一種移動網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定算法研究

摘要

本文提出了在有限的感知范圍內(nèi)，提高二維空間中移動網(wǎng)絡(luò)的拓撲魯棒性和連接魯棒性的方法.由于移動基站和網(wǎng)絡(luò)用戶的動態(tài)不同步，控制策略被假定為異步的.在基于封閉區(qū)域重新定義連接的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了保持當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)拓撲的條件，并設(shè)計了兩種方法來保證在提高拓撲和連接魯棒性的過程中滿足該條件.然后，設(shè)計了一種組合方法，給出了網(wǎng)絡(luò)拓撲保持完整的充分條件.最后，通過數(shù)值算例驗證了所提方法的有效性.關(guān)鍵詞

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定;連接;封閉區(qū)域;移動網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號 TP11

文獻標(biāo)志碼 A

0 引言

移動網(wǎng)絡(luò)滿足多個用戶的數(shù)據(jù)需求，一定數(shù)量的移動基站可以按需為移動的用戶提供民用和軍用的服務(wù)[1-2].移動基站通常具有有限的通信范圍，這使得網(wǎng)絡(luò)拓撲變得時變[3].移動基站和數(shù)據(jù)用戶的動態(tài)存在不確定性.基站和用戶之間的連接可能會改變，并且網(wǎng)絡(luò)拓撲容易受到干擾[1，3-7].服務(wù)質(zhì)量（QoS）取決于網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的健壯性.提高移動網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的方法有很多，比如文獻[8-11]中的一些研究成果.

節(jié)點的移動性給網(wǎng)絡(luò)服務(wù)帶來了許多挑戰(zhàn).移動基站改變網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，對網(wǎng)絡(luò)服務(wù)造成潛在損害[3-4].數(shù)據(jù)路由需要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的變化進行調(diào)整，以達到最小的開銷和能量效率[9]，但由于網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的時變性而導(dǎo)致的消息丟失和延遲，使得任何節(jié)點都很難獲得動態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的可靠知識[8].節(jié)點之間的協(xié)調(diào)是可取的，并用于調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)流和認(rèn)證[11].為了解決數(shù)據(jù)路由問題，許多研究者將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點看作智能體進行了深入的研究[10].這些方法的優(yōu)點在于它可以以較低的成本提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和靈活性.

本文從編隊的角度出發(fā)，研究了提高網(wǎng)絡(luò)拓撲魯棒性的運動控制策略，目標(biāo)是達到一個特定的網(wǎng)絡(luò)拓撲，而不是一個特定的位置.相對距離和方位通常假定至少部分已知[5-7，12-13].勢函數(shù)[12，14-15]可用于處理軟邊界，這需要修改硬邊界，例如避免碰撞.

彈性編隊控制策略[16]在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點出現(xiàn)故障和故障時很有用，但它們的重點不是網(wǎng)絡(luò)拓撲.圖剛性也是一樣，它用于調(diào)節(jié)代理之間的距離[17]，如果達到特定的距離，則需要形成隊形.

本文的主要工作概括如下：

1）針對具有一階特性的基站和動態(tài)的網(wǎng)絡(luò)連接，基于有限通信范圍和封閉區(qū)域重新定義基站，并為其設(shè)計了一種主動分布式控制器;

2）針對具有一階特性的數(shù)據(jù)用戶，設(shè)計了一種被動分布式控制器，以提高用戶與網(wǎng)絡(luò)連接的魯棒性;

3）提出了一種結(jié)合了主動和被動控制器優(yōu)點的組合分布式控制器.

1 系統(tǒng)描述和準(zhǔn)備工作

考慮二維空間中的一組移動基站和一組網(wǎng)絡(luò)用戶：

xi（k+1）=xi（k）+ui（k）+εi（k），?? （1）

zl（k+1）=zl（k）+vl（k）+ωl（k），?? （2）

其中，在二維空間中，xi（k） ∈R2是移動基站在k時刻的位置;zl（k） ∈R2是移動網(wǎng)絡(luò)用戶在二維空間中k時刻的位置;ui（k） ∈R2和vl（k）是控制輸入;εi（k） ∈R2和ωl（k） ∈R2是干擾輸入.干擾輸入未知，滿足：

‖εi（k）‖≤ε-，‖ωl（k）‖≤ω-，?? （3）

其中，ε-和ω-是已知常數(shù).

移動底座x1（k），x2（k），… 具有有限的通信范圍R1，R2，….我們將從單個基站的角度討論移動基站之間的聯(lián)網(wǎng).如果‖xi（k）-xj（k）‖≤R1，則移動基站xi（k）可以通過建立定向通信信道連接到基站xj（k），以接收來自基站xj（k）的數(shù)據(jù).基于基站xi（k）的有限通信范圍Ri，我們將2D空間分成兩個子空間：包含位于通信范圍內(nèi)的點的合集的子空間E（k），包含范圍之外的點的合集的子空間E-（k）.基于xj（k）的通信范圍Rj，進一步的空間分割將E（k）和E-（k）變成更多的子空間.n個移動基站有n次空間分割.

