無語義多通道關聯規則的癲癇腦電同步分析

王鳳琴，彭 旺，劉曉紅

(湖北師范大學 物理與電子科學學院，湖北 黃石 435002)

0 引言

同步現象廣泛存在于大腦各區域及其相互作用過程當中，小到神經元對之間，大到某個腦區內部或者不同功能腦區之間。研究表明，對于認知功能受損的各種腦疾病而言，其往往呈現出與正常人不同的腦電同步模式[1, 2]。因此，評估腦電信號之間的同步模式，同時刻畫不同腦區之間的交互已經成為理解腦功能與腦疾病內在機制的重要研究方向。到目前為止，大量度量多變量數據間同步耦合強度方法在不同學科中有了長足發展，諸如特征提取[3]、復雜神經震蕩網絡、神經計算[1]和腦疾病學[2]。

關于腦電信號同步的早期研究專注于雙變量同步分析，諸如Pearson 相關系數、Spearman 秩相關、互信息以及最大信息系數。在這些方法中，互信息是一種最重要的信息獨立性度量[4]，且在辨別以及抗噪聲能力上具有較優的性能[1]。在度量二元變量關系上，最大信息系數(Maximal InformationCoefficient)被證明是最有效的關聯強度度量[5], 尤其是對非線性關系和受高噪聲污染數據的相關性度量上。近幾年，多變量同步分析方法有了長足發展，諸如相同步聚類分析(PSCA)，S 估計子[6]和相關矩陣分析(CMA)[7]。其中，S 估計子能有效度量全局同步，但缺乏對變量間同步細節的度量；PSCA 可以獲取不同變量的拓撲細節，但在全局同步信息度量方面存在明顯不足；而CMA 兼顧以上優點。據我們所知，雖然這些方法可以有效度量雙變量同步模式或者全局同步模式，但是，一個重要問題被忽視了，那就是到底哪些通道(這些通道可能在同一腦區，也有可能在不同腦區)的同步模式的統一變化與腦疾病相關？特別的，癲癇是一種慢性的，由各種原因引起的腦部疾病，以腦部神經元過度同步放電引起的突然反復和短暫的中樞神經系統功能異常為特征。為理清癲癇發作期哪些通道會呈現同步特征同步增強或者減弱，本文設計一種多通道腦電同步增強或減弱度量方法，該方法能自動識別出多個通道在癲癇發作時的同步增強模式或者減弱模式。

關聯規則旨在發現數據間潛在的關聯，主要手段是求取頻繁項集的支持度(support)、置信度(confidence)和提升度(lift)。支持度表征項在所有集合中出現的概率；置信度指兩個項中當第一個項出現時，第二個項同時出現的概率；提升度衡量關聯規則對于項出現頻率的影響，是關聯規則的有效性度量。常用的關聯規則算法包括：Apriori[8]、FP-Growth[9]和Eclat 算法[10]。Apriori 算法是現今研究關聯規則中最具代表性的算法，雖然之后有許多改進算法被提出，但大都依據此算法做改進或者延伸，其中FP-Growth 和Eclat 算法是最具有代表性的改進算法。FP-Growth 算法采用分而治之的策略將發現長頻繁模式轉換成遞歸地搜索較短模式的問題，其提供了好的選擇性，同時大大降低了搜索開銷。相比于Apriori 算法，該算法要快一個數量級。Eclat 算法是一種深度優先算法，采用垂直數據表示形式，在概念格理論[11]基礎上利用基于前綴的等價關系將搜索空間(概念格)劃分為較小的子空間(概念子格)，其有效提高了挖掘關聯規則的效率。雖然這些算法在挖掘變量間的關聯關系上有很多成功案例，這些變量的共同點是每個項都是離散變量且都賦予了一定的語義。對于連續的無語義的多通道腦電數據來說，如何離散化且賦予相應的語義是首要急需解決的重要問題。

