引導“結構性”學習，培養“結構化思維”

喬麗

摘? 要：在小學數學教學中，引導學生進行“結構性”學習十分重要，通過“結構性”學習，能夠讓學生對數學知識進行內化，讓數學思維走向“結構化”。基于此背景，對以下幾個策略進行了探索：基于“原有知識”遷移，生成數學新知;緊扣“基本概念”拓展，串聯數學知識;借助“對比題組”推進，促進知識建構;運用“思維導圖”整理，形成知識網絡。

關鍵詞：結構化學習;結構化思維

“結構”所指向的是事物內部各個構成之間的組建方式，“結構化思維”則是以事物內部結構為對象而展開的探尋過程，從而把握事物內部各個構成之間的關系，并從中提煉出一般規律。布魯納認為，在把握事物結構的過程中，就是根據事物內部的主要構成發現其間的意義，并架構聯系使其易于理解。在小學數學教學中，其核心本質在于有效的思維訓練，進而才有助于促進數學素養的全面提升，所以有必要對學生展開結構化的思維訓練。學生在結構化思維的過程中，能展開更清晰、更高效的數學思考，能夠觸及事物本質和核心，能夠利用所學思考并有效解決生活中的問題，以此促進數學學習的高效化。

一、基于“原有知識”遷移，生成數學新知

知識遷移的關鍵在于通過已知對未知而形成一種拓展影響，為了確保知識正向遷移，首先需要準確把握知識之間的內在關聯，這樣才能夠立足于新舊知識點，準確把握其生長點，以此作為啟發學生思維的有效落點。在這一過程中，教師不僅要立足于宏觀的視角，準確把握整體知識結構與局部要素之間的關聯，還要對學生形成積極正確的引導，使其能夠自主架構通往新知的橋梁，這樣才能夠在知識遷移的過程中同時發展結構化思維。

例如，在教學“三角形的認識”一課時，三角形的高是教學難點所在。教學中，可以引導學生已經學習過的平行四邊形的高作為鏈接新知的關鍵落腳點實現知識的正向遷移學習。首先，借助多媒體繪制一個平行四邊形，以一邊上的任意一點向對邊做一條垂線，這樣就能夠得到平行四邊形的一條高，然后將這一邊不斷地縮短直至成為一點，此時的平行四邊形就變成了一個三角形，而這一點就可以作為三角形的其中一個端點，由此而繪制的垂直線段就是三角形的高。

可見，緊抓知識的關鍵生長點促進知識遷移，不是為了使學生了解某一知識點，教學的核心則是為了培養學生思維和能力，促進學生結構化思維的進一步提升。

二、緊扣“基本概念”拓展，串聯數學知識

“基本概念”所指向的就是教材中所包含的各種基礎知識，是數學知識結構中不可缺少的關鍵重要構成，也是教師應當特別關注的重點所在，不僅要正確認知核心概念在其中所具有的基礎功能以及決定性作用，而且也要積極引導學生在建構模型、建立關聯以及深化運用等一系列學習過程中自主完成認知結構的架構，這樣，在這個過程中學生就能夠對相關的數學知識進行串聯，他們的結構化思維就能夠得到有效激活。

例如，在小學數學教學中，讓學生理解“同樣多”這一基本概念十分重要。在理解這一基本概念的過程中，學生們通過一一對應的比較中，能夠發現事物的數量之間存在兩大構成：其一是“同樣多”的部分，其二就是“多”或“少”的部分。如果所求解的目標是數量總和或者是其中的一部分時，就能夠基于“同樣多”引出“和”與“差”，分別指向加法或者減法運算;當所“多”或所“少”的部分與“同樣多”的數量相同時，又會就此生成“份”“倍”以及“分”等概念，就此引出乘法和除法數學模型，并延伸至其他關聯知識，如比、百分數以及比例，等等。

這樣，緊扣“同樣多”這一核心基本概念，不僅成功關聯了與加減乘除相關的知識點，也能夠使學生準確把握知識點之間的內在關聯，并為接下來其他數量關系的學習打下扎實的根基，并且能夠有效地激活他們的結構化思維。

三、借助“對比題組”推進，促進知識建構

在小學數學課堂教學中，教師為學生設計具有相似性的題組十分重要。引導學生基于“相似題組”對比教師會基于提問的方式促進學生數學思維的發展，而問題的設計應當具有遞階性，應當從最簡單的問題著手，由淺入深，層層深入，這樣才能體現“問題串”的邏輯性，才有助于促進結構化思維能力的提升。

例如，為了可以使學生準確理解乘法和加（減）法兩步應用問題的先后順序，可以為學生創設超市購物的情境并設計題組，要求學生獨立思考之后展開小組合作交流。

題目1：小明要買4個面包，每個面包價格3元，一共需要付多少錢？這一問題對學生來說相對簡單，很快就能夠得出4×3=12（元）。題目2：小明需要買4個面包以及1瓶飲料，飲料是6元一瓶，一共需要多少錢？學生在初步解答的過程中，大都以兩步運算進行解答：先算出4個面包的價格為4×3=12（元），再與飲料相加得到12+6=18（元）。教師可以趁勢引導學生展開思考：如何才能夠將這兩個算式合并在一起？學生在經過小組交流之后得出結論4×3+6，或者6+4×3。進而可以得到最終的結論：在相同的算式中，如果同時包含加法和乘法，應遵循以下計算順序：先乘法后加法。

學生在這個過程中，就能夠對相關的數學知識進行結構化建構，自然就能夠達到事半功倍的教學效果。

四、運用“思維導圖”整理，形成知識網絡

通過思維導圖的方式有利于學生完成對知識的自主架構，特別是在復習課中，不僅是一項有力的思維工具，也能夠幫助學生順利完成對舊知的復習和鞏固，并形成完整的知識網絡。教材提供了極其豐富的素材，不僅涵蓋了完整的數學知識點，也提供了多樣的解題策略。學生可以通過對課本內容的整理，對解決問題這一過程形成整體把握以及深度感知。

例如，在六年級“解決問題”復習和整理的教學過程中，可以要求學生收集教材中所呈現的具有代表性的問題，然后通過對這些問題的解決，梳理其間的思維過程。這樣，學生能夠結合已有的學習經驗，并輔以思維導圖等多元的方法，形成具有個性化的解決問題的思維過程。在這一過程中，所蘊含的是學生的個性化理解以及深入認知，學生所收集和整理的問題也各有不同：有的學生整理的是分數問題，有的學生整理的是抽屜問題，等等;同時在整理實踐中，有的學生使用了列舉法，有的學生選擇了假設驗證法，等等。可見，此時針對方法策略的整理水到渠成。由學生自主收集問題、自主完成對方法策略的梳理，能夠比講解教材例題所得到的總結更為深刻。除此之外，還有助于關注知識點、問題以及方法之間的內在關聯，不僅有利于深化認知，也能夠提升結構化整理能力。

總之，在核心素養理念下，在小學數學教學中，引導學生進行結構化數學學習十分重要，這樣，學生對數學知識的學習才會從零散走向統整，數學思維才會從低階走向高階，以此促進他們數學核心素養的有效提升。