一種用于石英音叉光聲檢測(cè)的前置帶通濾波器

郭澤巖, 郭 鋒，孟祥翰，汪潤(rùn)東，童子洋

西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

0 引言

在光譜氣體檢測(cè)中，石英增強(qiáng)光聲光譜技術(shù)(QEPAS)在近幾年得到了很大發(fā)展，其核心在于將傳統(tǒng)光聲光譜(PAS)系統(tǒng)中的麥克風(fēng)微音器替換成頻帶很窄的石英音叉(QTF)，有效地解決了環(huán)境噪音對(duì)系統(tǒng)的影響，極大地提高了系統(tǒng)的檢測(cè)靈敏度和信噪比[1-2]。QEPAS系統(tǒng)工作時(shí)，采用前置放大器將音叉共振產(chǎn)生的微安級(jí)壓電流放大為數(shù)毫伏的電壓信號(hào)[3-4]。由于輸入源十分微弱，前置放大器常采用北歐級(jí)的增益電阻，但這種大阻值增益會(huì)影響電路穩(wěn)定性，并會(huì)引入較大的噪聲干擾，進(jìn)而影響信號(hào)的傳輸，因此，前置放大器的輸出濾波尤為重要。

目前，QEPAS光聲前置濾波模塊大部分采用MAX274芯片設(shè)計(jì)的巴特沃斯帶通濾波器[5]。MAX274芯片集成度高，極大地簡(jiǎn)化了濾波器設(shè)計(jì)步驟，且通用性很強(qiáng)。但這種濾波器的衰減帶不夠陡峭，選頻能力不強(qiáng)，尤其對(duì)于輸入信號(hào)十分微弱的場(chǎng)合，其噪聲抑制能力較弱，故其對(duì)于光聲信號(hào)的濾波效果并不理想。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用高精度、低噪聲運(yùn)算放大芯片OP37設(shè)計(jì)了一款用于QEPAS光聲信號(hào)前置放大濾波的帶通濾波器。基于切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)理論，結(jié)合QTF諧振輸出信號(hào)的特性分析，對(duì)該濾波器的幅頻特性和去噪能力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性。

1 QTF共振特性概述

QTF是一種由石英晶體制成的晶體振蕩器，通過(guò)壓電效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)械振蕩，其可等效為一個(gè)串聯(lián)RLC振蕩電路[6-7]，如圖1所示。圖中R、L、C分別為等效阻抗、等效感抗和等效容抗，Cp為平行寄生電容。

圖1 石英音叉等效電路

QTF共振頻率f、品質(zhì)因數(shù)Q與等效電路參數(shù)R、L和C的關(guān)系為

(1)

(2)

式中m、k分別對(duì)應(yīng)為QTF的質(zhì)量和剛度。

光聲氣體檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中，環(huán)境噪音對(duì)系統(tǒng)的影響顯著。由于傳統(tǒng)PAS采用的麥克風(fēng)微音器頻帶很寬，大都為幾萬(wàn)赫茲，環(huán)境噪音的強(qiáng)度甚至?xí)笥诠饴曅盘?hào)，因此,傳統(tǒng)PAS系統(tǒng)信噪比不高。但是，QTF對(duì)噪聲有很好的抑制作用，這是因?yàn)橐舨娴膲弘娦?yīng)會(huì)促使音叉叉臂朝相反方向振動(dòng)[8]，從而產(chǎn)生壓電信號(hào)，環(huán)境噪音只能使音叉叉臂同向振動(dòng)。由于QTF的響應(yīng)頻帶很窄，一般只有幾赫茲，故可以免疫大部分環(huán)境噪音，大幅增強(qiáng)系統(tǒng)的信噪比。

2 濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過(guò)低噪聲運(yùn)算放大器OP37構(gòu)建了一種Sallen-Key帶通濾波器[9]，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。Sallen-Key拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)輸入阻抗高、增益精度高，適合做QTF后級(jí)信號(hào)處理電路。

圖2 Sallen-Key帶通濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2中，為了簡(jiǎn)化濾波器設(shè)計(jì)，令C1=C2=C，根據(jù)結(jié)點(diǎn)電流方程，得出Sallen-Key濾波器傳遞函數(shù)表達(dá)式為

H(s)=

(3)

式中K為放大器增益，有

(4)

通帶增益Au為

(5)

式中B為濾波器通頻帶寬，有：

(6)

中心頻率f0和Q分別為

(7)

(8)

選擇衰減帶最陡峭、選頻特性較好的切比雪夫?yàn)V波器模型，其幅度平方函數(shù)、通帶衰減、濾波器階數(shù)[10]分別為

(9)

(10)

(11)

式中：Ω為角頻率；Ωp為通帶截止頻率；ε為通帶波紋大小；CN為切比雪夫多項(xiàng)式[11]，令CN(Ω)=1，可得到最大通帶衰減δ；γ為阻帶最小衰減；λsp為濾波器歸一化系數(shù)。

由式(9)～(11)可得到N，通過(guò)參數(shù)歸一化和頻率變換即可得到帶通濾波器傳遞函數(shù)[12]。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試分析

3.1 QTF共振實(shí)驗(yàn)分析及濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

光聲檢測(cè)一般選用標(biāo)稱值為32.768 kHz的QTF。受環(huán)境溫度、壓強(qiáng)及制作工藝的影響，音叉實(shí)際共振頻率一般會(huì)偏離標(biāo)稱值，故須采用圖3所示的前置放大器對(duì)QTF諧振頻率進(jìn)行標(biāo)定。