很多計算神經科學研究人員致力于用關聯規則數據挖掘方法探索大腦數據的分類問題，很少用于理解大腦狀態的變化受到哪些通道同步的影響。針對這一問題，本文首先提出一種度量無語義腦電數據同步特征增強或減弱方法，再借助Eclat 關聯規則算法，挖掘受腦疾病(癲癇發作期)影響的多個通道同步特征增強或減弱模式。本文所給出的實驗結果是在CHB-MIT 公共數據集上進行驗證評估的，該方法可有效地驗證：在癲癇發作期間，相關通道同步特征會明顯增強。另外，因為其不僅具有抗噪聲和抗干擾能力，而且單一的時間窗口參數設置可大大減少由于參數設置不當而引發的各種錯誤，因此，其可被應用于臨床應用中輔助醫生預判癲癇發作期的病灶。其主要貢獻如下：

1)提出一種可以度量無語義連續隨機變量的關聯規則分析方法，并有效應用于癲癇腦電數據多通道同步特征增強或減弱度量上。進一步的，很容易對其擴展到其它的無語義連續數據間的關聯分析；

2)針對受到強噪聲干擾的多維腦電數據，設計一種提取同步演化模式的特征提取方法，同時應用于癲癇信號的全局同步度量。

本文組織如下：第1節簡介了相關工作；第2節詳細敘述了本文所提出的方法；第3節運用該方法挖掘癲癇發作與通道之間的關聯關系，同時討論了癲癇發作時的全局同步；最后總結了本文的一些要點。

1 相關工作

長期以來，理解復雜的大腦同步機制受到廣大科研工作者的關注，特別是在探索與研究諸如癲癇等腦疾病機理時。許多神經科學研究人員致力于利用關聯規則挖掘方法進行病理狀態進行分類，出現這一方向的諸多顯著成果：

為提高研究人員對大腦激活模式的理解，Kalgotra 等人利用常用的關聯規則技術分析腦電數據[12]?；?0% 的最小置信度和4% 的最小支持度，該方法生成了199 個關聯規則。這些規則說明了大腦的哪一部分在處理社交網站信息時，大腦的哪些不同部分被激活。

為自動探測缺血性心跳，Exarchos 等人提出一種基于關聯規則的方法對心跳是否是缺血性心跳進行判別。該方法在European Society of CardiologyST-T 數據集上分別獲得了87% 的敏感度和93% 的特異度[13]。

為弄清老年癡呆癥與年齡之間的關系，Sabeti等提出一種基于關聯規則挖掘的分類方法，該方法首先提取自回歸系數、頻帶能量和分形維數(fractaldimension)等特征，再設計一種基于模糊精度的分類系統來提高產生的模糊關聯規則。其獲得了80%的分類精度[14]。

為解決時間序列的關聯規則挖掘問題，Schlüter等人應用幾個直觀的關聯規則挖掘方法(序列模式、循環關聯規則和基于日歷的關聯規則)于兩個大型的數據庫，其顯示了不同參數的功能以及影響[15]。

為發現醫療傳感器數據庫中的混合多維關聯規則，Pradhan 等人提出時間序列模式挖掘方法，該方法可以挖掘同一個序列或者多個不同序列的相關性。其成功應用于多變量EMG 數據，同時可以加快在多維環境中尋找關聯規則的過程[16]。

與現有的方法相比，本文旨在尋找抗噪聲、高魯棒性的同步模式探測方法，同時利用該方法挖掘非平穩同步模式之間的關聯規則，以探索腦疾病(諸如癲癇等)發生與腦電不同通道之間的關聯關系，借此以輔助醫護人員高效的定位病灶。

2 方法

本節先給出總體設計，再討論了方法的技術細節，主要包括：1)度量通道同步關系的最大信息系數；2)全局同步特征度量方法；3)在癲癇發作期，度量通道同步特征的動力學模式(增強或者減弱)；4)同步特征動力學模式的關聯規則算法(Eclat 算法)。

2.1 總體設計

為有效地進行EEG 分析，本文試圖：1)最小化傳統EEG 預處理過程(去掉了傳統EEG 預處理中必須包含依賴足夠的先驗知識而進行的去噪、去干擾和去偽跡過程)；2)最小化超參數的設置以方便臨床應用。圖1表示了所提方法的整體設計，其主要包括如下三個階段：1)同步特征的特征提??；2)基于以上提出的特征進行有效分析，即通道之間同步信息的度量，全局同步信息度量以及通道間同步的關聯分析；3)對結果進行評估。

