軸重和軌枕空吊對軌道幾何檢測數據的影響

張志川 劉秀波 陳鵬 陳茁

（1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京 100081）

軌道幾何檢測數據是評估軌道平順性和指導線路養護維修的重要依據，檢測方法包括基于軌檢小車的靜態檢測和基于檢測車的動態檢測。我國相繼研發了多種軌道幾何動態檢測系統，主要采用慣性基準測量原理，通過慣性和相對位移傳感器測量車體、檢測梁和鋼軌位移及其相對位移，再經過轉換、采集、存儲、濾波、修正補償處理等得到軌道幾何參數［1］。

軌道幾何檢測數據中包含軸重作用下軌道剛度不均勻變化引起的變形量，因此軌道高低檢測是軌道幾何檢測的重要項目。軌道高低是指鋼軌頂面沿延長方向的垂向凹凸不平順［2］，可表征軌枕空吊、道床沉降、橋梁徐變上拱、路基凍脹等病害。國內外學者針對軌枕空吊問題開展了許多研究。文獻［3］通過1∶1有砟軌道模型試驗得出軌枕臨界空吊計算方法；文獻

［4］利用迭代計算研究軌枕空吊的發展過程；文獻［5］建立車輛-軌道耦合系統動力學模型，分析空吊軌枕根數對鋼軌垂向位移的影響。

不同檢測車軸重和軌枕空吊狀態引起的鋼軌變形會有差異，進而影響軌道幾何檢測結果。本文利用ANSYS 有限元軟件計算不同檢測車軸重、鋼軌型號、軌枕空吊狀態下輪軌作用點鋼軌垂向位移，研究軸重和軌枕空吊對軌道幾何檢測數據的影響。

1 計算模型

1.1 有限元模型

有砟軌道主要包括鋼軌、軌枕、道床、聯結部件等。利用ANSYS 有限元軟件建立有砟軌道垂向分析模型，如圖1 所示。其中，鋼軌采用beam189 梁單元，選用43，50，60，75 kg∕m 鋼軌；軌枕采用solid45 實體單元，軌枕間距0.6 m（1 667 根∕km），選用Ⅲ型有擋肩混凝土軌枕；考慮彈條扣壓力及軌下膠墊作用，將軌下膠墊簡化為面彈簧，采用combin14 彈簧單元，扣件選用Ⅱ型彈條扣件，扣件間距0.6 m；道床采用多個彈簧并聯，每根軌枕下連接18 根彈簧模擬道床，軌枕空吊區域無彈簧支撐。有砟軌道各部件基本參數見表1［6］。

圖1 有砟軌道有限元模型

表1 有砟軌道部件基本參數

1.2 仿真加載模型

用間隔2.5 m 的2 對垂向集中力模擬檢測車單個轉向架下的作用力，利用ANSYS軟件計算不同軸重下發生連續3 根軌枕空吊病害時43 kg∕m 鋼軌的垂向位移，結果見圖2。可知，當檢測車軸重為4～24 t 時，單個轉向架載重對軌道變形的影響范圍約為10.5 m，相鄰轉向架對該轉向架下軌道變形的影響無重疊。因此，只考慮1個轉向架進行仿真分析。

圖2 連續3根軌枕空吊時43 kg∕m鋼軌的垂向位移

編寫APDL 循環命令對軌道模型施加荷載，模擬不同檢測車軸重，計算發生單根、連續2 根和連續3 根軌枕空吊病害時43，50，60，75 kg∕m 鋼軌的垂向位移，提取輪軌作用點的鋼軌垂向位移并進行分析。

2 計算結果分析

2.1 軌道高低檢測數據的提取

檢測車上的高低檢測主要依據慣性基準原理［7］，如圖3所示。

圖3 慣性基準法測量原理

在質量塊和車輪（半徑R）之間安裝位移傳感器，測出質量塊和輪軸的相對位移W；在質量塊上安裝加速度計，通過二次積分得出質量塊相對于慣性基準的位移Z，則鋼軌相對于慣性基準的位移Y為

式中：a為加速度計測出的加速度；t為時間。

對有砟軌道模型施加荷載，模擬24 t 軸重檢測車通過發生單根軌枕空吊病害的線路，提取其輪軌作用點的鋼軌垂向位移并通過高低濾波處理得到軌道高低波形圖，見圖4。可知，軌道高低波形的峰峰值（峰值與谷值的差）和輪軌作用點鋼軌垂向位移波形的峰峰值相同，都為0.9 mm。因此，本文以輪軌作用點鋼軌垂向位移的峰峰值作為軌道高低波形圖的峰峰值進行研究。

