顆粒特性對油氣管道雙90°彎頭的沖蝕磨損影響研究

王洪鈞

（中國石油管道有限公司西氣東輸分公司銀川管理處，寧夏銀川 750001）

油氣在生產和運輸過程中通常夾帶有固體顆粒，這些顆粒隨流體流動對管道造成沖刷，導致管道表面材料的磨損和脫落，從而形成一定程度的沖蝕磨損，嚴重時甚至導致油氣管道的泄漏，造成嚴重的事故。油氣中顆粒物的大小、形態、速度等不同，所造成的沖蝕磨損情況也有所區別，因此研究固體顆粒物特性對管道表面的沖蝕磨損具有重要的科學和工程意義。

研究人員針對油氣管道表面沖蝕磨損機理進行了廣泛研究。徐上[1]研究了流體速度、黏度等流體性質對管道沖蝕磨損的影響，結果表明：流體速度影響管道沖蝕磨損位置，且沖蝕磨損速率隨流體速度的增加而變大，另外隨著流體黏度的增加，沖蝕磨損速率會逐漸減小。彭文山等[2，3]研究了管道直徑、彎徑比、彎曲角度等管道參數對管道沖蝕磨損程度的影響，發現管徑、彎徑比和彎曲角度對管道的沖蝕速率影響依次減小。于飛等[4]對管道彎頭的幾何結構進行了優化設計，討論分析了彎徑比、彎曲角度和截面形狀對管道磨損情況的影響，獲得了最優的彎徑比和彎曲角度。上述研究主要是圍繞流體的性質和彎頭的幾何結構開展，取得了一些十分有意義的研究結果，但未涉及流體夾帶的顆粒物特性對管道沖蝕磨損的影響研究。為此，張義等[5]通過模擬研究了含顆粒煙氣對彎頭磨損情況的影響，討論了沖蝕磨損量在不同煙氣速度、顆粒直徑和顆粒含量下的變化，發現沖刷磨損區域主要位于管道前部約1/5處，在一定顆粒直徑范圍內，隨著顆粒變大，磨損量反而減小，而隨著煙氣中顆粒含量增加，磨損量變大。王博等[6]則針對含砂原油管道的45°彎管，運用CFD 技術研究了顆粒對管道磨損速率的影響。

本文運用Fluent 軟件對兩個具有90°彎頭的彎管進行CFD 模擬，采用離散相（DPM）模型研究油氣中顆粒特性如顆粒大小、顆粒形狀以及顆粒質量流量等，對90°彎管的沖蝕磨損影響。

圖1 雙90°彎頭管道示意圖

1 物理和數學模型

1.1 物理模型

管道中雙90°彎頭示意圖（見圖1），其中直管段長度為20 cm，兩個彎頭的半徑均為7.5 cm，管道半徑為2.5 cm。油氣密度為995 kg/m3、黏度為0.006 kg/（m2·s），典型的入口流速為10.0 m/s，根據雷諾數定義，計算的雷諾數將超過2 300，因此管道內的流體流動為湍流。同時，含固體顆粒的石油在管道內的流動又是典型的液-固兩相流動，顆粒隨流體流動對管道彎頭進行沖刷，導致管道彎頭的沖蝕磨損。

1.2 連續相控制方程

流體的流動遵循穩態連續性方程和動量方程，其表達式分別為：

式中：u-速度；p-壓力；ρ-密度；g-重力；μeff-有效黏性系數，等于流體黏性和湍流黏性之和，即μeff=μ+μt。

本文采用標準k～ε 模型建模流體湍流流動，其輸運方程分別為[7]：

湍流黏性系數μt表達式為：

式中：C1、C2、Cμ為湍流模型參數，取值1.44，1.92及0.09。σk和σε分別為k 及ε 的湍流普朗特數，取值1.0 和1.3。

1.3 離散相控制方程

在拉格朗日框架下，流體中離散相顆粒的運動方程為：

式中：up-顆粒運動速度；uf-流體速度；ρp、ρf-顆粒及流體的密度；FD（uf-up）-拖拽力。

FD的表達式為：

對于非球形顆粒CD采用如下表達式[8]：

其中：

式中：φ 為形狀因子，定義為具有與實際顆粒相同體積的球形顆粒表面積與實際顆粒表面積之比，其值小于等于1.0。另外，公式（8）中的雷諾數Re 需要采用當量球形顆粒的直徑進行計算。

1.4 沖蝕磨損模型

顆粒撞擊管壁后會損失一部分能量，能量的轉移與損失程度可以用壁面恢復系數描述，其值由顆粒碰撞前后速度分量的比值決定[9，10]。法向和切向壁面恢復系數eN和eT采用如下公式進行計算：

顆粒對管道壁面的沖蝕磨損速率計算公式如下：

式中：mp-顆粒質量流量；C（dp）-顆粒直徑函數，取值1.1×10-10；b（v）-速度指數函數，取值2.0；θ-顆粒沖擊角；f（θ）-沖擊角函數，可采用線性分段函數描述。

當沖擊角θ 取值為0°、15°、30°、45°、60°、90°時，f（θ）取值0、1、0.75、0.51、0.18、0.17[11]。

1.5 邊界條件

對于連續相，入口邊界條件采用速度入口，大小依據具體的算例而定，流體出口采用出流邊界條件，管道壁面采用無滑移邊界條件。對于離散相顆粒，入口和出口均采用逃逸邊界條件，管道壁面采用反射邊界條件。

