基于SIMPACK和ABAQUS的青藏鐵路既有列車提速動力分析

王鵬然，韓 峰

(蘭州交通大學土木工程學院,蘭州 730070)

青藏線格拉段全長1 142 km，為中國平均海拔4 000 m的高海拔地區及常年凍土區段，部分區段能力利用率趨于飽和。目前，青藏鐵路格拉段為了適應鐵路現代化發展的趨勢，已經完成了擴能改造，這也就需要提高列車的運行速度以及列車的運行穩定性。因此對列車與線路之間的動力學性能進行研究分析對鐵路運輸的經濟效益以及工程應用都有重要的意義。寧明哲等[1]運用MATLAB提出了一種既有線提速時緩和曲線長度的優化算法；劉鑫等[2]通過NUCARS對兩種緩和曲線線型進行研究，認為采用三次拋物線型緩和曲線對列車提速是更為可行的；石萬新[3]通過分析線路縱斷面與平面的關系，對坡度減緩進行改造以及改變豎曲線半徑和坡段長度進而實現對既有線的改造。李衛強等[4]通過調整曲線半徑，分析機車在不同條件下的動力性能，得到了提速到200 km/h的曲線半徑。高健等[5]通過改變列車運行方式、超高布設形式、緩和曲線線型及長度提出適應小半徑曲線群的提速方案。

多體動力學分析軟件SIMPACK，其輪軌接觸方式為滾動接觸，可以對軌道車輛的動力學性能進行更貼近實際的仿真[6]；ABAQUS作為一款有限元軟件，在求解模型應力與位移方面比較有優勢[7]，但無法將列車模型細化。故將兩種軟件結合，運用SIMPACK軟件建立車-路系統動力學仿真模型，結合青藏線格拉段的一段實際線路，通過其后處理模塊得到不同線路參數下的動力學性能參數，將部分參數作為激勵源導入運用ABAQUS建立的軌道結構有限元模型中，進而對動力特性指標進行研究分析。本研究與以往研究不同處在于：不僅從動力學角度考慮列車與線路之間的作用，而且還考慮了列車之間的相互作用以及軌道結構對列車運行的影響，從而得到旅客列車在該區段的臨界速度以及提出旅客列車提速方案。

1 旅客列車及軌道結構模型

格拉段軌道結構的實際照片如圖1所示。

圖1 格拉段照片Fig.1 The picture of gelasection

客車動力學模型由輪對、構架、一系懸掛、二系懸掛和車體等組成。考慮到頭車及尾車的影響，以3節客車模型為研究對象，列車模型由3個車體、12個構架、12個輪對共27個體組成。其中，車體及構架有6個自由度，即縱向、橫向、垂向、側滾、搖頭、點頭，前后8個輪對有3個自由度，即橫向、垂向、搖頭，整車共126個自由度，列車部分參數如表1所示[8]。

列車與軌道結構仿真模型如圖2和圖3所示。與車輛-軌道耦合分析一樣，鋼軌模擬采用Euler梁[9]。

軌道結構包括鋼軌、軌枕、扣件、道床、路基等，鋼軌與軌枕、軌枕與道床之間采用彈簧連接，運用ABAQUS建立軌道結構模型，其參數如表2所示。

表1 列車模型參數

圖2 列車仿真模型Fig.2 The simulation model of trains

圖3 軌道結構模型Fig.3 The model of track structure

部件參數數值鋼軌彈性模量/MPa2.06×106泊松比0.3垂向剛度/(N·m-1)7×107扣件橫向剛度/(N·m-1)2.4×107垂向阻尼/(kN·s·m-1)75橫向阻尼/(kN·s·m-1)60軌枕彈性模量/MPa3.75×104泊松比0.3道床彈性模量/MPa150泊松比0.27路基彈性模量/MPa60泊松比0.35

之前其他的研究模型采用單節列車，且將軌道結構作為剛性考慮，未研究軌道結構對列車運行的影響。本次研究在SIMPACK中建立列車仿真模型，按照格拉段實際線路參數添加線路模型及以軌道隨機不平順功率譜密度(power spectrum density,PSD)方式激勵的青藏鐵路軌道不平順界限譜[10]，將仿真計算所得到的輪軌垂向力作為激勵源導入運用ABAQUS建立的軌道結構模型中，因輪軌橫向力相對于其垂向力較小，故可以忽略輪軌橫向力的作用，考慮軌道結構及列車之間的相互作用對列車運行的影響，最終得到各運行評價指標。

