單向正融粉制黏土路基的靜力學特性及顯著性分析

崔宏環， 邢 辰， 王盼盼， 秦曉鵬

(河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室，河北建筑工程學院土木工程學院，張家口 075000)

在中國，季節性凍土主要分布在東北、西北及華北地區，其中季節凍土區占中國國土面積的53.5%[1-2]。季節性凍土一般指地殼表層冬季凍結、夏季全部融化的土層。但隨著春季氣溫回暖，凍土中的冰顆粒開始融化，土體內部溫度由負溫逐漸趨于正溫，在這個過程中的土體為正融土[3-4]。凍土由于部分孔隙水凍結成冰，其具有較高的強度，此時土體很難發生破壞。但對于正在融化的土體，其內部土顆粒與冰之間的膠結強度隨土內溫度的升高而不斷降低，并且其土體內部的不穩定性造成此時的路基土體抵抗外荷載的能力很差，致使路基土體局部或全部失去承載力，路基強度大幅度降低，是造成春季路基土體翻漿冒泥的主要原因。因此對正融土體的研究有重要意義。

目前，中外針對凍土的研究主要集中于凍土以及土體在凍融循環作用下的各種力學性能探究。Graham等[5]研究凍融循環對纖維土彈性模量、強度的影響；Orakoglu等[6]研究了凍融循環對黏土強度和孔隙水壓的影響；常丹等[7]在不同凍融循環次數、凍結溫度等條件下對粉砂進行靜三軸剪切實驗，進行顯著性分析發現圍壓和凍融循環次數對力學性質影響較為顯著；劉寒冰等[8]通過研究發現季凍區路基應做好排水以降低路基含水率水平，可以把8次凍融循環后的力學指標作為工程參考考依據；王大雁等[9]的研究表明，凍融過程是使土體從不穩定態向動態穩定態的發展過程；于琳琳等[10]對凍融飽和原狀粉黏土試樣進行了不固結、不排水剪切實驗，發現凍融后其黏聚力降低，內摩擦角增大，凍結溫度越低，對黏聚力和內摩擦角的影響越??；李順群等[11]對不同凍融循環次數、凍結溫度、圍壓下的粉砂進行常規靜三軸剪切實驗，發現圍壓和凍融次數對力學特性影響較強；葉萬軍等[12]針對黃陵地區 Q2黃土開展不同條件下的三軸剪切試驗，探討含水率、初始圍壓等因素對黃土抗剪強度的影響規律；陳靜茹等[13]也通過進行凍融循環然后進行常規三軸剪切試驗，研究了凍融循環對重塑黃土物理力學性質的影響。前人實驗為直接將土體放入凍融箱進行凍結，但是路基土體下部由于周圍土體對其有保溫的效果，并不能和表面土體一樣達到凍結溫度，融化也是正向融化，本實驗考慮這個因素，采用單向融化條件中外對正融土體的靜力學特性研究涉及較少，對正融土體在不同圍壓下進行三軸剪切實驗還未曾涉及。但在季凍區，路基產生真正破壞的往往是正融土或正凍土，并且三軸實驗對于實際路基工程能提供良好的數據參考。因此采用改裝TAJ-20型電液伺服動靜三軸試驗機，在單向融化條件下對張家口張北地區災害頻發的地段的粉質黏土在不同圍壓下進行不固結不排水剪切實驗，研究圍壓、頂端融化溫度和頂端冷卻溫度，以及含水率對正融土體應力應變曲線和強度特性的影響，并進行了顯著性分析，對不同因素及其交互作用的顯著性大小進行比較，找其影響最大的因素，為季凍區的道路建設提供參考依據。

1 試驗概況及方案設計

1.1 試驗土樣

試驗用土取自季凍區張家口地區207國道K361+700處路基填土，參照《公路土工試驗規程》(JTG E40—2007)[14]對實驗用土測試了基本物理性質指標試驗，如表1所示。該土樣為低液限粉制黏土，經密度計法和篩析法聯合分析得出的顆粒級配曲線如圖1所示。