具體過程如下，原始EEG 數據被劃分為同等時間窗口大小的片段，對片段內所有的通道計算相互之間的最大信息系數(同步值)，根據通道位置將所有同步值組織成相關矩陣，構成系統的特征矩陣。以癲癇發作期及其前后窗口度量：通道隨時間窗口的全局同步特征演化模式；不同通道同步特征同時變化模式。

2.2 最大信息系數

最大信息系數是基于最優劃分的互信息[5]。它能夠快速檢測數據間的關聯關系，具有抗噪性、非線性以及有效性[4,5]。給定一個有限數據集D以及雙變量有序對〈X，Y〉, 在x-y平面將x與y分別劃分成若干個小網格，即x×y網格G(b1，b2，…，bm)。然后根據不同的劃分求取相應的互信I(D/G)。對于所有的劃分，計算最大的互信息[5]：

I*(D,G(b1，b2，…，bm))=maxI(D/G)

(1)

其中，最大的互信息由劃分的網格所決定，也即G劃分下X與Y之間的最大互信息。

計算所有劃分下的特征矩陣[5]：

(2)

最后，計算雙變量X與Y之間的最大信息系數MIC[5]：

(3)

其中，ω(1)

MIC 具有如下優良特性：

對稱性：鑒于MIC 屬于互信息的范疇，而互信息是對稱的，故MIC 滿足對稱性；

有界性：MIC 的取值范圍是[0,1].

2.3 全局同步度量方法

(4)

其中：MICij(i,j= 1, …,n)表示兩通道(i,j)之間的同步關系。依據MIC的性質，CMMIC是一個正定對稱矩陣：MICij≥0 &&MICij=MICji&&MICii= 1.存在一個極其特殊和稀少的情形：當所有通道之間滿足線性無關時，CMMIC退化為單位陣。CMMIC滿足如下性質：

非負性：所有的特征值都非負，即λ≥0;

跡不變性：由于通道個數相同，致使所有的CMMIC都具有相同的跡。即

2.4 通道同步特征的動力學模式度量方法

MIC及其相關矩陣能度量腦電信號在時間維度上的同步演化模式(橫向)，但是對于空間上的相互同步度量(縱向)存在不足。為此，需要設計方法，使其既能度量兩兩通道同步關系的空間上的局部關聯關系，也能刻畫癲癇病人的不同狀態隨通道同步特征同時變化的機制。眾所周知，癲癇可以導致不同腦區的同步放電，也即某些通道的同步特征會一同增強，而某些通道的同步特征會一同下降。給定一個預先標記好的樣本(總共10 個窗口)，為消除非平衡樣本對分類性能的影響，對于每一個發作期，本文利用馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法進行采樣(參見section 3.1)，以獲取相同的發作期和發作間歇期時間窗口個數。本節的目標是刻畫在當前癲癇發作期，比較發作期和發作間歇期的同步特征的大小。

具體操作如下：

1)對于一次癲癇事件(包括發作期和前后發作間歇期)，以時間序列的方式組織所有該癲癇事件的相關特征矩陣；

2)對于窗口內每一個通道之間的同步特征，都構造成一條時間序列向量。為減少奇點的影響，本文通過計數的方式度量通道同步特征的變化，而不是比較兩者的平均值。本文采樣策略(見section 3.1)致使一次癲癇事件中包含的發作期和發作間歇期的時間窗口個數相同。這種數據的平衡無法通過直接計數進行區分，為此，必須打破這種平衡，其主要策略是減少一個元素；

3)對于特征同步增強(減弱)，需要去掉該度量序列的最小值(最大值)；

4)統計一次癲癇事件內所屬不同癲癇狀態(發作期或者發作間歇期)的頻率：

(5)

其中，S表示某一種狀態(發作期或者發作間歇期)，all表示一次癲癇事件內所有時間窗口的個數。

5)計算某個通道同步特征增強(針對去掉最小值的序列)和減弱(針對去掉最大值的序列)：

(6)

