弧形鋼閘門有限元分析及結構優化

王學亮，杜蔚瓊，李東明,3，任澤儉

(1.棗莊市鴻禹水利工程監理中心，山東 棗莊 277000；2. 水利部水工金屬結構質量檢驗測試中心，河南 鄭州 450044；3.中國地質大學(北京)，北京 100083；4.南水北調東線山東干線有限責任公司，山東 濟南 250109)

1 緒論

弧形鋼閘門是水電站發電系統中重要的金屬構件之一，由于弧形鋼閘門為空間三維結構，其結構特性、邊界條件較為復雜，傳統的設計與校核仍然按照鋼閘門設計規范采用平面受力計算的方法，難以顧及到結構空間作用，因而無法完全反映閘門的真實受力狀態。隨著計算機技術的發展，有限單元數值模擬法逐漸由2D平面應用過渡到3D空間應用，其計算結果準確且完全適應于各種大型復雜結構，誕生了諸如ANSYS等一系列優秀的商用有限元軟件[1- 4]。

ANSYS是融合結構分析等于一體的大型CAE軟件包，專門用來解決各種工程問題。經過多年發展，ANSYS由經典界面逐漸發展為ANSYS Workbench整合多種物理場獨立分析及場間耦合分析的大型CAE軟件系統[5]。本文基于ANSYS Workbench，以某抽水蓄能電站泄水孔弧形鋼閘門為研究對象，用SolidWorks建立弧形鋼閘門的三維模型，導入ANSYS Workbench中用實體單元劃分網格，建立包含邊界條件的弧形鋼閘門三維有限元模型，在靜態擋水和啟門瞬間兩種工況分別進行求解，在后處理中提取計算結果，觀察支鉸約束反力與面板設計水壓力對應情況，查看并分析主結構承力構件的VonMises應力值、位移值的大小與分布情況，根據NB35055—2015《水電工程鋼閘門設計規范》評估弧形鋼閘門在兩種工況下的結構安全性，對比分析并研究了門葉和支臂在兩種工況下綜合VonMises應力和位移值的變化特點，分析了面板底緣處局部應力集中的原因，采用結構補強的方法對面板底緣受力結構進行優化并再次分析，其局部應力集中完全消除。

2 有限元模型的建立

2.1 工程背景

某抽水蓄能電站下庫導流泄放洞弧形鋼閘門，設計水頭為64.0m。閘門弧面半徑6.0m，吊耳軸至底坎高度3.8m，屬于高水頭潛孔弧形閘門。其結構主要特點是門體尺寸中等，單組上下支臂，支臂構件截面為工字形，上下支臂間通過多根工字型加固撐進行加強。閘門工作方式為動水啟閉。弧形鋼閘門的結構形式如圖1所示。

2.2 有限元模型的建立

圖1 弧形閘門結構示意圖

有限元法的本質是建立被研究目標受力特征的有限單元模型，以邊界條件為初始值求解有限元偏微分矩陣方程組。目前弧形鋼閘門有限元分析計算通常采用四種計算模型：板梁結構、局部殼結構、完整殼結構以及實體結構[8]。梁單元殼單元計算方式計算效率較高，資源占用率低，缺點是殼單元建模的步驟較繁瑣，效率很低，只適用于結構形式簡單的弧形鋼閘門。因此本文采用實體單元構建弧形鋼閘門有限元模型進行校核，并在幾何建模過程中對部分特征(止水橡皮、螺栓孔等)進行簡化。因SolidWorks采用了尺寸驅動的建模方式，建模速度較快，經作者統計其模型完成時間為6h左右，直接保存為STEP格式導入ANSYS Workbench。若采用殼單元則需要在ANSYS Workbench內置的建模工具Design Model中完成面模型并作面分割處理，預估建模時間為14h左右，可見采用實體建模方式效率相對較高。在ANSYS Workbench中對導入的弧形鋼閘門STEP模型采用“印記面”方法進行處理，從而使相鄰構件間實現接觸面共享，保證模型組件間網格的連續性。

選擇合適的單元和網格劃分形式是建立弧形鋼閘門離散化空間結構有限元模型的重要過程。為反映弧形鋼閘門實體結構的特性，面板、主梁、橫梁、吊耳板以及上下支臂腹板翼板等規則結構板件使用八節點六面體實體單元Solid185，支鉸等不規則構件使用Solid185單元退化后的四節點四面體形式，相鄰構件間采用節點綁定(MPC)約束以實現節點間力的傳遞。

2.3 設置材料參數

弧形鋼閘門的門體與支臂的主要材料為Q235B鋼板，厚度均大于或等于20mm，按照NB35055—2015，材料參數取如下值：彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.30，密度取7850kg/m3。

