γ指紋特征提取及其RBF神經網絡識別

趙愉航，王崇杰

(遼寧師范大學 物理與電子技術學院，遼寧 大連 116029)

γ能譜分析與γ指紋識別是放射性分析和核材料識別的重要技術手段[1-7]，在核安全保障領域得到廣泛應用，而研究γ指紋的特征提取對于提高核材料識別置信度具有重要的實際意義. 目前，在核材料γ指紋識別技術中，主要采用全套γ指紋譜數據、譜段、特征峰峰位、峰高、峰凈面積、峰形等參量作為γ指紋的識別特征[3-7]. 由于這些特征存在信息冗余，損失有用的特征信息，難以得到較高的識別置信度，特別是對于差異甚微的核材料難以準確識別. 為此，通過對γ指紋形成機理的分析，提取了峰總面積作為γ指紋識別特征，并通過“反”加權方法對強峰和弱峰的作用進行了均衡處理. 利用RBF神經網絡對差異甚微核材料的實測γ指紋進行了識別研究，驗證了特征提取方法與“反”加權處理方法的有效性.

1 基本原理與方法

1.1 γ指紋特征提取

核材料通常含有多種放射性核素，并放射出多種不同能量的γ射線，而γ指紋中的特征峰峰位和峰凈面積分別反映了核材料所發射的各種能量γ射線的能量信息和強度信息，而且與全譜數據、譜段數據、峰高及峰形等特征量相比，峰位和峰凈面積更能代表和突出γ指紋的特征，因此，常常被選取為γ指紋的識別特征. 然而，為了保證γ指紋中的“敏感信息”不被泄露[7]，在γ指紋識別過程中，通常只能允許選取部分特征γ射線的全能峰作為識別特征，如果不同核材料之間的差異很小，所選取的特征γ射線的強度可能會非常接近，甚至相同. 因此，特征峰凈面積也會非常接近或相同，從而難以得到較高的識別置信度，甚至無法識別.

由γ指紋采集原理[1-2]可知，具有一定能量的γ射線的γ能譜主要由康普頓連續譜和特征峰構成，除了特征峰凈面積，連續譜的強度同樣包含了γ射線的強度信息. 對于核材料來說，其γ能譜或者γ指紋是由多種不同能量γ射線的能譜線性疊加而成，亦即較低能量γ射線能譜疊加在較高能量γ射線能譜之上. 因此，以峰凈面積為識別特征實質上損失了較高能量γ射線的強度信息，而以特征峰的總面積作為γ指紋的識別特征，則既可以提取相應特征γ射線的強度信息，也可以提取較高能量γ射線的強度信息，更能反映不同核材料的細微差異. 同時，仍能避免“敏感信息”被泄露.

峰凈面積特征和峰總面積特征如圖1所示. 特征峰總面積是指以特征峰峰位為中心，一定寬度區間內的譜計數總和，即

(1)

其中，S(i)為γ指紋第i道址上的譜計數，L=p-f·NFWHM和R=p+f·NFWHM分別為特征峰的左邊界和右邊界，NFWHM為特征峰半寬度，p為特征峰峰位，f為峰區寬度因子(為常量).

(a)峰凈面積特征

(b)峰總面積特征圖1 γ指紋特征提取

1.2 γ指紋特征的“反”加權處理

在γ指紋中，不同強度γ射線所對應的全能峰總面積不同，并且對識別結果所起的作用也不同. 強峰的總面積對識別結果影響較大，弱峰的總面積影響相對較小. 但理論上，不同強度的γ射線在識別過程中所起作用應該是相同的. 為了均衡γ指紋特征峰的作用，同時又避免假峰的影響，對不同的強度特征峰的總面積進行“反”加權處理，即較大的峰總面積乘以較小的加權系數；較小的峰總面積乘以較大的加權系數.

選取n個全能峰為特征峰，對應的特征峰總面積為Ai(i=1,2,…,n)，相應的加權系數取為

(2)

且

(3)

因此，加權之后的特征峰總面積為

Ai′=ωiAi,

(4)

即γ指紋的特征向量為

(5)

1.3 γ指紋的RBF神經網絡識別

RBF(Radial basis function)人工神經網絡是一種局部逼近神經網絡[8-9]，γ指紋識別中所用RBF神經網絡的拓撲結構如圖2所示.