表1 土樣物理性質指標

圖1 土樣顆粒分析試驗結果Fig.1 Soilsample analysis experiment results

1.2 試驗儀器和設備

試驗采用改裝TAJ-20型電液伺服動靜三軸試驗機，如圖2、圖3所示。

圖2 改裝動靜三軸試驗機示意圖Fig.2 Modified dynamic and static triaxial testingmachine

圖3 改裝動靜三軸試驗機實物圖Fig.3 Modified dynamic and static triaxial test machine physical map

試驗采用應變式控制加載方式，精度為±1% F·S，整個裝置包裹15 cm厚高密度橡膠保溫海綿，確保保溫效果良好；壓力室內加入0 ℃的冰鹽水混合物，保證制樣處于一個0 ℃的環境中，為模擬正融土，由天水紅山制作內部中空的壓力帽，作用在試樣頂部，壓力帽連接恒溫水浴箱，通過恒溫水浴實現單向正融效果，控溫精度為±0.1 ℃。壓力帽上部為高精度力學傳感器，精度為±0.1 N，下部為高精度位移傳感器，控制精度為±0.01 mm，單向正融相較全融或全凍土可以更好地模擬路基土體在春季融化階段的破壞特征，具有代表性，對現有路基設計更具有參考性。

1.3 試樣方法及方案設計

1.3.1 制樣過程

制備前，配置好試驗要求含水率的土樣，放入保險袋中均勻燜料12 h，確保土樣中含水率分布均勻。土樣配置后，依據《公路路基設計規范》(JTG D30—2015)[15]中對高等級公路路基填土要求，制作壓實度為95%的試樣，試驗試樣直徑為39.1 mm，高度為80 mm，為保證土層各層壓實度一致，采用分層擊實法。

試件制作好后用保鮮膜包裹。由于單向凍結或融化更貼合自然界土壤溫度規律，將帶有保鮮膜包裹的試樣放入自己制作的由保溫聚乙烯材料制成的單向凍結裝置，如圖4所示，使得試樣只有頂部接受制冷，從而達到單向凍結的效果。

圖4 簡易單向凍結土樣Fig.4 Simple one-way frozen soil sample

1.3.2 試驗方法

土樣在不同的冷卻溫度下，其完全達到預設的凍結溫度時間不同。取試驗土樣，從頂端向中心點埋設高精度溫度傳感器，放入高低溫交變濕熱試驗箱中，每個溫度3個平行試樣，用智能環境監測系統數據采集儀在-5、-10、-15 ℃下對試樣芯部溫度進行檢測。如圖5、圖6所示，當采集儀測得的溫度在40 min內波動不超過0.1 ℃時，認為土樣內部達到預設溫度。

圖5 溫度標定實驗Fig.5 Temperature calibration experiment

圖6 試樣芯部溫度隨時間的變化曲線Fig.6 Temperature versus time curve in sample

由圖6可知，試樣大概在600 min的時候，其芯部溫度達到穩定狀態，所以將土樣凍結時間統一設置為10 h。

在取出土樣之前，利用恒溫水浴加熱三軸頂端加壓帽到預設溫度，使其維持該溫度，用預備好的0 ℃冰水混合物冷卻三軸底座。上述過程完成后，將土樣從高低溫交變試驗箱中取出，套上橡皮膜，放到TAJ-20型電液伺服動靜三軸試驗機，在壓力室中注入0 ℃冰鹽水混合物，加到預定圍壓，開啟儀器進行試驗。試驗為不固結不排水試驗，土樣的破壞標準根據《公路土工試驗規程》(JTG E40—2007)[14],當應力-應變曲線出現峰值時，再繼續加載1%～2%應變即可停止試驗，取峰值強度為所對應的破壞強度，沒有出現峰值，則軸向應變達到15%，停止試驗，取15%應變對應的強度為破壞強度。

