基于梯度卷積的激光光斑圖像分割

楊世坤,楊逸峰,姜麗輝,左 樂

(上海航天控制技術研究所,上海 201109)

1 引 言

航天器交會對接及空間機械臂在軌服務過程中需對目標飛行器的合作標志物進行觀測以獲取精確相對位姿信息。交會對接激光雷達通過對目標飛行器安裝的角棱鏡等構成的合作靶標進行主動成像,并對靶標光斑圖像進行處理可以獲取目標視線距視線角,并解算目標航天器與追蹤航天器的相對位姿關系[1]。

實際工作中由于受到環境光,目標航天器反射及探測器噪聲等影響,造成激光光斑圖像中既包含背景信息,也包含單點脈沖噪聲。在背景噪聲強度接近光斑強度時,直接進行圖像分割并提取質心將導致較高的虛警率。故需首先抑制干擾,增強目標特性,才能獲得較理想的檢測結果。對于受噪聲影響較小的光斑圖像,降噪處理僅使用中值濾波或加權均值濾波即可有效抑噪[2],通過灰度拉伸,形態學濾波等手段即能對目標進行有效增強[3-4]。背景噪聲較弱情況下光斑圖像分割采用傳統的大津法,最大熵分割等算法[5]就能滿足處理要求。為獲得精度更高的分割結果,近年來學者依據光斑灰度特性與背景的差異采用k-means聚類[6],主成分分析[7],以及均值漂移,模糊C聚類,神經網絡[8]等算法分割光斑與背景,獲得了精度優于傳統方法的分割結果。對于受環境以及探測器成像噪聲影響較大的情況學者提出了一系列降噪增強的手段。劉丹平等人使用基于交叉驗證理論的小波濾波算法對圖像進行增強,有效提高了光斑圖像的峰值信噪比[9]。孫繼平等人提出一種快速小波域激光光斑去噪算法,該算法對泊松噪聲有良好的抑制作用[10]。針對激光在大氣傳輸過程中環境與采集設備噪聲對光斑圖像的降質影響,張芝陽等人使用模糊增強算法對光斑圖像進行處理[11],高世杰等人使用盲解卷積復原并利用多幀重構的方法對降質光斑圖像進行增強[12]。算法相比傳統的形態學濾波,分割后光斑形狀完整度以及質心提取結果的穩定性更加優秀。王杰飛等人首先對圖像中的噪聲進行分類辨識,僅針對噪聲像素進行濾波。算法去噪能力優于中值濾波與加權均值濾波[13]。李艷曉等人為解決外場試驗中激光光斑的抗干擾高精度檢測問題設計了完整的工程化解決方案并在實驗中達到了預期效果[14]。針對強噪聲干擾條件下激光光斑圖像的預處理,有學者提出小波軟閾值配合形態學濾波的級聯濾波方案,對于受強噪聲污染的激光光斑圖像去噪效果顯著[15]。針對大面積背景干擾以及點噪聲同時存在的情況,本文提出了一種基于梯度卷積的光斑圖像的分割算法。算法流程圖如圖1所示。

2 基于梯度卷積的圖像增強

圖2為激光成像雷達對圓形反光標志成像的光斑灰度圖像。

圖1 圖像處理流程

(a)原始圖像

(b)灰度三維圖

圖2中光斑灰度的空間分布可近似為二維高斯分布。由于彌散原因,光斑與背景干擾發生混疊,且背景灰度幅值接近光斑灰度。使用傳統的局部自適應閾值及大津法分割光斑圖像效果較差,圖3為圖2使用兩種傳統算法分割的效果。

為改進分割結果需對含噪圖像中的光斑進行增強并弱化噪聲影響。考慮到光斑灰度梯度分布與背景灰度梯度分布差異較大,故利用光斑與背景的梯度分布差異對圖像進行增強。首先計算原圖像的灰度梯度幅值與方向如圖4所示。

