用戶參與產品設計過程動態特性研究

談莉斌 唐敦兵 朱海華

(1.南京航空航天大學機電學院，南京210016;2.安徽工業大學機械工程學院，馬鞍山243032)

0 引言

1 個體交互一般模型

近年來，越來越多企業將產品創新設計活動向用戶開放。企業在獲得用戶海量創新資源的同時，用戶需求也帶入產品設計過程［1］。開放創新(Open innovation)概念［2］在該背景下提出，類似概念有:Collective invention［3］、User innovation［4］、Communitybased innovation［5］等，這些理論對產品的創新設計產生了積極的影響［6-7］。開放創新方法的日益普及與互聯網的高速發展，導致互聯網各種創新平臺［8-9］的興起，用戶可通過互聯網隨時提交某產品設計的創意。互聯網溝通的便捷性，使得參與用戶規模較大。

與傳統產品創新相比，開放創新關鍵特征是去中心化、無組織自主個體的參與。隨著參與產品設計過程中無組織自主用戶規模的增加，用戶之間是否可以通過隨機交互獲得大多數用戶滿意的統一產品方案也亟待論證。

RIEDL 等［10］建立基于網絡的評級實驗，313 名參與者對某創新社區24 種想法進行了評估，并得出結論，決策的速度和決策的正確性具有復雜的函數關系。MARTíNEZ 等［11］通過方案統計研究了用戶參與的開放式創新社區，指出用戶方案傾向于個人喜好，設計師團隊方案傾向于產品本身的品牌特征與合理性，兩者存在一定的沖突。GIANNOCCARO等［12］建立了產品設計決策過程的數學模型，該模型反映了消費者、設計決策團隊、供應商等不同利益攸關方對最終產品方案決策的影響。HAMDI 等［13］提出新興自然消費者的概念，并研究了領先用戶與新興自然消費者在產品創新中的區別。上述文獻均闡述了用戶對產品設計過程的影響，但忽略了微觀用戶個體與宏觀產品模型相互影響的迭代演化特性，因此無法系統性地研究其過程動態特性。

本文從用戶個體互動行為和群體網絡兩方面，分析用戶參與產品設計的動態演化過程和對產品方案形成過程的影響，仿真研究該動態過程的定性特征，并通過實例驗證仿真結果正確性，以期獲得用戶參與產品設計過程動態特性的定性規律，從而為用戶參與設計模式向大規模用戶開放提供理論依據。

開放創新中用戶均為自主參與，未被強制要求提出完整、清晰的產品方案。用戶初期一般根據熟悉的產品某一部分，提出自己的碎片化方案。在用戶間交互過程中，相互影響、借鑒，并逐漸完善自己的產品方案。本文從兩用戶間一般交互過程分析開始，逐步建立用戶個體交互一般數學模型。

1.1 用戶交互典型行為分析

兩用戶交互后的行為分為3 種典型情況:①堅持自己的方案。②用戶X 被用戶Y 說服，完全同意用戶Y 的方案。③都意識到對方的方案有可取之處，借鑒對方的方案完善自己的方案。用戶個體間交互屬于哪種典型過程，取決于很多因素，一般有:①用戶方案的合理性:較合理的用戶方案，更易影響相對不完整、不合理的用戶方案。②用戶說服別人的能力:用戶說服別人能力強于被交互用戶時，更易影響其他用戶方案。③用戶不被別人說服的能力:當用戶本身不被別人說服的能力較強時，即使該用戶方案不夠合理與完整，也不易被其它方案影響。

