基于灰色熵權模型的城市軌道交通站點運營風險動態評價

劉 兵， 張 彭， 朱廣宇*

(1.北京交通大學綜合交通運輸大數據應用技術交通運輸行業重點實驗室，北京 100044；2.交通運輸部規劃研究院，北京 100028)

截至2018年底，中國已有35座城市規劃建設軌道交通，軌道交通運營總里程達5 766.7 km[1]，預計2020年達到6 200 km，2050年達到11 700 km[2]。隨著軌道交通建設規模的不斷擴大，軌道交通站點管理和運營的難度也隨之增大。城市軌道交通站點作為主要的客流集散場所，站內設施設備專業性強、復雜度高[3]，一旦發生事故，易于造成較大的人員傷亡和財產損失。因此如何及時有效地評估城市軌道交通站點的運營風險對提高其安全管理水平，降低事故發生的可能性具有重要意義。

目前針對城市軌道交通站點運營風險的綜合評價已進行了大量研究。王洪德等[4]基于層次分析法對影響城市地鐵運營安全的危險因素進行了分析，提出了基于“人-車-軌道-安全管理”的安全運營系統與應急救援相結合的事故預防對策；潘科等[5]基于可拓物元模型對城市地鐵線路的運營安全進行了分析，提出了多級可拓地鐵運營安全評價方法。馬云東等[6]基于OWA-AHP提出了指標權重定量計算的方法，并基于OWA-AHA和熵權法對地鐵運營安全進行了綜合評價。然而以上研究僅關注了城市軌道交通站點運營安全的靜態屬性，忽略了時間、環境等因素對評價結果的影響。因此，近年來學者們針對動態評價的方法也進行了深入研究。Verma等[7]基于歷史統計經驗對時間激勵因子進行了量化計算，提出了一類德爾菲法和模糊數學相結合的動態評價方法；黃山松等[8]基于時點權重法對時間激勵因子進行了計算，提出了一類灰色動態多指標的評價方法；張發明等[9]基于激勵控制線和相對優勝度模型提出了一類“顯性-隱性”雙重激勵作用的動態綜合評價方法。

圖1 城市軌道交通站點運營風險評價站點指標體系的構建Fig.1 Construction of indicator system for operational risk assessment of urban rail transit station

此類研究為開展城市軌道交通站點運營風險的動態綜合評價提供了很好的理論基礎，但從這些成果可以看出，目前進行時間激勵因子計算的過程中，仍多采用偏好、主觀性較強的方式，很少結合原始數據特征對時間激勵因子進行科學量化的處理。因此，在當前研究的基礎上，基于灰色熵權模型提出一類城市軌道交通站點運營風險動態評價的方法。

1 評價指標體系的構建

結合對系統構成要素和站點歷史故障原因的分析，構建城市軌道交通站點運營風險動態評價的指標體系，如圖1所示。

2 基于灰色熵權模型的動態評價方法

時間激勵因子和指標權重的量化是進行動態評價的關鍵。時間激勵因子反映了當前時間段內城市軌道交通站點的運營風險受前期運營的影響，采取主觀賦值的方法難以真實反映城市軌道交通站點運營風險在時間維度上的動態性[10]。因此，通過對評價指標經典域的劃分，采用灰色關聯度方法對評價指標時間激勵因子的計算。同時鑒于主觀賦權的隨意性，采用灰色熵權模型進行評價指標權重的計算。

2.1 基于灰色熵權法指標權重的確定

熵是對事物“不確定性”程度最好的度量標準，當指標的信息熵越小時，指標蘊含的信息量就越大，所對應的權重也就越高[11]。基于灰色熵權法進行指標權重計算的具體步驟如下。

2.1.1 構建廣義灰數評價矩陣并進行標準化

城市軌道交通站點運營風險的動態評價是指通過獲取評估站點多個連續時間段內評價指標的實測數據，評估當前時間段站點運營的風險等級。但在實際運營過程中，受外界各種因素的干擾，評價指標的實測數據可能缺失或者獲取不完全，呈現出區間灰數的特征。因此，引入廣義灰數的概念，構建指標評價值矩陣。

廣義灰數是針對多源不確定性系統中信息數據混合運算問題而提出的一種新型不確定數，由模糊集、概率集、灰數集、白數集以及區間模糊集等多種不確定性集合共同表征[12]。m個時間段n個評價指標構成的城市軌道交通站點運營風險評價的廣義灰色矩陣可表示為

(1)

對指標同向化處理后，按下式進行標準化處理：

(2)

2.1.2 確定評價指標的灰色熵H?(j)

灰數是一個不確定性的數，由灰數計算得到的信息熵即為灰色熵[13]，按下式進行計算：

(3)

式(3)中：m為參與評價的時間段個數。

2.1.3 各評價指標灰色熵權的計算

(4)

2.2 時間激勵因子的計算

灰色關聯度是灰數序列與理想數據列關聯性大小的量度，反映了灰數序列與理想數據列發展趨勢的相似程度，當理想數據列反映系統主行為的“激勵特征”時，相對應的灰色關聯度即可反映灰數序列的激勵程度。引入灰色關聯度方法計算評價指標時間激勵因子的具體步驟如下。

2.2.1 確定評價指標體系的經典域

評價指標的經典域是指由風險等級、評價指標和評價指標的量值區間構成的有序三元組[14]。為得到評價指標的經典域，首先需按從高到低的順序，劃分評價指標的風險等級，其次需對軌道交通站點歷史運營數據進行統計分析，獲取各風險等級下每個評價指標的總量值區間。最后確定的城市軌道交通站點運營風險評價指標體系的經典域為：

