新人教版小學數學五年級上冊《實際問題與方程(1)》教學設計

高利

教學目標

（一）知識與技能

1. 能根據題中的等量關系列出方程，并正確解方程。

2. 掌握列方程解決實際問題的方法，會尋找等量關系。

3. 培養學生的分析能力。

（二）過程與方法

讓學生借助直觀圖自主探究，分析數量之間的等量關系，并正確列出方程解決實際問題;培養學生的主體意識、創新意識以及分析、觀察和表達能力。

（三）情感、態度與價值觀

使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣。

教學重、難點

重點：列方程解決實際問題的方法。

難點：確定等量關系的方法。

教學方法

創設情境、自主探索、合作交流。

教學過程

一、復習鋪墊，引入新課

（一）解下列方程

（1）x+5.7=10 （2）10-x=5.7

（3）0.2 x =8（4）8÷x=0.2

（二）談話導入

師：數學來源于生活，也要應用于生活。在生活中，我們經常要運用所學的數學知識來解決問題，這一單元我們主要學習簡易方程，這節課我們就利用所學的知識解決問題。（板書課題：實際問題與方程）

二、合作交流 ，探究新知

（一）出示例題，尋找等量關系

1. 師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖，請大家認真觀察，然后說說你知道了哪些已知信息？所求問題是什么？

預設：從圖中知道了小明的成績是4.21米，超過原紀錄0.06米。問題是學校原跳遠紀錄是多少米。

2. 師：誰“超過原紀錄0.06米”？怎樣理解“超過原紀錄0.06米”？

預設：就是小明的成績比原紀錄多了0.06米，所以說小明破紀錄啦。

師：小明的成績比原紀錄多了0.06米，反過來原紀錄比小明的成績怎么樣？

3. 師：那小明的成績、原紀錄、超出部分，這3個量之間有哪些關系？

組織學生進行匯報：

（1）小明的成績-超出部分=原紀錄

（2）原紀錄+超出部分=小明的成績

（3）小明的成績-原紀錄=超出部分

（二）解答問題

1. 師：像這樣，幾個量之間的相等關系叫做等量關系。從這3個等量關系中選一個來求原紀錄，你會選哪一個？（第1個）怎樣列式？

板書：4.21-0.06 =4.15（米）

2. 不選后兩個，能說說你的想法嗎？

3. 數學上用字母來表示未知數，通常用x表示。這個x是我們自己假設的，所以解題時要先寫出你的假設（板書解：設學校原跳遠紀錄是x m）。我們把它稱為設句，齊讀一遍。

4. 找到x表示原紀錄就好辦了，原紀錄+超出部分=小明的成績，寫出式子就是誰加誰等于誰？這個式子是我們學過的什么（方程）我們是不是就會用方程解決這個問題了？接下來解這個方程并檢驗作答就行了。

板書 ? x +0.06=4.21

x +0.06-0.06=4.21-0.06

x =4.15

強調：列方程解答應用題，結果不帶單位。

5. 4.15是否正確，別忘了檢驗，最后完整作答（書寫答語）。

（三）比較、發現

1. 對照前后兩種方法，前一種解題的方法叫算術法，后一種解題的方法叫用方程解答，今天之前你一直在用的是哪一種（只在減法算式下畫橫線）？今天之后你還要想到另一種是？至此，解決問題我們學習了兩種方法，具體用哪一種要根據題目而定。但是很明顯，用方程解答是今天學習的新方法，也是這節課學習的重點（把全部圈起來）。請你們照著老師的格式把這種新方法在草稿本上寫一遍。

2. 同樣我們來看，根據這個等量關系解答此題是用算術法還是用方程？

第一步做什么？找出未知數，設為x（出示設句）

第二步找出等量關系，列方程（出示）

第三步解方程并檢驗作答

3. 對比這兩種：他們都是用方程解答，等量關系不一樣，方程就不一樣，但結果是相同的。

4. 我們再來看看根據這個等量關系是否可以寫出方程？寫出的方程又是什么樣？板書4.21-0.06 =x

師：你發現了什么？

預設：是方程，但列方程解應用題時，不能把1個x單獨放在等號的一側，它和算術法是一樣的，所以此題不可以用這個等量關系列方程

（四）思考、總結

1. 同一個問題，我們用了幾種不同的方法解決，都合理嗎？

（可以用算術法，也可以列方程解答，都合理。）

2. 方程解法與算術法有什么區別？

（列方程解決問題時，未知數用字母表示，參與列式;算術法中未知數不參與列式。）

3. 用方程解決問題有哪些步驟？

（先點名說，再看看課本上是怎么說的）

三、鞏固練習

（一）完成教材第73頁“做一做”的第（1）小題

1. ?師：用你的話說一說這個題的意思。

2. 提問：題目中已知的有哪些？未知是什么？他們之間有哪些等量關系？

你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。

3. 獨立完成。

4. 匯報、訂正。

5. 解決這個問題時，你想提醒大家注意什么呢？（統一單位）

（二）完成教材第73頁“做一做”的第（2）小題。

1. 請學生觀察題目所給出的信息，你發現了什么？引導學生說出所給信息的單位不統一，要化成統一的單位。

2. 你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。

3. 匯報，訂正。

4. 引導學生進行檢驗，指導檢驗的格式。

四、課堂小結

師：這節課，你有哪些收獲？還有什么疑問？

板書設計： 實際問題與方程（1）

解：設學校原跳遠紀錄是x m。

原紀錄+超出部分=小明的成績

x +0.06=4.21

x +0.06-0.06=4.21-0.06

x =4.15

答：學校的原跳遠紀錄是4.15m。