1.2 基于博弈理論的SO 模型

用戶方案交互的3 種典型行為，與博弈理論有共通之處［14］。ALESSANDRO 等［15］在博弈理論基礎上，提出了個體影響與被影響(Stubborn individuals and orators，SO)模型，與本文中用戶個體交互情況更加接近。SO 模型，玩家X 和玩家Y 可以在3 種不同的行為中進行選擇:堅持觀點、改變觀點、互相妥協。博弈收益ξ 的確定如下:①ξ = + μ，玩家Y改變觀點。②ξ= +ν，玩家X 堅持觀點。③ξ= -ν，玩家Y 堅持觀點。④ξ = - μ，玩家X 改變觀點。⑤ξ= +ω+1/ρ，Y 妥協向X 觀點靠攏。⑥ξ=-ω+1/ρ，X 妥協向Y 觀點靠攏。此處μ、ν、ω∈R，0 ＜ν，0 ＜μ，ω ＜μ 且假設ν ＜μ，ρ 為兩用戶觀點的差異距離。

SO 模型還引入了2 個變量，κ(0 ＜κ ＜1)表示玩家說服對手的概率，λ(0 ＜λ ＜1)為玩家不被對手說服的概率。最后，玩家X 的收益如表1 所示。玩家Y 收益與玩家X 相似。求解表1 納什均衡得:當ρ≤1/(ν+ω)時，納什均衡為X 妥協且Y 妥協;當ρ ＞1/(ν+ω)時，納什均衡為X 堅持且Y 堅持。

1.3 用戶個體博弈模型

SO 模型體現了用戶的典型行為，用戶被說服的概率都因個體不同存在差異等特征。GUTSTEIN 等［16］和ZHENG 等［17］的研究指出了用戶對產品方案的影響力存在差異，還有一些研究群體進化的文獻也指出了精英個體在種群進化中的突出作用［18-19］。本文在SO 模型的基礎上，結合相關研究，提出新的變量:影響力系數δ(0 ＜δ ＜1)。考慮影響力系數后，SO 模型中的κ 被新的變量κ′代替，其中κ′X=κXδX，κ′Y=κYδY。按照表1 排列，考慮用戶影響力系數的用戶收益用矩陣表示為

SO 模型中觀點距離ρ 也由以下兩函數代替

式(1)中用戶觀點值用1 維常量表征，而關于產品方案的用戶觀點往往包含復雜的多維產品信息。考慮到用戶在參與設計過程中提交的方案，一般都為簡單的方案，并不包含詳細的產品結構及功能與結構間復雜的耦合關系。為簡化博弈模型，本文將用戶方案用1 組向量代替，向量的每個數值代表用戶在產品某個子方案上的觀點值。定義該向量形式為

最終的納什均衡首先考慮除SO 模型之外的用戶影響力對交互結果的影響，其次考慮用戶方案在局部子方案上的差異，因此與開放創新中用戶個體交互情況更為貼近。

設在t 時刻，兩用戶未交互前各自的方案分別為SX(t)和SY(t)。交互后堅持自己的觀點，方案值不變。如妥協并部分接受對方的觀點，根據博弈理論，用戶X 方案值改變為

用戶Y 方案值改變為

2 用戶參與設計群體交互特性

第1 節中，從微觀層面分析了兩不同方案用戶的典型交互行為。宏觀角度來看，用戶群體增長過程的典型特征、用戶個體方案的演化差異、用戶間的交互分布情況等，均影響產品最終方案形成。

2.1 用戶參與設計過程分析

借鑒文獻［20］對協同創新動態過程的階段劃分，本文將其大致分為4 個階段:①初期階段:提交產品方案的用戶相對較少。②增長階段:幾個有價值的用戶方案涌現，觸發其他用戶的設計靈感，提交設計方案人數逐漸增加。③方案爆炸階段:方案數量達到臨界值時，知識爆炸效應出現，提交方案用戶數量急劇增加。方案較合理的用戶具有更大影響力，影響更多新用戶方案形成。④融合決策階段:用戶間迭代交互并完善自身方案，逐漸形成主流產品模型。

可以看出，用戶參與設計的群體網絡隨著參與用戶的增加而不斷增長，網絡內用戶間的交互具有隨機性，用戶與其他用戶交互的概率與自身影響力成正比。

2.2 用戶參與設計過程仿真

根據分析的用戶群體網絡增長特性，在Netlogo軟件中建立網絡增長模型。模型初期從兩個相互連接的節點開始，表征為交互的兩用戶。每過一個時間步增加一個新的節點，新節點選擇已有節點的概率與該節點的連接數成正比。依據復雜網絡的相關概念，本文定義某節點相連接的邊的數目為該節點的“度”。圖1 為網絡特性圖，由圖1 可以看出，隨著網絡的增長，網絡節點度分布近似為冪律分布這一特征保持不變。

