深水表層導管在打樁過程中的強度分析

朱國，楊玉貴，龐 達，李舒展

(1. 中國石油大學(北京) 北京102249；2. 中海油研究總院有限責任公司 北京102249)

0 引 言

水下打樁下表層導管可能會越來越常見。

相對于淺水油氣勘探開發，深水領域的作業風險更大、投資更多、安全成本更高，發生事故的后果更難以承受。深水鉆井技術和裝備的研究、發展是極為重要的，如何安全高效地開展深水鉆井作業一直是業界關注的焦點[1]。

隨著海洋深水油氣田開發的深入，采用水下基盤井口進行開發作業會越來越常見。與傳統的鉆入法和噴射法相比，水下打樁對土體的擾動小，更適用于基盤井口，下入的導管獲得的承載力更大，并且不占用鉆機時間，可實現批量下入，節省大量時間。因此，

為了給水下打樁下表層導管施工作業提供一些指導，同時也是出于安全和效率的考慮，依托水上打樁下導管技術的相關理論，本文對水下打樁下表層導管進行了強度分析。

1 表層導管水下打樁下入工藝

水下打樁下入表層導管按工藝可分為頂部打樁和底部打樁，在此僅介紹水下頂部打樁工藝。表層導管水下打樁下入的原理與水上打樁基本一致，通過打樁錘對導管的沖擊使導管破開巖土下入至一定深度。因水下打樁受到水深限制，往往不選用蒸氣錘或柴油錘，而是通過液電控制裝置來獲得動力。

表層導管水下打樁下入施工工序主要分為以下幾步：

①打樁船定位，下放水下機器人。

②打樁船下放海底導向基盤。

③打樁船牽引導管樁，靠自重沉入海底并進入導向基盤，靠自重下沉穩定。

④打樁船吊起打樁液壓錘，放入海底，與導管樁頂部接合。

⑤開啟升沉補償器，開始打樁作業。

⑥導管達到設計入泥深度，解脫液壓錘與導管，打樁作業結束。

⑦上提液壓錘，回收海底導向基盤，上提水下機器人，移至下一井位。

2 深水表層導管在打樁過程中的強度分析

2.1 打樁力學模型

打樁工程早期的研究大都以能量守恒原理和碰撞原理為基礎，推導總結出一系列動力打樁公式，計算樁的靜承載力。但因基礎理論較為簡單，并不能根據實際施工中的復雜情況變化結果，導致許多參數由經驗確定，計算結果存在較大誤差。實際上，圣維南1865 年就提出了波動方程，20 世紀30 年代才被用于研究打樁問題。1960 年，根據圣維南的一維波傳播理論，Smith提出了針對打樁問題的有限差分解答，最終發展成為波動方程分析法[2]。

圖1 Smith模型樁土理論圖Fig.1 Theoretical drawing of Smith model pile and soil

波動方程分析法構建了一個離散力學模型，用以描述打樁錘、墊層、樁帽、樁和樁周土這一整套系統。對于這些結構單元用質量-彈簧系統來表示，土的阻力則用粘彈塑性模型描述。用一重塊 W1表示打樁錘。墊層重量忽略不計，用彈簧K2表示。重塊 W2表示樁帽。將樁身分割成若干彈性體小單元，每個小單元用重塊加彈簧來模擬。在圖1 中，Wm表示樁身每一小單元的重量，m = 3,4,……；Km表示對應彈簧的剛度，m =1,2,……；Rm表示作用在相應單元上的土阻力，R12是作用在樁端的土阻力[3]。

2.1.1 土阻力模型

樁周及樁端土體的靜阻力均按如圖2 的理想彈塑性模型計算。土體受力后，先發生彈性變形，直至達到最大應變量q；當土體位移d超過位移極限時，將產生塑性流動，這時應力保持不變，稱為極限靜阻力，用uR 表示[2]。可用下式計算：

圖2 土阻力模型Fig.2 Soil resistance model

土體產生塑性流動時，會產生動阻力dR ，假設其服從牛頓粘滯定律，其阻力與質點速度成正比，同時假設其與靜阻力也成正比，則動阻力可用下式表示：

式中，J是阻尼系數。

打樁過程中土阻力為靜阻力sR 與動阻力dR 之和，可表示為：

由于土的動阻力dR 是瞬時作用的，不會造成靜承載力變化。同時，樁側阻力和樁端阻力模型參數的取值不同，在樁側土體主要承受剪切變形，而樁端主要是壓縮。

2.2 波動方程的數值解法

根據圖1 中所示的離散力學模型模擬錘—樁—土系統，然后使用差分法求解波動方程。這樣不僅在空間上將樁身分割為若干小單元，在時間上也分成若干小間隔Δt 。假定在每一時間間隔內，位移、速度、力等物理量都是不變的。Smith推導出下列5 個基本方程：