1.3.3 試驗設計

根據實驗室現有條件，選取圍壓、凍前含水率、頂端凍結溫度、頂端融化溫度，如表2所示，探究這些因素對靜強度的影響。

表2 試驗條件和試驗方案

2 考慮交互作用的顯著性分析原理

運用顯著性分析原理對凍前含水率、頂端凍結溫度、融化溫度、圍壓對正融低液限粉制黏土的影響進行研究。若考慮每個因素的單獨作用，則為單因素作用探究，但試驗中不僅要考慮單個因素對結果的作用，還要考慮因素之間的互相影響，即交互作用對試驗結果的影響。

對4個因素A、B、C、D,其中因素A有f個水平A1,A2,A3，…，Af;B有r個水平B1,B2,B3，…，Br;C有t個水平C1,C2,C3，…，Ct;D有m個水平D1,D2,…，Dm,在每個組合下(Ai,Bj,Ck,Dl)做一次試驗，得出的試驗指標觀察值為Xijkl，即

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

總離差平方和為

ST=Q-P

(14)

因素A的離差平方和為

(15)

因素B的離差平方和為

(16)

因素C的離差平方和為

(17)

因素D的離差平方和為

(18)

誤差平方和考慮4種交互作用，總共有6種情況，交互作用后的離差平方和為

SA×B=TA×B-SA-SB-P

(19)

SA×C=TA×C-SA-SC-P

(20)

SA×D=TA×D-SA-SD-P

(21)

SB×C=TB×C-SB-SC-P

(22)

SB×D=TB×D-SB-SD-P

(23)

SC×D=TC×D-SC-SD-P

(24)

因素A、B、C、D以及其交互作用后的F值表示為

Fi=(Si/fi)/(SE/fE)

(25)

式(25)中：i=A,B,C,D,A×B,A×C,A×D,B×C,B×D,B×D,C×D；SE為誤差平方和；fi為因素i的自由度；fE為誤差的自由度。

F檢驗的臨界值為Fα(f1,f2)，當F1≥Fα(f1,f2)表明因素1對試驗的影響是顯著的，據假設假設檢驗值將顯著性分為4級：若α<0.001，即因素對試驗結果有非常顯著的影響，顯著性等級為****；若0.001≤α<0.01，即有顯著性影響，顯著性等級為***；若0.01≤α<0.1，為有較弱的顯著性影響，則顯著性等級為**；若0.1≤d，為影響不顯著，則顯著性等級為*。

3 試驗結果及分析

3.1 正融土應力-應變關系

以前人大量試驗資料為基礎，試驗中曲線有明顯的彈性屈服點，應力-應變曲線為EP類[6]，該曲線又可分為彈性-應變軟化型曲線、彈性-應變硬化型曲線兩種，如圖7所示。曲線可分為彈性階段、彈塑性階段、殘余變形階段。

圖7 應力-應變曲線Fig.7 Schematic diagram of stress-strain curve

對于正融土來說應變硬化曲線試樣一般為塑性破壞，如圖8所示，土樣破壞一般呈鼓型，試樣中間部位有側脹發生；應變軟化曲線試樣一般為剪切破壞，如圖9所示，土樣有明顯的斜斷裂面，破壞面被貫穿，而且土中冰膠結物由于溫度作用，它們之間的聯結減弱，未凍水的數量增加，水薄膜的厚度變厚，強度減弱，并且土樣中上部冰顆粒較下部冰顆粒先融化，正融土對于應變軟化曲線，造成偏應力下降后又再次趨于穩定狀態，曲線形態區別全融土體。

圖8 塑性破壞Fig.8 Plastic damage

圖9 剪切破壞Fig.9 Shear damage

3.2 融化溫度和凍結負溫對應力-應變曲線的影響

圖10所示為含水率w=14%下不同頂端融化溫度和凍結負溫下的應力-應變曲線。

由圖10可知，隨著頂端融化溫度和凍結負溫的變化，其對應力-應變曲線的形式變化影響不大，隨著凍結負溫的降低，融化溫度的增加，土樣由彈性階段進入彈塑性階段時的應變增加。頂端凍結負溫基本不會改變土顆粒中的含冰率，只會加大冰的膠結強度，而頂端融化溫度雖然會改變土體中的冰變水的速度，但對土顆粒內部結構的影響不大，從而溫度效應不會改變應力-應變曲線的形態。

