運用“圖式理論”促進學習真實發生

禹芳

小學數學是研究數與形的科學。對于思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的小學生來說，數學學科的高度抽象性是導致學生感到難學的重要原因。如何將抽象的數學符號變得形象易于理解，需要我們結合小學生的特點探索更加適切的教學方法。“圖式理論”的出現以其獨特的優勢在小學數學教學中扮演著越來越重要的角色，并以更加靈活多樣的方式在小學數學教學中得到廣泛應用。

“圖式理論”的相關概念與特點

定義? 圖式是指人腦中已有的知識經驗的網絡。皮亞杰從認知發展的角度提出：圖式是一個有組織、可重復的行為模式或心理結構，是一種認知結構的單元。小學數學教材中有很多圖片、圖標、表格、實物圖、線段圖等直觀圖示，這些圖示配合簡短的文字描述，更加形象地體現了數學基礎知識之間的互相聯系，進一步擴充了數學信息量，將分散的數學符號、公式等通過圖式的方式集中在一起進行分析，更好地幫助學生理解數學基礎知識和提高數學應用能力。

特點? 小學數學教材中出現的圖式具有三個基本特點：一是知識性，圖式本身就是一種數學知識結構，圖式與文字相得益彰，學生可以從中發現或聯想出數學信息;二是可視化，圖式以直觀的形式，展現出抽象的思維過程，指明了學習的路徑和思維的方向。三是建構性，圖式能把復雜的知識形象、直觀地表達出來，有利于突出知識的系統化，便于知識的記憶，便于知識的聯想，便于信息的傳遞，其所表達的各種知識點互相之間具有相互聯系。

“圖式理論”的應用意義

提供一種分析學生數學學習的新視角? 北京市教科院在對全市中小學課堂教學進行視導后的總結中特別提出“要關注學生的獲得”。獲得什么？認知圖式可以作為一個要點給予關注。如果教師在進行教學設計時，從制定目標到過程方法都把認知圖式的建構和利用作為核心，教學改進就有了一個新的突破口。這樣關注學生的學習獲得有利于提高學生解決問題的能力和思維水平。

落實新課標，提高學生的問題解決能力? 新課標強調要從“數”與“形”兩方面來認識和理解數學，教學中以學生認知圖式的建構為目標導向，依據兒童的認知特點，探討數學認知圖式建構過程，可以更好地關注學生是以什么樣的方式進行學習和增強理解的，以學定教，可以提高義務教育階段學生最應具備的數學素養。這與“數形結合”“數學建模”等數學思想方法有異曲同工之處。

嘗試一種教學改革的新策略? 運用圖式理論做依據，探索數學課堂教學改革的新策略：一是由關注“如何教”轉變為關注學習的內在因素——學生“如何學”的積極轉變;二是把教學目標具體化并要落在實處。

為教師實現專業發展提供一個交流、研討的課題? 教師職業特點注定了教師需要終身學習。而學習的最好路徑是結合教育實踐的具體情境做深度反思。教學研究中提供圖式理論作支撐，教師在結合實踐深入研究的基礎上，探討促進小學生數學認知圖式建構和利用的策略，可以增強其對學習、教學和教師角色的理解，增強教師的崗位適應性，促進教師的專業發展。

“圖式理論”的應用策略

運用圖式突破教學重難點的實施策略? 有效的課堂教學一定是突出重點，突破難點。對于思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的小學生來說，數學學科的高度抽象性是導致學生感到難學的重要原因。因此，根據兒童具體化學習的思維特點，通過圖式的方法，讓數學文字變成圖式解釋，可以將抽象的知識點轉化為直觀的理解，把教學內容化抽象為具體，化復雜為簡單，變生疏為熟悉，從而幫助學生更好地理解與應用。實踐證明，將“圖式”有機滲透到“重難點學習”的過程中，能夠達到提高效率、化難為易、化厭為趣的效果。

運用圖式建構知識脈絡的實施策略? 利用圖式梳理知識脈絡就是教師引導學生正確選擇圖式、靈活運用圖式、不斷構建圖式的過程，就是幫助學生形成知識網絡的過程。圖式將知識在學生頭腦中豎成串、橫成鏈、構成網，形成一個完整的知識網絡體系，能加深學生對知識的理解，而且便于學生將成塊的知識儲存在大腦中，便于今后運用。還可以借用圖式，把相似知識點或者易混淆知識點進行梳理、比較、整合，在同中求異或者異中求同的辨析過程中，構建知識體系，形成相應的知識圖式，加深學生的理解能力。

運用圖式發展學生思維能力的實施策略? 運用圖式教學可以激發學生左右腦的協調，激發學生的思維由表象產生豐富的聯想，使具體的事物更加地形象。將學生的想象向深度邁進、向寬度拓展，從而促使學生的思維想象能力更加具有發散性，深刻性，靈活性和批判性。一是讓通過摸一摸、量一量、折一折、擺一擺、搭一搭等方式幫助學生形成圖式，建立空間概念，培養思維想象。二是通過圖式相似聯想訓練培養學生的思維能力。聯想的過程是聯系與構建的過程，同時也是思維深刻發展的過程。

綜上所述，圖式理論在小學數學課堂教學中的廣泛應用，實現了“看得見”的學習，為課堂中師生的互動對話提供了強有力的學習支持，促進了小學生數學學習的真正發生。

（作者單位： 北京市昌平第三實驗小學）