基于調(diào)度效益最大化的多功能組網(wǎng)認(rèn)知雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度算法

白釗銘， 廖可非,2*， 歐陽繕,2， 李晶晶， 黎愛瓊

(1.桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院，桂林 541004；2.衛(wèi)星導(dǎo)航定位與位置服務(wù)國家地方聯(lián)合工程研究中心 (桂林電子科技大學(xué))，桂林 541004)

在日益復(fù)雜多變的作戰(zhàn)場景中，突發(fā)事件隨時(shí)都有可能發(fā)生。多功能組網(wǎng)雷達(dá)不僅需要實(shí)時(shí)快速地應(yīng)付突發(fā)事件，還需要同時(shí)完成對多個目標(biāo)的搜索、跟蹤和成像等任務(wù)，因此，在短時(shí)間內(nèi)得到最優(yōu)的多功能組網(wǎng)雷達(dá)資源調(diào)度方案對優(yōu)化雷達(dá)的整體性能顯得尤為重要。然而，目前對于多功能組網(wǎng)雷達(dá)資源調(diào)度的研究主要是針對在有限資源條件下對多目標(biāo)搜索和跟蹤的優(yōu)化[1-8]，并沒有考慮目標(biāo)成像任務(wù)對多功能組網(wǎng)雷達(dá)資源調(diào)度的影響。文獻(xiàn)[3-4]在聯(lián)合估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)的認(rèn)知雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，針對多目標(biāo)跟蹤問題，根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)和信道狀態(tài)的估計(jì)值來計(jì)算出克拉美羅下界，并以此作為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)采用近似貪婪算法來選擇天線和進(jìn)行功率分配；文獻(xiàn)[5]針對多功能組網(wǎng)雷達(dá)對不同區(qū)域進(jìn)行搜索監(jiān)控的現(xiàn)實(shí)情況，采用改進(jìn)的粒子群算法，對偵察、探測及干擾等不同場景下的組網(wǎng)雷達(dá)調(diào)度方法進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[6]通過分析組網(wǎng)中不同雷達(dá)對目標(biāo)的跟蹤連續(xù)性與準(zhǔn)確性，并將雷達(dá)對目標(biāo)跟蹤的連續(xù)性作為目標(biāo)函數(shù)，雷達(dá)資源作為約束條件，對組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源進(jìn)行了分配安排，最終在確保目標(biāo)跟蹤數(shù)目多與跟蹤精度最優(yōu)化的前提下，提高了組網(wǎng)雷達(dá)資源利用。而若要考慮目標(biāo)成像的問題，在完成搜索和跟蹤任務(wù)的資源調(diào)度之后，還需要分出一部分固定連續(xù)的雷達(dá)時(shí)間資源來完成目標(biāo)成像，將導(dǎo)致雷達(dá)工作效率不高。針對這一問題，文獻(xiàn)[9]以脈沖交錯技術(shù)為基礎(chǔ)，在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)搜索與跟蹤任務(wù)調(diào)度的情況下，利用基于壓縮感知的成像方法實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)成像任務(wù)的調(diào)度處理。另一方面，按照優(yōu)先級原則對組網(wǎng)資源進(jìn)行調(diào)度時(shí)，優(yōu)先級高的目標(biāo)任務(wù)的實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻在時(shí)間窗允許范圍內(nèi)沒有進(jìn)行移動，導(dǎo)致了有些目標(biāo)任務(wù)被舍棄，不能對其執(zhí)行搜索或者跟蹤處理。由此可以知道，當(dāng)申請調(diào)度的目標(biāo)搜索與跟蹤任務(wù)增多時(shí)，會導(dǎo)致更多的目標(biāo)任務(wù)被丟失。

