考慮潟湖影響的島礁場地地震反應分析

劉晶波 寶鑫 李述濤 趙啟明 王菲 王東洋

摘要：建立簡化的島礁-潟湖-海水系統地震反應分析模型，重點分析考慮潟湖影響下島礁場地的地震反應規律。研究結果表明，潟湖對島礁臨湖側水平向地震反應的放大作用較為顯著，考慮潟湖影響時臨湖側角點的峰值加速度是不考慮潟湖影響時該點峰值加速度的138.6%;隨著潟湖水深的增加，臨湖側的地震反應進一步增大;入射波經島礁-潟湖-海水系統傳至礁坪時，中周期的頻率成分被過濾，反應譜峰值有向短周期方向移動的趨勢。本文研究結果可為進一步確定島礁場地地震參數提供參考。

關鍵詞：島礁;潟湖;地震波輸入;場地地震反應;人工邊界

中圖分類號：TP391.92;P315.31文獻標志碼：B

0 引言

南海島礁位于環太平洋地震帶西側，島上建筑面臨嚴峻的地震災害風險。作為島礁工程抗震設計的基礎，島礁場地的地震反應問題逐漸受到重視。胡進軍等探討南海島礁場地地震安全性研究涉及的關鍵問題，并分別利用一維土層反應分析模型和淺部島礁工程地質二維剖面模型，進行地震波垂直入射下島礁地震反應研究;陳國興等考慮珊瑚砂的動力非線性特性和近場截斷處的人工邊界條件，利用珊瑚島礁淺部二維地震反應分析模型，研究島礁場地地震峰值加速度放大規律和地表加速度反應譜等。劉晶波等開發一種可模擬無限海水層波動輻射效應的流體介質人工邊界，并提出適用于島礁-海水系統地震波輸入的人工邊界子結構法，建立島礁-海水系統地震反應分析模型，在驗證其準確性的基礎上研究P波和SV波垂直入射下典型島礁場地的地震反應規律。但是，以往研究中均未考慮潟湖對島礁場地地震反應的影響。根據文獻，多數南海島礁頂部均存在開放或封閉式的潟湖，潟湖水深一般為5-30m。在地震作用下，島礁地震反應可能受潟湖地形和湖水動力耦合作用的影響，有必要對其進行系統研究。

鑒于此，在前人研究的基礎上，建立簡化的島礁-潟湖-海水系統地震反應分析模型，分析其在SV波垂直入射下的地震反應，并評價潟湖對島礁場地地震反應的影響。

1 模型與方法

1.1無限域流體和固體介質模擬

結合文獻[10-13]，建立局部成層的島礁-潟湖-海水系統近場有限元模型，見圖1。島礁礁體介質的材料和幾何參數見表1，潟湖水深為15m，寬度為2400m。固體與流體介質分別采用通用有限元軟件ANSYS中的SOLID45和FLUID80單元模擬，通過耦合流-固界面的法向自由度模擬島礁-海水和島礁-潟湖之間的相互作用。此外，作為一種外源激勵下的開放系統，除流-固耦合效應外，島礁場地的地震反應模擬還涉及2個關鍵環節：一是無限域流體和固體介質波動輻射效應的模擬，二是地震波輸入。劉晶波等在前期研究中提出一種空間解耦的流體介質人工邊界條件，并驗證其在島礁一海水系統地震反應分析中的適用性和計算精度。本文采用該流體介質人工邊界模擬無限海水層的波動輻射效應，利用文獻推薦的基于ANSYS的COMBIN40單元建立模型。同時，采用一致黏彈性人工邊界單元模擬無限海床的波動輻射效應，流、固介質人工邊界參數的確定原則與文獻一致。

1.2 地震波輸入方法

地震波是一種外源載荷，將其合理有效地輸入計算系統是決定島礁場地地震反應計算精度的關鍵環節。目前，地震波輸入一般是將人射地震波轉化為等效輸入地震載荷，從而避免地震波輸入過程影響人工邊界條件對外行散射波的吸收作用。本文采用文獻提出的人工邊界子結構法進行島礁-潟湖-海水系統的地震波輸入，實施過程如下。

（1）參照文獻，在島礁-海水系統有限元模型中截取相對應的人工邊界子結構模型，見圖2。

（2）基于行波理論求解與人射波對應的自由波場。對人工邊界子結構模型的節點分別施加相應的自由波場位移時程，并對該子結構模型進行動力分析，求得人工邊界節點的反力，即為實現地震波輸入的等效輸入地震載荷。