式中：d為位移；v為速度；c為彈簧壓縮量；F為彈簧力；R為土阻力；g為重力加速度；n為上標序號，表示時間間隔；m為下標序號，表示各結構單元和對應各單元上的土阻力。

設定初始條件和邊界條件，令錘體與墊層接觸的瞬間為初始時刻，即t=0 ，因系統之前處于靜止，此時刻位移、速度都為零，也沒有彈簧作用力和土阻力。可由錘體額定能量計算出錘心處的沖擊速度，將其作為邊界條件[4]。

對于每一個時間間隔，按照5 個基本方程的順序進行計算，完成后再進行下一時間間隔Δt 的計算。

根據該方法，可以計算出打樁過程中應力分布及應力傳遞大小和狀態。

3 打樁極限過程中表層導管應力強度分析

由于打樁是個復雜的過程，不僅涉及到幾何非線性、材料非線性、邊界非線性，并且是個動力過程[2]，應用解析法求解不能考慮到非線性等因素的影響，存在一定偏差，較難求解。而有限元法適合處理非均質、非線性以及復雜邊界條件等諸多問題，能夠分析各參數的敏感性，故對于打樁問題，有限元法是更為有效的方法。

本文采用有限元軟件Abaqus 對極限條件下的打樁應力問題進行模擬分析。

打樁過程中，錘體在打至硬地層時往往會產生拒錘，按API 規范對拒錘的定義：“在連續5 ft(1 ft＝0.304 8 m)打樁的情況下，貫入1 ft 達到的錘擊數超過300 錘，或單獨貫入1 ft 需要的錘擊數超過800 錘”，即每次錘擊貫入深度小于1 mm。拒錘會造成作業時間延長甚至停滯，并使樁體產生極大的應力，易造成損傷。在模擬拒錘工況時，可將樁體底部等效考慮為固定，進行建模分析。模型分別使用外徑30 in(1 in＝25.4 mm)壁厚1 in，外徑36 in 壁厚1 in 以及外徑36 in 壁厚1.5 in 的隔水導管進行建模(表1)，頂部依照MHU270T 型液壓打樁錘錘擊力度進行載荷施加，考慮整體樁管的應力分布及傳遞，分析模型及結果如圖3—圖5 所示。

圖3 30～1 in隔水導管打樁極限情況應力圖Fig.3 Stress diagram for ultimate case of 30 in to 1 in conductor

圖4 36～1 in隔水導管打樁極限情況應力圖Fig.4 Stress diagram for ultimate case of 36 in to 1 in conductor

圖5 36～1.5 in隔水導管打樁極限情況應力圖Fig.5 Stress diagram for ultimate case of 36 in to 1.5 in conductor

表1 隔水導管打樁極限情況應力表Tab.1 Stress table of ultimate case of pile driving of conductor

隔水導管材質為X80 鋼，其最小屈服強度為555 MPa，所以隔水導管的許用應力如表2 所示。

表2 隔水導管許用應力取值Tab.2 Allowable stress value of conductor

隔水導管在打樁工況下，主要發生壓破壞，根據第一強度理論可知，當結構中某點的最大壓應力達到屈服極限時結構就會破壞。

對前面分析的打樁極限情況的各種尺寸隔水導管結構的最大應力進行強度校核，結果如表3 所示。

表3 隔水導管強度校核結果Tab.3 Results of strength check of conductor

結果分析：從打樁極限工況的分析計算結果來看，X80 鋼的3 種尺寸隔水導管滿足MHU270T 型液壓打樁錘水下打樁作業要求。

4 結 語

隨著海洋石油勘探開發進入深水階段，對表層導管下入技術有了更高的要求，水下打樁下入方式的優越性決定了它將會更為廣泛地應用到深水鉆井作業中。本研究針對深水表層導管在打樁過程中的強度進行分析，以期為現場表層導管下入施工提供一些指導，達到安全高效生產油氣的目的。