針對以上問題，提出基于調(diào)度效益最大化的多功能組網(wǎng)認(rèn)知雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度算法。該算法將搜索與跟蹤任務(wù)的時(shí)間窗考慮到目標(biāo)函數(shù)中，即雷達(dá)對目標(biāo)任務(wù)的調(diào)度效益通過目標(biāo)任務(wù)的重要性(優(yōu)先級)和有效性(時(shí)間窗)兩個因素的加權(quán)來表示，根據(jù)調(diào)度效益最大準(zhǔn)則建立并求解資源調(diào)度模型。在求解模型過程中，首先對目標(biāo)任務(wù)進(jìn)行雷達(dá)分配，然后利用遺傳算法得出每部雷達(dá)中針對目標(biāo)搜索與跟蹤任務(wù)的最優(yōu)化調(diào)度時(shí)序，最后在此時(shí)序的基礎(chǔ)上，將剩余的空閑時(shí)間資源用于目標(biāo)成像任務(wù)的隨機(jī)分配。仿真實(shí)驗(yàn)對調(diào)度時(shí)序圖與性能指標(biāo)進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了該方法更能提高組網(wǎng)雷達(dá)的整體效能。

1 調(diào)度算法的設(shè)計(jì)

1.1 目標(biāo)任務(wù)參數(shù)分析

1.1.1 搜索跟蹤類任務(wù)的駐留時(shí)間ΔTi,j

雷達(dá)完成對目標(biāo)搜索跟蹤的處理過程一般會包括信號發(fā)射、等待以及接收3個部分，如圖1所示。

圖1 雷達(dá)任務(wù)的駐留時(shí)間Fig.1 Radar mission dwell time

圖1中：i表示雷達(dá)編號；j表示雷達(dá)目標(biāo)任務(wù)的序號；tti,j表示第i部雷達(dá)對第j個目標(biāo)任務(wù)發(fā)射脈沖信號所耗的時(shí)間；twi,j表示雷達(dá)等待脈沖信號所耗的時(shí)間；tri,j表示雷達(dá)接收脈沖信號所耗的時(shí)間。這3個部分所耗的時(shí)間均用于對一個目標(biāo)的處理，將第j個目標(biāo)任務(wù)的發(fā)射時(shí)間、等待時(shí)間和接收時(shí)間作為一個整體就形成了第j個目標(biāo)任務(wù)的駐留時(shí)間，即第i部雷達(dá)對第j個目標(biāo)任務(wù)執(zhí)行一次所占用雷達(dá)時(shí)間資源的長度，則駐留時(shí)間可以表示為

ΔTi,j=tti,j+twi,j+tri,j

(1)

(2)

1.1.3 目標(biāo)任務(wù)的優(yōu)先級Pi,j

(3)

式(3)中：ωa、ωb、ωc表示3個參數(shù)的權(quán)重系數(shù)(ωa、ωb、ωc≥0且ωa+ωb+ωc=1)；Pref表示優(yōu)先級的基準(zhǔn)值，根據(jù)不同的任務(wù)類型設(shè)定不同整數(shù)值，由專家確定。

1.2 模型分析

1.2.1 調(diào)度效益

因?yàn)榘凑漳繕?biāo)優(yōu)先級進(jìn)行資源調(diào)度易造成目標(biāo)任務(wù)的丟失，因此將搜索與跟蹤任務(wù)的時(shí)間窗考慮到目標(biāo)函數(shù)中。調(diào)度效益主要是從目標(biāo)任務(wù)的的重要性(優(yōu)先級)和有效性(期望執(zhí)行時(shí)間與時(shí)間窗)兩個方面對雷達(dá)調(diào)度效果進(jìn)行綜合分析。另一方面，由于目標(biāo)成像任務(wù)的相干積累時(shí)間通常情況下會大于雷達(dá)的調(diào)度間隔并且目標(biāo)成像任務(wù)是在相干積累時(shí)間內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)稀疏分配的，所以目標(biāo)成像任務(wù)的調(diào)度收益等于其優(yōu)先級即可。因此，第i部雷達(dá)對第j個目標(biāo)任務(wù)的調(diào)度收益Gi,j可以表示為

Gi,j=

(4)

式(4)中：tdi,j表示第i部雷達(dá)對第j個目標(biāo)任務(wù)的期望執(zhí)行時(shí)刻；Wi,j表示第j個目標(biāo)任務(wù)在第i部雷達(dá)進(jìn)行移動的時(shí)間窗(即目標(biāo)任務(wù)的實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻能在期望執(zhí)行時(shí)刻前后移動的有效范圍)；ω1與ω2分別表示兩個方面的權(quán)重系數(shù)，且滿足ω1+ω2=1。從exp(·)函數(shù)中可以看出期望執(zhí)行時(shí)刻在時(shí)間窗有效范圍內(nèi)從前往后移動的值是逐漸減小的。