圖10 w=14%下不同頂端融化溫度和凍結負溫 下的應力-應變曲線Fig.10 Different top melting temperature and freezing negative temperature on stress-strain curve under w=14%

如圖11所示，隨著頂端凍結負溫的降低，土樣的靜強度有明顯提高。土樣的靜強度隨著融化溫度的增高而減小。從圖中可以看出，頂端凍結負溫較融化溫度對土樣靜強度有更加顯著的影響。正融土在試驗加載過程中,土樣受頂端融化作用和本身受荷融化作用下，土中的冰顆粒融化成為孔隙水，較高的融化溫度會導致更多的孔隙水出現，從而導致強度降低。但在試樣破壞時，土樣并未完全融化，里面仍含有大量的冰顆粒，屬于不穩定體，所以其融化溫度對土樣強度影響作用并不大，相反由于土的強度是冰的膠結強度和土骨架強度之和，并且由于冰比土骨架更加堅硬，所以其強度很大程度依賴于土中冰顆粒的含量和冰的強度，更低的凍結負溫會明顯加大其中冰的膠結強度，從而造成土樣強度大幅度上升，其對土樣強度的貢獻明顯大于融化溫度對強度的貢獻。因此，路基建設過程中，應該更多考慮到冬季環境負溫對其靜力學特性的影響。

圖11 w=14%下不同頂端凍結負溫和融化溫度 對靜強度的影響Fig.11 Effect of different top freezing negative temperature and melting temperature on static strength under w=14%

3.3 凍前含水率對應力-應變曲線的影響

圖12、圖13給出了不同含水率w下正融土的應力-應變曲線和靜強度柱狀圖。隨著含水率的提高，正融土靜強度先上升后下降，在最優含水率為11.5%時達到最大值，當w=9%時的靜強度高于w=14%時的靜強度，曲線形式逐漸由應變軟化曲線變為硬化曲線，土樣也由剪切破壞逐漸變為塑性破壞，不同含水率下曲線從彈性階段進入彈塑性階段的時間基本一致；初始含水率越高，土中凍結含冰率越大，冰體將周圍的土顆粒牢牢地黏結在一起，大幅度提高土體內部的黏聚力，從而會增加土體的靜強度，在正融條件下，冰填充的孔隙在自重作用下閉合，冰變水，加大了土顆粒之間的潤滑作用，破壞形式向塑性破壞發展。研究認為存在一個臨界含水率(w=11.5%)，當含水率達到臨界含水率時，強度達到最優值，隨著土體含水量的進一步增加，并且正融土樣在不同的溫度梯度下，熱端含水率增加，冷端含水率降低，加上土樣融化排水現象比較明顯，土樣中上部伴隨融化排水，土中熱端結構相對冷端變得松散，出現強度顯著下降的現象。

3.4 圍壓對正融土應力-應變關系的影響

試驗采取20、50、80 kPa圍壓，圖14、圖15給出了不同圍壓下應力-應變曲線和靜強度，發現在較小圍壓狀態正融土體的應力-應變曲線出現了應變軟化，在土樣強度達到峰值后，強度也大幅度降低，而對于較大圍壓狀態應力-應變曲線進入彈塑性區后，較為平緩，曲線變為了應變硬化曲線。隨著圍壓的增高，其靜強度顯著提高，圍壓為80 kPa的靜強度大概是圍壓為50 kPa的1.18倍，是圍壓為20 kPa的1.65倍。

圖12 T凍=-5 ℃，T融=5 ℃不同含水率下的 應力-應變曲線Fig.12 T凍=-5 ℃，T融=5 ℃ stress-strain curves at different watercontents

圖13 σ3=50 kPa,T融=5 ℃不同含水率對靜強度的影響Fig.13 σ3=50 kPa,T融=5 ℃ effect of different water content on static strength

