汽車排氣系統冷端的疲勞試驗方法

袁文強，李妮妮， 郭鵬鹍

1.廣州機械科學研究院有限公司，廣東廣州 510700；2.中汽檢測技術有限公司，廣東廣州 510700)

0 引言

汽車排氣系統的作用是排出發動機工作產生的廢氣，處理廢氣中的污染物，降低排氣噪聲。它一般由排氣歧管、排氣管、三元催化器、消聲器和排氣尾管等組成。根據排氣溫度的高低又將排氣系統分為熱端和冷端。熱端包括排氣歧管和三元催化器等，冷端包括前后消聲器和排氣尾管等，兩者一般由波紋管連接。

排氣系統冷端通過掛鉤安裝在車身上，車輛在路面上行駛時，路面對車身的激勵通過掛鉤傳遞至排氣系統。根據經驗，掛鉤是容易出現疲勞破壞的薄弱環節。另外，由于焊接產生的應力集中、缺陷、熱影響區和殘余應力等因素[1]，消聲器與排氣管之間的焊縫同樣容易發生疲勞破壞。在排氣系統的設計驗證階段，需要通過試驗驗證排氣系統的疲勞性能。

本文作者采用路譜采集和疲勞臺架試驗結合的方法，耐久試驗得出1.0×106次破壞的疲勞極限載荷。該載荷與路譜采集標定后轉化為1.0×106次的等效載荷計算得出疲勞安全系數，安全系數應該大于1.5。

1 道路載荷譜的采集和處理

1.1 道路載荷譜的標定和采集

道路載荷譜采集(RLDA)是一項非常有利用價值的技術，采集的道路載荷譜可用于臺架試驗作為迭代目標，也可用于虛擬仿真分析作為載荷輸入。文中采集道路載荷譜是為了結合掛鉤、焊縫的S-N曲線分析得出掛鉤和焊縫在某一里程內受到的損傷，并將道路載荷譜轉化為1.0×106次循環的等效載荷。

在樣車準備階段，需要改制排氣系統以將熱端廢氣引出，保證冷端應變采集部位的溫度保持在應變片的工作范圍內。在掛鉤水平段、排氣管上距離焊縫10 mm處分別采用半橋的方式粘貼應變片。應變采集點如圖1所示。

為了將應變數據與疲勞耐久試驗中的載荷大小形成對應的關系，需要在試驗場道路應變采集之前完成應變信號的標定。標定掛鉤應變時，將排氣管和消聲器固定，使其保持實車安裝時的空間方位，然后在掛鉤與車身接觸位置懸掛砝碼，標定掛鉤處的應變與砝碼重力之間的關系。標定焊縫應變時，在距離焊縫300 mm處懸掛砝碼。在彈性范圍內，載荷大小與應變具有線性關系。疲勞耐久試驗考察目標為中消出氣口和后消進氣口焊縫(SG01、SG03)，還有一個中排掛鉤(SG02)和兩個后消掛鉤(SG04、SG05)。因此，只需標定這5處的應變與載荷關系。標定結果如表1所示。

圖1 應變采集點

表1掛鉤和焊縫處的應變標定結果

應變采集點SG01_VSG02_VSG03_VSG04_VSG05_V標定結果/(N·με)4.0001.6951.7861.5631.538

樣車準備完畢后，根據試驗場試車規范在鹽城試驗場進行應變信號的采集。經過去毛刺、消除趨勢項和低通濾波等預處理獲得各個采集點的應變數據，如圖2所示，再根據標定的結果將其轉化為相應的載荷信號。

圖2 各采集點的應變數據

1.2 道路載荷譜的等效轉換

排氣系統冷端的載荷譜經過雨流計數，轉化成Mean-Rang矩陣，如圖3所示，即將連續的不規則循環載荷轉化為一系列不同均值和幅值的循環載荷。根據Goodman方程把均值不為零的非對稱循環載荷折算為均值為零的對稱循環應力，方便采用統一的S-N曲線計算各應力的損傷值。折算方法如下：

