雙芯D型高靈敏度光子晶體光纖傳感器的設計

魏方皓，張祥軍

中國礦業大學 信息與控制工程學院，江蘇 徐州 221000)

0 引言

與傳統光纖相比，光子晶體光纖(PCF)具有光學損耗小，光學非線性度高等特點，因而被廣泛應用于生物傳感、藥品和氣體檢測等領域。同時，隨著表面等離子體共振(SPR)現象的出現，將SPR技術與PCF相結合逐漸成為新的研究方向，基于表面等離子體共振的光子晶體光纖(SPR-PCF)傳感器應運而生[1]。與傳統光纖傳感器相比，SPR-PCF傳感器在交叉敏感、耦合損耗及保偏特性等主要問題上有較大改進，且可制造多維結構，其具有工作波長范圍寬，模場面積大，可實現多參數測量等優點[2]。

由于傳統的填充型SPR-PCF傳感器一般是在空氣孔或金屬鍍層孔填充待測物質，傳感器的使用與調節變復雜[3]；而D型SPR-PCF傳感器因其結構特殊，易制造，能夠保證對外界環境變化的敏感性，待測物質與金屬層直接接觸且易更換，故D型傳感器在眾多傳感領域中的應用更廣[4]。

2015年，Jitendra Narayan Dash等提出了一種銀金屬表面覆蓋石墨烯的D型SPR-PCF傳感器，其靈敏度可達 3 700 nm/RIU[5]。2017年，Tianye Huang提出了一種使用氧化鈦(TIO)作為金屬鍍層的D型SPR-PCF傳感器，在折射率為1.28～1.34時的靈敏度可達6 000 nm/RIU[6]。同年，Rahul Kumar Gangwar等提出了一種鍍金膜的D型SPR-PCF傳感器，靈敏度可達7 700 nm/RIU，折射率測量范圍為1.43～1.46[7]。2019年，Haiwei Fu等提出了一種使用石墨烯包覆銀納米棒代替金屬層的D型SPR-PCF傳感器，其靈敏度在折射率為1.33～1.39時可達8 860 nm/RIU[8]。

本文提出了一種雙芯D型SPR-PCF高靈敏度傳感器，并使用全矢量有限元仿真軟件COMSOL對所研究的結構進行仿真。通過改變入射波長得到光纖損耗譜，以此研究不同的結構參數與待測物質折射率對SPR-PCF傳感器傳感特性的影響。本文所研究的裝置使用D型結構，使表面等離子效應更明顯，光纖內部采取的雙芯結構所產生的耦合效應加速了表面等離子共振現象的發生，使傳感效果更優，主要研究的待測物質折射率為1.35～1.40。

1 理論分析

光纖橫截面圖如圖1所示。光纖內部主要有兩種空氣孔，大氣孔排列在外部，其半徑r=0.8 μm；小氣孔排列在內部，其半徑r1=0.4 μm；空氣孔間距Λ=2.3 μm；金納米層厚度tg=45 nm；空氣的有效折射率為1。

本文提出的傳感器背景材料是熔融石英，其材料色散由Sellmeier方程[9]可得

(1)

式中：n為熔融石英的波長相關折射率；λ為輸入波長；B1,B2,B3,C1,C2,C3是Sellmeier常數。

金納米層的折射率可使用Drude-Lorentz公式[10]進行推導：

(2)

式中：ε=9.84為金屬介電常數；ωp=1.36×1016rad/s為等離子體頻率；ωc=1.45×1014rad/s為阻尼頻率。

此外，纖芯損耗[11]取決于有效折射率neff的虛部Imneff，即

(3)

本文利用有限元分析軟件COMSOL進行了計算仿真。

2 仿真結果分析

本文采取的D型雙芯結構光纖，金納米膜放置于PCF的y向，y向極化的SPR反應比x向極化更強。因此，下文主要計算y向偏振膜損耗，并選取耦合程度最明顯的y向極化奇模模式進行討論。

圖2為在光纖取最佳結構參數時，入射波長由0.68 μm變化到0.84 μm，光纖y向極化奇模式纖芯損耗及基膜與等離子體模折射率實部隨波長變化圖。其中待測物質折射率na=1.38。當入射波長未達到0.74 μm時，等離子模式折射率大于基模折射率，光纖纖芯能量不斷向金納米層轉移，損耗逐漸升高；當入射波長達到0.74 μm時，損耗達到最大值，且基膜折射率實部與等離子體模折射率實部相等，發生了相位匹配，光纖纖芯能量大部分被金納米層吸收；當入射波長繼續增加時，基膜折射率大于等離子模折射率，此時SPR效應不斷減弱，能量開始從金納米層轉移到纖芯中，損耗不斷減少。

