淺談高二數學知識點復習技巧

2020-07-04 17:23:23鄔守軼

科學導報·學術 2020年1期

鄔守軼

摘 ?要：對于高二的，無論是文科還是理科的學生來說，作為一名學生，在學習中最重要的一門課程是數學。在高二的時候，我們擺脫了高一的稚嫩，未到高三的緊張學習。那么在高二的學習階段，應該如何進行有效的數學復習？如何能夠有效的掌握學習知識，將知識點成為一個體系，從而掌握它，消化它，理解它？本人將做以下探討。

關鍵詞：高中學習;高二數學;知識點分析

引言

在高中學習階段，我們作為高中學生，常常以為在學習過程中找不到適合自己的學習方法而感到苦惱。特別是在高二階段，對于數學這門學科，我相信不論是文科的同學還是理科的同學，都感到頭痛。數學的學習不僅需要清晰的邏輯能力，還需要足夠強大的運算能力。需要對教材知識點的熟練掌握形成一個知識點體系，他能夠在每場考試中拿到理想的成績。接下來，本人就將在高二階段的知識點復習進行簡略的探討。

一、掌握學習技巧，學習復習數列

在高中數學學習階段中，數列是一個相對重要的知識點。他不僅具有學習數學的邏輯性和計算思維，而且還需要我們在做題的過程中保持清醒的頭腦，他具有一定的條理性和規律性。在數列這個章節中，最重要的兩個知識點并是等差數列和等比數列，這是學習數學階段的兩個重點和難點。在復習階段，同學們面對龐大的知識體系，應該如何快速的完成對數列的復習？在緊張的時間內，用最少的時間，用最高的效率完成復習。這需要用一個完全適合自己的學習技巧，從而減少時間，提高復習效率。

首先，我們應該掌握有關數列的知識點和定義。

等差數列就是從第2項開始，每一項與前面一項的差值都是一個定值。比如，{2 4 6 8 10 12 14……}這樣的一列數字，前面一項與后面一項的差值為2，則它構成的數列為等差數列。

等比數列就是從第2項開始，每一項與前面一項的比值為一個定值。比如，{1 2 4 8 16 32……}這樣的一列數字，前面一項與后面一項的比值為2，則它構成的數列為等比數列。

在我們完全掌握了等差數列和等比數列的性質和定義后，則可以開始尋找屬于自己適合自己的學習方法。在學習數列這個知識點的過程中，我們很容易會發現，數列這個章節的知識點多而繁雜。因此需要擁有良好的方法，來深化對知識點的掌握。

比如我們可以運用數學模型思維的方法來學習數列。通過學習數列這個知識點，我們很容易可以發現數列是一個排列整齊的，有條例的數學模型。因此我們學生在學習數列知識點的時候，可以運用數學模型的方法來學習。比如在學習等差數列和等比數列的概念時，我們可以利用數學模型的概念對照等差數列和等比數列的概念，通過對比分析二者的特點從而掌握等差和等比數列的特點。比如需要記憶等差和等比數列的公式an=a1+（n-1）d，an=a1qn-1時，如果是針對這兩個公式進行簡單的背誦，則效果很難如預期所料。這時我們可以帶入一個具體的數列，將公式帶入其中計算，通過自己的運算和思考，從而掌握數列的公式背誦。

同時我們可以運用互聯網的方法，在計算機和手機上搜尋有關數列的公式習題和運算技巧，在課外的時間進行有效的預習和復習，可以更有效的提高我們的學習效率和復習效率。

二、掌握學習技巧，解答圓錐曲線

在高二的數學學習中最令人頭疼的知識點無疑為圓錐曲線。他令我們無數的同時感到頭疼。但是對于我們學生來說，解決圓錐曲線并不是不知所措的。解決圓錐曲線，有方法可言。

針對一些不尋常的題目，比如用直接帶公式計算的方法行不通時，我們可以運用設而不求的方式來解決圓錐曲線的題目，即避免求焦點坐標，減少后運算量，而達到解決題目的目的。當題目涉及到相交弦、最值和定值的問題時，我們可以運用實而不求的方法解決圓錐曲線，接著運用韋達定理，聯立二者的方程，從而解出答案。

比如這道題目：已知雙曲線x?-y?/2=1，過M（1，1）作直線L，使直線L與雙曲線相交于點Q1和Q2，且點M是線段Q1，Q2的中點，問：這樣的直線存不存在？針對這道題，我們沒有必要求出Q1和Q2的點坐標，只需要聯立方程，運用點差法，再綜合運用韋達定理即可。

解：假設存在直線L，設點Q1（X1，Y1），Q2（X2，Y2），將這兩個點帶入雙曲線。得：x1?-y1?/2=1 ? ①

x2?-y2?/2=1 ? ②

由②-①得：（x2-x1）（x2+x1）-?（y2-y1）（y2+y1）=0

當x2=x1時，直線L的方程為x=1，此時只有一個交點（1，0）不符合題意，故舍去。

當x2≠x1時，通過計算，可得直線L的方程為：y-1=2（x-1）。

將直線與雙曲線x?-y?/2=1聯立方程式，解得判別式=-8<0，則無交點，與題意不符。舍去。

通過這樣的方法，可以很便利的解決圓錐曲線中的問題。