2.3 用戶參與設計網絡特征分析

圖1 不同節點數的網絡連接與度分布Fig.1 Network connection and degree distribution with different numbers of nodes

類似的開放創新網絡研究中，HUANG 等［21］分析了開源社區的組織結構與演化機制，指出了開源社區中大量參與者構成了典型的無標度網絡。無標度網絡模型有2 個典型特征:①增長:網絡每一時間步中添加一個具有m 條邊的新節點。②優先附加:新節點連接到已有節點的概率，與該被連接節點的連接數量成正比，網絡中節點度分布呈冪律分布。通過用戶參與設計網絡群體的描述與相應仿真結果，比較無標度網絡的定義，證明開放創新過程的動態系統具有典型的無標度網絡特征。

3 用戶參與設計過程仿真分析

3.1 仿真預處理

根據用戶個體交互行為與群體交互的網絡演化機制，采用Monte Carlo 仿真方法［22］，使用Netlogo 6.0.2 軟件［23］對用戶參與設計過程進行動態建模與仿真。

根據ZHU 等［24］的研究，將用戶的需求強度分為5 個等級:喜歡、同意、中立、忍受、厭惡。按照該5 個等級將對應的用戶方案值數字化為0、1、2、3、4，用戶各子方案的變化區間均經過映射標準化為該取值范圍。在仿真過程中，用戶的子方案值取值為0 ～4 之間、符合正態分布的隨機數，用戶總方案值用式(4)所示的向量表示。用戶自身博弈參數均用0 ～1 的正態分布隨機數表示。在特定的交互環境中，用戶博弈收益a、b 為固定值。因此在每次仿真中，a 和b 的值不變。為將包含多維子方案的用戶總體方案變化趨勢用曲線表示，采用歐氏距離表征用戶的方案向量與所有子方案值均為中值的中立方案間的相似程度，即

3.2 仿真過程

仿真過程遵循理論模型中用戶個體的交互演化特征，以及用戶群體的無標度網絡動態增長特征。由2 個初始的Agent 開始，根據無標度網絡特征定義網絡的增長與連接概率。兩Agent 連接后，根據式(5)、(6)定義的函數，自身方案演化后達到納什均衡。考慮到在用戶參與后期，所有擬參與的用戶均提交了產品方案，新的用戶出現較少，仿真設置當無標度網絡增至200 個Agent 時，Agent 數量停止繼續增長，繼續博弈交互100 步后停止運行。

圖2 為當a=0.1 和b=1 時用戶方案的演變過程，圖中每條曲線代表1 個用戶方案演變的軌跡。圖3 為與圖2 對應的用戶方案值的方差變化曲線，可以看到隨著主流方案的形成，用戶方案趨于收斂，但收斂過程較漫長。圖3 中，經過300 次迭代后，方案方差終值為0.037。用相同的仿真程序運行5 次，方差終值分別為0.038、0.038、0.041、0.037、0.040，說明了仿真的穩定性。

圖2 方案演化示意圖(a=0.1，b=1)Fig.2 Solution evolution diagram (a=0.1，b=1)

圖3 迭代300 次方差曲線(a=0.1，b=1)Fig.3 Variance curve of 300 iterations (a=0.1，b=1)

3.3 仿真結論

表2 為網絡交互環境參數a 和b 不同取值時，分別迭代300 次后產品總體方案方差的集合。圖4 為根據表2 離散點數據擬合的曲面，表明了方差(即收斂速度)隨a 和b 變化而逐漸增加或逐漸減小，存在復雜的函數關系。

表2 用戶方案在不同創新環境下收斂方差Tab.2 Convergence variance of user solutions in different innovation environments

