利用歐式聚類對故宮偏殿立面信息提取

崔哲

（北京建筑大學，測繪與城市空間信息學院，北京102616）

中國是東方永不熄滅的文明之火，在這片土壤上有著不計其數的文化瑰寶，然而隨著歷史車輪向前，文物的破壞正摧殘著其本身具有的生命力，因此，近來各行業在文物保護方面都十分重視并有所應用[1-2]，文物保護逐漸成為重中之重的事情，對于文物的數字化保護的需求也是日益迫切，故宮作為中國傳統建筑瑰寶，其立面的三維模型包含了大量的豐富且直觀建筑信息，通過這些建筑信息我們可以感受更多更深刻的文化靈魂。但一般建筑數字化成果數據量大，傳統的手動分割辦法操作繁瑣。因此，如何快速識別和獲取其建筑立面信息是急需解決的問題。國內外針對建筑物提取和分類工作已做了大量研究。文獻[3]直接利用歐式聚類對建筑頂面進行分割。文獻[4]利用雙對稱函數和空間轉換網絡獲得更魯棒、鑒別力更強的特征。文獻[5]采用局部點云密度的自適應建筑立面切割方法進行建筑立面點云切割。文獻[6]研究RANSAC 和歐氏距離結合提取分割建筑信息。文獻[7]利用數字相似性提取，但受到平面限制。文獻[8，9]利用掃描線信息對建筑物立面信息提取。以上方法均能較好的對建筑信息較好提取，但其操作都是在各個軟件上進行實驗分析，自動化程度較低，大幅降低了工作效率。中國文物建筑劃分為民居建筑、宮殿建筑、宗教建筑、等9 大類。歷代皇帝處理朝政和居住的院落式建筑群，稱為宮殿建筑。宮殿建筑中的故宮偏殿此類建筑其特點是一面靠墻，正面離墻面偏遠，且正面墻面以窗戶為主，其墻面主體鮮明，立面規整。傳統的歐式聚類分割算法易于受到多面墻體的影響，不能有效識別墻面信息，即門窗等信息，又針對故宮偏殿建筑特點，本文提出統計濾波剔除無用的墻面，使主體墻面更加突出，在此基礎上采用歐式分割相結合的方法提取其信息。并將實現過程集成于VS+QT 的搭建的平臺之上，成為一個小系統，立面提取上有顯著效果，極大的提高了工作效率。能夠滿足文物研究工作者對此類建筑信息提取工作，也為今后文物保護的工作打下了基礎。

1 方法與原理

1.1 歐式聚類點云分割

點云數據的切割是在特征空間中通過聚類的方法進行，歐式聚類方法[10]是以歐式距離為參考進行聚類的一種方法。實現過程如下：

（1）由m 點組成的點云空間中選取一種子點P1，利用KD-tree[11]檢索找到離P1距離最鄰近的n 個點，將符合設定閾值r 的幾個點P11，P12，P13…P19…存儲到集合Q 中。

（2）在（QP10…）里找到一點p20，繼續步驟（1）。

（3）在（QP10…P20…）找到一點，繼續步驟（1），找到P3n，P4n，P5n....全放入集合Q 里。當集合Q 再也沒有新點加入了，則完成所有搜尋。

其中空間中pi到pj的距離Dij可以記成

1.2 統計濾波

激光掃描通常會出現密度不平均的點云數據集。此外，測量中的誤差會出現稀疏的離群點，使結果更糟。估計局部點云特征，如采樣點處法向量或曲率變化率，但此類方法運算復雜，也許會產生錯的數據，反過來會使得點云的配準等后期工作處理失敗。掃描完成后的每個點都表達其自身信息量，某個區域點越密集則可能信息量越大。噪聲信息屬于無用信息，信息量基本可以忽略。因此可以對每一個點的鄰域應用統計分析[12]，并刪除掉那些不符合設定標準的點。稀疏離群點移除方法基于在輸入數據中某個點到鄰近點的距離分布的計算。對于每一個點，計算它到它的所有鄰近點的平均距離。假設獲得的結果是一個高斯分布，其形態由均值和標準差決定，平均距離在設定范圍以外的點，可認為其是離群點并可從數據集中刪除。

圖1 統計濾波與歐式聚類結合點云分割流程圖

1.3 統計濾波與歐式聚類結合點云分割

歐式聚類是根據設定搜索閾值r 來做判斷依據，如果搜索閾值取一個非常小的值，那么一個實際的對象就會被分割為多個聚類；如果將閾值設置得太高，那么多個對象就會被分割為一個聚類，所以需要選擇最適合的閾值。先利用統計濾波對偏殿周圍物體進行粗分割，可以有效地保留立面主體，而切除不需要的墻面，但此方法也并非完美，需要多次調試閾值以獲得適合的閾值，同時會誤切部分所要的立面信息。經過統計濾波后，可以得到大面積的立面信息，利用歐式聚類設置合適的閾值，可以比較有效提取立面信息。該算法流程圖如圖1 所示。

