基于深度學(xué)習(xí)和AMP的MIMO檢測(cè)算法

朱嘯豪 孫超 姜述超

摘 要：大規(guī)模多輸入多輸出（multiple-input multiple-output，MIMO）是5G和未來(lái)移動(dòng)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一。但是，“大規(guī)模”帶來(lái)顯著性能增益的同時(shí)，也給接收機(jī)設(shè)計(jì)帶來(lái)了挑戰(zhàn)。基于深度學(xué)習(xí)和近似信息傳遞（approximate message passing，AMP）檢測(cè)算法，提出了一種新的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)AMP-net，用于MIMO檢測(cè)。在提出的算法中，將AMP算法的每一次迭代作為單層網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)架構(gòu)，同時(shí)加入非線性神經(jīng)單元及可訓(xùn)練權(quán)重系數(shù)，以實(shí)現(xiàn)在固定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)時(shí)得到更低的誤碼率。仿真結(jié)果證明，對(duì)比迭代次數(shù)為L(zhǎng)的AMP算法，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)也為L(zhǎng)的AMP-net可以得到較低的誤碼率，但和無(wú)限迭代的AMP算法還是有差距。同時(shí)也討論了可訓(xùn)練的閾值函數(shù)對(duì)AMP-net的影響。仿真結(jié)果證明，使用一個(gè)小的全連接網(wǎng)絡(luò)來(lái)作為閾值函數(shù)，比較其余閾值函數(shù)可以得到更低的誤碼率。

關(guān)鍵詞：大規(guī)模MIMO;深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);5G;信號(hào)檢測(cè)

Abstract：Massive multiple-input multiple-output （MIMO） is one of the key technologies for 5G and future mobile wireless networks. However， "large scale" brings significant performance gains， but also poses challenges for receiver design. Based on deep learning and AMP （approximate message passing） detection algorithms， this paper proposes a new deep learning network AMP-net for MIMO detection. In the algorithm， each iteration of the AMP algorithm is used as the infrastructure of the single-layer network， and the nonlinear neural unit and the trainable weight coefficient are added to achieve a lower error rate when the network layer is fixed. The simulation results show that comparing the AMP algorithm with the number of iterations L， the AMP-net with the network layer number L can get a lower bit error rate， but there is still a gap between the AMP algorithm of infinite iteration. At the same time， we also discuss the impact of the trainable threshold function on AMP-net. The simulation results show that using a small fully connected network as the threshold function can achieve a lower bit error rate compared with the remaining threshold functions.

Key words：massive MIMO;deep neural network;5G;signal detection

0 引言

與第四代（4G）無(wú)線網(wǎng)絡(luò)相比，第五代（5G）無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)速率有望提高約1 000倍[1]。 高頻譜效率和足夠的空間自由度使大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）成為5G和未來(lái)移動(dòng)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一。但是，大規(guī)模MIMO面臨許多挑戰(zhàn)，特別是在接收器的檢測(cè)方面[2]。盡管最大似然（maximum likelihood， ML）檢測(cè)算法可以獲得最低的誤碼率（bit error rate，BER），但是隨著天線數(shù)量的增加，計(jì)算復(fù)雜度也隨之增加。例如，對(duì)于一個(gè)具有64個(gè)發(fā)射天線的MIMO系統(tǒng)，使用BPSK調(diào)制，ML檢測(cè)算法需要經(jīng)過(guò)檢索1.84×1019個(gè)不同的情況才能獲得最佳檢測(cè)結(jié)果。傳統(tǒng)的線性檢測(cè)算法，例如迫零（zero-forcing， ZF）檢測(cè)和線性最小均方誤差（linear minimum mean square error， LMMSE）檢測(cè)算法，具有較低的復(fù)雜度，但其獲得的BER與ML算法之間存在較大差距。更高級(jí)的檢測(cè)器包括決策反饋均衡（decision feedback equalization，DFE），近似消息傳遞（AMP）[3]和半確定松弛（semidefinite relaxation，SDR）[4-5]，在許多實(shí)際情況下，AMP和SDR均可提供接近最佳的精度，并且AMP在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)和自然語(yǔ)言除了等領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用，也有部分學(xué)者開(kāi)始研究在通信上應(yīng)用深度學(xué)習(xí)，這些網(wǎng)絡(luò)通常是具有許多非線性操作單元和層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。有一種設(shè)計(jì)深層架構(gòu)的有前途的方法是展開(kāi)現(xiàn)有的迭代算法[6]。每次迭代都被視為一個(gè)層，這種迭代算法就變成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

本文將傳統(tǒng)的AMP迭代檢測(cè)算法與深度學(xué)習(xí)相結(jié)合，提出了一種新的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)AMP-net，用于MIMO檢測(cè)。傳統(tǒng)的AMP算法在不同信噪比和不同信道時(shí)，迭代至收斂的次數(shù)不一致。在本文提出的算法中，將AMP算法的每一次迭代作為單層網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)架構(gòu)，同時(shí)加入非線性神經(jīng)單元及可訓(xùn)練權(quán)重系數(shù)，以實(shí)現(xiàn)在固定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)時(shí)得到更低的誤碼率。仿真結(jié)果表明，對(duì)比迭代次數(shù)為L(zhǎng)的AMP算法，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)也為L(zhǎng)的AMP-net可以得到較低的誤碼率，但和無(wú)限迭代的AMP算法還是有差距。同時(shí)本文也討論了可訓(xùn)練的閾值函數(shù)對(duì)AMP-net的影響，仿真結(jié)果表明，使用一個(gè)小的全連接網(wǎng)絡(luò)來(lái)作為閾值函數(shù)，對(duì)比其余閾值函數(shù)可以得到更低的誤碼率。