(a)局部自適應閾值分割

(b)大津法分割

圖4 光斑圖像局部梯度圖

由圖4可以看出,雖然存在干擾,但光斑上每一點梯度方向近似指向光斑中心,且梯度較大。而背景灰度梯度普遍稍小,且指向不匯聚于某一中心。視灰度梯度圖像為二維向量場,則光斑中心可視為點匯。在以光斑中心為圓心,小于光斑尺寸為半徑的任意有向圓形曲線(正方向沿半徑朝向曲線包圍區域外側)上的積分為負值。為了排除干擾,將積分區間擴展為從光斑中心到半徑為R(R小于等于光斑半徑)的圓形區域積分,該積分對于離散的二維梯度圖像向量場可記為:

(1)

公式(1)的計算可以使用模板卷積完成。等價于構建半徑為R的圓形梯度模板,模板每點數值即為所在柱面單位法向量,幅值為1符號代表法向量方向,令模板每點方向與對應光斑梯度方向一致。在卷積過程中,將模板矩陣先水平翻轉再豎直翻轉,平移到卷積位置對位相乘即為公式(1)?？紤]到光斑可采用二維高斯函數近似,為更好的逼近光斑梯度分布的特點。構建大小為(2R+1)的二維高斯分布模板,并將距模板中心R以外的像素值置為0,求其X,Y方向梯度即獲得卷積模板。模擬光斑的高斯核函數如式(2)、式(3)所示:

(2)

k=max(I(i,j))

(3)

其中,(u,v)為模板點坐標；R為模板半徑；0≤u≤2R,0≤v≤2R；模板中心坐標為(R,R)。k為比例系數；I(i,j)為圖像灰度矩陣第i行第j列的元素；max(I(i,j))為圖像最大灰度。比例系數k可以保證構建的高斯函數峰值等于圖像灰度的最大值。R由先驗知識設定,一般近似等于待檢測圖像光斑半徑。σ表征高斯函數的寬度,由于±3σ內的函數積分值占到了總體的99.7 %故取σ=R/3。之后對模板及原圖像計算水平及豎直方向梯度數值。如式(4)所示:

(4)

其中,gradX(i,j),gradY(i,j),kX(u,v),kY(u,v)分別為圖像以及高斯核在X,Y方向的梯度。卷積過程計算如公式(5)、(6)所示:

(5)

conv(i,j)=convX(i,j)+convY(i,j)

(6)

式中,convX(i,j),convY(i,j)分別是對圖像坐標為(i,j)的點計算X方向梯度與Y方向梯度的卷積。最終卷積結果為兩方向梯度卷積的疊加。卷積運算結果如圖5所示。

圖5 卷積結果圖

對比圖3可以看出,卷積前背景干擾面積大,灰度接近光斑灰度,并與光斑在邊緣處發生混疊。卷積后光斑峰值為絕對值很大的負數,大面積背景區域卷積后幅值被抑制,大部分背景區域絕對值僅為1000以內。余下的干擾部分面積很小,幅值僅在5000以內為光斑幅值的1/3,且有相當一部分背景干擾卷積結果為正值與光斑卷積數值符號相反。同時,光斑與干擾分界明顯。

3 圖像分割與目標篩選

對于卷積后的增強圖像,目標光斑與背景幅值存在較大差異,但不能直接采用大于背景噪聲強度的固定閾值進行分割。實驗發現,由于光斑間灰度存在差異,卷積后峰值差別拉大,直接使用大于背景的閾值分割將導致同等大小的光斑分割結果尺寸差別較大。且若圖像中存在不同尺寸和灰度的光斑,分割閾值難以統一。故先采用圖像的均方差作為背景噪聲估計,濾除一部分噪聲。光斑將被完整分割但會保留部分背景,再通過光斑與殘留背景的特征差異進行篩選得到最終的檢測結果。為便于后續處理,首先將卷積結果幅值取相反數。遍歷卷積圖像計算灰度均值與標準差,以均值加標準差作為閾值分別得到一幅二值圖像以及背景抑制圖像。背景抑制圖像大于閾值灰度保持不變,小于閾值灰度置為0。而后對分割的二值圖像標記連通域,同時判斷并剔除單點噪聲。在二值圖像上被判斷為噪聲的點同時在背景抑制圖像上也進行剔除。削弱噪聲干擾后對于背景抑制圖像快速計算局部極值點。圖6為在背景抑制圖像上標記極值點的結果。

