重載鐵路有砟-無砟軌道過渡段動力學特性

張利

（中鐵第六勘察設計院集團有限公司，天津 300308）

重載鐵路具有運能大、效率高、成本低等優勢，在國際上被公認為鐵路貨運發展的方向［1］。有砟軌道具有彈性好、價格低等優點，尤其適用于重載鐵路［2］。在長大隧道內，常采用無砟軌道以降低隧道凈空、減少隧道內的維修工作［3］。有砟軌道與無砟軌道的過渡段存在一定的剛度差，在重載列車作用下，軌面的不均勻沉降加劇，輪軌力增大，振動惡化。

文獻［4-5］對軌道過渡段基礎剛度突變動力特性進行了分析。文獻［6-7］探究了不同過渡剛度的軌道動力學特性。目前針對重載鐵路路隧過渡段的研究較少，針對重載鐵路有砟與無砟過渡段的研究缺乏，而把兩者結合起來的研究幾乎空白。因此，對重載鐵路過渡段性能進行分析，降低病害的發生，對提高列車運行的安全性，延長軌道使用壽命有重要意義。

本文建立有砟軌道-無砟軌道過渡段動力學模型，從過渡段位置設置、過渡段分級設置以及支承層延伸至有砟軌道的長度3 個方面進行分析，為重載鐵路有砟-無砟軌道過渡段的設計提供理論依據。

1 模型的建立

1.1 有砟軌道與無砟軌道結構模型

2 種形式軌道結構建模參數見表1。采用實體單元按照實際尺寸建立足夠長的模型。扣件用9根三向非線性彈簧單元模擬，阻力根據實測取值。邊界條件按照現場實際取值。網格尺寸滿足動力要求，能得到高頻段響應。輸出頻率足夠高，滿足輸出數據的準確性要求。

表1 建模參數

1.2 過渡段軌道結構模型

為了研究不同結構設置方式對過渡段動力學性能的影響，首先建立沒有任何過渡措施的過渡段模型，然后在此基礎上建立不同過渡措施的軌道結構模型（圖1），對比得出不同過渡措施的動力學影響。

圖1 有砟-無砟軌道過渡段動力學有限元模型

1.3 車輛模型

車輛模型包括車體、轉向架、輪對（圖2）。其中，轉向架采用由一個搖枕和兩個側架組成的“三大件”式結構。假設車輛為多剛體系統，轉向架和車體均采用6 個自由度，輪對采用5 個自由度，共38 個自由度。一系二系懸掛采用非線性彈簧模擬，充分考慮縱向、橫向、垂向的剛度與阻尼。計算中采用25 t 軸重的車輛模型，速度取100 km∕h。采用傳統三大件轉向架結構的25 t軸重C80貨車模型參數［5］。

圖2 車體、轉向架及輪對模型

1.4 輪軌接觸模型

輪軌法向力計算采用Hertz 非線性彈性接觸理論［8］。輪軌法向力P計算式為式中：G表示輪軌接觸常數，m∕N2∕3；ΔZ(t)表示t時刻輪軌間的彈性壓縮量，m。

重載車輛的車輪半徑R=0.42 m，G=3.86R-0.115×10-8；在每一時刻ΔZ(t)可由輪軌相應結點之間的相對位移計算得到。

輪軌切向作用力簡化為滑動摩擦力即切向摩擦力F［9-10］，計算式為

式中：μ為輪軌之間的摩擦因數，取為0.3。

1.5 輪軌不平順激勵

模型施加復合不平順軌道譜，如圖3所示。

圖3 施加不平順后的鋼軌模型

1.6 模型驗證

基于大秦線有砟軌道結構動力測試結果，與本文所建模型進行對比，結果見表2。指標的誤差值均在5%范圍以內，說明模型可靠。

表2 模型可靠性驗證分析表

2 計算結果

2.1 過渡段位置選擇

結合工程經驗，本文建立3種模型：①過渡段鋪設在隧道內；②過渡段鋪設在隧道外路基上；③過渡段鋪設在隧道出口。對比車輛運營過程中3種模型的動力學特性，結果見表3。

表3 不同過渡段位置動力學特性計算結果

由表3可知，當過渡段設置在隧道外路基上時，脫軌系數、減載率、鋼軌垂向加速度、扣件反力均較其他兩種情況小；車體垂向加速度、鋼軌垂向位移、鋼軌動彎應力較其他兩種情況大；輪軌垂向力、輪軌橫向力介于其他兩者之間。綜合分析，將過渡段設置在隧道外路基上時，車輛運行的安全性指標控制得較好，并且因沖擊而產生的鋼軌加速度明顯減小，扣件反力也減小。