圖2 RBF人工神經網絡結構

γ指紋特征向量T由輸入層節點傳輸到隱層，隱層節點的作用函數由高斯函數構成，節點的輸出范圍為0～1. 輸出層節點作用函數為線性函數，RBF網絡的輸出為隱層節點輸出y的線性組合.

基于RBF網絡的γ指紋識別方法如下：

1)將已知γ指紋的特征向量T作為神經網絡的輸入訓練樣本，并將網絡訓練輸出y值設為1，對網絡進行訓練.

2)將未知γ指紋的特征向量作為已訓練好的RBF網絡的輸入進行仿真.

3)若對于未知γ指紋的網絡輸出值y(亦即隸屬度)大于識別隸屬度閾值，則說明未知γ指紋與已知γ指紋接近，相應的核材料即為同一類型；否則，隸屬度值小于識別隸屬度閾值，則說明未知γ指紋與已知γ指紋屬于不同的核材料.

2 實驗驗證與結果

為驗證特征提取和加權處理方法的有效性，通過對標準放射源及其測量時間的組合，模擬測量了2組差異甚微核材料的γ指紋，在Matlab軟件平臺上進行了特征提取和加權處理，采用RBF神經網絡進行了識別，并與以全譜和峰凈面積為特征的識別結果進行了對比和分析.

2.1 實驗設備

實驗過程中所使用的γ能譜儀為EG&G ORTEC公司918A-HPGe多道γ能譜議. 該譜儀的能量分辨率為2.0 keV(13 320.50 keV)，相對效率為30%. 所用放射源為152Eu，60Co和137Cs標準點源.

2.2 測量方法

1)已知參考核材料的γ指紋測量

選取152Eu放射源作為已知的參考核材料，記為Eu，并用γ能譜儀對其進行10次重復測量，測量時間均為1 h. 將這10個統計漲落γ指紋分別記為Eu0，Eu1，Eu2，…，Eu9.

2)差異甚微核材料的γ指紋測量

在152Eu的γ指紋譜數據Eu0的基礎上，將152Eu放射源取下，分別更換上137Cs和60Co放射源進行不同時間的累加測量，即將不同測量時間的137Cs或60Co的γ指紋譜數據累加到152Eu的γ指紋數據Eu0上，累加測量時間分別為：5，10，15，20，25，30 min，從而得到2組差異甚微的混合核材料(分別記為Eucs和Euco)的γ指紋，分別記為Eucs1，Eucs2，…，Eucs6和Euco1，Euco2，…，Euco6，其中序號的大小也代表了與已知γ指紋Eu0之間差異的大小.

由于60Co和137Cs放射源的γ譜線數目非常少(僅有1條或2條γ射線)，同時累加測量60Co和137Cs的時間又較短，而已知的參考核材料152Eu的γ譜線很多，測量時間較長，因此混合核材料Eucs和Euco的γ指紋與已知核材料Eu的γ指紋之間的差異非常小. 混合核材料Eucs和Euco與已知核材料Eu的γ指紋Eu0譜數據總計數的相對偏差如表1所示.

表1 γ指紋譜總計數之間的相對偏差

2.3 γ指紋識別與結果

γ指紋預處理、特征提取以及識別均在Matlab平臺上實現. 為了減小統計噪聲的影響，在特征提取和識別之前，首先利用小波變換方法對γ指紋進行消噪預處理[10-11]. 利用wavedec函數和symlets小波系中的sym8小波對γ指紋譜數據進行3層小波分解后，再利用wrcoef函數進行低頻小波系數重構，從而得到消噪的γ指紋.

為了進一步減小γ指紋特征的差異，以便更充分驗證特征提取及其加權處理方法的有效性，在特征提取中，選取各γ指紋中都存在的152Eu中121.78，244.69，344.27，778.89，964.05 keV γ射線全能峰作為特征峰.

以高斯函數與二次多項式之和作為特征峰峰形函數，采用最小二乘擬合法對消噪后γ指紋的特征峰凈面積進行提取[1,12]. 利用式(1)進行特征峰總面積特征提取，利用式(2)和式(4)進行加權處理，得到γ指紋識別特征向量. 以Eu0的γ指紋的特征向量作為RBF神經網絡的訓練輸入樣本，網絡輸出值設為1，并利用newrbe函數建立和訓練RBF神經網絡[9]. 利用sim函數對統計漲落γ指紋和2組差異甚微核材料的γ指紋進行仿真識別.

γ指紋識別的目的是通過識別隸屬度值將差異甚微γ指紋Eucs和Euco與已知參考γ指紋Eu0及其統計漲落Eu1,Eu2，…，Eu9有效地區分為不同核材料的γ指紋.

