表達式為：

B(t)=(1-t)2P0+2t(1-t)P1+t2P2,t∈[0,1]

(6)

其中，P0點和P2點之間需要插補曲線，P1為線段P0P2的垂直平分線上距線段中點一定距離的一個方向控制點，該距離是通過測試選取的最優固定值，可以將擬合插補誤差盡可能降到最低。通過這3點將描繪出插補到肺實質缺陷位置的曲線，完成肺實質修補。貝塞爾曲線修補如圖4所示。

Figure 4 Bezier curve interpolation defect圖4 Bezier 曲線插補缺陷

通過Freeman鏈碼結合二次Bezier 曲線修補肺實質模板，可以彌補對大面積缺陷用直線修補時的欠分割問題，同時具有靈活的調節性，以更好地符合肺實質邊緣特征，可以達到良好的修補效果，缺陷邊界修補如圖5所示。最后將模板與肺部CT圖像相乘，可以很好地保留預設的理想分割效果，保證肺實質的完整性，為后續肺部疾病的檢測做好基礎工作。

Figure 5 Boundary repair results圖5 邊界修補結果

4 實驗結果分析

Figure 6 Experimental results圖6 實驗結果

為了檢驗本文方法的可行性，在MatlabR2014a平臺上進行反復實驗和參數調整。本文采用的實驗數據來自于LIDC-IDRI公共數據集的2 000幅mhd格式的肺部CT圖像。實驗結果表明，采用固定閾值法和直方圖閾值法分割時容易略過與肺壁黏連的部分區域，分割效果并不理想，閾值選擇不當時容易忽略邊緣結節，且灰度對比不明顯，無法全面觀察病灶。本文采用的最佳閾值法可以更精確地對肺部進行初步分割。針對提取出來的肺實質進行缺陷修補時，凸包算法在對大面積病變的肺實質模板修補時無法達到預期的理想效果。滾球法在修補肺實質模板邊緣時不能準確判斷缺陷的大小，很難精確設置球體半徑，如果半徑選取不當易出現欠分割或過分割問題。本文針對此問題做出了改進，通過計算圖像分割效果的Dice相似度系數DSC(Dice Similarity Coefficient)和靈敏度Sensitivity來驗證實驗方法的有效性。Dice相似度系數可以通過衡量本文方法分割結果與專家人工分割結果的重疊部分而得到，即：

(7)

其中，u表示本文分割結果圖，v表示人工標記結果圖。

靈敏度Sensitivity是通過衡量本文方法分割結果與專家人工分割結果正確分割為肺實質區域的比例而得到，即：

(8)

其中,u和v表示的含義與式(7)中的相同,本文經改進后的分割方法對Dice相似度系數和靈敏度Sensitivity具有更好的指標，經分割后的肺實質圖像能全面清晰地顯現病灶，有助于提高檢測結節的準確性和靈敏度。肺實質提取如圖6所示。

對圖6b中從上至下的3幅圖像(圖像1、圖像2和圖像3)，實驗分割結果用不同方法修補缺陷的對比數據如表1和表2所示。由表1和表2可知，本文提出的肺實質缺陷修補質量相對較好。

本文同時與文獻[9，10]所提出的方法進行比較，用精確度IOU指標對實驗結果予以客觀評價：

(9)

其中，N11表示正確分割的肺實質區域，N10表示正確分割的背景區域，N01表示錯誤分割的肺實質區域，N00表示錯誤分割的背景區域。精確度IOU越大，說明圖像分割得越準確，越接近標準分割。IOU計算結果如表3所示。

Table 1 Dice similarity coefficients of experimental segmentation results表1 實驗分割結果的Dice相似度系數

Table 2 Sensitivities of experimental segmentation 表2 實驗分割結果的靈敏度Sensitivity

Table 3 IOU accuracies evaluation of the experimental segmentation results表3 實驗分割結果的精確度IOU評價

5 結束語

本文提出了一種切實可行的最佳閾值法結合改進的Freeman鏈碼的模板分割方法，可以提高肺實質分割精度，解決病灶遺漏問題。實驗結果進一步表明了本文方法的可行性，通過與其他方法的實際比較，表明本文方法在提高圖像分割的完整性和清晰度方面有顯著效果，避免了單純用傳統閾值法對肺分割時內外部灰度值相近導致處理效果較差的現象，也改善了最佳閾值法處理后肺的邊緣細節問題，通過Freeman鏈碼和Bezier曲線對肺實質缺陷的修補較為理想，為后續肺部疾病的準確檢測奠定了基礎。