HRB500級鋼筋混凝土受彎構件裂縫寬度計算方法探析

牟洪仲 凌靜 王曉斌 吳發銀 貴州師范大學材料與建筑工程學院

1 前言

現行GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[1]（以下簡稱2010 規范）、GB 50010—2002《混凝土結構設計規范》[2]（以下簡稱2002 規范）受彎構件最大裂縫寬度的計算模式均為wmax=τlτswm。式中，τs、τl分別為短期裂縫寬度的擴大系數、長期裂縫寬度的擴大系數；wm為平均裂縫寬度，按式wm=的形式計算，lm為鋼筋混凝土構件的平均裂縫間距。2010、2002 規范中受彎構件最大裂縫寬度wmax的計算公式分別如下：

以上兩式中，各參數的含義見參考文獻[1,2]，由此可見，現行2010規范相比2002規范主要調整為：①縱向受拉鋼筋應力σs計算由正常使用極限狀態下的標準組合調整為準永久組合；②構件受力特征系數αcr由2.1調整為1.9。而2010規范未對平均裂縫間距進行調整，lm計算仍按2002規范的計算公式：lm=1.9c+0.08。本文基于我國混凝土設計規范最大裂縫寬度計算模式，結合近年來國內配置HRB500級鋼筋的混凝土受彎構件試驗結果，對主推HRB500級鋼筋的現行混凝土設計規范受彎構件最大裂縫寬度公式進行探討分析。

2 我國混凝土結構設計規范平均裂縫間距計算方法分析

我國歷次混凝土設計規范裂縫寬度計算公式均基于平均裂縫間距模式，且以粘結滑移一無滑移綜合理論為依據，平均裂縫間距的計算均采用lm=K1+K2c的形式，K1、K2為經驗系數，通過統計回歸得到，前幾次修訂均對K1或K2有調整。2002規范最大裂縫寬度計算公式主要是基于配置235MPa 和335MPa 鋼筋混凝土構件受彎試驗結果建立的，相應的平均裂縫間距lm計算公式也是基于配置235MPa和335MPa鋼筋混凝土構件受彎試驗結果得到的[2]。但2010規范主推HRB500MPa鋼筋，其平均裂縫間距的計算完全采用2002 規范公式值得商榷。理論上，HRB500MPa 級鋼筋混凝土受彎構件相比235MPa、335MPa 級鋼筋混凝土構件工作應力高，高強帶肋鋼筋變形大，通過可靠的粘結及機械咬合作用加劇了混凝土的開裂，使得裂縫數量增多，裂縫間距相應減小。

東南大學[3,4]、同濟大學[5,6]、重慶大學[7]、鄭州大學[8]、華僑大學[9]、青島理工大學[10]的實測結果表明HRB500MPa 級鋼筋混凝土受彎構件裂縫間距小于按式lm=1.9c+0.08計算的結果，見表1，平均裂縫間距實測值與規范計算值之比的均值為0.894，變異系數為3.06%。

表1 平均裂縫間距試驗值與規范計算值比較

河北工業大學[11]、上海大學[12]的研究表明：鋼筋與混凝土間粘結強度與鋼筋屈服強度相關，且隨著鋼筋屈服強度的提高而增大；而根據鋼筋混凝土構件裂縫開展的粘結滑移—無滑移綜合理論，鋼筋混凝土受彎構件裂縫間距lm與鋼筋與混凝土間粘結強度相關，且隨著粘結強度的提高而減小[13]。

綜上，2010規范HRB500MPa級鋼筋混凝土受彎構件lm的計算完全采用2002規范的計算公式不甚合理。

本文根據文獻[3-11]中53 個配置HRB500 鋼筋的混凝土受彎構件平均裂縫間距試驗數據進行統計分析，得到平均裂縫間距修正公式為：lm=+0.07。平均裂縫間距按本文修正后的計算值與實測值的比較見表2，可見本文平均裂縫間距修正公式計算值與實測值吻合更好。平均裂縫間距實測值與修正計算值之比的均值為1.003，變異系數為3.22%。

表2 平均裂縫間距試驗值與修正公式值比較

3 HRB500MPa 鋼筋混凝土受彎構件最大裂縫寬度計算方法分析

按2010 規范計算平均裂縫寬度，將計算值與文獻[3-8]實測值進行比較，得到平均裂縫寬度實測值計算值之比的均值為0.764，除東南大學實驗有少量實測值比計算值大，其他實測值均比計算值小，見圖1。

圖1 平均裂縫寬度試驗值和2010規范計算值比較

若平均裂縫間距lm采用上文修正公式，則平均裂縫間距公式修正為wm=αcψ，αc為反映裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度影響的系數，現行規范取0.77，則αcr=αcτsτl=077×1.66×1.5=1.9[1]。將文獻[3-8]實測平均裂縫寬度與修正公式計算值進行比較，得到平均裂縫寬度實測值計算值之比的均值為0.982，相比規范公式，修正公式計算值與實測值符合更好，見圖2。

圖2 平均裂縫寬度試驗值和修正公式計算值比較

4 結論及建議

（1）我國混凝土設計規范最大裂縫寬度計算公式基于平均裂縫間距，2002 規范平均裂縫間距lm計算公式主要基于配置235MPa 和335MPa 鋼筋混凝土構件試驗結果得到，作為主推HRB500MPa 鋼筋的2010 規范平均裂縫間距lm完全采用2002規范的計算公式不甚合理。

（2）HRB500MPa鋼筋混凝土受彎構件平均裂縫間距的實測值比規范計算值總體偏小。通過實測數據統計回歸，得到HRB500 鋼筋混凝土受彎構件平均裂縫間距修正公式：lm=1.75c+0.07

（3）本文建議HRB500MPa 鋼筋混凝土受彎構件最大裂縫寬度可由式wmax=1.9ψ計算。