1.2.2 基于調(diào)度效益最大化的多功能組網(wǎng)資源調(diào)度模型的建立

基于以上參數(shù)分析，假設(shè)多功能組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)是由M部雷達(dá)組成，在組網(wǎng)系統(tǒng)中有N個目標(biāo)任務(wù)申請調(diào)度，且每部雷達(dá)的調(diào)度間隔為T，根據(jù)調(diào)度效益最大原則建立目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：

(5)

式(5)中：tdi,j表示第i部雷達(dá)對第j個目標(biāo)任務(wù)的實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻；ΔTi,j表示第i部雷達(dá)對第j個目標(biāo)搜索和跟蹤任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間長度(駐留時(shí)間)；Nst,i表示第i部雷達(dá)在一個調(diào)度間隔中執(zhí)行目標(biāo)搜索和跟蹤任務(wù)的數(shù)量總和；Nimg,i表示第i部雷達(dá)在一個調(diào)度間隔中執(zhí)行目標(biāo)成像任務(wù)的數(shù)量，PPRF表示脈沖重復(fù)頻率。約束條件中：第1個表示的是目標(biāo)在組網(wǎng)雷達(dá)中的分配矩陣Xi,j，Xi,j=1表示將第j個目標(biāo)任務(wù)分配給第i部雷達(dá)，Xi,j=0則表示未將第j個目標(biāo)任務(wù)分配給第i部雷達(dá)；第2個是針對目標(biāo)搜索與跟蹤任務(wù)的雷達(dá)分配、實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻及任務(wù)間不發(fā)生沖突的約束；第3個是針對目標(biāo)成像任務(wù)的雷達(dá)分配與實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻的約束；第4個是雷達(dá)資源的約束。

1.3 算法描述

由于上述模型屬于N-P(non-deterministic polynomial)難題，難以獲得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，所以利用啟發(fā)式算法來求得目標(biāo)函數(shù)的次優(yōu)解。又因?yàn)樵诿坎慷喙δ芾走_(dá)的調(diào)度中，目標(biāo)成像任務(wù)都是在對目標(biāo)搜索和跟蹤任務(wù)進(jìn)行分配安排后，再利用其剩余的空閑時(shí)間資源進(jìn)行隨機(jī)分配。因此可以將問題轉(zhuǎn)化為保證每部雷達(dá)對目標(biāo)搜索和跟蹤任務(wù)的調(diào)度效益最大化之后再對目標(biāo)成像任務(wù)進(jìn)行分配的問題。而針對每部雷達(dá)對目標(biāo)搜索和跟蹤任務(wù)的調(diào)度效益最大化問題可以利用遺傳算法進(jìn)行求解。遺傳算法具體步驟如下。

(1)種群初始化。主要對遺傳算法中的種族群體大小n(隨機(jī)產(chǎn)生)、相應(yīng)的交叉概率pc、相應(yīng)的變異概率pm以及在處理過程中的最高迭代的次數(shù)ggenmax等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

(2)計(jì)算個體的適應(yīng)度值(調(diào)度收益值)。主要根據(jù)式(5)中的第2個約束條件對每個個體候選調(diào)度序列進(jìn)行分析，利用式(4)計(jì)算個體的適應(yīng)值，對個體進(jìn)行執(zhí)行、延時(shí)或刪除的處理并得到相應(yīng)的處理序列。

(3)選擇處理。將精英選擇和輪盤賭方法進(jìn)行結(jié)合完成該動作的處理，首先對種群按調(diào)度收益從大到小排序，將前面的m個調(diào)度收益較高的個體直接傳給下一代，對剩余的n-m個個體計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度值，公式為

(6)

再采用輪盤賭方法對剩余的n-m個個體進(jìn)行處理得到相應(yīng)的選擇概率，即

(7)

(4)交叉處理。選取單點(diǎn)交叉的方法完成該動作的處理，首先對所有個體產(chǎn)生0～1的隨機(jī)數(shù)，然后找出這些隨機(jī)數(shù)中小于設(shè)定的交叉概率pc的個體，之后隨機(jī)選取其中的兩個個體用來完成基因片段的互換處理，同時(shí)為了防止進(jìn)入局部收斂，要確保每個個體仍然保持1～n隨機(jī)排序。