2 結果分析與討論

2.1 基準算例

為了研究離散相顆粒的特性對管道沖蝕磨損的影響，對基準算例進行了模擬仿真。在該基準算例中，連續相和離散相的入口速度均設置為10.0 m/s，顆粒直徑、質量流量和形狀因子分別為200 μm、1.0 kg/s 和1.0。

連續相流體和離散相顆粒的速度分布（見圖2）。由圖2 可知，流體和顆粒在彎管內側的速度均比較大，而在彎管外側速度相對較小，這主要是因為流體和顆粒在彎頭外側會受到管道壁面的阻擋。顆粒撞擊管道壁面導致的沖蝕磨損速率分布（見圖3），在該基準算例中，最大沖蝕磨損速率達到2.31×10-6kg/（m2·s），沖蝕磨損最嚴重的區域位于彎頭的外側，因為此處受到的顆粒沖擊最嚴重，而彎頭內側的沖擊磨損速率卻很小，因為此處撞擊壁面的顆粒數量很少。另外，彎頭2 的沖蝕磨損速率要明顯大于彎頭1 的沖蝕磨損速率，這說明遠離入口的彎頭所受到的沖擊磨損更嚴重，因為顆粒經過彎頭1 之后，其速度方向和沖擊角度均發生了變化。

圖2 連續相和離散相速度分布

圖3 不同視角下彎頭壁面沖蝕磨損速率分布

2.2 顆粒直徑的影響

為研究顆粒大小對管道沖蝕磨損速率的影響，設置顆粒直徑從400 μm 變化到1 200 μm，而入口速度、顆粒質量流量和形狀因子均與基準算例相同。

顆粒直徑對管道彎頭沖蝕磨損速率的影響（見圖4），由圖4（a）可知，不同顆粒直徑下彎頭2 的最大沖蝕磨損速率均大于彎頭1 的最大沖蝕磨損速率，這說明經過彎頭1 之后的顆粒速度及其沖擊角度均對彎頭2 壁面沖蝕磨損有增強作用，使得彎頭2 相對于彎頭1更容易遭受破壞。另外，隨著顆粒直徑的增加，彎頭1的最大沖蝕磨損速率也逐漸增加，而彎頭2 的沖蝕磨損速率則逐漸減小，兩者最后都趨于穩定。彎頭1 和彎頭2 的平均沖蝕磨損速率，由圖4（b）可見，不同顆粒直徑下彎頭2 的平均沖蝕磨損速率均大于彎頭1 的平均沖蝕磨損速率，這與圖4（a）中顯示的最大沖蝕磨損速率相一致，且隨著顆粒直徑增加，彎頭1 和彎頭2 的平均沖蝕磨損速率都增加，最后也趨于穩定。上述結論亦可以通過顆粒直徑對彎頭壁面的沖蝕磨損速率分布影響得出（見圖5）。

圖4 顆粒直徑對彎頭壁面沖蝕磨損速率的影響

圖5 顆粒直徑對彎頭壁面沖蝕磨損速率分布的影響

2.3 顆粒質量流量的影響

為了研究顆粒質量流量對彎頭壁面沖蝕磨損的影響，改變顆粒質量流量，并保持流體入口速度、顆粒直徑及顆粒形狀因子與基準算例相同。顆粒質量流量對彎頭壁面沖蝕磨損速率的影響（見圖6）。由圖6 可見，隨著顆粒質量流量的增加，彎頭壁面的最大沖蝕磨損速率及平均沖蝕磨損速率均逐漸增加，這是因為撞擊壁面的顆粒數會隨著顆粒質量流量的增加而增加，從而導致管道彎頭壁面的沖蝕磨損速率也隨之變大。另外，從圖中亦可以發現，彎頭2 的沖蝕磨損速率要比彎頭1 的沖蝕磨損速率大，這與圖4 所示的計算結果相一致。

2.4 顆粒形狀的影響

采用形狀因子φ 描述顆粒的形狀，根據定義，φ 取值范圍為0＜φ≤1.0。其中：φ=1.0 表示顆粒為球形，φ 越小則表示顆粒越偏離球形（即越尖）。為了研究顆粒形狀的影響，設置φ 從0.2 變化到1.0，而其他參數保持與基準算例相同。顆粒形狀對管道彎頭壁面沖蝕磨損速率的影響結果（見圖7），如圖7 所示，隨著顆粒形狀因子增加，最大沖蝕磨損速率和平均沖蝕磨損速率均逐漸減小，這表明顆粒形狀越接近于球形，顆粒對壁面的沖蝕磨損就越小，也即顆粒越尖，對壁面的沖蝕磨損越嚴重。

3 結論

圖6 顆粒質量流量對沖蝕磨損速率影響

圖7 顆粒形狀對彎頭壁面沖蝕磨損速率的影響

本文通過模擬仿真研究顆粒特性對油氣管道雙90°彎頭的沖蝕磨損影響，結果發現管道彎頭沖蝕磨損最嚴重的區域位于彎頭外側，而彎頭內側的沖蝕磨損速率很小，且遠離流體入口的彎頭所受到的沖擊磨損更嚴重。顆粒直徑、顆粒質量流量以及顆粒形狀因子均影響彎頭沖蝕磨損速率，且隨著顆粒直徑增加，彎頭所受到的平均沖蝕磨損速率也增加，靠近入口的彎頭的最大沖蝕磨損速率也逐漸變大，遠離入口的彎頭最大沖蝕磨損速率則減小，最終兩彎頭的沖蝕磨損速率均會趨于穩定值；另外，隨著顆粒質量流量增加，彎頭壁面最大沖蝕磨損速率和平均沖蝕磨損速率均有所增加，而隨著顆粒形狀因子增加，彎頭所受到的沖蝕磨損則越小。