圖3 前置放大器電路原理圖

實(shí)驗(yàn)中，輸入峰-峰值為100 μV的正弦信號(hào)對(duì)音叉進(jìn)行緩慢掃描，掃描頻率為32.7～32.8 kHz。將音叉諧振產(chǎn)生的電流引入到前置放大器的輸入端，記錄前置放大器輸出幅值，不同頻率的輸出幅值變化即為音叉的幅頻響應(yīng)，如圖4所示。由圖可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)所用QTF在大氣環(huán)境中共振頻率約為32 752 Hz，-3 dB帶寬約為6.5 Hz，Q值為5 038，前置放大器模塊增益約為60.5 dB。

圖4 QTF幅頻響應(yīng)曲線

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可知，音叉只對(duì)共振頻率附近幾赫茲處的信號(hào)有較高響應(yīng)，濾波器的設(shè)計(jì)應(yīng)盡量滿足窄帶寬、高Q值特性，系統(tǒng)應(yīng)盡可能滿足以下要求：中心頻率為32 752 Hz，通頻帶寬<1 kHz，通帶波紋<1 dB，30 kHz與33 kHz處衰減均大于40 dB，通帶增益為10 dB。

通過(guò)濾波器設(shè)計(jì)理論分析可推出滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的N=6。將電路設(shè)計(jì)為3個(gè)二階帶通節(jié)級(jí)聯(lián)的結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)二階帶通節(jié)均采用圖2中的Sallen-Key結(jié)構(gòu)，電路參數(shù)如表1所示。

表1 濾波器參數(shù)值

表1數(shù)據(jù)為濾波器RC元件選取的理論值，實(shí)際取值應(yīng)盡可能接近理論值，以減小系統(tǒng)誤差。濾波器整體電路結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。通過(guò)系統(tǒng)指標(biāo)和參數(shù)綜合設(shè)計(jì)可得到濾波器傳遞函數(shù)為

H(s)=(3.552 8×1011s3)/(s6+6.290×103s5+

1.275 8×1011s4+5.349 2×1014s3+

5.423 6×1021s2+1.136 8×1025s+

7.682 7×1031)

(12)

圖5 有源六階切比雪夫帶通濾波器整體電路原理圖

實(shí)際焊接電路如圖6所示。

圖6 濾波器實(shí)際焊接電路板

3.2 濾波器選頻性能測(cè)試分析

在音叉測(cè)試實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引入本文設(shè)計(jì)的切比雪夫帶通濾波器，頻率掃描范圍為20～50 kHz。對(duì)切比雪夫帶通濾波器的頻率響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果如圖7所示。由圖可見(jiàn)，濾波器中心頻率約為32.8 kHz，通帶增益約為9.86 dB，通頻帶寬約為935 Hz，帶內(nèi)波紋約為0.8 dB， 30 kHz、33 kHz處信號(hào)衰減了約51 dB，Q值達(dá)到35.09。文獻(xiàn)[3]中MAX274巴特沃斯帶通濾波器中心頻率為32.7 kHz，通頻帶寬為2 kHz，帶外衰減為24 dB，Q值約為16.35。兩者對(duì)比發(fā)現(xiàn)，六階切比雪夫帶通濾波器選頻性能明顯優(yōu)于MAX274巴特沃斯帶通濾波器。

圖7 切比雪夫帶通濾波器幅頻特性

濾波器性能測(cè)試結(jié)果與設(shè)計(jì)指標(biāo)基本相符，其中心頻率和通帶增益的微小偏差是由于電路元件值精度不夠。在誤差允許范圍內(nèi)完全滿足設(shè)計(jì)要求，且多數(shù)指標(biāo)均優(yōu)于MAX274巴特沃斯帶通濾波器。

3.3 濾波器去噪能力測(cè)試分析

用幅值為2 μV、頻率為32.75 kHz的激勵(lì)源激發(fā)QTF，QTF輸出兩路信號(hào)：第一路只接前置放大器模塊，第二路在前置放大器輸出后引入濾波器，圖8為兩路輸出的波形對(duì)比。由圖可見(jiàn)，濾波前(第一路)輸出幅度約為2.12 mV，濾波后(第二路)信號(hào)幅度約為6.5 mV，放大增益約為9.82 dB，濾波后的波形較平滑，濾波效果較好。改變激勵(lì)源的幅值，記錄第二路輸出信號(hào)幅值變化，測(cè)試結(jié)果如表2所示。

圖8 切比雪夫?yàn)V波器輸出信號(hào)波形

表2 不同幅值濾波器輸出測(cè)試結(jié)果

輸入/μV理論輸出/mV實(shí)際輸出/mV1032.9833.772065.9666.793098.9099.9340131.92133.4850164.93166.2860197.90199.2370230.85231.9680263.82264.7790296.85298.29100329.84331.02

由表2可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果和理論輸出值之間誤差很小。測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)中，輸出幅度值最大誤差為2.40%。濾波器在通頻帶內(nèi)能完成對(duì)QTF共振微弱信號(hào)的提純，對(duì)噪聲的抑制能力較好，滿足光聲檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)切比雪夫?yàn)V波器與Sallen-Key電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相關(guān)理論，結(jié)合石英音叉的特性分析，設(shè)計(jì)了一款有源六階切比雪夫帶通濾波器，用于QEPAS音叉共振信號(hào)的提取。對(duì)濾波器的選頻性能及抗噪性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，該濾波器-3 dB帶寬達(dá)到935 Hz，Q值達(dá)到35.09，帶外衰減為51 dB，選頻性能良好，通頻帶內(nèi)對(duì)噪聲的抑制效果明顯，滿足QEPAS音叉前置濾波的要求。