圖4 24 t軸重檢測車通過發生單根軌枕空吊病害線路時輪軌作用點的鋼軌垂向位移及軌道高低波形

2.2 檢測車軸重和連續空吊根數的影響

對軌道模型施加不同荷載，模擬4～24 t 軸重檢測車通過發生3種軌枕空吊病害的線路，得出43，50，60，75 kg∕m鋼軌的輪軌作用點鋼軌垂向位移峰峰值，即軌道高低峰峰值，見圖5。

圖5 不同軸重檢測車通過發生3種軌枕空吊病害線路時的軌道高低峰峰值

從圖5可以看出，4種鋼軌的軌道高低峰峰值均隨軸重增加而線性增加，且其增長率隨連續空吊根數增加而增大。因此，軸重和連續空吊根數對軌道幾何檢測數據的影響較大。

發生3 種軌枕空吊病害時，檢測車軸重從4 t 增至24 t 時4 種鋼軌的軌道高低峰峰值變化見表2。可知：單根軌枕空吊時，4 種鋼軌的軌道高低峰峰值增長率均較小；而當連續空吊根數達到2根及以上時，對應的軌道高低峰峰值增長率均大幅提高，其中43 kg∕m3鋼軌的增長率最大，75 kg∕m3鋼軌最小。

表2 檢測車軸重從4 t增至24 t時軌道高低峰峰值變化

考慮實際中常用的檢測車軸重約為14 t，以14 t軸重下60 kg∕m 鋼軌的軌道高低峰峰值為基準，對發生3種軌枕空吊病害時的軌道高低峰峰值數據進行歸一化處理，見圖6。可知，歸一化后軌道高低峰峰值百分比90%和110%分別對應軸重約12.5，15.5 t。因此，為了保持檢測數據的一致性，建議檢測車軸重偏差控制在1.5 t以內。

圖6 14 t軸重下60 kg∕m鋼軌的軌道高低峰峰值歸一化曲線

2.3 鋼軌型號的影響

計算43，50，60，75 kg∕m 鋼軌在14 t軸重檢測車通過發生3種軌枕空吊病害線路時的輪軌作用點鋼軌垂向位移峰峰值，即軌道高低峰峰值，結果見圖7。可知：發生單根軌枕空吊病害時，4種鋼軌的軌道高低峰峰值相差不足1 mm，其中43 kg∕m 鋼軌的軌道高低峰峰值比75 kg∕m 鋼軌增大0.44 mm；當連續空吊根數達到2根及以上時，4種鋼軌的軌道高低峰峰值差值均大幅提高，尤其當連續3 根軌枕空吊時，43 kg∕m 鋼軌的軌道高低峰峰值高達4.22 mm，比75 kg∕m 鋼軌增大2.39 mm。因此，在發生單根軌枕空吊病害時鋼軌型號對軌道幾何檢測數據影響不大，而當連續空吊根數達到2 根及以上時，鋼軌型號對軌道幾何檢測數據影響較大，其中75 kg∕m鋼軌的影響最小。

圖7 14 t軸重下4種鋼軌的軌道高低峰峰值

3 結論

本文利用ANSYS 有限元軟件建立了有砟軌道模型，仿真模擬檢測車在不同軸重下通過發生3 種軌枕空吊病害線路的情形，計算4 種型號鋼軌的軌道高低峰峰值并分析了檢測車軸重、連續空吊根數、鋼軌型號對軌道高低峰峰值的影響。結論如下：

1）單個轉向架載重對軌道變形影響范圍約為10.5 m，相鄰的轉向架對該轉向架下軌道變形的影響不會發生重疊。

2）軸重越大、連續空吊根數越多，鋼軌的軌道高低峰峰值就越大，對軌道幾何檢測數據的影響也越大；連續空吊根數越多，鋼軌的軌道高低峰峰值增長速率越大。

3）為了提高軌道幾何檢測數據的一致性，建議檢測車軸重偏差控制在1.5 t以內。

4）發生單根軌枕空吊病害時，鋼軌型號對軌道幾何檢測數據影響不大；當軌枕連續空吊根數達到2 根及以上時，鋼軌型號對軌道幾何檢測數據影響較大，其中75 kg∕m鋼軌的影響最小。