圖3～5分別是以全譜、特征峰凈面積、特征峰總面積以及特征峰加權總面積為特征向量的識別結果，圖中的水平直線經過統計漲落γ指紋中的最小隸屬度值RTh，稱為識別閾值線. 如果被識別γ指紋的隸屬度小于RTh，則說明該γ指紋與Eu0為不同核材料的γ指紋，否則，為同一類型核材料的γ指紋.

由圖3可看出，以全譜為識別特征時，只有Eucs核材料組中的4個γ指紋：Eucs3，Eucs4，Eucs5和Eucs6的隸屬度位于閾值線下方，被準確識別. 而Euco組中所有γ指紋隸屬度均在閾值線上方，與Eu0的統計漲落γ指紋接近，因此

圖3 以全譜為特征的識別結果

無法被有效識別. 結果表明，全譜雖然包含了γ指紋的所用信息，但由于存在信息冗余，特征性不顯著，因此γ指紋之間的微小差異被淹沒. 對照表1可知，相對Eu0的譜總計數偏差小于4.27%的γ指紋無法被有效識別.

由圖4可知，以凈峰面積為特征時，Eucs和Euco核材料γ指紋的識別隸屬度均在閾值線上方，而且接近1，完全被統計漲落淹沒，無法被識別. 由于所研究模擬核材料中的152Eu為同一放射源，并且測量時間相同，所有γ指紋中相應的特征峰凈面積完全相同，因此Eucs和Euco 2組核材料均被識別為與Eu為同一類型. 結果表明，峰凈面積雖然是γ射線的特征量，可反映相應特征γ射線的強度信息，卻不一定能反映了γ指紋的特征性.

圖4 以凈峰面積為特征的識別結果

由圖5(a)可知，以峰總面積為識別特征，Eucs中的5個γ指紋：Eucs2，Eucs3，…，Eucs6被準確識別，而Euco中的3個γ指紋：Euco4，Euco5和Euco6也被正確識別. 與圖3中以全譜為特征的識別結果相比，峰總面積更好地反映γ指紋的特征性.

(a)未加權處理

(b)加權處理圖5 以峰總面積為特征的識別結果(f=4)

由圖5(b)可看出，對峰總面積進行“反”加權后，Eucs中的6個γ指紋均被有效識別，而Euco中的4個γ指紋：Euco3，Euco4，Euco5和Euco6被有效識別. 與圖5(a)對比可知，γ指紋Eucs1和Euco3在未進行特征加權處理時，無法被準確識別，而進行特征加權后則被有效識別. 這表明加權處理有效降低了識別下限，進一步提高了γ指紋的識別置信度.

3 討論與結論

2組差異甚微核材料γ指紋的識別結果表明，以全譜為識別特征，特征信息未得到充分提取，由于存在信息冗余，γ指紋之間的微小差異容易被淹沒，因此難以得到較高的識別置信度. 以峰凈面積為識別特征，則損失了γ指紋的部分主要特征信息，從而會使γ指紋無法被有效識別.

以特征峰總面積為識別特征，不但提取了相應特征γ射線的強度信息，而且也提取了峰區連續譜中所包含的能量更高γ射線的強度信息，從而既降低了信息冗余度，又充分保留了γ指紋的特征信息. 因此，獲得了較高的識別置信度. 而“反”加權處理則有效地均衡了強峰和弱峰的特征作用，進一步提高了識別置信度.

這里的特征峰總面積特征，實際上不是傳統意義上的峰總面積. 因為特征峰的左右邊界是由峰區寬度因子f決定的，不是嚴格意義上的峰邊界. 峰區寬度因子f的取值決定了所提取較高能量γ射線連續譜區間的大小，也就決定了提取其他更高能量γ射線強度信息量的大小. 研究表明，f的最佳取值范圍為3～5.

同時，由于RBF神經網絡是高效的神經網絡,結構簡單,訓練速度快，尤其是具有最佳逼近性能和全局最優特性. 因此，也確保了差異甚微γ指紋得到有效識別.

總之，以特征峰總面積作為γ指紋的識別特征，既可避免泄露“敏感信息”，又能充分保留和利用γ指紋的特征信息，使差異甚微核材料得到有效識別. 而“反”加權處理則可進一步提高識別置信度. 因此，γ指紋特征提取與“反”加權處理方法，以及基于RBF神經網絡的識別方法是合理有效的.