式中：σad為折算后的對稱循環應力幅值；σb為零件的抗拉強度；σai為折算前的非對稱循環應力幅值；σmi為折算前的非對稱循環應力均值。

圖3 雨流計數結果

零件承受循環載荷，會逐漸萌生裂紋，然后裂紋擴展致使零件斷裂。根據Miner法則，零件每承受一次循環載荷就會造成一定的損傷值D，損傷大小為1/Ni，其中Ni為該循環載荷所對應的極限疲勞循環次數。如果零件承受循環載荷ni次，則受到的損傷為ni/Ni。當損傷值D=1時，零件破壞；當損傷值D<1時，零件存活。

排氣系統冷端受到的損傷D為

式中:ni為第i區域的載荷循環次數；Ni為第i區域的載荷疲勞極限循環次數；Z為均值(Mean)和幅值(Range)分段組合而成的小區域數目。

nCode GlyphWorks編制流程采用上述計算原理，首先計算出試驗場道路載荷譜的損傷值，然后根據損傷相同的原則轉化為等效載荷，能夠方便地計算出試驗場道路載荷譜的1.0×106次循環等效載荷。如圖4所示，該流程中，SetNumCycles中設置等效循環次數；PotentialDamage中設置零件的S-N曲線斜率和截距。MetaDataCalculator是利用損傷計算等效載荷S的大小，其計算公式為：

0.5*#PotentialDamage1_Results.Intercept#*(#Chan1.PotentialDamage1_Results.Damage#/#SetNumCycles.NumCycles#)^(-1/#PotentialDamage1_Results.Slope#)。

假設零件的S-N曲線的方程為lgS=A+BlgN，MetaDataCalculator中計算公式的Intercept是S-N曲線截距，其值的大小為2×10A；Slope是S-N曲線的斜率，其值大小為1/B；Damage是路譜載荷造成的損傷值，其值大小由流程中的PotentialDamage計算，首先雨流計數，然后根據Goodman方程轉化為對稱循環載荷，最后利用Miner法則代入S-N曲線中求出損傷值；NumCycles是等效循環次數。

計算等效載荷時，S-N曲線截距對計算結果無影響，但是該值對損傷damage的計算有影響。S-N曲線的斜率對結果有影響，必須設置正確，其取值可以根據經驗或者零件的S-N曲線測試獲得。

圖4 nCode GlyphWorks計算等效載荷流程

2 疲勞試驗

2.1 試驗安排和樣品數量

零件在承受往復循環的載荷作用時，容易引起裂紋的萌生，隨后裂紋逐漸擴展至破壞。疲勞破壞是零件破壞的主要破壞形式之一，影響零件疲勞性能的因素也很多，包括材料性能、零件結構、載荷性能、表面質量以及環境等。雖然在零件的前期設計階段會經過CAE分析，但是在DV以及PV階段，往往還要進行耐久試驗以驗證其疲勞性能。

針對排氣系統冷端的疲勞試驗，分別在掛鉤處和距離焊縫300 mm處施加整車Z方向的正弦載荷。掛鉤和焊縫樣品數量分別為7件，由于掛鉤、焊縫的試驗方法一樣，以下只對中排掛鉤的試驗方法進行說明。

第一個樣品采用Locati方法進行試驗，其目的是快速確定樣品經歷1.0×106次循環而發生破壞的載荷大小，為后續試驗的初始載荷提供參考。第二至第七件樣品進行正式試驗，目的是考慮樣品質量分散性的影響，進一步確定樣品1.0×106次循環而發生破壞的載荷大小。

2.2 Locati試驗方法

描述材料承受循環載荷與對應循環次數關系的S-N曲線，其數學表達式一般分為冪函數式、指數式和三參數式[8]。其中最常用的是冪函數式：

Sm·N=C或者 lgS=A+BlgN

A=lgC/mB=-1/m

式中:S為載荷；N為循環次數；m與C為與材料性質、試樣形式、應力比和加載方式等有關的參數。

在雙對數坐標系下lgS和lgN呈線性關系。根據經驗可知，在零件的材料相似的情況下，其雙對數坐標系下S-N曲線的斜率(B值)也相近。

Locati方法是一快速測定疲勞極限的方法[2-6]，該方法利用一個樣品就能初步測出其疲勞極限，其效率是傳統測試方法的數倍。而傳統的方法有S-N曲線法[5]和階梯試驗法[7]。Locati試驗前根據經驗預選雙對數坐標系下S-N曲線的斜率B值。疲勞試驗的初始載荷盡量靠近疲勞極限，一般選擇為預估疲勞極限的0.8～1.2倍。如果初始載荷太小，則會導致試驗時間過長，并且小載荷的往復作用會對樣品產生鍛煉效應而提高零件的疲勞性能；如果初始載荷過大，則試驗載荷分段偏少，載荷范圍過小。試驗載荷增加的幅度一般為預估疲勞極限的0.05～0.15倍。