圖2 na=1.38時光纖纖芯損耗圖譜

圖3為na由1.35增加到1.40時的光纖纖芯損耗圖譜。隨著na增加，共振波長不斷增加，這是由于待測物區域中的待測物質折射率變化引起光纖整體有效折射率實部的變化，從而導致諧振波長發生紅移效應。由圖可見，當na=1.39時，共振波長為0.81 μm，損耗為50.074 dB/cm；當na=1.40時，共振波長為0.96 μm，損耗為118.67 dB/cm，由此可得傳感器的最大靈敏度為15 000 nm/RIU。

圖3 na不同時光纖纖芯損耗圖譜

2.1 等離子體材料厚度的調節優化

等離子體材料結構參數的變化對傳感特性的影響較明顯。圖4為tg變化時的光纖纖芯損耗圖。由圖可見，當tg由40 nm增大到50 nm時，損耗譜共振峰開始向長波長移動，由0.72 μm變為0.75 μm；當tg=45 nm時，此時損耗為33.496 dB/cm，共振波長為0.74 μm，共振峰最明顯，測量共振波長效果最佳。

圖4 tg變化時光纖纖芯損耗圖譜

2.2 空氣孔半徑參數的調節優化

空氣孔半徑也是對傳感特性具有重要參考價值的結構參數。空氣孔的存在確保了入射光可在纖芯中進行傳輸，也滿足了基模與等離子模相位匹配條件。圖5為空氣孔半徑隨著波長變化的光纖纖芯損耗圖。由圖可見，共振強度隨著空氣孔半徑r1的增大而增大，這是因為空氣孔的增大促進了光纖中SPR效應的產生，從而導致金納米層周圍模場增大，傳輸損耗不斷增加。當r1=0.8 μm時，此時共振效果較明顯。

圖5 r1變化時光纖纖芯損耗圖譜

2.3 空氣孔間距的調節優化

圖6為不同Λ下，光纖纖芯損耗隨波長的變化關系圖。由圖可見，光纖纖芯損耗隨著Λ的增加而減少。這是由于Λ增加會使纖芯折射率與包層折射率的差值減少，光在纖芯中被約束能力增強，能量不斷被限制在纖芯中，使纖芯損耗減少。

圖6 Λ變化時光纖纖芯損耗圖譜

綜上可以發現，當r=0.8 μm，r1=0.4 μm，Λ=2.3 μm，tg=45 nm時，光纖傳感器性能最佳，此時的傳感特性最優異。

除結構參數對傳感特性的影響外，SPR-PCF傳感裝置光譜靈敏度及折射率測量精度均可以直觀地表現傳感裝置的性能。

光譜靈敏度[12]可表示為

(4)

式中：Δλpeak為纖芯損耗譜中共振波長隨折射率變化的移動距離；Δna為待測物質折射率的變化值。

通過圖3可得共振波長與na的依賴關系及線性擬合曲線，如圖7所示。由此可以計算出在折射率為1.35～1.40時，Δλpeak最大值為150 nm。取Δna=0.01，得到其最大靈敏度為15 000 nm/RIU。代入式(4)推導出SPR-PCF傳感裝置的最大光譜靈敏度可達15 000 nm/RIU。探針折射率精度[13]為

R=ΔnaΔλmin/Δλpeak

(5)

取Δna=0.01，Δλmin=0.1 nm，Δλpeak=64 nm，可得折射率精度為1.56×10-5RIU。

圖7 待測物質折射率與共振波長依賴關系圖

此外，幅值靈敏度也是重要的性能指標[14]，且有：

(6)

式中：α(λ,na)為光纖纖芯損耗；?α(λ,na)為臨近兩待測物質折射率損耗曲線在同一待測物質折射率下的差值；?na為待測物質折射率的變化。

圖8為當na=1.38時，其幅值靈敏度隨波長的變化趨勢。由圖可知，當光纖傳感裝置在na=1.38，入射波長約為0.74 μm時，其最大幅值靈敏度為582.12 RIU-1。

圖8 幅值靈敏度隨波長變化的關系圖

3 結束語

本文提出并驗證了一款具有高靈敏度的D型雙芯傳感裝置。該裝置結構簡單，測物通道使待測物質位于光纖傳感裝置結構外側，與現有的SPR-PCF傳感裝置相比易制造。在近紅外波段實現了折射率為1.35～1.40的高靈敏度傳感，最大光譜靈敏度可達15 000 nm/RIU，最大幅值靈敏度可達582.12 RIU-1，在生物傳感領域具有較大的研究價值。