論文接下來(lái)將首先介紹大規(guī)模MIMO的系統(tǒng)模型;然后在第2部分簡(jiǎn)單介紹AMP檢測(cè)算法，第3部分基于AMP算法和深度學(xué)習(xí)提出了AMP-net架構(gòu);在第4部分，對(duì)AMP-net和不同閾值函數(shù)進(jìn)行了仿真分析;最后進(jìn)行總結(jié)。

1 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)模型

在上行鏈路中，一個(gè)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)一般由具有Nr個(gè)天線的基站（base station， BS）和Nt個(gè)單天線用戶(hù)組成。系統(tǒng)原型如圖1所示。

此外，為了進(jìn)一步提高AMP-net的性能，受ResNet[9]啟發(fā)，引入了殘差的概念，其中每一層的輸出是與前一層輸出的加權(quán)平均值。

4 仿真結(jié)果

此部分通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出的算法的優(yōu)異性能，仿真場(chǎng)景如下：

收發(fā)天線數(shù)：Nr=Nt=32，

訓(xùn)練集信噪比：5-15 dB，

測(cè)試集信噪比：0-16 dB。

仿真中使用Adam Optimizer[10]優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在每次迭代中使用5 000個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行批處理訓(xùn)練，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行50 000次迭代訓(xùn)練。每個(gè)樣本是根據(jù)x，H和噪聲的統(tǒng)計(jì)從（1）獨(dú)立生成的。關(guān)于噪聲，其方差是未知的，因此也是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此SNR將均勻地分布在U（SNRmin，SNRmax）上。這種方法使本文提出的算法能夠檢測(cè)更加廣泛的SNR值，如圖3所示。

圖3展示了在不同收發(fā)天線數(shù)量的情況下，6層AMP-net比6次迭代的AMP算法對(duì)比，誤碼率為10-3時(shí)信噪比提高了1.7 dB，與無(wú)限迭代直至收斂的AMP算法只落后1 dB，如圖4所示。

圖4是L=6時(shí)，不同閾值函數(shù)的AMP-net對(duì)比。結(jié)果說(shuō)明采用一個(gè)全連接網(wǎng)絡(luò)作為閾值函數(shù)可以達(dá)到更好的檢測(cè)效果，誤碼率為10-3時(shí)比其余閾值函數(shù)提高至少0.5 dB。

5 總結(jié)

本文基于深度學(xué)習(xí)和AMP檢測(cè)算法提出了AMP-net網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，對(duì)比同樣迭代次數(shù)的AMP算法，檢測(cè)效果有顯著提高，且可預(yù)見(jiàn)的是可以通過(guò)改善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和閾值函數(shù)進(jìn)一步提高算法性能。鑒于提出這種結(jié)構(gòu)的思路，傳統(tǒng)的迭代檢測(cè)算法都可以展開(kāi)成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這給當(dāng)下檢測(cè)算法和深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的研究提供了一個(gè)新的思路。這也將是我們未來(lái)的工作。

參考文獻(xiàn)

[1] Andrews-J-G.， Buzzi-S.， Choi-W. What will 5G be？. IEEE Journal on selected areas in communications， 2014，32（6）， 1065-1082.

[2] E G Larsson. MIMO detection methods：How they work[J]. IEEE Signal Process. Mag.， 2009，26（3）：91-95.

[3] C Jeon， R Ghods， A Maleki， et al. Optimality of large mimo detection via approximate message passing[C]// IEEE International Symposium on Information Theory （ISIT）. IEEE， 2015：1227-1231.

[4] Z Q Luo， W K Ma， A M So， et al. Semidefinite relaxation of quadratic optimization problems[J]. IEEE Signal Processing Magazine， 2010， 27（3）：20-34.

[5] J Jalden， B Ottersten. The diversity order of the semide？nite relaxation detector[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2008，54（4）：1406-1422.

[6] J R Hershey， J L Roux， F Weninger. Deep unfolding：Model-based inspiration of novel deep architectures[J]. arXiv preprint arXiv：1409.2574， 2014.

[7] Senel K， Larsson E G. Device activity and embedded information bit detection using AMP in massive MIMO[J]. arXiv preprint arXiv：1709.05161， 2017.

[8] Donoho D L， Maleki A， Montanari A. Message-passing algorithms for compressed sensing[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America， 2009， 106（45）：18914.

[9] K. He， X Zhang， S Ren， et al. Deep residual learning for image recognition[C]. Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition， 2016：770-778.

[10] Kingma-D-P， Ba-J. Adam：A Method for Stochastic Optimization. international conference on learning representations， 2015.

（收稿日期：2019.11.14）