不同散熱末端下直膨式熱泵供暖系統熱舒適性的實驗與模擬研究

彭偉進， 程遠達*， 賈 捷， 艾澤健， 王康成， 龐文星

(1.太原理工大學土木工程學院，太原 030600；2.山西省建筑設計研究院，太原 030600；3.太原綠佳環保開發公司，太原030600)

近年來，空氣污染問題日益嚴重，為了改善大氣質量、減少煤炭等化石燃料燃燒產生的大氣污染物，自2001年起，政府部門開始大力開展“煤改電”工程。截至2015年，北京市已有38.45萬用戶完成了“煤改電”改造，預期每年能減少62.131萬t的CO2排放[1]。空氣源熱泵作為一種清潔環保的供暖熱源，與傳統的燃煤熱電聯產、區域燃煤鍋爐集中供熱以及電供暖相比，單位供暖面積的CO2排放量顯著減少，因此在“煤改電”工程中起到了十分重要的作用[2]。

傳統空氣源熱泵采暖以室內空氣作為載熱介質，通過強制對流的方式實現供暖目的。這種熱風空調采暖系統具有能迅速提高室內溫度的優勢，但同時也存在室內垂直溫度梯度較大、“吹風感”明顯等問題，嚴重影響了室內環境的熱舒適性[3]。在此背景下，空氣源熱泵熱水采暖系統受到廣泛關注。有研究表明，熱水輻射采暖系統供暖時，室內的溫度波動較小，溫度分布均勻[4]。然而，熱水采暖系統以水作為熱媒，需要循環水泵輸送熱水，這部分能耗通常可以占到系統總耗能的25%～34%，成為制約系統節能性的主要因素之一[5]。其次，熱水采暖系統具有較大的熱惰性，供暖時室內溫度上升較為緩慢。實測結果發現，熱水地板輻射采暖系統需要連續供暖3 h才能滿足室內熱舒適性要求[6]。因此，空氣源熱泵熱水采暖系統難以采用間歇供暖的運行方式以減少建筑供暖能耗。

針對上述問題，提出了一種新型的基于熱虹吸散熱末端的直膨式空氣源熱泵(direct expansion air-source heat pump using thermosiphon radiator, DE-HP-T)供暖系統。

1 系統概述

與常規的空氣源熱泵熱水供暖系統不同，直膨式空氣源熱泵以液態制冷劑作為熱媒，可以有效節省輸送熱水的能耗，同時減少中間換熱過程中的熱損失，如圖1(a)所示。DE-HP-T系統采用熱虹吸管末端散熱器，如圖1(b)所示。散熱器采用鋼制板型殼體，底部為熱媒管，用于加熱散熱器熱管中的熱管工質，使其蒸發并上升至熱管上部釋放熱量，冷凝后再沿著內壁回流至加熱段再次吸熱蒸發。以熱虹吸管散熱器代替普通散熱器作為供暖末端，可獲得更高的熱流密度和更快的響應速度[7]，有利于克服傳統熱水采暖系統響應延遲和熱惰性的缺點。

圖1 基于新型熱虹吸散熱末端的直膨式空氣源熱泵 供暖系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of a direct expansion air source heat pump system based on the new thermosiphon radiator

值得注意的是，由于熱管散熱器與傳統散熱器的表面加熱過程、溫度分布以及溫度響應時間等方面都存在較大差異，必然會對直膨式空氣源熱泵供暖系統的室內熱環境產生重要的直接影響。而目前對于直膨式空氣源熱泵供暖系統的研究主要集中于地板輻射末端，其研究結果是否適用于DE-HP-T系統，還有待進一步商榷。因此，擬通過實驗對比研究DE-HP-T系統與傳統熱風空調采暖系統室內熱環境分布特點，并重點分析系統啟動階段熱環境的動態變化差異。在通過實驗數據驗證數學模型的可靠性后，將進一步對不同供暖方式下的室內非均勻穩態熱環境進行模擬研究，并采用等效溫度和平均熱感覺投票(mean thermal sensation vote,MTV)對人體局部及整體的熱舒適性進行評價。