(5)變異處理。首先對所有個體均產(chǎn)生0～1的隨機(jī)數(shù)，將其與變異概率pm作比較，若隨機(jī)數(shù)比pm的值小，則對該個體隨機(jī)選取變異位置進(jìn)行變異處理。

(6)判斷是否達(dá)到最高迭代的次數(shù)ggenmax，若達(dá)到，則輸出最優(yōu)調(diào)度結(jié)果；否則跳轉(zhuǎn)至(2)。算法流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程Fig.2 Genetic algorithm flowchart

算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

(1)多功能組網(wǎng)雷達(dá)中的M部雷達(dá)均對目標(biāo)任務(wù)進(jìn)行特征認(rèn)知，確定距離、速度、航向角、優(yōu)先級以及方位向觀測脈沖數(shù)等參數(shù)。

(2)確定各雷達(dá)的調(diào)度間隔長度。

(3)對目標(biāo)任務(wù)進(jìn)行分組，確定分配矩陣Xi,j。針對目標(biāo)搜索跟蹤任務(wù)，根據(jù)距離近優(yōu)先分配原則確定一部雷達(dá)對目標(biāo)任務(wù)進(jìn)行處理；針對目標(biāo)成像任務(wù)，則根據(jù)尺寸信息量大的優(yōu)先分配原則確定3部不共線的雷達(dá)對目標(biāo)任務(wù)進(jìn)行處理。

(4)多功能組網(wǎng)中的雷達(dá)均進(jìn)行資源調(diào)度，首先令雷達(dá)i=1。

(5)首先對目標(biāo)搜索和跟蹤任務(wù)利用上面所說的遺傳算法進(jìn)行調(diào)度處理得到一個調(diào)度時(shí)序，然后在該調(diào)度時(shí)序的基礎(chǔ)上，對目標(biāo)成像任務(wù)在空閑的時(shí)間資源采用隨機(jī)插入的方法進(jìn)行處理，輸出最終的調(diào)度時(shí)序結(jié)果。

(6)判斷雷達(dá)i=i+1是否全部調(diào)度結(jié)束，若沒有，則令i=i+1，重復(fù)步驟(5)，直到所有的雷達(dá)完成了對目標(biāo)的資源調(diào)度。

2 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

為了對該算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，提出調(diào)度成功率(scheduling success rate，SSR)與脈沖資源利用率(pulse utilization rate,PUR)兩個性能指標(biāo)，其表達(dá)式分別為

(8)

(9)

式中：M表示雷達(dá)數(shù)目；T表示每部雷達(dá)的調(diào)度間隔；N′表示組網(wǎng)雷達(dá)中成功完成調(diào)度的目標(biāo)任務(wù)數(shù)；N表示組網(wǎng)雷達(dá)中申請調(diào)度的目標(biāo)任務(wù)總數(shù)；PSSR表示調(diào)度成功率，PPUR表示脈沖資源利用率；Nst,i表示第i部雷達(dá)在一個調(diào)度間隔內(nèi)成功執(zhí)行目標(biāo)搜索和跟蹤的任務(wù)數(shù)，Nimg,i表示第i部雷達(dá)在一個調(diào)度間隔內(nèi)成功執(zhí)行目標(biāo)成像的任務(wù)數(shù)。

仿真場景假設(shè)多功能組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)是由6部ISAR雷達(dá)構(gòu)成，其位置坐標(biāo)為：雷達(dá)1(20 km，100 km，0)、雷達(dá)2(195 km，10 km，0)、雷達(dá)3(392 km，10 km，0)、雷達(dá)4(594 km，100 km，0)、雷達(dá)5(392 km，190 km，0)、雷達(dá)6(195 km，190 km，0)，每部雷達(dá)的最遠(yuǎn)跟蹤距離均為400 km，每部雷達(dá)的調(diào)度間隔均為50 ms，同時(shí)在多功能組網(wǎng)雷達(dá)中有40個跟蹤目標(biāo)，3個成像目標(biāo)，并且每部雷達(dá)在每個調(diào)度間隔中有1個目標(biāo)搜索任務(wù)。遺傳算法中的參數(shù)為：種族群體的大小n=100、相應(yīng)的交叉概率pc=0.5、相應(yīng)的變異概率pm=0.1以及處理過程中最高迭代的次數(shù)ggenmax=200，經(jīng)仿真得到基于優(yōu)先級最大和基于調(diào)度效益最大化兩種算法的資源調(diào)度時(shí)序?qū)Ρ冉Y(jié)果，如圖3所示。

