馬來標(biāo)、英標(biāo)、中標(biāo)的樁基計(jì)算對比及優(yōu)化設(shè)計(jì)

袁敬偉

（中交天津港灣工程設(shè)計(jì)院有限公司，天津300461）

1 引言

馬來西亞某項(xiàng)目橋梁基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)形式，樁型為鋼筋混凝土灌注樁（以下簡稱灌注樁）和預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土管樁（以下簡稱管樁）。樁基設(shè)計(jì)時(shí)，馬來西亞采用當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)公式（以下簡稱馬標(biāo)），同時(shí)采用BS 8004：2015《British Standerd Code of Practice for Foundations》（以下簡稱英標(biāo)）【1】進(jìn)行設(shè)計(jì)參考。結(jié)合國內(nèi)工程經(jīng)驗(yàn)，采用JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（以下簡稱中標(biāo)）【2】進(jìn)行灌注樁和管樁的復(fù)合計(jì)算并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 設(shè)計(jì)規(guī)范比對

2.1 馬來西亞當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)公式

單樁豎向承載力Q：

分別計(jì)算時(shí)，側(cè)阻Qs安全系數(shù)取值2.0，端阻Qb安全系數(shù)取值3.0；綜合考慮計(jì)算時(shí)，安全系數(shù)取值2.5。承載力取小值選用。若在地震或是船舶碰撞等偶然工況下，綜合計(jì)算時(shí)安全系數(shù)取值1.3。

對于非黏性土：

式（3）、式（4）中，Ks為側(cè)阻系數(shù)，管樁：粉土1.7，砂土2.0；灌注樁：2.0；N為標(biāo)貫基數(shù)平均值；Kb為端阻系數(shù)，管樁：粉土250，砂土400；灌注樁：30；As為樁身面積；Ab為樁端面積。

對于黏性土：

式中，α 為常數(shù)，取值0.41；Cu為不排水抗剪強(qiáng)度，標(biāo)貫數(shù)N＜5時(shí)，Cu=5+7.5N，標(biāo)貫數(shù)N＞5 時(shí)，Cu=5N。

在計(jì)算灌注樁時(shí)，要特別注意巖石土層情況，通過計(jì)算側(cè)阻和端阻得到單樁承載力。巖石土層的側(cè)阻系數(shù)：

巖石的端阻系數(shù)：

式（7）、式（8）中，α 為折減系數(shù)；β 為巖土質(zhì)量效應(yīng)折減系數(shù)；quc為巖石無側(cè)限抗壓強(qiáng)度；RQD為巖石質(zhì)量系數(shù)。

2.2 英國標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算

根據(jù)英標(biāo)第6.4.1.3 條進(jìn)行計(jì)算，單樁承載力R=Rc/ξ，安全系數(shù)ξ=1.08～1.4，該工程計(jì)算取值1.4。

式（9）～式（11）中，Rc為單樁承載力極限標(biāo)準(zhǔn)值；Rs為側(cè)阻；Rb端阻；N為標(biāo)貫基數(shù)；ps為側(cè)阻系數(shù)，ps=100nsN；pb為端阻系數(shù)，pb=100nbN；ns為側(cè)阻經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；nb為端阻經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

3 單樁承載力計(jì)算結(jié)果對比

結(jié)合工程實(shí)例選取3 個(gè)鉆孔，分別對管樁和灌注樁進(jìn)行承載力計(jì)算（見表1）。

表1 管樁和灌注樁單樁承載力設(shè)計(jì)值比對

1）按照馬來西亞當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的樁基，單樁承載力特征值普遍小于中國標(biāo)準(zhǔn)和英國標(biāo)準(zhǔn)。在設(shè)計(jì)計(jì)算中，馬標(biāo)中承載力特征值計(jì)算安全系數(shù)偏大，取值過于保守。

2）馬標(biāo)和英標(biāo)在數(shù)值上的差異，主要體現(xiàn)在算法上。按照馬標(biāo)規(guī)定，管樁計(jì)算非黏性土?xí)r，灌注樁的側(cè)阻系數(shù)是2，管樁的側(cè)阻系數(shù)是1.7～2.0；計(jì)算黏性土?xí)r，側(cè)阻系數(shù)均是Cu且取值相同，從而導(dǎo)致管樁計(jì)算的側(cè)阻比同規(guī)格的灌注樁的承載力低。按照英標(biāo)規(guī)定【3】，管樁的側(cè)阻系數(shù)和端阻系數(shù)比灌注樁的相應(yīng)系數(shù)大，其中砂土的側(cè)阻系數(shù)約是灌注樁的2 倍，而端阻系數(shù)約是灌注樁的4 倍。

