利用非1/4波片將橢圓偏振光轉換為線偏振光的理論及實驗研究

楊曉冬 于 軍 李天樂 鐘遠聰 溫建平 鄧定南

(1廣東石油化工學院理學院,廣東 茂名 525000；2嘉應學院物理與光信息科技學院，廣東 梅州 514015)

利用波片對偏振光偏振態進行變換是波動光學的重要教學內容，其在實際生產和科研中有非常廣泛的應用[1-6]。將橢圓偏振光變換為線偏振光方法為：入射橢圓偏振光長軸方向與1/4波片快軸方向平行或垂直，光束通過1/4波片后，橢圓偏振光將變為線偏振光。能否用非1/4波片將橢圓偏振光變換為線偏振光？對該問題目前的文獻和教科書都沒有給出明確的答案。因此，對該問題研究有助于增新教學內容，同時能進一步完善教材中有關偏振光變換的相關理論。

本文將對利用非1/4波片將橢圓偏振光變換為線偏振光技術進行理論分析及實驗驗證。

1 利用非1/4波片將橢圓偏振光轉換為線偏振光的理論分析

圖1 橢圓偏振光垂直入射波片

如圖1所示，一束橢圓偏振光垂直入射波片(非全波片、1/2波片)，假設波片為正晶體，波片快軸與光軸垂直，快軸沿Oy軸方向。在Ox′y′坐標系中，入射橢圓偏振光為正橢圓偏振光，其長軸方向光矢量EL沿Oy′軸，短軸方向光矢量ES沿Ox′軸，EL與波片快軸 (Oy軸)夾角為α。在O′x′y′坐標系中，橢圓偏振光為正橢圓偏振光。EL和ES由O點進入波片后，將分解并合成為o光和e光，其分解及合成為o光及e光的過程如圖2所示。圖2中，EL分解為沿Oy軸(快軸)方向分量ELo及沿Ox軸(慢軸)方向分量ELe，ES分解為沿Oy軸方向分量ESo及沿Ox軸方向分量ESe。波片中， e光由ELe與ESe合成，o光由ELo與ESo合成。圖2中，ELo與ESo方向相反，所以ELo與ESo合成o光時，會產生附加位向差π。由于合成o光及合成e光的兩光矢量振動頻率相同、振動方向在同一直線、位相差恒定，所以波片內o光和e光也為平面簡諧波，o光振動初位相φo和e振動初位相φe可分別表示為[7,8]：

圖2 波片內，橢圓偏振光分解并合成為o光及e光示意圖

式中，AL與As分別表示入射到波片上長軸與短軸方向光矢量的振幅。

根據式(1)、式(2)，在非1/4波片內表面O點處，o光相對于e光的位相差為

(3)

橢圓偏振光透過非1/4波片后，o光相對e光的位相差Δφ′oe為

(4)

Δφ′oe=0或π

(5)

(6)

式中，Asl為非1/4波片內沿慢軸方向振動光矢量振幅；Af為波片內沿快軸方向振動光矢量振幅。根據式(6)就確定出射線偏振光振動方向與非1/4波片快軸間夾角β。

表1 利用1/5波片將橢圓偏振光變換為線偏振光條件計算

從表1計算結果可以看出,當入射橢圓偏振光長軸與短軸光強比為2或3時，每一光強比都存在兩個，可使入射橢圓偏振光變換為線偏振光的長軸與1/5波片快軸間夾角，且這兩個夾角互為余角。

圖3 橢圓偏振光長軸、出射線偏振光與1/5波片快軸夾角數值示意圖(a) Δφ′eo=0; (b)Δφ′eo=π

2 實驗裝置

圖4 利用非1/4波片將橢圓偏振光轉化為線偏振光實驗裝置示意圖

圖5 裝置中波片快軸方向示意圖

(7)

