基于ARIMA模型的內蒙古某品牌便利店銷售情況預測分析

李曉蕾，畢 得

一、引言

隨著當代消費者需求的不斷改變，便利店逐漸演變為具有即時性、購物便捷性、消費時間隨時性、服務多元性等多種特點的新興產業，而且其銷售額一直呈現增長的狀態，并且短期將不會改變。尤其是對比于超市與百貨，其市場份額不斷擴大，成為零售業中前景大好的行業。為了將該趨勢持續下去，就要不斷調整便利店不同時期的營銷策略，從而保證其銷售額能夠穩步增長。而營銷策略的正確制定依賴于便利店的歷史銷售數據，通過其歷史數據構造時間序列模型，進一步分析得到便利店的銷售規律所在，從而給出對未來銷售的合理建議。

二、研究背景及現狀

現階段，居民都是快節奏的生活與工作，對于便利性的追求也是大多數人的屬性，這對于便利店而言無疑迎來了很好的發展機遇。與此同時，越來越多的學者對其銷售數據進行深入分析，希望有所依據制定策略促進自身發展。所以，便利店的營銷優勢以及發展趨勢逐漸成為學者們研究的熱點，無論是政治、經濟、社會、外界環境等因素都被考慮在內，但商家最為關心的還是便利店的營業收入，所以最為重要的還是對消費者消費水平的研究。基于此，研究所需要的重要指標便是便利店的歷史銷售數據，這些數據都屬于時間序列數據，而比較成熟的時間序列分析模型是ARIMA模型，由于該模型較好的擬合真實數據從而被大多數學者采用。所以本文將通過對時序數據建立ARIMA模型對便利店未來銷售情況進行預測分析，進而提出相關的建議和結論。

三、研究內容及方法

(一)數據選取

本文選取內蒙古某品牌便利店的三家分店：亞辰店、香格里拉店、建科院店從2016年1月到2019年3月的月銷售額、客單價、客流量進行預測分析。主要分析過程以香格里拉店為例，其他兩家店的分析方法及步驟不變。

(二)研究內容

本文基于內蒙古某品牌便利店銷售額、客單價、客流量的時間序列數據對其短期內銷售情況進行分析預測，主要依據時間序列分析模型ARIMA模型，通過確定使之成為平穩序列的差分次數(d)、自回歸項數以及滑動平均項數，從而確定適當的模型并給出數據未來3個月的預測銷售情況，最終將其與實際值進行比較，分析其與實際值之間的誤差是如何造成的，然后給出門店營銷建議。

(三)研究方法

ARIMA模型是分析時間序列的一種最典型最常用的模型，其運用的主要步驟為：

1.通過序列圖判斷時間序列數據是否平穩，然后對其進行ADF檢驗，確定使時間序列數據成為平穩序列的差分次數；

2.對時間序列數據進行平穩化處理，然后利用自相關函數和偏自相關函數對模型進行識別；

3.參數估計，檢驗其是否具有統計意義；

4.假設檢驗，判斷(診斷)殘差序列是否為白噪聲序列；

5.利用已通過檢驗的模型進行預測。

其中常用的模型有：

AR模型(自回歸模型)：

MA模型(移動平均模型)：

ARMA模型(自回歸滑動平均模型)：

四、建立模型并分析預測

(一)時間序列圖

時間序列圖顯示總體數據呈現上升趨勢，但后期銷售額有所下降，而且數據并沒有明顯的季節性波動。

(二)ADF檢驗

該檢驗假設時間序列模型存在單位根，結果顯示其t統計量檢驗的P值為0.0496，小于0.05，拒絕原假設。說明不存在單位根，認為該時間序列平穩，所以ARIMA模型中的差分階數為0，變為ARMA模型。

(三)模型識別

通過EViews做時間序列自相關及偏自相關圖，發現自相關函數圖是拖尾的；偏自相關圖在2階時迅速衰減，且整個變化趨勢也沒有什么規律，所以偏自相關函數是截尾的。綜上，應該建立AR模型，且階數為1階。

(四)模型擬合

根據建立模型用EViews對模型進行擬合，如表1所示：

表1 模型AR(1)擬合結果

結果表明，參數前的系數都顯著不為0，證明該模型擬合效果較好。也可以結合模型擬合效果圖進行分析，會發現誤差波動幾乎都在兩倍置信區間內，證明模型擬合效果不錯。

(五)噪聲檢驗

通過EViews做自相關圖和偏自相關圖來檢驗殘差序列是否相關，發現可見殘差序列的柱形圖都在虛線范圍內，Q統計量檢驗的P值也都表明原假設為真，所以殘差序列不相關，模型選擇正確。

(六)模型預測

繼續使用EViews軟件對短期數據進行預測，采取靜態預測方法對香格里拉店4月、5月、6月的銷售情況進行預測。預測結果顯示偏差比例為0.0014，方差比例為0.2561，協方差為0.7425，Theil不相等系數為0.0196，表明模型的預測能力好，預測效果較為理想，可以運用建立的模型AR(1)對銷售額進行短期預測。

(七)誤差分析

用靜態預測的方法獲得各個變量的三項數據的短期預測情況，如表2～4所示：

表2 亞辰店2019年第二季度銷售情況預測

表3 香格里拉店2019年第二季度銷售情況預測

表4 建科院店2019年第二季度銷售情況預測

用真實值與預測值的結果進行比較，可見預測結果較為準確但亞辰店相比其他兩家店誤差相對較大，可能是其數據波動較大的原因。其次對于4～6月銷售額的預測誤差表現為一個遞增的情況，這很合乎常理，對于越近時期的預測更加準確。

對于客單價的預測可能不是滿足像銷售額一樣的趨勢。這可能是由于客單價本身基數就較小，稍微有點波動就會造成極大的誤差，但是對于客單價波動在1～2元，甚至是3元的情況，這都屬于正常。

對于客流量的預測也基本符合近期預測，誤差較小，隨著時間差越大其預測越不準確。

其實對于銷售數據短期的預測也可以采取動態預測方法，其預測數據的規律與靜態預測結果類似，而且預測誤差相對也較低，模型并沒有改變，再次表明對于短期內的預測，時間越近，預測越準確。

五、總結

通過用ARIMA模型對內蒙古某品牌便利分店銷售額、客單價及客流量的預測分析以及結果討論，發現該模型對于短期內便利店銷售情況的預測具有很大的實際意義。本文對各分店的預測結果顯示，其銷售額、客流量都有持續上升的趨勢，所以可以通過加大便利店內商品供應量以及熱銷產品數量來滿足顧客需求，由于ARIMA模型對于時間序列預測的準確性較高，那么對于實際生活中便利店的經營，我們可以建立模型預測下個月的銷售情況從而進行適當的營銷策略調整，增加商品的有效供給，提升客戶在便利店的購物體驗，提升便利店的經營活力。