基于改進粒子群優化算法的微電網經濟調度研究

劉 琳

上海電氣輸配電集團 上海 200042

1 微電網簡介

微電網是一組由分布式電源、負荷、儲能系統、控制裝置構成的微型系統。對于大電網而言,微電網表現為一個單一可控的單元,可以實現多種形式能源向負荷的高可靠供給。微電網中的電源多為小容量分布式電源,主要有光伏電池、小型風力發電機、微型燃氣輪機、燃料電池、蓄電池等,具有成本低、電壓低、污染小等特點。微電網不僅在降低能耗、減小環境污染、提高電力系統可靠性和靈活性等方面具有巨大潛力,而且在根本上改變了電力行業應對負荷增長的方式[1]。

微電網的運行優化策略可以通過能量管理系統在各種運行信息已知的基礎上實現[2],目的是根據分布式能源出力預測、微電網內負荷需求預測、電力市場信息等數據,按照不同的優化運行目標和約束條件進行決策,從而制訂微電網運行調度計劃,通過對分布式能源、儲能設備和可控負荷的靈活調度來實現系統的優化運行。與大電網相比,微電網運行方式靈活,分為并網與獨立兩種運行方式。并網運行方式下,能量管理需要考慮大電網調度計劃、微電網與大電網間能量交互運行控制策略、分布式電源特性、電能質量約束、電力市場環境等方面因素,以實現微電網運行效益的最大化。

筆者研究并網運行方式下的微電網經濟調度問題。針對并網運行方式下微電網的經濟調度問題,國內外學者嘗試采用多種智能優化算法求解這一多約束多目標優化問題,取得了很多研究成果[3-9]。筆者在建立微電網經濟調度多目標數學模型的基礎上,設計改進粒子群優化算法求解這一多目標優化問題。對案例的試驗結果表明,這一方法是有效的,并且具有實用性。

2 微電網經濟調度數學模型

為實現微電網并網運行方式下的經濟調度策略,需要建立微電網經濟調度數學模型,包括目標函數和約束條件兩部分。微電網經濟調度的主要目標包括:① 滿足微電網中熱和電的需求;② 微電網運行成本最低;③ 受環境的影響最小;④ 蓄電池壽命損耗最小。目標①可作為約束條件,目標②～④則是經濟調度的目標函數。可見,微電網經濟調度本質上是一個多目標優化問題。

2.1 微電網運行成本最低目標函數

微電網的運行成本主要包括各微電源的燃料成本和運行維護費用,其目標函數為:

(1)

式中:CO為微電網運行成本;Pi(t)為第i臺微電源t時段的輸出功率;Ci[Pi(t)]為第i臺微電源的燃料成本函數;Oi[Pi(t)]為第i臺微電源的運行維護費用函數;Pg(t)為t時段電網與微電網的交互有功功率,從電網買電為正,向電網售電為負;Cg[Pg(t)]為t時段微電網與主網交易的電價;N為微電源總數量;T為調度周期,一般取T=24 h。

2.2 微電網環境成本最低目標函數

微電網中的部分微電源會排放二氧化碳、二氧化硫、氮化物等污染性氣體,這些氣體的治理費用應納入目標函數。微電網環境成本最低目標函數為:

(2)

2.3 蓄電池壽命損耗最低目標函數

蓄電池壽命損耗最低目標函數為:

(3)

式中:CB為蓄電池壽命損耗成本;PB(t)為蓄電池在t時段的放電電量;λ為蓄電池累計放電1 kWh所對應的損耗因數,取λ=0.075。

2.4 微電網綜合成本最低目標函數

綜合考慮前述三個微電網經濟調度目標,給每個目標賦予不同的權重,得到微電網綜合成本最低目標函數為:

minCP=min(ω1CO+ω2CE+ω3CB)

(4)

式中:CP為微電網的綜合成本;ω1、ω2、ω3為各目標函數的權重,ω1≥0,ω2≥0,ω3≥0,且ω1+ω2+ω3=1。

2.5 約束條件

(1) 功率平衡約束。指任意時刻各機組的發電電量和電網交換功率的和要滿足總負荷需求,表達式為:

(5)

式中:PL(t)為t時刻系統中的總有功負荷。

(2) 發電容量約束。為保證微電網實際運行時的穩定性,每個微電源在任意時刻的實際發電功率受到上下限約束,表達式為:

(6)

(3) 蓄電池荷電水平約束。表達式為:

Hmin

(7)

式中:H為蓄電池實際荷電水平;Hmax、Hmin分別為蓄電池荷電水平的上限和下限。

(4) 傳輸功率約束。指微電網與電網之間的傳輸功率不高于已經簽訂的電力傳輸協議的限值,表達式為:

Gmin≤G≤Gmax

(8)

式中:G為微電網與電網的交換功率;Gmax、Gmin分別為微電網與電網交換功率的上限和下限。

3 基本粒子群優化算法

微電網經濟調度是一個非線性多目標優化問題,在對微電網經濟調度求解時,有兩方面要求,一是尋找全局最優點,二是具有較快的收斂速度。研究者們在求解多目標優化問題時,提出了基本粒子群優化算法[10]?；玖Ｗ尤簝灮惴ň哂惺諗靠臁⒕雀?、穩定性強、簡單通用、容易實現等優點,對于復雜非線性優化問題具有較強的尋優能力,更適合解決復雜的多維優化問題。

在粒子群初始化時,每個粒子的飛行速度和位置是隨機分布的,在計算中粒子主要根據整體極值和個體極值來動態調整粒子自身的飛行速度和對應的位置。

在第k次飛行后,第j個粒子更新的速度為:

(9)

更新的位置為:

(10)

4 改進粒子群優化算法

粒子群優化算法的性能在很大程度上取決于算法的控制參數,即粒子數、最快速度、學習因子、慣性權重等。筆者設計的改進粒子群優化算法中,對最快速度、學習因子、慣性權重三個重要控制參數進行動態優化和計算。

(11)

筆者采用線性動態調整方法計算學習因子c1、c2,與采用固定值相比,加快了學習速度。c1、c2分別為:

(12)

(13)

慣性權重決定了對粒子當前速度繼承了多少,合適選擇慣性權重可以使粒子具有均衡的探索能力和開發能力。筆者采用自適應方法對慣性權重進行動態調整。

在進化粒子群中,第j個粒子的位置與種群中其它粒子的平均距離dj為:

(14)

式中:xj(q)為第j個粒子位置的第q維分量;xl(q)為第l個粒子位置的第q維分量。

動態因子Ef為[11]:

(15)

式中:dg為全局最優粒子與其它粒子的平均距離;dmin、dmax分別為種群中所有粒子平均距離的最小值和最大值。

慣性權重ω與動態因子Ef的線性關系為[12]:

ω=0.5Ef+0.4

ω∈[0.4,0.9]Ef∈[0,1]

(16)

改進粒子群優化算法的流程如圖1所示,具體步驟如下:

(1) 初始化種群規模為U,當前飛行次數k為0,在一定范圍內隨機初始化各個粒子的飛行速度和位置;

(2) 計算所有粒子的適應度;

(5) 更新所有粒子的飛行速度和位置;

(7) 判斷是否收斂,如果達到最大飛行次數,則結束,否則更新k為k+1,返回第(5)步。

5 實例分析

筆者針對某一商業辦公樓宇的小型并網型微電網系統進行試驗分析,該微電網系統包含光伏、柴油發電機和蓄電池。光伏發電最大功率為20 kW,蓄電池最大功率為100 kW,負荷需求比較小,主要是照明和辦公用電。微電網購售電價格見表1,微電源設備的運行成本見表2,微電源排污治理費用中,柴油發電機費用為0.762 1元/(kWh),電網費用為0.314 1元/(kWh)。

圖1 改進粒子群優化算法流程

采用改進粒子群優化算法與帶壓縮因子粒子群優化算法,對小型并網型微電網系統經濟調度問題進行求解。針對0.01、0.02、0.03三個因數分別進行10次隨機優化計算,對最大值、最小值和平均值進行比較,改進粒子群優化算法結果見表3,帶壓縮因子粒子群優化算法結果見表4。由表3數據可以看出,在因數為0.02時,目標平均值為最小,即0.02為最佳因數。

表1 微電網購電和售電價格

表2 微電源設備運行成本

學習因子和慣性權重的取值對粒子群優化算法有非常顯著的影響,帶壓縮因子的粒子群優化算法是目前一種尋優性能良好的算法[13]。由表4數據可以看出,在因數為0.02時,目標平均值最小,也表明0.02為最佳因數。由表3與表4數據對比可以看出,無論是目標平均值,還是計算效率,改進粒子群優化算法均優于帶壓縮因子粒子群優化算法。

表3 改進粒子群優化算法結果

表4 帶壓縮因子粒子群優化算法結果

6 結束語

筆者研究了并網型微電網的經濟調度問題,在建立經濟調度多目標數學模型的基礎上,設計了一種改進粒子群優化算法?；谠囼灧治?改進粒子群優化算法對粒子運行的速度上下限設置合理的參數值,并對粒子運動中的學習因子和慣性權重進行動態優化調整。通過對某一商業樓宇小型微電網進行試驗分析,表明改進粒子群優化算法計算精度和計算速度都優于帶壓縮因子粒子群優化算法,可以滿足工程需求。