芝加哥有多少調音師

王吳軍

1945年一個星期一的清晨，世界上第一顆原子彈在美國墨西哥州的沙漠中轟然爆炸。在這顆原子彈爆炸之前，費米從筆記本上撕下了一張紙，然后將這張紙撕成了碎片。當費米感到原子彈爆炸的第一陣震波傳來時，他便把這些碎片舉過頭頂，然后松開了手。這些碎片紛紛揚揚地落在了費米身后大約2.2米的地方。經過一陣心算，費米開口向身邊的人宣布，這顆原子彈的能量相當于1萬噸TNT炸藥。后來，經過復雜的儀器幾個星期對這顆原子彈震波的速度和壓力的分析之后，證實了費米當時心算出來的數據是準確無誤的。

費米此舉給研制原子彈的小組留下了深刻的印象，但是他們并沒有感到意外和吃驚。

有一次，費米在芝加哥大學的課堂上提出了一個古怪的問題：“美國的芝加哥市有多少位鋼琴調音師？”他說，要得出這個答案的一種方法是：芝加哥市當時有三百萬人口，如果每個家庭平均有四口人，如果三分之一的家庭有鋼琴，那么芝加哥市共有二十五萬架鋼琴。每架鋼琴每經過五年必須調一次音，那么，每年就有五萬架鋼琴需要調音。如果每位鋼琴調音師每天可以調四架鋼琴，按每年工作二百五十天計算，一年里一共能給一千架鋼琴調音。那么，芝加哥市就應該有五十位鋼琴調音師。這個答案不大精確，實際上可能低到只有二十五位鋼琴調音師，也可能高到有一百位。然而，后來用電話號碼簿對費米的計算結果進行驗證，芝加哥市的鋼琴調音師的人數正好是費米計算出來的那么多。

費米的意思是想說明，人在面對問題時可以先提出假設，然后估算出相當近似的答案。這種方法的原理是，在任何一組計算中，錯誤往往是會相互抵消的。費米計算的原子彈和鋼琴調音師的問題很不常見，但是這兩個問題的解答方法是一樣的，而且這種方法可以運用于生活中更現實的問題，不論問題是關于烹調、維修，還是人際關系。

獨立地發現或者大膽地發明總會得到回報，這就是費米用自己假設和估算的方法處理日常問題的價值所在。至于這個發現是否像確定一顆原子彈的能量一樣重要或有趣，都無關緊要。