人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《無圓卻有圓》教學(xué)設(shè)計(jì)

李小敏

摘 要：中考數(shù)學(xué)某些幾何線段、面積的最大最小值問題，通過轉(zhuǎn)化成線段的最大最小值問題。這條線段表現(xiàn)出與圓的線段有關(guān)的特征，如圓的弦長、圓的切線、圓內(nèi)圓外的點(diǎn)到圓上的距離等時(shí)，可以通過作輔助圓，讓隱藏起來的圓顯現(xiàn)出來，找到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而幫助解決問題。

關(guān)鍵字：圓最值;圓翻折;圓旋轉(zhuǎn);圓直徑;圓直角三角形

中考數(shù)學(xué)的考察都是緊扣教材的基本概念，深度解析教材的知識(shí)。圓是中考數(shù)學(xué)考察的重難點(diǎn)，中考數(shù)學(xué)圓的考察絕大部分考察都是明著的，即題目中明確有圓的已知，圖形中有圓的圖形;但少部分題目和圖形沒有圓的已知和圓的圖形，卻可以作輔助圓才能巧妙地解決問題。

一、圓形狀大小改變的最值問題

通過已知條件可知某些點(diǎn)在同一個(gè)圓上，從而可以把這個(gè)輔助圓畫出來。在同圓或等圓中，直徑是最長的弦，最長的弦是直徑，所以根據(jù)同圓或等圓中中弦長小于或等于直徑的關(guān)系解決最值問題。