鋼軌振動加速度是鐵路動力特性試驗的主要指標[11]，得到列車以160 km/h在無不平順的有砟軌道線路上運行時的鋼軌垂向加速度如圖4所示。

圖4 鋼軌垂向加速度結果Fig.4 The result of rail vertical acceleration

在80 kN的荷載作用下Mises應力分布云圖如圖5所示。可見除了軌頭與車輪接觸區應力最大之外，軌腰應力響應較大，達到25～50 MPa。可見圖4與圖5結果的變化趨勢與變化幅度與文獻[12-13]基本一致，進而驗證本文車輛-軌道耦合模型的準確性。

圖5 Mises應力分布云圖Fig.5 The cloud picture of Mises stress distribution

選取青藏線格拉段某區段線路進行分析，選取的線路由兩部分的直線段、進出緩和曲線段以及圓曲線段組成，其中第1段為右偏曲線，第2段為左偏曲線。該線路照片如圖6所示。線路具體參數如表3所示。

圖6 線路照片Fig.6 The picture of railway

線型長度/m曲線半徑/m超高/mm直線段11 285.300緩和曲線1750～8000～70圓曲線1239.6880070緩和曲線2750～8000～70直線段296.4200緩和曲線3750～8000～70圓曲線2930.7480070緩和曲線4750～8000～70直線段375.8100

2 列車動力學特性分析

2.1 車輛運行評價指標

車輛運行的安全性與穩定性是列車運營的基本條件，進行仿真分析后，能夠得到多種動力學特性指標。此前多種仿真分析表明，采用脫軌系數以及輪重減載率作為列車運行安全性與穩定性的評價指標是可行的，其中，脫軌系數的表達式為

(1)

式(1)中：Q為輪對上的橫向力，N；P為輪對上的垂向力，N；N為軌道對輪對的法向力，N；T為軌道對輪對的切向力，N；α為車輪的輪緣角，(°)。

根據《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》[14]，脫軌系數不應大于0.8。輪重減載率表達式為

(2)

根據上述規范可知，輪重減載率不應大于0.6。

車輛垂向加速度是評定旅客乘坐舒適度的指標，對旅客列車垂向加速度a2規定的標準為

(3)

2.2 仿真結果分析

對于列車模型，以青藏線既有列車運行速度90 km/h進行仿真分析，得到前后6個轉向架上的輪對所對應的動力特性指標隨時間變化的關系，如圖7及圖8所示。

由仿真結果可知，列車通過直線段與圓曲線段時，頭車和尾車的運行評價指標并無太大區別，而當列車通過緩和曲線路段時，尾車的脫軌系數比頭車和中車的略大一些。其中，尾車前轉向架的脫軌系數比頭車和中車大了5.0%和2.5%，尾車后轉向架的脫軌系數比頭車和中車大了3.3%和1.2%；而對于同一輛車而言，頭車后轉向架上輪對的脫軌系數比前轉向架上的大了10.9%。中車后轉向架上輪對的脫軌系數比前轉向架上的大了18.2%，尾車后轉向架上輪對的脫軌系數比前轉向架上的大了20.6%。

圖7 速度90 km/h脫軌系數仿真值Fig.7 The derailment coefficient simulation value with the speed of 90 km/h

圖8 輪重減載率仿真值Fig.8 The simulation value with the reduction rate of wheel road

且當列車通過曲線路段時，尾車的輪重減載率相對于頭車和中車的輪重減載率呈增大趨勢。其中，尾車前轉向架上輪對的輪重減載率比頭車和中車大了4.8%和0.8%，尾車后轉向架上輪對的輪重減載率比頭車和中車大了9.1%和3.0%；對于同一輛客車，頭車后轉向架上輪對的輪重減載率比前轉向架上的大了9.2%，中車后轉向架上輪對的輪重減載率比前轉向架上的大了12.8%，尾車后轉向架上輪對的輪重減載率比前轉向架上的大了13.4%。