2 實驗平臺

在山西省太原市某辦公樓建筑中搭建了實驗平臺。該實驗平臺分為A、B兩個大小和布置完全一致的房間，房間尺寸均為8 000 m×6 000 m×3 000 m。外墻的材料為磚和重型混凝土，厚度約為300 mm；內墻材料為磚，厚度約為100 mm，相鄰房間為供暖房間。兩個房間的采暖系統均以直膨式空氣源熱泵作為供暖熱源，額定功率為3.2 kW。其中，房間A采用了熱虹吸管散熱器作為供暖末端，而房間B作為對比，采用傳統的柜式熱風空調作為供暖末端。本次實驗開展的時間為2018年2月1日—2月7日。考慮到常見的辦公建筑使用時間為8:00—18:00，實驗從8:00開啟供暖設備，18:00關閉，并繼續測量停機3 h后室內熱環境的變化情況。

實驗期間，對室內環境參數進行了連續測量，測點以及供暖末端的水平布置位置如圖2所示。測量參數、測量設備以及采樣頻率如表1所示。在距地0.1、0.6、1.1 m高度水平面上，分別均勻布置了6個K型熱電偶，用于測量人體腳踝、腹部以及頭部附近的空氣溫度；采用濕度記錄儀和黑球溫度計來記錄房間的空氣濕度和黑球溫度，測點高度為0.6 m；室內空氣流速則由熱線風速儀測量采集，測量方法與測點布置參照《民用建筑室內熱濕環境評價標準》[8]的要求。圍護結構內表面溫度的測量方法參照文獻[9]，將圍護結構分為6個區域，用手持式紅外測溫儀測得每個區域中心點溫度，最后取6點的平均值作為整個表面的溫度。

圖2 實驗測點的水平布置位置Fig.2 Horizontal arrangement position of the experimental measuring points

表1 測量設備、精度以及采樣頻率

3 實驗結果及分析

圖3所示為典型日A、B房間08:00—21:00室內所有測點的平均溫度和室外溫度的變化情況。由圖3可以看出，室外溫度在-5.2～ -1.0 ℃波動，室內空氣平均溫度則相對穩定在22～23.5 ℃。系統啟動溫升階段，房間B在熱風空調采暖系統供暖約45 min后，室溫達到基本穩定狀態，室內空氣平均溫升速率為13.8 ℃/h；而房間A在DE-HP-T系統供暖約60 min后，室溫達到基本穩定狀態，室內空氣平均溫升速率為10.8 ℃/h。現有研究表明，在相似工況下，空氣源熱泵地板輻射供暖系統的室內空氣平均溫升速率約為3.4 ℃/h[10]，而空氣源熱泵輔助電加熱熱水散熱器供暖系統的室內空氣平均溫升速率也僅為10.4 ℃/h[11]。因此，盡管DE-HP-T供暖系統的室內空氣平均溫升速率低于熱風空調供暖系統，但與現有空氣源熱泵輻射供暖系統相比較，DE-HP-T系統供暖可以更加迅速地提高室內空氣溫度，從而滿足間歇供暖的要求。

圖3 A、B房間室內空氣平均溫度和室外溫度Fig.3 A, B room air average temperature and outdoor temperature

在系統停機的3 h內，房間B的室內空氣平均溫度由22.9 ℃降至17.1 ℃，平均溫降速率為1.97 ℃/h；而房間A的室內空氣平均溫度由22.4 ℃降至19.6 ℃，平均溫降速率為0.93 ℃/h，遠小于房間B的平均溫降速率。這主要是由于房間A采用的DE-HP-T供暖系統中，熱虹吸散熱末端與房間圍護結構之間存在輻射換熱，而圍護結構本身具備一定的蓄熱能力。因此，在供暖系統停機后，圍護結構表面仍能通過輻射和對流的方式向室內傳遞熱量，使得房間A中的空氣溫度下降速率遠小于房間B中的空氣溫度下降速率。

而在供暖系統穩定運行階段，兩個房間的室內空氣平均溫度相差不大。房間A的室內空氣平均溫度保持在22～22.6 ℃；而房間B的室內空氣平均溫度略高于房間A，保持在22.5～23.4 ℃。但房間B室內空氣溫度的波動幅度較大，波峰和波谷的最大差值在0.8 ℃左右，房間A室內空氣溫度變化則較為平緩。