3）馬標(biāo)和英標(biāo)計(jì)算時(shí)，側(cè)阻計(jì)算與標(biāo)貫數(shù)緊密相關(guān)，而中標(biāo)不采用這種計(jì)算方法。從數(shù)值計(jì)算上看，馬標(biāo)和英標(biāo)是以每個(gè)土層中的不同深度的標(biāo)貫點(diǎn)為界面劃分的，把一個(gè)土層中所有的標(biāo)貫數(shù)按照土的分類進(jìn)行計(jì)算，然后求和得到該土層的側(cè)阻；中標(biāo)是以土層類別為界面劃分的，一種土只有一種側(cè)阻，無須疊加求和。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 工程概況

選取具有代表性的43#和55#橋進(jìn)行復(fù)合計(jì)算。其中，43#橋采用灌注樁基礎(chǔ)，樁身直徑1 200mm；55#橋采用管樁基礎(chǔ)，樁身直徑600mm，壁厚100mm。

4.2 內(nèi)力計(jì)算

結(jié)合中標(biāo)計(jì)算單樁承載力特征值，43#橋的灌注樁單樁承載力為3 945kN，設(shè)計(jì)單樁承載力限制為4 000N；55#橋的管樁的單樁承載力為1 780kN，設(shè)計(jì)單樁承載力限制為2 200kN。

通過建模，灌注樁無優(yōu)化空間，管樁存在優(yōu)化空間。

以55#橋橋墩承臺為例，該承臺5×5 根樁，周邊的16 根樁向平面外1∶10 傾斜布置。數(shù)值計(jì)算結(jié)果見圖1 和圖2。

圖1 地震工況下的豎向力（單位：kN）

圖2 非地震工況下的豎向力（單位：kN）

地震工況下，豎向力最大值N=1 332.58kN＜1 780kN＜2 200kN；非地震工況下，豎向力最大值1 180.87kN＜1 780kN＜2 200kN。

4.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.3.1 樁數(shù)優(yōu)化

將原來承臺尺寸由8.4m×8.4m 優(yōu)化成6.6m×8.4m；樁間距保持不變，樁數(shù)由5×5 根優(yōu)化成4×5 根。數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖3和圖4 所示。

圖3 優(yōu)化后的地震工況下的豎向力（單位：kN）

圖4 優(yōu)化后的非地震工況下的豎向力（單位：kN）

地震工況下，豎向力最大值N=1 688.87kN＜1 780kN；非地震工況下，豎向力最大值N=1 518.24kN＜1 780kN，均滿足設(shè)計(jì)要求。在滿足計(jì)算的前提下，樁數(shù)的減少，可以帶來承臺的體積減小，同時(shí)可以減少混凝土和鋼筋的用量，從而達(dá)到工程量優(yōu)化的目的。

4.3.2 灌注樁配筋優(yōu)化

結(jié)合我國樁基規(guī)范，當(dāng)樁身直徑為300～2000mm 時(shí)，正截面配筋率可取0.65%～0.2%（小直徑樁取高值）。結(jié)合內(nèi)力計(jì)算，43#橋橋臺灌注樁配筋優(yōu)化結(jié)果見表2。

表2 55#橋樁基配筋優(yōu)化一覽表

5 結(jié)語

不同地區(qū)的計(jì)算原理不同，導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果不同，給實(shí)際工程施工圖設(shè)計(jì)和繪制帶來差異，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師需要在保證安全性的前提下，對圖紙進(jìn)行合理優(yōu)化。優(yōu)化的范圍包括樁徑、樁長、樁數(shù)、配筋、斜樁的選用等方面。

在計(jì)算中，參數(shù)的選取可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整。該工程中，由于地勘資料明確了標(biāo)貫數(shù)，所以根據(jù)馬標(biāo)和英標(biāo)計(jì)算方法可以直接得出計(jì)算結(jié)果，但相對于中標(biāo)，樁基規(guī)范只是給出了區(qū)間范圍值，結(jié)合地勘資料的文字描述，往往會選用下限數(shù)值，這樣得到的結(jié)果是偏保守的，因此需要仔細(xì)甄別地勘資料并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)合理選用計(jì)算參數(shù)，不能照搬國內(nèi)規(guī)范直接套用。