2.4 計算工況與邊界條件

電站所處位置為浙江天臺縣，屬于地震極少地區，可忽略弧形鋼閘門在遭遇地震時橫向加速度水錘的作用。按照弧形鋼閘門實際的工作狀態，校核計算時主要考慮以下兩種工況：①靜態擋水；②啟門瞬間。約束邊界條件和載荷邊界條件施加方法，①靜態擋水工況，約束邊界條件如下設置：支鉸座底面為固定支承，支鉸軸與支鉸孔內設置圓柱約束以模擬弧形鋼閘門啟閉時支鉸的旋轉作用，兩側邊梁止水橡皮安裝面設置無摩擦約束限制門體橫向自由度，兩個吊耳孔內施加豎向約束。載荷邊界條件設置為：根據閘門設計水頭在弧形鋼閘門面板上施加靜水壓力，設置重力加速度9.8m/s2以施加弧形鋼閘門自重載荷；②啟門瞬間工況：以工況1的約束邊界條件和載荷邊界條件為基礎，兩個吊耳孔去掉Y方向豎向約束后分別施加弧形鋼閘門提升方向的啟閉力315kN，力矢量方向為Y軸正向，弧形面板底緣施加無摩擦約束，以模擬啟門瞬間底緣的吸附作用。

3 后處理結果與分析

3.1 安全校核準則

弧形鋼閘門門體及支臂主要結構材料為塑性材料，適用于VonMises準則(第四強度理論)進行校核，第4強度理論計算公式為：

≤[σ]

(1)

式中，σ1、σ2、σ3—結構件任意位置積分點處三個方向的應力分量。

ANSYS Workbench計算出某積分點處應力分量，根據以上公式計算出的應力σv即稱之為結構件某個積分點處的綜合VonMises應力。

根據NB35055—2015要求，采用Q235B鋼板作為構件制造材料的弧形鋼閘門許用應力見表1。

表1 Q235B鋼制閘門許用應力

考慮到弧形鋼閘門的工作安全性以及在較長的使用時間后主要構件有可能出現腐蝕引起的板厚減薄因素，NB35055—2015要求弧形鋼閘門的許用應力要根據其重要程度和工作工況強度情況取應力調整系數[9]，通常在0.80～0.95之間。對于使用較長時間的弧形鋼閘門，在應力校核時要根據SL101—2014《水工鋼閘門和啟閉機安全檢測技術規程》，按照投入使用時間的長短取時間調整系數，通常在1.0～0.90之間。該弧形鋼閘門為中型水利工程的工作門，投入使用時間為16a，兩種系數均取0.95，最終許用應力折減系數為兩者乘積，經折減處理后的弧形鋼閘門許用應力見表2。

表2 折減調整后的Q235B鋼制閘門許用應力

根據表2，當弧形鋼閘門所有構件大部分區域的σv小于等于Q235B鋼折減后抗拉抗壓和抗彎許用應力[σ]，弧形鋼閘門即可評估為強度合格。另外NB35055—2015規定潛孔式工作閘門和事故閘門的主梁的最大撓度與計算跨度的比值不應超過L/750(L為閘門門體橫向跨度)，弧形鋼閘門門體寬度為2000mm，因此門體的最大撓度不應超過2.667mm。ANSYS Workbench中根據載荷邊界條件對有限元模型求解出的節點變形進行數學處理后得到的值稱之為位移(Displacement)，若弧形鋼閘門的門體和支臂位移小于2.667mm，那么弧形鋼閘門即可評估為剛度合格。

3.2 支鉸及吊耳約束的反力

求解完成后，在后處理中提取弧形鋼閘門有限元模型的約束反力和綜合VonMises應力，弧形鋼閘門門體在靜態擋水工況下，單支臂支鉸座的反力為4.73×106N，反力方向矢量穿過支鉸軸指向門體，反力值與門體施工圖標注的面板設計總水壓力4600kN非常接近，說明施加的載荷邊界條件和約束邊界條件完全符合弧形鋼閘門在工作狀態下的真實受力情況。在啟門瞬間工況，支鉸座反力增大至5.15×106N，支鉸座反力增大的原因是弧形鋼閘門在啟門瞬間由于面板底緣的吸附作用，吊耳上的啟門力在兩處支臂桿上的分力小幅度增大導致支鉸座處的反力增加，可見啟門瞬間是弧形鋼閘門結構受力不利的工況。

