滲透數學思想 提高學生素養

黃繼桃

數學學科相比小學其他課程具有更強的實用性和理論性，學生對這一學科的學習相對也比較困難。在小學數學教學中對數學思想進行滲透，能夠使教學中存在的相關問題得以完善，并更及時地對學生遇到的問題提供幫助。數學教師要結合學生在日常學習中的表現，將數學思想更為有效地滲透到小學數學教學中，使學生對數學思想有一個較為正確的認識，并且讓他們的數學問題分析能力得以提高。在開展教學的過程中，可以將其作為一種指導思想，由此讓學生在日后更好地對小學數學學科進行學習。這就要求教師對在小學數學教學中滲透數學思想給予充分重視。

一、數形結合的思想

小學生思維較為簡單，了解和解決復雜、不直觀的問題往往比較吃力。由于圖像比純文字的數學公式更能吸引小學生的興趣，可以在小學生數學教學中滲透數形結合的思想和方法。這一方面可以集中小學生的上課注意力，另一方面可以提高小學生的數學學習能力以及理解數學知識的效率。數形結合主要是將數學理論性的知識通過圖畫或動態視頻進行演示和教學，圖畫和動態視頻能給學生更直觀的感覺，因此更利于其理解。比如，在進行二維或三維圖像空間結構的計算時，教師可以采用動態視頻的方法進行講解，這樣學生就可以更加清楚地了解題目內容描述的空間結構是什么樣子的，加深對題目的理解，進而提升解題效率。

二、場景轉化的思想

場景轉化思想主要應用于小學應用題型。應用題通常給出的都是一段文字性的描述，然后求解某個未知的參數，而應用題的難點就是根據文字描述的內容，確定未知數并建立方程，即場景轉化。通常應用題文字描述的主題內容都能和我們生活中的具體場景相對應，通過與現實生活中的場景相對應是一種理解題意最高效的方法。因此，學生首先要做的就是厘清題目的含義，將各個文字描述轉化為數學方程，然后求解未知數。對于應用題場景轉化的思想主要包含以下幾點：

確定問題需要求解的屬性是什么。

確定所要求解的屬性和哪些屬性有關，確定其具體的加減乘除的結合方式。

確定所需屬性哪些是題目已知的，哪些是題目未知的，同時確定這些屬性是否又是關于其他屬性的函數，直到確定當前沒有下級屬性為止。然后找出題目中所需的但未知的屬性，設其為未知數，通過這些屬性間上下級的相關關系建立方程組。

上面幾步建立的方程組，可能方程較多，可以通過變量替代的方法進行方程的組合，減少方程的個數。

通過移項將方程組的未知數提取出來放置到方程的一邊。

利用加減乘除運算符號的優先級進行計算。通過場景轉化的方法，學生往往能抽絲剝繭地將一個極度復雜的問題轉化為一個相對簡單的問題，從而加快求解速度。

三、分類思想方法

大量文獻記載和實踐過程已經表明分類思想方法在小學教學之中的滲透也屬于一個較為有效的數學思想滲透策略，并且也是這些方法之中一個較為重要的內容。分類思想方法在小學教學中的滲透主要是結合教學對象在本質屬性方面的差異和相同之處來將其劃分成多個不同的種類，通過對教學對象之間的相同之處和不同之處進行對比，能夠將一些屬性相同的教學對象歸結到一類之中，通過這樣能夠在一定程度上加深學生對于那些已經學到知識的印象和深入理解。通過對分類思想進行一定的滲透能夠使學生的歸納和分析能力得到較大程度的提高。

四、極限思想方法

將極限思想方法在小學教學中予以滲透，可以幫助學生對教材中的內容更加全面地進行學習，并且可以使學生對于數學思想的重要性有更加正確的認知。在小學數學教學中對極限思想方法予以滲透，能夠鍛煉學生分析數學問題的能力。另外，通過對極限思想方法進行一定程度的滲透，能使教師們更加有效地引導學生對事物從量變到質變的變化過程進行理解，并且讓其能夠更加深入地了解到數學學科所具有的樂趣?；谶@種情況，在實際教學期間為了更好地在小學數學教學中對數學思想進行滲透，就必須對極限思想方法的滲透給予足夠的重視。

五、集合思想

集合思想即通過對元素進行分類，并用同類集中的方式表達出來，使問題變得容易解答。例如，小學數學教材中講到正方形、長方形、平行四邊形的關系時，采用由內到外三個不同大小圓框，正方形的圓框最小，含于長方形的圓框之內，而長方形含于平行四邊形的圓框內，體現了集合的思想。教師應該抓住契機，在向學生講解三者關系的同時，也應該注重引導學生挖掘其背后的原因，滲透集合思想。

六、對應思想方法

利用數量間的對應關系來思考數學問題，就是對應思想。集合、函數、坐標等問題都以這一思想為基礎。尋找數量之間的對應關系，也是解答應用題的一種重要的思維方式。在低、中年級整數應用題訓練時，教師就應該讓學生明白數量之間存在著一一對應的關系。

綜上所述，在數學教學中采用各種策略，抓住滲透契機，向學生滲透數學思想，有利于培養學生的學習遷移能力，能夠舉一反三，進而解決未來學習、生活與工作中的更多問題;有利于完善學生的認知結構，深層次地認識到事物的發展本質;有利于促進學生思維能力的發展，更加科學辯證地看待現象與問題，促進學生全面健康發展。