2.5 Eclat 算法

關聯規則算法(Apriori 和FP-Growth)針對水平表示的數據，不可避免的存在如下問題：1)數據庫掃描次數太多(FP-Growth 算法雖然只需2次掃描數據庫，但其需要遞歸的構建和釋放條件FP-樹)；2)產生的候選頻繁項集數目過大。隨著數據規模的不斷增大，傳統的算法不適應時代的發展要求。Eclat[10]是一種典型的基于垂直數據的頻繁項目集挖掘算法，以深度優先搜索為策略，基于概念格[11]理論，利用前綴等價關系劃分搜索空間。它只需掃描數據庫一次就能完成頻繁項目集求解，利用數據垂直表示形式的優勢通過交叉計數來計算支持度，在實際應用中收到了非常好的效果，也是一種非常優秀的頻繁項集挖掘算法。Eclat 算法采用自下而上的頻繁項集搜索方法，通過前綴劃分等價類規模，將較大的分解為較小的，每個等價類都有一些原子項組成，再枚舉每一個等價類中所有原子項的交集來逐層求出所有的等價類。其偽代碼描述如下：

Algorithm 1 Eclat 算法偽代碼

輸入：

TDB：事務數據庫;

minsuppTheshold：最小支持度閾值;

輸出：

L：所有的候選頻繁頻集;

1: 第一次掃描數據庫, 得到頻繁1-項集L1；

2: Eclat(L1)：

3: for all xi∈ L1do

4: for all xi∈L1, j

5: T idest(R)=T idest(xi)∩T idest(xj)

6: if count(T idest(R))≥minsuppT heshold

then

7: L = L∪ R

8: Ti= Ti∪ R

9: if Ti≠ φthen

10: Eclat(Ti)

11: end if

12: end if

13: end for

14: end for

15: return L;

3 實驗

3.1 數據描述

本實驗研究采用的是CHB-MIT 頭皮腦電數據庫，數據集采集自22 名由器質性病變引起的嚴重癲癇病患者(5名男性，年齡段3～22；17名女性，年齡段1.5-19)，數據通過23 個不同的雙極導連通道同時采集(FP1-F7, F7-T7, T7-P7, P7-O1,FP1-F3, F3-C3, C3-P3, P3-O1, FZ-CZ, CZ-PZ, FP2-F4, F4-C4, C4-P4, P4-O2, FP2-F8,F8-T8, T8-P8, P8-O2, P7-T7, T7-FT9, FT9-FT10, FT10-T8, T8-P8)。通過連接在(受試者)頭皮表面的19 個電極與1個接地電極以頻率256Hz 采集數據，大多數數據文件中包括多次癲癇發作。為避免樣本不平衡的問題，利用馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法采樣以平衡癲癇發作及癲癇間歇期的樣本。具體方法如下：(1)對于每個癲癇發作期，其發作總時間為S(seizure)，該發作期的CMCMI個數為

count(seizure)=[S(seizure)/S(window)]，其中

圖2 典型癲癇發作期通道同步值演化模式

S(window)為時間窗口；(2)對癲癇發作期之前的信號進行MCMC采樣，采樣個數為count(previous)=[(1/2×S(seizure)/S(window))]；(3)對癲癇發作期之后的信號進行MCMC采樣，采樣個數為count(post)=count(seizure)-count(previous).

3.2 實驗結果

測量同步模式與癲癇發作期之間的關系是理解癲癇病理機制的有效手段，在癲癇發作期，通過度量通道相互作用與癲癇發作期之間的關聯。簡言之，就是要刻畫癲癇發作時，哪些通道之間會同步上升或下降。實驗結果表明，在癲癇發作期，eclat算法可以找到30% 的通道之間同步值下降，而70%的同步值會上升。圖2 顯示了癲癇發作期幾個典型通道同步值的演化。顯然地，癲癇發作時同步強度增強的概率遠高于同步強度降低的概率，這印證了癲癇發作的時候，大腦中存在大量神經元同時放電。

4 討論與結論

本文旨在尋找一種抗噪聲、高魯棒性的同步模式檢測方法。同時利用該方法挖掘非平穩同步模式之間的關聯規則，以探討腦疾病(如癲癇)的發生與腦電不同通道之間的關系，幫助醫務人員有效地定位病變。使用單一數據集意味著該實驗結果不能推廣到更廣泛的數據集，在以后的工作中，將創建多個數據集并驗證該方法。