3.3 VonMiese應力結果

靜態擋水工況下，弧形鋼閘門綜合VonMises應力及變形分布，門體構件以及支臂構件大部分區域的綜合VonMises應力小于125 MPa，小于Q235B鋼折減后抗拉抗壓和抗彎許用應力，鋼閘門在靜態擋水工況下強度評估合格。部分結構件相接觸邊緣出現局部應力集中，如弧形鋼閘門門體底緣處，靠近主梁2下方的縱梁1后翼板邊緣與面板接觸部位，其綜合VonMises應力達到220.18MPa，雖然該處的綜合VonMises應力超過了表3中Q235B鋼折減后局部承壓最大許用應力，但ANSYS Workbench在求解實體單元構成裝配體的有限元模型時，個別相鄰構件的幾何邊緣難以避免出現局部應力集中的情況，若該處的應力在合理范圍內且局部應力集中部位并非重點關注構件，通常將該局部應力集中作為“應力奇異點”而舍棄。另外根據圣維南原理，結構件幾何突變部位的局部應力集中不影響構件的整體受力狀態，Q235B鋼為塑性材料，塑性材料受荷載后局部應力集中會因結構產生局部塑性變形而大大緩解，因而局部應力集中對整體結構安全性不會產生影響。

主橫梁作為最主要的承力構件，分擔面板的水壓力并傳遞至支臂。在靜態擋水工況下，主梁1及主梁2腹板橫向的綜合VonMises應力分布如圖2所示。

圖2 擋水工況閘門主梁1應力變化曲線

主梁1及主梁2的綜合VonMises應力不超過40.0MPa，其應力分布特點是主梁兩端靠近邊梁處綜合VonMises應力較小，最大綜合VonMises應力出現在主橫梁從豎向中心面向左右各0.5m長度的位置。主梁1及主梁2構件的綜合VonMises應力小于表2中Q235B鋼折減后抗拉抗壓和抗彎許用應力，因而其強度評估合格。中縱梁被主梁1及主梁2分隔為上中下三段，上段兼做吊耳板，在靜態擋水工況，主梁、橫梁以及面板承擔了大部分水壓載荷，中縱梁分擔水壓載荷相對較少，縱梁腹板綜合VonMises應力不超過78MPa，主梁1后翼緣與中縱梁腹板發生擠壓而出現局部應力集中，局部應力集中處的最大綜合VonMises應力為91.62MPa，小于表2中Q235B鋼折減后抗拉抗壓和抗彎許用應力，其強度評估合格。

上下支臂構件直接承受來自門體的水壓力，從圖2計算結果來看，上下支臂的綜合VonMises應力靠近門體連接處偏低，沿支臂軸向朝著支鉸方向綜合VonMises應力逐漸增大，在靠近裙板處達到最大值，其中上支臂的綜合VonMises應力明顯高于下支臂，因而上支臂的結構強度較為重要，在設計中要仔細考慮。

圖3 靜態擋水工況閘門上下支臂應力變化曲線

在啟門瞬間工況，弧形鋼閘門門體的應力及變形，其綜合VonMises應力分布狀況與靜態擋水工況下應力分布狀況相比沒有明顯變化，最大綜合VonMises應力出現在上支臂翼板下方，靠近支臂間工字型加固撐翼板以及后方的工字型加固撐翼板相交區域，屬于局部應力集中現象，不影響整體結構強度。但上支臂兩側腹板的最大綜合VonMises應力比靜態擋水工況下計算結果增大13.2%(靜態擋水工況110.2MPa，啟門瞬間工況124.8MPa)，經分析認為，上支臂構件出現綜合VonMises應力增大的原因是啟門瞬間因泥沙和水流在門體底緣的吸附作用，啟門力在上支臂處的分力增大而導致。雖然上支臂構件在兩種工況下的綜合VonMises應力小于表2中Q235B鋼折減后抗拉抗壓和抗彎許用應力，但因上支臂相對下支臂受力較大，在與本文相同類型弧形鋼閘門的支臂設計中，應考慮增大上下支臂桿件截面的抗彎截面系數以提高其承載能力。

3.4 結構位移計算結果

弧形鋼閘門整體位移特性以門體與支臂前端向水流下游方向平移為主。在靜態擋水工況，弧形鋼閘門結構最大位移值為4.309mm，最大位移值出現的位置為面板頂部邊緣兩側。弧形鋼閘門門體豎向構件縱梁1、邊梁1、2，與橫向構件主梁1、2、橫梁1～5構成門體的主要承力結構，并將面板分成16個區格，由于區格中央和面板頂部邊緣以及底部底緣沒有承力構件，因此在門體承受總水壓力4600kN狀態下，面板各個區格中央因水壓力作用呈現“凹陷”狀態，同時面板頂部邊緣以及底部底緣也因凹陷外加門體受水壓作用向水流下游平移，因而面板底部底緣出現最大位移值。除面板頂部邊緣以及底部底緣外，面板其他區格中央變形較小。水壓力通過面板作用在各個主梁、橫梁等構件上，主梁橫梁的變形以橫向彎曲為主。主梁1、2左右兩端位移值為2.47mm，中心為2.39mm，其撓度為0.08mm；橫梁1- 5的撓度分別為0.08、0.04、0.06、0.05、0.03mm；縱梁吊耳板頂部位移值為2.83mm，底部位移值為2.33mm，門體整體橫向撓度和高度方向撓度不超過1mm，門體自身變形很小。從側面看，上下支臂與門體構成三角受力結構，門體將水壓力傳遞至支臂的端部，導致上下支臂向支鉸方向移動，上下支臂最大位移出現在上下支臂前端與門體連接的法蘭處，其值為2.39mm。