圖6 極值點搜索結果

由極值點標記結果可以看出,若殘留背景干擾部分面積較大,則同一區域內一般存在多個極值點,而卷積后的光斑圖像極值點一般只有一個。故可采用極值點約束對包含大量極值點的背景連通區域進行剔除。該方法可以有效剔除分割后殘留的背景信息,缺點是如果光斑由于彌散發生混疊導致分割結果連通,該算法會將光斑剔除。經過極值點約束剔除后的光斑圖像分割結果如圖7所示。

圖7 極值點約束分割區域篩選

經過極值點約束剔除不滿足要求的區域之后,圖像中仍殘留小塊的干擾部分,這些部分與光斑卷積結果一樣僅有單個極值點存在。此時對分割圖像中已標記的剩余連通域統計周長與面積。由于實際工況下光斑的尺寸可以作為先驗知識,通過式(7)～(9)可以對連通域進行篩選從而剔除不滿足光斑實際大小的區域。

S1≤S≤S2

(7)

(8)

(9)

其中,公式(7)限定了光斑的大小范圍S1,S2為光斑面積上下限S為分割出的區域面積。公式(8)為圓度約束,值越接近1說明圓度越好。λ1,λ2為圓度上下限,C為光斑周長。由于光斑成像可能為橢圓,故本文取λ1=0.75,λ2=1.33。式(9)為目標長寬比L1,L2為光斑最小外接矩形的長寬,長寬比μ=1.5。經過區域篩選后,最終分割結果如圖8所示。

圖8 最終分割結果

4 實驗與分析

圖9為激光成像雷達外場試驗采集的合作靶標光斑圖像,靶標包含13個反光標志點,每個標志點在CCD像平面上成一個光斑。因測量距離較遠,光斑已近似為點目標。同時,由于周圍景物反光,光斑與背景噪聲疊加,圖中可見大面積背景反光與點狀噪聲。受分辨率限制,有部分光斑發生混疊。

實驗將本文算法與文獻[14]提出的級聯濾波光斑去噪的算法進行對比,級聯濾波算法首先對圖像進行多層小波分解,對每層系數使用軟閾值進行降噪濾波,之后使用形態學開閉運算抑制殘留的脈沖噪聲,對包含噪聲的光斑圖像降噪效果明顯。兩種算法預處理結果如圖10所示。

圖9 外場實驗圖像

(a)級聯濾波圖像

(b)梯度卷積圖像

圖10(a)為級聯濾波處理結果,圖10(b)為梯度卷積法的處理結果?？梢钥闯?級聯濾波的確去除了大量噪聲。濾波前圖像的峰值信噪比為16.8,級聯濾波后的圖像峰值信噪比達25.2。而梯度卷積預處理后的光斑圖像峰值信噪比達33.7,噪聲去除以及背景抑制能力優于級聯濾波算法。經本文算法處理,最終光斑分割的結果如圖11所示。

由圖11的結果可以看出,雖然圖像中存在大面積背景以及脈沖噪聲,但13個靶標點都被分割出來并且無殘留背景,說明了本文算法能夠在包含背景及噪聲干擾的情況下有效完成激光光斑目標的分割。

圖11 光斑分割結果

5 結 論

本文對含背景與噪聲干擾的光斑圖像特征進行分析。依據背景、噪聲與光斑灰度梯度在空間分布的差異,設計了梯度卷積光斑圖像增強算法,本文算法在有效抑制背景干擾的同時增強了目標,通過實驗對比證明本文算法增強效果優于級聯濾波算法。對于增強后的圖像,本文使用均值加灰度標準差作為閾值進一步抑制背景后,對圖像進行分割。利用光斑的峰值與圓度特性對包含少量背景殘留分割結果進行處理從而完成了背景與噪聲干擾下的光斑圖像分割。通過實驗證明本文算法對包含背景干擾的光斑圖像具有良好的分割效果。