圖4 室內垂直空氣溫度分布Fig.4 Indoor vertical l air temperature distribution

圖4所示為典型日14:00時兩個房間空氣溫度的垂直分布情況對比。圖中不同高度的空氣溫度為該高度水平面上6個測點的溫度平均值。由圖4可以看出，兩個系統供暖室內的空氣溫度分布在垂直方向上均存在一定的分層現象，但房間B頭腳高度空氣溫差達到了3.2 ℃，極易造成“頭熱腳冷”的局部熱舒適問題[12]。而房間A的頭腳高度空氣溫差為1.7 ℃，可以較好地避免“頭熱腳冷”現象的出現。由于末端換熱方式的不同，房間A與房間B圍護結構內表面溫度分布的不均勻性以及平均輻射溫度都存在較大差別。以14:00時的室內空氣溫度分布為例，房間A的圍護結構內表面最大溫差為1.6 ℃，而房間B的圍護結構內表面最大溫差則達到了3.1 ℃。雖然此時房間A的空氣溫度低于房間B，但房間A的平均輻射溫度卻高于房間B。兩個房間的平均輻射溫度分別為21.2 ℃和20.5 ℃。與之相應，房間A與房間B的空氣溫度與平均輻射溫度分別相差了0.6 ℃和2.6 ℃。因此，房間B中人體容易產生“冷輻射”的熱不舒適感。

4 數值模擬方法

為進一步分析不同散熱末端形成的室內空氣溫度分布以及環境熱舒適性差異，在通過實驗數據驗證模擬模型的基礎上，對采用不同供暖末端的房間非均勻穩態熱環境進行了模擬對比研究。

4.1 物理模型

為簡化計算，不同供暖系統的房間尺寸均為4 000 mm×6 000 mm×3 000 mm，如圖5所示。其中，熱虹吸管散熱器的尺寸為1 050 mm×80 mm×650 mm；熱風空調末端的送、回風口按照柜式空調實際位置布置在同側，尺寸均為600 mm×100 mm。每個房間均有兩個女性人體假人模型，假人身高為165 cm，表面積為1.57 m2。兩個人體假人分別布置在矩形辦公桌兩端，辦公桌的尺寸為1 200 mm×1 000 mm×50 mm。

圖5 供暖房間物理模型Fig.5 Physical model of the heating room

4.2 網格劃分及邊界條件設定

采用GAMBIT軟件對兩個房間的網格進行劃分，并對人體表面、送回風口、輻射面附近等傳熱與流動關鍵區域的網格進行了加密處理。劃分完后，房間A和房間B的網格總數分別為2 459 374和2 305 727。

由于物理模型中，人體為房間的主要熱源之一，因此人體表面與室內空氣溫度的換熱過程對室內空氣溫度分布具有一定影響。人體皮膚表面與室內熱環境的換熱量主要由汗液蒸發帶走的潛熱損失、對流與輻射傳熱產生的顯熱損失以及呼吸作用產生的顯熱和潛熱損失3個部分組成[13]。各部分散熱量的計算公式如下：

Qsk=Esk+(C+R)+(Eres+Cres)

(1)

C=fclhc(tsk-ta)

(2)

R=3.96×10-8fcl[(tsk+273)4-(tr+273)4]

(3)

Cres=0.0014M(34-ta)

(4)

Eres=0.0173M(5.87-pa)

(5)

式中：Esk為皮膚總蒸發潛熱熱損失，由于本文研究的是冬季供暖環境，該項熱損失可以忽略不計；C與R分別為皮膚對流熱損失和輻射熱損失，W/m2；hc為表面傳熱系數，W/(m2·℃)；fcl[13]為衣著面積與人體的體表面積之比，本文人體服裝熱阻取1.0 clo，則fcl為1.15；tsk為人體皮膚溫度，℃；ta為環境溫度，℃；tr為平均輻射溫度，℃；Cres與Eres分別為呼吸作用產生的顯熱和潛熱損失，W/m2；M為代謝產熱率，一般成人代謝率為82.42 W/m2；pa為室內空氣中水蒸氣的分壓力，kPa。

需要注意的是，當環境和人體皮膚溫度等影響因素變化時，傳熱系數hc會有所不同，計算公式為

hc=2.38(tsk-ta)0.25

(6)

(7)