綜上所述，當列車以運行速度90 km/h通過緩和曲線路段時，列車中尾車后轉向架上輪對的動力特性指標均為最大，運用不同運行速度進行仿真分析，最終可得到：當列車以某一速度運行時，尾車后轉向架上的輪對更容易發生脫軌，故以下研究分析均以列車組尾車后轉向架上的輪對作為研究對象。

2.2.1 列車在原線路上的臨界速度

經過仿真實驗，得到原線路的臨界速度仿真結果如圖9所示。

輪對橫移量小于0.1 mm就認為收斂[15]，由圖9可得理論情況下列車通過線路區段的臨界速度為109 km/h，且鋼軌變形量最大值為0.405 mm，即現行列車以109 km/h的速度在格拉段上運行是安全穩定的。

2.2.2 曲線半徑對列車運行的動力特性分析

當車輛運行速度提升至120 km/h時，經過仿真可以得到在此速度下的最小曲線半徑，增大曲線半徑后120 km/h時的各項動力特性指標結果如圖10所示。

經仿真實驗可知，隨著線路曲線半徑的增大，列車可安全平穩通過線路的最大速度也隨之增大。當列車以120 km/h的速度在此線路上安全平穩運行時，曲線半徑最少需要增至1 000 m，即可以通過

圖9 臨界速度仿真值Fig.9 Thesimulation results of the critical speed

圖10 曲線半徑為1 000 m的仿真結果Fig.10 Simulation result with a curve radius of 1 000 m

增大曲線半徑至1 000 m以上來實現列車的提速。

2.2.3 緩和曲線長度對列車運行的動力特性分析

將每段曲線的緩和曲線長度增至150 m，其余條件不變，進行仿真分析，得到的列車在緩和曲線上運行時的臨界速度如圖11所示。

由圖11可知，當旅客列車通過線路中緩圓點以及圓緩點時，各項評價指標均會出現突變值。緩和曲線長度增為150 m時，列車在線路上能夠運行的最大速度為114 km/h，即可以通過適當提高緩和曲線長度來提高列車運行的速度，但無法將運行速度提升至120 km/h，故緩和曲線長度增大到一定程度后沒有必要繼續增長。

2.2.4 超高對列車運行的動力特性分析

將列車運行速度提升至120 km/h，可以得到安全平穩通過線路的最大超高設置值，在此超高下的各項動力特性指標如圖12所示。

圖11 緩和曲線長度為150 m仿真結果Fig.11 Simulation result with a transition curve length of 150 m

圖12 外軌超高為100 mm仿真結果Fig.12 Simulation result with asuperelevation of 100 mm

由圖12可知，隨著外軌超高的增大，列車可安全平穩運行的最大速度也隨之增大，可將外軌超高提升至100 mm，進而實現列車以120 km/h的速度在此線路上的安全平穩運行。

3 結論

(1)當列車通過曲線段時，其尾車后轉向架上輪對的動力特性指標最大，即列車在曲線線路上運行時，尾車后轉向架上的輪對更容易發生脫軌。

(2)理論情況下旅客列車通過該段線路時，能夠安全平穩運行的最大速度為109 km/h。隨著線路曲線半徑、緩和曲線長度和外軌超高的增加，可以匹配到更高的車輛運行速度。當曲線半徑提升至1 000 m及以上，外軌超高設置在100 mm及其以上時，列車均可以120 km/h的速度在此線路上安全平穩運行，增大緩和曲線長度對于列車提速方面的效果并不是十分明顯，但增大緩和曲線長度可以改善旅客乘坐舒適度。

(3)從以上仿真結果中不難發現，動力特性指標較大值處均為直線與曲線的連接點處，即當列車通過這些連接點時，列車的輪對會撞擊軌道，從而導致線路軌道不平順，增大了輪軌間作用力，導致旅客舒適度較差。

綜上所述，可以通過增大曲線半徑和增加外軌超高來實現列車提速，通過增大緩和曲線長度可以改善旅客乘坐舒適度，進而提高青藏線格拉段鐵路的運輸效益。