Franc3D 裂紋擴展計算中初始裂紋的參數確定

李 巖 馮永志 丁繼偉 石多奇

（1、哈電發電設備國家工程研究中心有限公司，黑龍江 哈爾濱150028 2、北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

渦輪盤承受著離心力和溫度引起的復雜載荷。載荷和幾何特征共同決定了輪盤上的多為復雜的復合型裂紋擴展。基于franc3d 的裂紋擴展分析已廣泛應用[1-3]。國內許多學者已進行了Franc3D 準確性驗證工作，證明其是裂紋擴展和壽命預測的可靠手段[4-8]。關于初始裂紋位置選取、初始裂紋尺寸和形狀假設的相關報道很少。

本文基于靜強度計算分析了渦輪盤的Mises 應力及周向和徑向應力分布情況，確定了該輪盤的裂紋關鍵位置點；參考無損檢測的統計結果假設裂紋尺寸。正確的選擇和假設裂紋的位置和尺寸是獲得準確壽命預測的前提。

1 裂紋位置確定

圖1 裂紋計算原理流程示意圖

要進行渦輪盤的裂紋擴展模擬，則需要進行靜強度計算確定工作狀態下輪盤容易萌生裂紋的位置。首先，通過MISES 應力初步判斷可能的裂紋位置[9]。圖2（a）所示，該輪盤榫槽底部MISES 應力最大、盤身兩處圓角位置和中心孔的應力水平較高，這些是最可能出現裂紋的位置。其次，通過徑向應力分布分析，進一步判斷裂紋可能的位置。如圖2（b）所示，盤身的兩處圓角位置徑向應力高，應力在900MPa 左右，也是可能出現裂紋的位置，該位置裂紋面法向與徑向重合。再次，通過周向應力分布分析，更進一步判斷裂紋可能的位置。如圖2（c）所示，周向應力分布較為均勻，應力水平600MPa 左右，該處承擔較大離心力盤，也是可能出現裂紋的位置，該位置裂紋面法向與周向重合。最后，結合表1，可認為通過靜強度計算的應力分布判斷的裂紋位置的假設是可能的。當應力計算結果出現超過材料在該溫度下的屈服時則需要進行彈塑性分析[9]，例如本文輪盤榫槽底部。對于根據圣維南原理[10]，我們可認為該處的局部高應力并不影響對盤身位置的應力分析。線彈性假設仍適用于盤身裂紋初始位置的判定。

圖2 線彈性等效應力云圖

表1 盤類零件故障模式及成因[11]

2 初始裂紋尺寸設置

實際輪盤的裂紋形貌是復雜多樣的，對于形式多樣復雜的裂紋，在仿真計算過程中不能一一重現，需要對這些裂紋進行簡化處理，使得結果向有利于輪盤安全性設計的方向進行。對于裂紋形狀的簡化，可以將任意形狀的表面裂紋簡化為半圓形或橢圓形片狀裂紋，可以將任意形狀的角隅裂紋簡化為四分之一圓形片狀裂紋，可以將任意形狀的內部裂紋簡化為圓形或者橢圓形片狀裂紋。當輪盤裂紋已經過較長時間擴展，深度較深時，可簡化為穿透裂紋。例如圖2（a）中，輪盤榫槽底部最大Mises 應力出現在圓孔的邊緣采用角偶裂紋；圖2（b）中，盤身的兩處過渡圓角位置采用半橢圓或半圓表面裂紋。

在輪盤損傷容限中，將輪盤服役前或服役過程中極少可能超過的裂紋尺寸作為初始裂紋尺寸。一般情況下，會按照輪盤設計準則、固有缺陷分布和制造及服役過程中使用的無損檢測技術確定初始裂紋尺寸。目前無損檢測技術可檢最小裂紋尺寸情況如表2 所示。

表2 無損檢測技術可檢最小裂紋尺寸[11]

當使用了更加先進有效的無損檢測技術，或者在生產和維修中特別增加了許多高精度檢測儀器，也可以假設更小的初始裂紋尺寸。美軍標中半橢圓裂紋的尺寸為0.78mm×0.38mm，角偶裂紋半徑尺寸為0.38mm[12]。輪盤的初始裂紋尺寸與夾雜尺寸有關，如某型壓氣機輪盤材料夾雜尺寸為100μm 左右，根據目前無損檢測技術水平，可以假設輪盤初始裂紋為0.1mm。可見初始裂紋的尺寸受多方面的因素影響，為了盡可能模擬輪盤裂紋擴展的全過程，可以設置的初始裂紋尺寸比一般無損檢測技術可檢出最小裂紋尺寸更小。

3 結論

以斷裂力學為理論基礎的裂紋擴展分析和剩余壽命預測是損傷容限的核心，能夠準確地判斷危險位置和合理假設裂紋尺寸和形狀是準確預測剩余壽命的前提。

通過Mises 應力、周向應力、徑向應力分析能夠有效判斷裂紋的危險位置和初始裂紋面方向；結合無損檢測的統計結果能夠確定初始裂紋的半徑尺寸；根據危險位置處輪盤的幾何形狀能夠確定初始裂紋的形狀。這是裂紋擴展分析的關鍵步驟，是開展某型燃氣輪機第一級輪盤裂紋擴展特性及危害性分析的前提，只有當裂紋的位置和形狀更加接近真實情況，才能準確預測剩余壽命。