式中：v為人體周圍的空氣流速，m/s。

現有文獻中，通常將人體與環境的換熱邊界設定為定溫或定熱流密度邊界。前者將人體各個表面設定為恒定的溫度，使得人體不具備調節溫度的能力，同時計算出的散熱量可能與實際存在較大偏差；后者則將人體各表面設定為恒定的熱流密度，雖然保證了散熱量，但在反映體表溫度上存在較大誤差，例如不能準確體現出背風側和迎風側散熱量的不同，且在模擬時容易出現局部溫度過高，遠遠超出人體正常體溫的情況[14]。為了更加準確地模擬出人體與室內環境的換熱過程，將人體表面設定為第三類邊界條件，并通過迭代過程得到較為準確的人體表面溫度分布。如圖6所示，根據人體表面初始溫度，并通過式(1)～式(5)計算得到人體散熱量作為初始條件輸入。通過用戶自定義功能(User Defined Functions，UDF)將式(6)和式(7)編譯為人體在不同情況下的對流換熱系數計算方法，并導入到Fluent中。在模擬得到新的人體表面溫度以及重新計算出新的人體散熱量后，將模擬得到的新的人體散熱量與計算得到的人體散熱量進行比較，當絕對值之差小于闕值δ時(此處取10 W/m2)，則說明模擬值可靠；反之，改變自由流溫度再次計算。

圖6 人體與熱環境耦合模擬計算流程Fig.6 Human and thermal environment coupled simulation calculation process

模擬過程中，圍護結構及空調系統的邊界條件設置如表2所示。其中，熱風空調的送風狀態參數及熱虹吸管散熱表面的溫度參數均采用實驗測量數據。

表2 邊界條件設置

4.3 數學模型

采用Fluent軟件對人體表面溫度分布和室內熱環境進行模擬計算。由于雷諾應力模型通過直接求解雷諾應力的微分運輸方程得到各應力分量，考慮了雷諾應力的對流和擴散作用，運輸方程中的對流項和產生項能夠隨復雜流線而自動調節，因此對于存在較多復雜曲面與折角的人體假人模型，使用雷諾應力模型相比常用的k-ε模型更容易得到收斂的結果，壓力與速度的耦合則選擇SIMPLE算法，輻射換熱采用離散坐標(discrete ordinates，DO)輻射模型。對室內的氣體流動作出以下假設：①室內空氣符合Boussinesq假設，即除了在動量方程中的浮力項中密度隨溫度變化外，在其他方程中密度看作常數；②室內空氣為透明輻射介質；③室內環境與人體的傳熱過程視為穩態。

4.4 評價指標

Fanger[15]提出的預測平均舒適投票(predicted mean vote，PMV)與預計不滿意率(predicted percent dissatisfied,PPD)模型是目前使用較為廣泛的熱舒適評價模型之一，但該模型在使用時具有一定的局限性，只適用于穩態和均勻的理想熱環境。由上文實驗分析可知，兩個系統的供暖環境并非完全均勻。因此，可以選擇評價非均勻環境下人體熱反應的等效溫度作為室內人體舒適性對比指標。它的定義是假想存在一個空氣流速為零的封閉環境，人體在該環境下的輻射和對流換熱量與真實的非均勻環境一致，此時假想環境的溫度就是真實環境的等效溫度[16]。人身體的一個部位或多個部位的局部熱反應也同樣可以采用等效溫度的評價方法。將等效溫度與平均熱感覺投票MTV關聯后，還可以得到人體局部與整體的熱感覺情況[16]。其中，人體平均熱感覺投票MTV指標分為5級，即1(太冷)、2(較冷但舒適)、3(中性)、4(較熱但舒適)、5(太熱)。受實驗條件限制，難以通過實驗方法獲得等效溫度指標所需數據。因此，在驗證模型的可靠性后，擬采用數值模擬的方法進一步對不同散熱末端下的非均勻熱環境及人體熱舒適性進行對比研究。

5 模型驗證以及模擬結果分析

5.1 模型驗證

為驗證數值模擬的可靠性，建立了與實驗平臺一致的物理模型，并將模擬結果與典型日14:00時的實測數據進行了對比。選擇均方根誤差(root mean square error，RMSE)作為評價指標，當RMSE值小于30%時即可以認為模型是可靠的[17]。室內測點1和4垂直高度空氣溫度分布的模擬值與實驗值的對比結果如圖7所示。由圖7可以看出，模擬得到的空氣溫度值和實測得到的空氣溫度值基本吻合，最大溫差不超過1 ℃，模擬值與測量值的均方根誤差RMSE分別為21%和28%，誤差在可接受范圍內，因此可以認為模擬結果具有可靠性，能應用于進一步的模擬研究。