圖4 表2 數據擬合的曲面Fig.4 Surface fitting based on data in Tab.2

4 實驗與分析

4.1 實驗過程

以煤炭破碎機設計過程為實例，研究用戶參與設計過程動力學特征。實驗要求為設計一款可將塊狀煤炭破碎為粒度不超過3 mm 的均勻顆粒，且允許被破碎煤炭有一定的含水率。圖1 證明，參與設計用戶數量并不改變設計網絡的無標度特征，因此實驗在一個14 人團隊中開展。參與者最后提出的產品方案與群體決策后的最終產品方案相似程度超過90%，則該參與者可以獲得較高的激勵獎。在該交互環境設置下，較為合理的觀點更容易獲得認可，且用戶改變自己某個子方案向較合理子方案靠攏的收益明顯大于堅持自己的子方案的收益。

各成員初始提出的方案見表3。參與者在提出初始方案后與其他參與者隨機交流，并相互影響方案完善。經過多輪交流，當所有參與者的方案趨于穩定，總體方案無變化時，結束本次實驗。

表3 參與者初始方案Tab.3 Participants' initial solutions

4.2 實驗數據分析

首先將表3 中每個子方案用數值表示。當子方案為連續值時，如最大破碎直徑，則確定該連續值區間的上、下限，下限取值為0，上限取值為1，中間值按照在上下限區間的位置取值。如子方案為離散值，考慮到實驗目的為考察產品方案的動態演變特性，該特性與離散值上下限映射方案選擇無關，因此可隨機確定。如粉碎方式為錘式、齒輥式與光輥式3 種，則隨機將錘式取值為0、齒輥式取值為0.5、光輥式取值為1。對于參與者在某個子方案暫時沒有確定觀點的情況，以該子方案區間的中值作為缺省值代替。數值化后可獲得表3 映射的參與者方案，見表4。

表4 數據化參與者初始方案Tab.4 Digitized summary of participants' initial solutions

圖5 參與者方案降維數值變化過程Fig.5 Changing process of dimension reduction number of participant solution

根據式(7)，將參與者子方案值組成的數據降維為1 維數值。每輪交流后，記錄降維數據形成如圖5所示，相應的參與者均方差如圖6所示。由圖6可知，參與者方案的差異隨時間變化逐漸縮小，并在第16 次交流后達到穩定。在監測到第17 ～19 次交流中，用戶方案均無變化后，實驗結束。破碎機最終產品方案見表5。

圖6 方案均方差變化過程Fig.6 Changing process of mean square deviation of solutions

表5 破碎機最終方案Tab.5 Final solution of crusher

4.3 實驗結果

根據實驗過程與最終結果可得:①實驗過程中用戶個體、群體方案均動態演化，驗證了理論模型的正確性。②通過降維后圖形，監測到群體方案隨交流次數增加而逐漸收斂，因此實驗與動力學仿真吻合。③P1 與P10 初始方案較完善，其他方案交流中均向其接近，驗證賦予用戶影響力系數正確性。

5 結論

(1)基于博弈理論及用戶參與設計過程交互特征分析，獲得了開放式設計過程中用戶個體交互的博弈模型。該博弈模型綜合了用戶觀點動態演化和用戶間博弈合作的特征，因此可準確映射用戶在開放式設計過程的行為規律。

(2)基于復雜網絡理論及用戶群體互動演化分析，獲得開放式設計過程中用戶群體的復雜網絡特征與演變規律。

(3)采用Monte Carlo 仿真方法，研究了開放式設計用戶群體方案演化的定性規律，得出參與設計的用戶規模及過程中交互環境的變化均不能改變產品模型逐漸收斂的趨勢，該結果為用戶參與設計模式向大規模用戶開放提供理論依據。

(4)產品總體方案收斂速度與用戶交互環境參數有關，復雜且無明顯規律。因此，對用戶參與產品設計過程進行動態監測非常重要，以及時調整交互環境，引導設計過程按照預期周期和目標收斂。