從第2次分割到第n次，衍生的子空間可用來定義基站xi（k）到xi（k）以外的基站的連接.其他的n-1次分割可以定義從其他基站到基站xi（k）的連接.除了第2次分割，給定xj（k）和Ri，第n+1次分割將衍生子空間轉(zhuǎn)化為更多子空間.進行2n-1次分割后，子空間可完全定義移動基站間的有向連接.圖1給出了3個移動基座x1，x2，x3的示例.通信范圍分別為R1，R2和R3（R2< R1< R3）.可以看出，從基站x1的角度分割空間后，包含這3個基站的子空間分別被著色.

類似的，網(wǎng)絡(luò)用戶與移動基站的連接也可以通過子空間重新定義.假設(shè)一個網(wǎng)絡(luò)用戶（坐標(biāo)zl（k）∈R2）連接到一個移動基站xi（k），則‖xi（k）-zl（k）‖≤Ri.因此，給定Ri，2D空間被分成兩個子空間.n個基站共有n次分割.圖2中給出了一個網(wǎng)絡(luò)用戶z1和移動基站x1，x2和x3的示例.

我們使用子空間來重新定義移動基站和網(wǎng)絡(luò)用戶的連接.可見，只要移動基站或網(wǎng)絡(luò)用戶停留在其駐留子空間內(nèi)，其連接就不會改變.另一方面，對于移動基站之間，如果所有移動基站的連接沒有改變，網(wǎng)絡(luò)拓撲也不會改變.這兩種情況下的子空間都由不同中心圓的弧包圍.因此，我們使用弧包圍的封閉區(qū)域來表示子空間：

E={e1，e2，e3，…}，

式中，et是一個弧，E是由弧e1，e2，e3，…包圍的區(qū)域.

為了使移動基站和網(wǎng)絡(luò)用戶保持連接不變，它們必須留在自己駐留的封閉區(qū)域內(nèi).為此，我們需要定義點到圓弧的距離：

gi（k）=λ（et，xi（k））， hl（k）=λ（et，zl（k）），

其中，gi（k）是移動基點xi（k）與圓弧上的點之間的最短距離;hl（k）是網(wǎng)絡(luò)用戶zl（k）與圓弧et上的點之間的最短距離.然后，我們定義駐留在封閉區(qū)域中的點的逃逸距離：

g-i（k）=λ（E，xi（k））=φmin λ（et，xi（k）），et∈ E;

h-l（k）=λ（F，zl（k））=κ min λ（f t，zl（k）），ft∈F，

其中E和F是封閉區(qū)域.如果xi（k）在E內(nèi)，則為φ=1;如果xi（k）在E外，則為φ=-1;如果xi（k）在F之內(nèi)，則為κ=1;如果zl（k）在F的范圍外，則為κ=-1;移動基站xi（k）在E中的逃逸距離是g-i（k），移動基zl（k）在F中的逃逸距離是h-l（k）.逃逸距離g-i（k）和h- l（k）可用于測量駐留封閉區(qū)域的連接魯棒性.因此，對于封閉區(qū)域E內(nèi)的移動基站xi（k）和封閉區(qū)域F內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)用戶zl（k），為了保持它們的連接，我們應(yīng)該有：

g-i（k）> 0，h-l（k）> 0，g-（k）=min g-i（k），h- （k）=min h- l（k）.

網(wǎng)絡(luò)拓撲依賴于移動基站的連接.它們的連接由逃逸距離g-i（k）決定，整個網(wǎng)絡(luò)拓撲的魯棒性取決于g-（k）.為了提高拓撲的魯棒性，理想狀態(tài)下，我們需要有非遞減的g-（k）.同樣，h-l（k）被用來測量網(wǎng)絡(luò)用戶zl的連接健壯性.理想狀態(tài)下，為了提高網(wǎng)絡(luò)用戶的連接魯棒性，需要有非遞減h- （k）.

4 結(jié)論

本文研究了利用編隊控制提高網(wǎng)絡(luò)拓撲魯棒性和連接魯棒性的問題.為了提高網(wǎng)絡(luò)拓撲和連接的魯棒性，提出了一種主動控制器和一種被動控制器，并給出了它們在采樣率上的邊界條件，以保證網(wǎng)絡(luò)拓撲魯棒性和連接魯棒性的漸近改善.通過引入開關(guān)信號，使邊界條件的保守性得到放松，提出了一種組合控制器.進一步的工作中，二維控制器和邊界條件可以擴展到三維.此外，即使網(wǎng)絡(luò)拓撲發(fā)生變化，也可以保持拓撲的連接性.這涉及到對連接健壯性的評估和在移動基站和網(wǎng)絡(luò)用戶之間進行分布式控制的協(xié)議設(shè)計.

參考文獻

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Flocking towards a robust mobile network topology

YU Hongjun1

1

College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001

Abstract This paper proposes methods to improve the topology robustness and connection robustness against jittering from both mobile bases and network users of mobile networks in a 2D space under limited sensing ranges.The control strategy is assumed to be asynchronous due to the unsynchronized dynamics of the mobile bases and the users in the network.The conditions are derived based on redefined connection based on enclosed areas to maintain the current network topology，and two methods are designed to ensure that the conditions are satisfied in the course of improving topology and connection robustness.Then，a combined method is devised，and the sufficient condition is presented such that the network topology remain intact.Finally，numerical examples are presented to test the performance of the proposed techniques.

Key words topology robustness;connection;enclosed area;mobile network

收稿日期 2020-01-31

作者簡介于洪君，男，博士，副教授，研究方向為多智能體和網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化.hongjun.yu@hrbeu.edu.cn