（3）對島礁-潟湖-海水系統有限元模型的人工邊界節點施加由步驟（2）獲得的等效輸入地震載荷，完成島礁場地的地震波輸入，通過動力計算獲得島礁-潟湖-海水系統的地震反應。

選用Kobe波、Koceali波、Loma Prieta波和Northridge波（見圖3）作為輸入地震SV波，并將以上地震的峰值加速度調幅至1m/s²，此時與其相對應的平坦場地自由地表峰值加速度為2m/s²。采用人工邊界子結構法將上述地震SV波垂直輸入至島礁-潟湖-海水系統有限元模型。

2 模擬結果與分析

2.1 加速度峰值放大效應

研究考慮潟湖影響的島礁場地地震加速度峰值放大效應。建立幾何和材料參數與原模型相同但不包含潟湖的島礁-海水系統有限元模型作為對照，比較不同地震SV波垂直入射下島礁頂部的峰值加速度α_max計算模型和入射地震波均空間對稱，因此僅需考察島礁模型右端由臨湖側至臨海側地震波峰值加速度的空間分布情況，島礁場地加速度的空間分布見圖4。在地震SV波垂直入射下，島礁頂部水平方向地震反應由臨湖側至臨海側呈先減小后增大的趨勢，最大值出現在臨湖側或臨海側角點上，此時峰值加速度最大可達7.6m/s²;島礁頂部豎向地震反應相對較小，分布也較為平緩，加速度峰值位于1.0m/s²附近。潟湖對島礁臨湖側水平向地震反應的放大作用較為顯著，考慮潟湖影響時臨湖側角點的峰值加速度是不考慮潟湖影響時該點峰值加速度的138.6%。

2.2 地表加速度反應譜分析

取測點A、B和C分別為島礁頂部右側礁坪的臨湖角點、中點和臨海角點。計算測點A、B和C的地表加速度反應譜，與相同地震波人射下平坦場地自由地表的加速度反應譜進行對比，結果見圖5，其中β為動力因數。由此可見，島礁頂部加速度反應譜均表現出單峰特征，由臨湖側至臨海側反應譜峰值呈增大趨勢，且與平坦場地自由地表相比，反應譜峰值有向短周期方向移動的趨勢，震動周期為0.2-0.3s時的譜加速度反應尤為顯著，而當周期為0.4-1.7s時島礁場地的譜加速度小于平坦場地自由地表，說明入射波經島礁-海水系統傳至礁坪時，中周期的頻率成分有所減少。

2.3 潟湖深度對島礁場地地震反應的影響

鑒于南海島礁的潟湖水深存在較大差異，進一步研究潟湖水深對島礁場地地震反應的影響。保持模型中其他參數不變，改變潟湖水深，令其分別為10、15、20和25m，比較不同模型計算得到的礁頂峰值加速度的空間分布，結果見圖6。由此可見，潟湖水深對島礁場地地震反應的影響僅限于臨湖側角點附近，影響區域的寬度一般不超過100m。隨著潟湖水深的增加，臨湖側的地震反應增大，IOma Prieta波入射下該趨勢尤為明顯;當潟湖水深達25m時，臨湖側角點的加速度峰值最大可達9.0m/s²。

3 結論

基于前期的研究基礎，建立簡化的島礁一潟湖一海水系統地震反應分析模型，重點研究考慮潟湖影響下島礁場地的地震加速度放大效應和地表加速度反應譜特性，得到以下結論。

（1）在地震Sv波垂直入射下，島礁頂部水平向地震反應由臨湖側至臨海側呈先減小后增大的趨勢，潟湖對島礁臨湖側水平向地震反應的放大作用較為顯著，考慮潟湖影響時的臨湖側角點處的峰值加速度是不考慮潟湖影響時的138.6%。

（2）人射波經島礁-海水系統傳遞至礁坪時，中周期的頻率成分有所減少，礁坪處的反應譜峰值有向短周期方向移動的趨勢。震動周期為0.2-0.3s時，譜加速度反應尤為顯著。

（3）潟湖深度對島礁場地地震反應的影響僅限于臨湖側角點附近，對于本文模型，影響區域的寬度一般不超過100m。隨著潟湖水深的增加，臨湖側的地震反應增大。