在啟門瞬間工況，弧形鋼閘門門體及支臂的位移趨勢以及最大位移出現位置與靜態擋水工況計算結果相同，由于吊耳處啟門力的作用，閘門門體頂端位移值略高于靜態擋水工況下的位移值，底緣處位移值則略小。啟門瞬間工況弧形鋼閘門結構最大位移值為5.011mm，比靜態擋水工況大0.7mm。主梁1左右兩端位移值為2.89mm，中心2.81mm，撓度0.08mm、主梁2左右兩端位移值為1.84mm，中心為1.74mm，撓度為0.10mm；橫梁1- 5的撓度分別為0.07、0.03、0.06、0.06、0.06mm；縱梁吊耳板頂端位移值為3.69mm，底部位移值為1.59mm。門體橫向撓度不超過1mm，縱向撓度2.1mm。在啟門工況上下支臂最大位移值為2.64mm，最大值出現在上支臂前端與門體連接的法蘭處，下支臂前端與門體連接法蘭處的位移值為1.67mm，可見由于吊耳啟閉力和門體面板水壓力復合作用下，上支臂的位移值大于下支臂的位移值。門體及支臂在兩種工況下的最大位移值小于NB35055—2015要求的最大撓度，弧形鋼閘門的剛度評估合格。

4 門體底緣局部應力集中原因分析與優化

在靜態擋水和啟門瞬間兩種工況下，由于弧形鋼閘門門體豎向構件只有中心的縱梁1以及兩側的邊梁1、2，縱梁與邊梁之間相隔1.0m，在水壓力作用下，門體主梁2下方與縱梁1交界形成的面板區格底緣處缺少支撐，因此該處的位移值相對縱梁構件較大(區格中心下邊緣3.37mm，縱梁中心2.3mm)。另外，面板底緣與下縱梁的后翼板相互接觸，當門體面板底緣出現變形時，面板底緣與下縱梁的后翼板彼此擠壓，因而在下縱梁后翼板邊緣尖點處出現局部應力集中。雖然局部應力集中部位為非關鍵部件，對整體安全性沒有影響，但因面板底緣結構布置不合理，需進行結構優化以消除局部應力集中。采取局部補強方式，在面板底緣處增加2塊加強板，避免面板底緣與下縱梁后翼板端部局部擠壓。底緣設置加強板后，以靜態擋水工況為邊界條件再次進行有限元分析，計算結果表明下縱梁后翼板的局部應力集中完全消除，由原來的220.18MPa降低至73MPa，局部變形也基本消除。

5 結論

本文基于ANSYS Workbench建立了弧形鋼閘門的有限元模型，求解并分析了弧形鋼閘門在靜態擋水和啟門瞬間兩種工況下支鉸座反力變化情況，結構整體及主要承力構件的綜合VonMises應力與位移的分布規律與變化情況，依照NB35055—2015評估了弧形鋼閘門的安全性，分析了弧形鋼閘門面板底緣局部應力集中的原因并對底緣結構進行優化。形成如下結論。

(1)弧形鋼閘門在靜態擋水和啟門瞬間兩種工況下，門體與支臂構件的強度及剛度評估合格，啟門瞬間支鉸座支承力增大，因而啟門瞬間是弧形鋼閘門受力最為不利的情況。

(2)構建實體幾何模型，導入ANSYS Workbench建立實體有限元模型的方法效率較高。

(3)對于單支臂形式的弧形鋼閘門，在啟門瞬間工況，上支臂構件最大綜合VonMises應力要比靜態擋水工況增大13.2%，建議在同類型弧形鋼閘門設計階段，應考慮同時加大上下支臂的抗彎截面系數以改善支臂構件的受力情況。

(4)對于實體單元構建的裝配體有限元模型，非關鍵部位因相鄰構件幾何邊緣相互擠壓引起的局部應力集中對整體結構安全性沒有影響，通過局部補強的方式能夠有效降低或消除局部應力集中。