2 實驗與分析

2.1 平臺界面預覽

平臺主界面如圖2 所示，平臺主界面包含三大功能：

（1）文件功能：實現對點云文件的打開，保存。（2）抽稀功能：實現體素濾波、統計濾波以及半徑濾波[14]。（3）歐式聚類：實現對粗分割好的點云數據進行分割以及存儲其分割后的數據。

增大閾值與減少閾值可以完成對三種濾波以及歐式聚類閾值的改變，此閾值為0.5cm 增加或減少，每點擊一次增加或減少按鈕，閾值數值為0.5cm 的改變。

圖2 平臺界面

圖3 導入源數據

掃描建筑物獲得原始數據，點云總數量6239154 個，對數據進行適度的處理得到單立面數據，點云總數量為3138206 個，此數據可以作為系統處理的試驗數據。在系統中打開此數據如圖3 所示，為了更好的進行后續的分割處理，要對隨后的點云進行濾波降噪。濾波降噪方法選擇了體素采樣法[15]，此方法既可以保證點云主體特征不會有變動，還能有效降低點云總體數量，為后續歐式分割提高效率。降噪結果如圖4 所示。

圖4 降噪后源數據

2.2 傳統歐式分割

經過降噪濾波后，去除了一些散亂的雜點，歐式聚類面對復雜的建筑體時會出現錯誤分割，未分割等情況。實驗先直接先采用傳統的歐式分割以驗證此結論。基于歐氏聚類的點云分割結果主要由點到聚類面的距閾值決定，實驗閾值選擇1cm，2cm，4cm，8cm。記錄分割效果以及實驗用時。如圖5 及表1。

圖5 閾值為1cm 的歐式聚類分割

表1 傳統歐式聚類不同閾值分割時間與數量

由圖5 和表1 可知，雖然點云經過降噪處理，但是無法將無用點云，即多余的墻面去除掉，即傳統的歐式聚類面對這樣相鄰的建筑時很難得到理想的分割效果。圖5 可以看到，右側因為無用點較少，可以分割出來一些門窗，但在左邊，由于墻面的重疊，出現了大量的錯誤分割情況，并且切割大多數是外側墻面部分，因此直接采取歐式分割不能得到想要的實驗結果。

2.3 統計濾波與歐式聚類結合分割

歐式聚類對于這種大量多面的數據很難直接劃分出門窗這些信息，此時提出先用統計濾波可以有效減少無效點云，盡可能突出主體。實驗閾值選定了2cm，4cm，6cm，8cm，進行了多次試驗，最終選擇了2cm 最佳閾值。統計濾波是根據均值和方差的統計性質來決定的，距離閾值為平均距離與標準差倍數之和，在得到距離閾值后，在此閾值基礎上增加或減少閾值數實驗，可得到最佳閾值。統計濾波4cm，2cm 粗分割后的結果如圖6、圖7 所示。

圖6 閾值為4cm 粗分割圖

圖7 閾值為2cm 粗分割圖

經過統計濾波處理后，可以很直觀的看到剔除了主體墻面外的墻面點云，其原因是這種偏殿建筑主體部分顯著，并且墻面與主體建筑相距較大距離，統計濾波的特點就是將平均距離之外的點作為離散點刪除，從圖6，圖7 也可以看出4cm 時無法將墻面全部剔除，當縮小閾值時，平均距離縮小，可以將離主體面更遠的點云刪除，2cm 為最佳閾值。

統計濾波處理掉無用點云后，對剩下的點云再進行歐式聚類，閾值選1cm、2cm、4cm、8cm 為實驗閾值，每類點的最少數量為900 個。由表2 可知，閾值設定的越小，其劃分效果越佳，其原因是聚類種類多，相應的，閾值越小，運算時間也會增加。當選擇了最佳閾值1cm 時，其運算時間也是最長。如圖8 所示，聚類分為不同的簇類，每個簇類劃分后依然在同一個坐標系中，因此可以通過編程將所有劃分好的類別疊加在一起，形成一個完整的分割后的點云。最終聚類后結果如圖9，圖9 表明，經過統計濾波與歐式聚類結合分割后，能夠將立面上的窗戶和門板較好的分割開來，有效提取了立面上的信息。

圖8 部分簇

圖9 閾值為1cm 的歐式聚類點云分割

表2 不同閾值分割時間與數量

3 結論與展望

本文針對歐式聚類對緊鄰建筑分割效果差的情況，提出使用統計濾波先對點云處理，不僅分離建筑主體與無用墻面，還進行了降噪，從而提高后期歐式分割的效率；距離閾值的選取直接影響歐式聚類分割情況，將此算法集成與小系統中，可方便更改閾值大小，大大降低了調試時間，同時方便了文物研究者的工作。經過對比傳統歐式分割和統計濾波與歐式聚類結合分割的分割數和運行時間對比，成功分割數顯著提高，運行時間有所降低，證明此方法是可行的和有效的。但此方法無法適用十分復雜的建筑群體，故宮偏殿這種建筑點云主體明顯且構成規則，無用點云距離主體點云有稍遠距離，所以可以用統計濾波較好的剔除無用的墻面，后期對算法普適性上還需要加以研究。