面向防振錘修復的架空檢修機械臂碰撞檢測方法

楊發 蔡曉斌 劉榮海 鄭欣 郭新良 楊迎春

摘 要：針對架空輸電線路環境下的防振錘修復作業，本文在考慮架空檢修機械臂所有關節與障礙物空間位置關系的基礎上，提出了采用簡單幾何體對空間障礙物模型近似的策略。通過對柱狀障礙物、線狀障礙物以及機械臂關節連桿的模型建立和相應碰撞檢測方法的驗證，結果表明本文提出的碰撞檢測方法不僅有利于最大化機械臂的有效作業空間，而且能夠保證碰撞檢測的可靠性。

關鍵詞：防振錘修復;機械臂碰撞檢測;障礙物模型

引言

架空輸電線路上的防振錘由于螺栓松動移位以及錘頭銹蝕斷裂等情況時有發生，若不及時進行檢修維護，將不能起到原有的防振效果，因此為了及時發現并消除防振錘存在的這些隱患，需要在常規的架空線路巡線機器人本體上設計出具有防振錘修復功能的檢修機械臂。由于架空輸電線路機器人作業過程中，需要保證足夠的實時性和安全性，因此在對機械臂的避障路徑規劃過程中，碰撞檢測方法就顯得尤為重要[1]。

針對機械臂與空間障礙物的碰撞檢測，文獻[2]將機械臂工作空間分割成離散單元集合并采用方向包圍盒作為機械臂擬合模型，但并不能適用于任務多變的工作環境。文獻[3]通過采用相互疊加的球包絡一個實體，由此連桿直線段和障礙實體之間的干涉判斷視為直線段和一系列球心點之間的距離判定，但針對一些比較復雜的障礙會過多地犧牲機械臂的實際工作空間。

綜上可知，當前國內外針對機械臂關節的碰撞檢測主要特點為：能夠實現快速的在線碰撞檢測但障礙物近似模型過于簡化，犧牲了機械臂較多的作業空間。因此，本文提出一種考慮全關節的機械臂碰撞檢測方法，在最大化機械臂作業空間利用率的同時，保證在線規劃非碰撞路徑的可靠性。

1 ?模型簡化

1.1障礙物近似模型

如圖1所示，架空檢修機械臂對防振錘進行修復過程中，需要進行碰撞檢測的空間物體主要為架空導線以及防振錘，因此可以將防振錘和導線分別簡化為如圖2所示的柱狀物和線狀物。

1.2 ?機械臂形狀簡化

2 ?碰撞檢測策略

2.1 ?機械臂與柱狀物碰撞檢測

由機械臂與柱狀障礙物的簡化模型可知，兩者之間的碰撞檢測實質上是空間線段與空間線段之間的最短距離計算問題。

空間線段與空間線段之間的最短距離主要分為兩種討論。第一種情況是兩條線段相互異面并且它們的公垂線段存在，此時兩條線段之間的最短距離即為該公垂線段的長度;如果兩條線段沒有異面公垂線段，則為第二種情況，此時兩條線段之間的最短距離為四個線段端點到另一線段最短距離的最小值。其中，針對第一種情況的求解過程如下。

將式（6）得到的分別對參數和參數求偏導，并令偏導數為零，可得到關于兩個參數的二元一次方程組。對方程組求解，若方程存在唯一解并且有，則兩條線段之間存在公垂線段，且兩個端點分別對應以及;否則，兩條線段之間不存在公垂線段，兩線段之間的最短距離求解過程為第二種情況。

第二種情況的求解過程是首先求取每一個線段端點到另一條線段的最短距離，然后再將求得的四個距離進行最小化。這里以端點和線段為例，則點到線段的最短距離為：

通過以上兩種求解過程獲取兩線段之間的最短距離后，將該最短距離與進行比較，即可判斷出機械臂每一連桿與柱狀障礙物的空間位置關系，進而可判斷機械臂是否與障礙物發生碰撞。

2.2 ?機械臂與線狀物碰撞檢測

從機械臂與線狀障礙物的簡化模型中可知，兩者的碰撞檢測是空間線段與空間直線的距離計算問題，雖然這類似于空間線段與空間線段的距離計算，但由于直線并不受限于參數的取值范圍，因此空間線段與空間直線的距離表達式中僅包含一個參數，也就意味著式（6）退化成了式（8）中關于參數的一元表達式，這對最小距離的求解是非常有利的。因為，此時若向量為0，則表示線段與直線平行，在線段上任意一點到直線的距離即為最小距離;若向量非0，則式（8）為一元二次表達式，由一元二次函數性質即可輕易求出時的最小值。

按照以上過程求出線段與直線line的最小距離后，將該最小距離與進行比較，即可判斷出機械臂第i連桿與線狀障礙物的空間位置關系，繼而完成機械臂與障礙物的碰撞檢測。

3 仿真結果分析

為驗證本文提出的機械臂碰撞檢測方法的有效性及可行性，對機械臂、柱狀障礙物和線狀障礙物分別進行了建模，并利用本文提出的碰撞檢測方法對機械臂進行了路徑規劃，進而驗證不同障礙物碰撞檢測算法的可靠性。

通過對圖4與圖5中機械臂末端掃過的空間軌跡分析，可以明顯看到：在含有架空輸電導線以及防振錘的環境下，整個機械臂運動過程中，無論是機械臂的末端還是機械臂其他關節都是與空間障礙物不發生碰撞的。因此，本文提出的碰撞檢測方法是可靠的，能夠保證架空檢修機械臂在防振錘修復作業過程中的非碰撞路徑規劃。

4 結束語

為保證架空檢修機械臂在防振錘修復作業過程中具有更多的有效作業空間以及實現相應的碰撞檢測，本文采用了空間線狀物和空間柱狀物分別對架空輸電導線和防振錘近似的策略，并基于解析求解的思想給出了針對不同障礙物的碰撞檢測算法，仿真結果表明本文提出的架空檢修機械臂碰撞檢測方法不僅提供了更多的機械臂有效作業空間，而且能夠保證防振錘修復作業過程中非碰撞路徑規劃的可靠性。

參考文獻：

[1]Mao H ， Xiao J . Real-Time Conflict Resolution of Task-Constrained Manipulator Motion in Unforeseen Dynamic Environments[J]. IEEE Transactions on Robotics， 2019， PP（99）：1-8.

[2]陽涵疆， 李立君， 高自成. 基于關節構形空間的混聯采摘機械臂避障路徑規劃[J]. 農業工程學報， 2017， 33（04）：55-62.

[3]祁若龍，周維佳，王鐵軍.一種基于遺傳算法的空間機械臂避障軌跡規劃方法[J].機器人，2014，36（03）：263-270.

（1.華北電力大學機械工程系，河北 保定071003;2.云南電網有限責任公司電力科學研究院，云南 ?昆明650217;3.華北電力大學云南電網公司研究生工作站，云南 昆明650217）