綜上，宜將過渡段設置在路基上。以下動力學計算均以在隧道外路基上進行有砟-無砟軌道過渡為基礎。

2.2 過渡段分級過渡的影響

有砟軌道與無砟軌道的結構存在差異，過渡段處應設置一定長度的剛度分級區域。采用對道砟進行膠粘的方法進行剛度線性分級處理，計算在車輛動力荷載作用下的效應差異，結果見表4。

表4 過渡段剛度分級計算結果對比

由表4可知，設置分級過渡后，車體垂向加速度降低1.8%左右；脫軌系數變化較小；輪重減載率有所降低；鋼軌垂向加速度峰值變化以及鋼軌垂向位移變化均不明顯。

過渡段剛度分級與未分級輪軌垂向力時程對比見圖4。設置分級過渡后，輪軌垂向力降低1%左右；未分級過渡，輪軌垂向力出現明顯的波動，且波動持續時間較長，過渡段突變幅值較大，約為9.4%；設置分級過渡后，上述情況明顯改善。

圖4 過渡段剛度分級與未分級輪軌垂向力時程對比

過渡段剛度分級與未分級輪軌橫向力時程對比見圖5。分級后輪軌橫向力變化幅值較小，變化平緩。

圖5 過渡段剛度分級與未分級輪軌橫向力時程對比

過渡段剛度分級前后鋼軌動彎應力對比見圖6。設置分級過渡后，鋼軌動彎應力突變減小，變化平緩。因此，設置分級過渡可以在一定程度上改善鋼軌受力，從而延長過渡段鋼軌壽命。

圖6 過渡段剛度分級前后鋼軌動彎應力對比

過渡段分級前后扣件反力對比見圖7。設置分級過渡后，扣件反力峰值降低7.3%，且突變明顯減小，變化趨于平緩。因此，設置剛度分級有利于改善過渡段扣件受力，延長過渡段處扣件使用壽命及延長維修周期。

圖7 分級前后扣件支反力對比

2.3 支承層延伸至有砟軌道長度的影響

將支承層延伸至有砟段一定長度可以增加有砟段的軌下剛度，從而減小車輛通過過渡段時的剛度差。為了研究支承層延伸至有砟段的合理長度，分別建立支承層延伸長度5，10，20 m 的軌道結構模型，計算不同支承層延伸長度時車輛運行情況，結果見表5。

表5 不同支承層延伸長度計算結果

由表5 可知，輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪重減載率、扣件反力等指標在支承層延伸后有明顯的變化，其他指標變化不大。其中，輪重減載率在支承層延伸后降低了一半以上，而在支承層延伸長度增加時，輪重減載率稍有增加但并不明顯。

不同支承層延伸長度情況下輪軌垂向力時程對比見圖8。設置支承層延伸前，車輛通過過渡段時會產生較大的輪軌力沖擊。支承層延伸后過渡段仍會有一定程度的沖擊，但輪軌力的峰值均有所降低。

圖8 不同支承層延伸長度情況下輪軌垂向力時程對比

圖9 不同支承層延伸長度情況下扣件支反力對比

不同支承層延伸長度情況下扣件支反力對比見圖9。支承層未延伸時，在無砟到有砟的過渡區內扣件支反力出現了較為明顯的突變；支承層延伸后突變幅度明顯降低。延伸后扣件支反力峰值降低較為明顯，而延伸不同長度情況下區別并不明顯，延伸10 m與20 m達到的效果較為相似。

綜上，從減小過渡段產生的輪軌沖擊，延長軌道結構使用壽命以及減少過渡區段病害產生的角度來看，應該將支承層延伸至有砟段內。從扣件傷損及維護角度來說，應盡量保持支承層延伸至10 m 左右，超過10 m后效果不明顯。

3 結論

1）為保證車輛運行安全并減小過渡段荷載沖擊效應對下部基礎的影響，宜將過渡段設置在路基上。

2）為減小過渡段產生的輪軌沖擊、延長軌道結構使用壽命以及減少過渡區段病害的產生，應設置軌道結構分級過渡。

3）將支承層延伸至有砟軌道可以減少過渡段的輪軌沖擊并且延長軌道結構使用壽命，從扣件傷損及維護角度來說，應保持支承層延伸長度在10 m左右。