試驗數據的處理有多種不同方法。第一種方法，預估零件的疲勞極限，預估或者根據經驗、資料獲得零件S-N曲線斜率，綜合上述兩個參數得到零件的S-N曲線；然后將S-N曲線沿著S軸方向上下各移動一定距離作出兩條輔助曲線；再根據3條S-N曲線計算出試驗結果的損傷值；最后建立損傷值與疲勞極限的坐標圖，根據插值的方法確定損傷值為1的疲勞極限[2]。第二種方法，首先預估零件的疲勞極限，即根據經驗或者資料選取雙對數坐標系下S-N曲線的斜率B值，以S-N曲線方程中A為未知數，然后代入試驗結果計算損傷值；最后令損傷值等于1解出未知數A即獲得了零件的S-N曲線和疲勞極限[3]。

除上述兩種方法外，還可以采用nCode GlyphWorks編制流程計算1.0×106次循環等效載荷。

2.3 疲勞試驗及其結果處理

根據經驗，某形式的排氣系統冷端掛鉤在雙對數坐標系下S-N曲線的斜率B值為-0.126，即m值為7.937。預估掛鉤在循環1.0×106次破壞的載荷為400 N左右，第一個樣品進行Locati試驗時選擇初始載荷320 N，按10%作為載荷的增加量。每一個載荷階段進行20萬次試驗，直至樣品開裂。采用美國MTS公司的液壓伺服疲勞系統對掛鉤中心施加正弦載荷，試驗如圖5所示，試驗結果如表2所示。

圖5 掛鉤疲勞耐久試驗

表2Locati試驗結果

載荷/N次數載荷/N次數320200 000440200 000360200 000480121 701400200 000

根據Locati試驗數據的第二種處理方法，解出A為3.376。將A和B的值代入式lgS=A+BlgN中，可以求出循環1.0×106次而破壞的載荷為417 N。通過第一個樣品的Locati試驗，確定了樣品的S-N曲線表達式為lgS=3.376-0.126lgN。

第二件樣品首先采用疲勞極限載荷進行5.0×105次循環，然后將載荷增加疲勞極限的10%繼續進行1.0×105次循環，如此類推直至樣品破壞。第二件樣品試驗結果如表3所示。

表3 第二件樣品試驗結果

將每一階段的載荷值代入S-N曲線表達式，解出極限次數Ni，再計算出損傷ni/Ni，最后求得損傷值D：

根據損傷相同的原則，將第二件樣品的載荷轉化為循環1.0×106次而使樣品破壞的等效載荷。

式中:Nad為等效載荷的極限疲勞次數。計算出Nad代入S-N曲線表達式中求出等效載荷為423 N。

第三個樣品以第二個樣品的等效載荷423 N為初始載荷，以此類推，完成第三至第七件樣品。最后算出1.0×106次而使樣品破壞的平均載荷，結果如表4所示。

表4 等效載荷

3 計算安全系數

通過nCode GlyphWorks計算得出試驗場道路載荷譜的等效1.0×106次載荷為58 N，通過7件樣品的疲勞試驗，計算出等效1.0×106次的疲勞極限載荷平均值為421 N。因此，該排氣系統冷端掛鉤的疲勞安全系數為7.3，滿足安全系數大于1.5的設計要求。

4 結束語

介紹了一種驗證排氣系統疲勞性能的試驗方法，為排氣系統冷端的開發提供參考。試驗場道路載荷譜的采集，反映出車輛行駛過程中排氣系統冷端掛鉤和焊縫受到的激勵。疲勞耐久試驗是為了找出樣品的疲勞極限。以中排掛鉤為例，根據等損傷原則將道路譜載荷數據與臺架試驗結果統一轉化為1.0×106次循環的等效載荷，計算出疲勞安全系數為7.3，滿足安全系數大于1.5的設計要求。