圖3 兩種算法的資源調(diào)度時(shí)序?qū)Ρ?50 ms)Fig.3 Comparison chart of resource scheduling timing of two algorithms (50 ms)

從圖3(a)～圖3(c)中可以看出，兩種算法在目標(biāo)搜索與跟蹤任務(wù)申請調(diào)度比較少的場景下，雷達(dá)在完成目標(biāo)搜索與跟蹤任務(wù)的同時(shí)，也可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)成像任務(wù)的隨機(jī)稀疏分配；從圖3(d)～圖3(f)中可以明顯看出，在目標(biāo)搜索與跟蹤任務(wù)申請調(diào)度比較多的場景下，基于調(diào)度效益最大化的多功能組網(wǎng)雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度算法相對于基于優(yōu)先級的多功能組網(wǎng)雷達(dá)資源調(diào)度算法可以實(shí)現(xiàn)更多的目標(biāo)搜索與跟蹤任務(wù)，減少了任務(wù)丟失的數(shù)量。

為了進(jìn)一步說明該算法的有效性，利用統(tǒng)計(jì)分析方法在保持3個成像目標(biāo)進(jìn)行任務(wù)調(diào)度請求與每部雷達(dá)在每個調(diào)度間隔中有1個目標(biāo)搜索任務(wù)請求前提下，針對不同目標(biāo)跟蹤任務(wù)數(shù)(最多目標(biāo)跟蹤數(shù)目為120)的場景下進(jìn)行了1 000次隨機(jī)資源分配實(shí)驗(yàn)，得到兩種不同算法在一個調(diào)度間隔中的性能指標(biāo)均值統(tǒng)計(jì)比較結(jié)果，如圖4所示。

圖4 兩種算法的性能指標(biāo)對比Fig.4 Comparison of performance indicators of the two algorithms

從圖4(a)可以看出，兩種算法的調(diào)度成功率隨著目標(biāo)跟蹤任務(wù)數(shù)目的增加而降低，同時(shí)在目標(biāo)跟蹤任務(wù)數(shù)目相同的條件下，基于調(diào)度效益最大化的調(diào)度算法對目標(biāo)任務(wù)的調(diào)度成功率要高于基于優(yōu)先級的調(diào)度算法。從圖4(b)可以看出，兩種算法的資源利用率隨著目標(biāo)跟蹤任務(wù)數(shù)目的增加而增加，同時(shí)基于調(diào)度效益最大化的調(diào)度算法比基于優(yōu)先級的調(diào)度算法更早趨于資源飽和狀態(tài)。結(jié)合這兩幅圖可以知道，基于調(diào)度效益最大化的調(diào)度算法比基于優(yōu)先級的調(diào)度算法對多功能組網(wǎng)雷達(dá)的調(diào)度更加有效，更能提高組網(wǎng)認(rèn)知雷達(dá)的資源利用率。

3 結(jié)論

提出了基于調(diào)度效益最大化的多功能組網(wǎng)認(rèn)知雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度算法，建立了調(diào)度優(yōu)化模型，并對算法求解進(jìn)行了描述，得到以下結(jié)論。

(1)在目標(biāo)搜索與跟蹤任務(wù)比較少的情況下，本文算法既能完成目標(biāo)搜索與跟蹤任務(wù)的調(diào)度，也能合理安排目標(biāo)成像任務(wù)，并到達(dá)組網(wǎng)雷達(dá)資源的最優(yōu)分配。

(2)在目標(biāo)搜索與跟蹤任務(wù)比較多的情況下，本文算法能減少目標(biāo)任務(wù)丟失的數(shù)量，提高了任務(wù)的調(diào)度成功率與組網(wǎng)雷達(dá)資源的利用率。