圖14 w=11.5%下不同圍壓下的應力-應變曲線Fig.14 Stress-strain curve at differentconfiningpressures under w=11.5%

圖15 不同圍壓對靜強度的影響Fig.15 Effect of different confining pressures on static strength

圍壓對土樣中的土顆粒有一定的擠密作用，其會減小土樣膨脹性，抑制裂隙的增長，使顆粒間的咬合力增強，增加了顆粒間的摩擦，使正融土體強度緩慢增加，大圍壓減少了凍結土樣的膨脹性，使顆粒間的摩擦和咬合作用增強，對土體強度起一個強化作用，并且抑制了內部裂隙的增長，顆粒接觸的地方會出現應力集中，土中冰顆粒融化現象明顯。再加上土顆粒上部本身融化作用，大量的融化水對土顆粒有一定的潤滑作用，使土體不會出現突然脆性破壞，而是塑性破壞，曲線表現為應變硬化型。而小圍壓狀態對土體的強化作用減弱，而融化作用較弱，土中孔隙冰可能沒有及時融化而導致土與冰之間的膠結化學鍵突然斷裂，造成了剪切破壞，致使曲線表現為應變軟化型。

3.5 考慮交互作用的顯著性分析

表3給出了圍壓、含水率、凍結負溫、融化溫度以及考慮交互作用時的顯著性分析，4種因素對靜強度的影響都是顯著的，圍壓和融化溫度的交互作用以及凍結負溫和融化溫度的交互作用都較為顯著，其他幾個交互因素為沒有顯著性影響，不同因素以及其交互作用的顯著性從大到小的排序為圍壓>含水率>凍結負溫>融化溫度>凍結負溫和融化溫度的交互作用>圍壓和融化溫度的交互作用>含水率和凍結負溫的交互作用>圍壓和含水率的交互作用>圍壓和凍結負溫的交互作用>含水率和融化溫度的交互作用。其顯著性分析結果與前文靜強度的分析一致，圍壓對靜強度的影響最大，其次是含水率，然后是凍結負溫和融化溫度。圍壓對土樣的擠密導致對靜強度的影響較大，含水率對土顆粒的潤滑作用較擠密作用影響較小。

表3 交互作用下靜強度各影響因素的顯著性分析

4 結論

(1)土樣中并冰膠結物由于溫度作用，它們的聯結減弱，造成上部冰顆粒較下部冰顆粒先融化，土樣處于不穩定狀態，正融土曲線為應變軟化型時，其偏應力到達峰值下降后又再次趨于穩定狀態，區別于全融土樣到達峰值后直線下降。

(2)冰的膠結作用和土中孔隙冰變為孔隙水的潤滑作用導致土樣靜強度隨著頂端凍結負溫和融化溫度的降低而升高，土樣由彈性階段進入彈塑性階段時的應變增加，由于冰顆粒的強度占主導作用造成凍結負溫較融化溫度對強度有更加顯著的影響，溫度不會改變土樣的應力-應變曲線的形式，進行路基建設時，應更多考慮到外界凍結負溫對其的影響。

(3)研究認為存在臨界含水率，小于臨界含水率，強度隨含水率增大而升高，大于臨界含水率，強度隨含水率增大而降低，伴隨含水率的增加，正融土曲線形式由應變軟化型變為硬化型，在w=14%時曲線全部為應變硬化型。試樣進入不同階段時的應變基本一致。

(4)圍壓對土樣的擠密作用，使顆粒間的咬合力增強，導致正融土的強度隨圍壓的增大而增大，其應力-應變曲線由應變軟化型逐步轉為硬化性，破壞形式由剪切破壞轉為塑性破壞。

(5)通過顯著性分析，發現圍壓對靜強度的影響最為顯著，含水率次之，同時凍結負溫和融化溫度額帶交互作用以及圍壓和融化溫度的交互作用對正融土的靜強度有較大的顯著影響。在春季路基施工，可以依次關注這幾個關鍵因素對土體靜力學特性的影響。