圖7 模擬值與實驗值對比Fig.7 Comparison of simulated and experimental values

5.2 人體表面溫度分布對比

兩個系統的供暖環境中人體表面溫度的分布云圖如圖8和圖9所示。經過對比后可以發現：在房間B中，由于人體迎風側(人體1的左側和人體2的右側)直接與送風氣流進行對流換熱，皮膚表面溫度可比背風側身體部位高1.5 ℃以上。與此不同，房間A中人體靠近輻射面一側身體部位的皮膚表面溫度與另一側相比最大溫差僅為0.7 ℃。此外，受西墻冷輻射影響，房間B中人體2背部與胸部的皮膚溫度相差較大，達到1.8 ℃左右，而房間A相同身體部位的溫度差值僅為1 ℃左右。在頭腳溫度分布方面，房間B中人體頭部與腳部平均皮膚溫差達到1.2 ℃左右，而房間A中人體僅相差約0.5 ℃。由此可見，在傳統熱風空調采暖系統的供暖環境中，人體表面溫度分布不均，不同身體部位皮膚表面溫度差異較大，而在DE-HP-T的供暖環境中，人體表面溫度的分布則更為均勻。

圖8 A房間人體表面溫度分布Fig.8 Body surface temperature distribution in room A

圖9 B房間人體表面溫度分布Fig.9 Body surface temperature distribution in room B

5.3 人體等效溫度與熱感覺對比

根據等效溫度的定義，人體各部位與環境間的顯熱交換量Qsk,i的表達式為

Qsk,i=Ci+Ri

(8)

式(8)中各部位的輻射換熱量Ri可以由模擬結果直接得到，而各部位的對流換熱量Ci可由式(2)計算得出，各部位的等效溫度計算公式為

(9)

式(9)中：teq,i為第i個部位的等效溫度，℃；Si為第i個部位的皮膚面積，參照文獻[18]中女性人體各部位表面積比例選取；hc,i為標準環境下人體第i個部位與環境間的綜合換熱系數[19]，W/(m2·℃)。整體等效溫度可由局部等效溫度加權計算得到，權重因子如表3[20]所示。

表3 局部熱感覺對整體熱感覺影響的權重因子[20]

圖10所示為兩個供暖系統的熱環境中，人體局部和整體的等效溫度分布。從圖10中可以看出，雖然房間B中人體迎風側部位在熱風氣流作用下，局部熱感覺達到了熱中性，但人體背風側部位的熱感覺較冷；對于房間B中人體下半身部位，局部等效溫度主要受環境溫度影響，小腿和腳等部位的熱感覺偏冷；房間B人體的整體等效溫度在21 ℃左右，整體熱感覺處于偏冷但仍舒適的范圍內。與之相比，盡管房間B中人體迎風側部位的局部等效溫度要高于房間A，但房間A中人體其他部位的局部等效溫度均高于房間B人體，尤其是人體下半身部位的局部等效溫度得到了有效地提升，使得房間A中人體局部熱感覺均能處于熱中性范圍；房間A人體的整體等效溫度在22 ℃左右，整體熱感覺也為熱中性。由此可見，熱風空調采暖系統供暖時營造出的非均勻熱環境容易造成人體局部熱感覺差異，而DE-HP-T系統供暖時能有效提高人體小腿及腳部的熱舒適性，人體的整體等效溫度有所提高，供暖熱環境更為舒適。

圖10 人體各部位等效溫度分布Fig.10 Equivalent temperature distribution of various parts of the human body

6 結論

采用實驗和模擬的方法，對比研究了不同散熱末端下直膨式空氣源熱泵供暖系統的舒適性，得到了以下結論。

(1)在系統啟動階段，采用熱虹吸散熱末端供暖時，室內的平均溫升速度為10.8 ℃/h，雖然略低于熱風空調散熱末端的13.8 ℃/h，但仍能較快地提高室內溫度；與熱泵熱水供暖系統相比，DE-HP-T系統可以更好滿足間歇供暖的要求。

(2)在系統穩定運行階段，采用熱風空調散熱末端供暖時，室內熱環境存在頭腳溫差過大，人體“冷輻射”感明顯等問題，而采用熱虹吸散熱末端供暖時，能有效避免上述問題，室內的垂直空氣溫度分布更加均勻。

(3)與熱風空調供暖系統相比，DE-HP-T系統由于改善了人體小腿以及腳部的局部熱舒適性，使得人體局部熱感覺與整體熱感覺都更加偏向于熱中性，整體等效溫度有所增加，熱環境舒適性得到提高。