3 實驗結果與分析

圖6為固體激光器輸出線偏振光直接入射到格蘭棱鏡，格蘭棱鏡逆時針旋轉一周的透過功率曲線。從圖中可以看出其最大透射功率約為900mW，最小透射功率約為1mW,激光器輸出光束為偏振度較好的線偏振光。

圖6 線偏振光激光器輸出線偏振光

圖7 長軸與短軸方向光強比值為3的橢圓偏振光

圖8 Δφ′oe=0(a) 格蘭棱鏡輸出功率隨透偏方向變化； (b) 1/5波片、1/4波片快軸及1/5波片透射線偏振光夾角示意圖

下面在Δφ′eo=0條件下進行實驗驗證。根據表1所列計算結果，將1/5波片相對激光器輸出線偏振光方向順時針旋轉約103°，使1/5波片快軸與1/4波片快軸夾角α約為73°。將格蘭棱鏡逆時針旋轉一周，其透射光功率變化如圖8(a)所示。格蘭棱鏡輸出最大功率約800mW, 當格蘭棱鏡逆時針旋轉44°及224°時，透射功率最低，不超過2mW，由此可以判定，1/5波片輸出光束為線偏振光。根據最小透射功率對應角度，可確定，線偏振光光矢量振動方向相對激光器輸出線偏振光逆時針旋轉134°。圖8(b)為1/4波片快軸、1/5波片快軸以及1/5波片輸出線偏振光E的相對角度示意圖，根據測量，1/5波片輸出線偏振光光矢量方向與1/5波片快軸間夾角β約為57°，實驗結果與理論計算結果存在約-0.4°的誤差，該誤差值小于實驗所使用鏡架角度讀數的準確度，誤差值在系統允許范圍內。

利用圖4所示實驗裝置，根據式(7)計算結果，將1/4波片快軸相對于激光器輸出線偏振光振動方向順時針旋轉35°，將橢圓偏振光的長軸與短軸光強比變換為2，以開展利用1/5波片，將長軸與短軸光強比為2的橢圓偏振光變換為線偏振光的實驗驗證工作。

圖9 Δφ′oe=0(a) 格蘭棱鏡輸出功率隨透偏方向變化； (b) 1/5波片、1/4波片快軸及1/5波片透射線偏振光光矢量夾角示意圖

設Δφ′oe=0，根據表1計算結果，將1/5波片相對激光器輸出線偏振光順時針旋轉92°，使1/5波片與1/4波片快軸(橢圓偏振光長軸)間夾角約為57°。測量格蘭棱鏡逆時針旋轉一周的輸出功率曲線，測量結果如圖9(a)所示。從圖中可以看出，最大輸出功率接近800mW，在旋轉角約為48°和228°時，輸出功率最低，不超過2mW，可以判定從1/5波片輸出光束為線偏振光，根據最小輸出功率所對應的角度，可確定：線偏振光振動方向相對激光器輸出線偏振光逆時針旋轉138°。圖9(b)為1/4波片快軸(橢圓偏振光長軸)、1/5波片快軸、1/5波片輸出線偏振光E及入射線偏振光EP間夾角示意圖，根據測量結果可確定，1/5波片輸出線偏振光光矢量振動方向E與1/5波片快軸間夾角約為50°，測量結果與理論分析基本相符。

4 結論

本文對利用非1/4波片將橢圓偏振光變換為線偏振光進行理論分析和實驗驗證，理論和實驗符合較好，表明可以使用非1/4波片將橢圓偏振光變換為線偏振光。但研究結果也表明，當使用非1/4波片將橢圓偏振光變換為線偏振光時，不同形狀的橢圓偏振光所對應長軸與波片快軸間夾角也不同，需要依據橢圓偏振光長軸與短軸光強比，由式(4)、(5)計算獲得，同時該夾角通常也為非整數，因此利用非1/4波片將橢圓偏振光變換為線偏振光并不是很方便。本文研究結果有助于完善偏振光變換相關理論，幫助人們對偏振光變換理論和技術有更全面的認識。