(5)

式(5)中：Sk表示第k個風險等級；u=(u1,u2,…,un)T表示城市軌道交通站點運營風險的評價指標體系；vk(j)表示第j個評價指標在第k個風險等級下總量值區間，vk(j)=[ck(j),dk(j)]，dk(j)、ck(j)分別為第j個評價指標在第k個風險等級下量值區間的上下界。

2.2.2 標準化各風險等級下的經典域

由式(1)可得各風險等級下經典域標準化的形式為

(6)

2.2.3 計算廣義灰數評價矩陣和經典域的始點零化像

由一般灰數序列始點零化像的定義[15]可知，廣義灰數評價始點零化像為

(7)

2.2.4 各時間段下時間激勵因子的計算

(8)

(9)

2.3 確定評估站點的運營風險等級

對評估站點的指標量值按指標維和時間維依次進行加權求和，即可得到各風險等級下第m個時間段評估站點運營風險的綜合評價值，取綜合評價值中極大值所對應的風險等級作為第m個時間段評估站點的運營風險等級。具體步驟如下。

(10)

(11)

2.4 基于灰色熵權模型城市軌道交通站點運營風險動態評價的基本步驟

步驟1：獲取評估城市軌道交通站點第m個時間段內n個評價指標進行量化計算，構建廣義灰色評價矩陣，并跟據評估站點歷史運營情況，劃分評價指標的風險等級，確定經典域；

步驟2：對評價指標的廣義灰色評價矩陣和經典域進行同向化、標準化和歸一化處理。

步驟3：采用灰色熵權的計算方法，確定評價指標權重。

步驟4：計算廣義灰色評價矩陣和經典域的始點零化像，并采用絕對關聯度方法，計算m個時間段的時間激勵因子。

步驟5：對評估站點m個時間段內評價指標值依次從指標維和時間維進行加權求和，求出各風險等級下評估站點第m個時間段內的綜合評價值，進而確定評估站點的運營風險等級。

3 算例分析

通過獲取北京市某地鐵站點的歷史運營數據，參照文獻[16]提出的方法對評價指標值進行了量化計算。為了驗證本文提出的城市軌道交通站點運營風險動態綜合評價方法的適用性，算例中將部分時間段內站臺飽和度、樓梯飽和度、供電系統故障率等多個指標的實測數據取為了廣義灰數。由此得到評估站點在各時間段內的評價指標值，如表1所示。

將城市軌道交通站點運營的風險按照從高到低的順序，劃分成了5個風險等級，并通過對評估站點歷史運營情況的分析，確定了指標經典域的劃分規則，結果如表2所示。

根據式(2)～式(4)的計算，得到了評價指標權重值，結果如表2所示。圖2給出了評價指標灰色熵權白化的結果。從圖2中可以看出，在當前時間段，機電設備故障率、供電系統故障率、安全管理制度水平、樓梯飽和度是影響評估站點運營風險的主要因素。

經式(5)～式(9)的計算，得到了各時間段下評價指標的時間激勵因子，結果如表3所示。圖3給出了各風險等級下評價指標時間激勵因子等權白化的結果，從圖3中可以看出，隨著時間的增大，評價指標的時間激勵因子有增大的趨勢。由此可知距離評價時間段越近的時間激勵因子對評價結果的激勵作用越強，對評價結果的影響更大。

表1 評估站點評價指標值

表2 城市軌道交通站點各指標的經典域和灰色熵權

表3 各指標的時間激勵因子

圖2 評價指標灰色熵權的等權白化值Fig.2 Value of equivalent whitening for evaluation index

經式(10)～式(11)的計算，得到了各風險等級下城市軌道交通站點運營風險的綜合評價值，結果如表4所示。圖4給出了綜合評價值等權白化的結果，從圖4中可以看出，評估站點在第8個時間段內的運營風險等級為第5級。由此可知當前時間段評估站點的運營風險水平較低，安全性較高。

圖3 時間激勵因子的等權白化結果Fig.3 Results of equivalence whitening for time incentive factor

表4 評價結果

圖4 綜合評價值的等權白化Fig.4 Equal weight whitening of comprehensive evaluation value

4 結論

通過對城市軌道交通站點運營風險的動態評價展開研究，得到以下結論。

(1)通過對城市軌道交通站點事故致因的分析，從系統構成要素出發，構建了城市軌道交通站點運營風險評價的指標體系。

(2)為彌補當前評價值時間激勵因子的不足，結合城市軌道交通站點的運營特性，提出了一類基于灰色熵權模型的城市軌道交通站點運營風險動態評價的方法，運用絕對灰色關聯度和灰色熵權模型分別對時間激勵因子和指標權重進行了較為客觀的計算，并依據物元經典域準確地確定了站點運營的風險等級。

(3)應用所提出的動態評價方法對某地鐵站點的運營風險進行了評價。結果表明：當前時間段機電設備故障率、供電系統故障率、安全管理制度水平是影響該站點運營風險的主要因素；該站點在當前時間段的綜合風險等級為第5級，站點運營的安全性較高。

(4)結合算例分析可知，該方法在多元不確定性的信息系統中，具有較強的適用性和可行性，能夠運用于城市軌道交通站點運營風險的動態評價中。