基于飛輪儲能陣列的岸橋微網控制系統建模分析

劉 平，李樹勝

(1.中電建路橋集團有限公司，北京 100048；2.北京泓慧國際能源技術發展有限公司，北京100035)

0 引 言

根據實際應用需求，磁懸浮飛輪儲能技術與其它方式儲能(電化學儲能、壓縮空氣儲能、抽水蓄能、超導儲能、超級電容儲能等)相比，具有充放電迅速、功率密度和能量密度高、循環效率和放電深度高、壽命長、環境污染小等優點，在諸多領域展示出較好的應用前景[1-9]。目前，國外對飛輪儲能技術的研究正逐步進入熱潮，美國Active Power和Vycon，德國Piller、加拿大Temper Power等，國內飛輪研究單位包括清華大學、北京航空航天大學以及北京泓慧國際能源技術發展有限公司等，正致力于將飛輪技術真正民用化，產品不斷迭代，已在多個方向發揮重要作用，目前飛輪技術在港口方向還沒有實際應用案例。

對于不依賴市政電網的港口自備電站而言，岸橋負載的起重大小直接影響了港口的吞吐量和經濟效益。從供電來源方面，港口電站通常采用柴油發電機組或者燃氣發電機組作為主動力來源，為應對岸橋沖擊負荷需求，需要配置遠超過岸橋負荷需求的主發電機組和備用發電機組。發電機組加載能力受限，即使增大主發電機組容量，也無法滿足岸橋負荷起升和下降加減速時間的需求，造成整個港口運行效率下降，同時降低燃油利用率，油耗增大，經濟性較差。因此，解決岸橋沖擊性負荷問題、提高發電機組燃料利用率，成為港口自備電站長期運營的迫切需求。

為解決港口岸橋沖擊負荷問題，需要增加儲能裝置，由儲能裝置的快速釋能和吸能，自行消納岸橋負載中的短期沖擊負荷，發電機組穩步加減載，以滿足長期負荷需求。考慮到飛輪的諸多優點，將磁懸浮飛輪儲能技術應用于港口領域，以微網控制系統形式平抑岸橋沖擊負荷是非常理想的選擇。當岸橋突提集裝箱時，負荷突加，飛輪快速放電，以抵消部分沖擊功率，此后發電機組緩慢加載，以應對長時間平穩負荷需求；當發電機組功率超過負載功率或者負荷突減時，飛輪迅速由放電轉為充電，以維持發電機組減載功率需求。

基于此，本文搭建了基于磁懸浮儲能飛輪陣列的岸橋微網控制系統，并給出了飛輪陣列的功率和容量配置策略，依次采用Simulink搭建了系統仿真模型，對整個岸橋微網控制系統進行仿真分析，驗證系統的有效性。

1 港口岸橋微網控制系統模型

1.1 系統組成和工作原理

如圖1所示，港口岸橋微網控制系統主要由四部分組成：發電機組(以燃氣發電機組為例)、岸橋負載、升壓變壓器和飛輪儲能系統。其中，發電機組、岸橋負載組和升壓變壓器組并聯在同一交流母線上，飛輪儲能系統通過升壓變壓器組與交流母排進行能量交互。飛輪充電時能量由交流母排流入儲能系統，飛輪放電時能量由儲能系統流入交流母排(如圖1中箭頭所示)。

圖1 岸橋微網控制系統組成圖

系統工作原理如下：初始工作，發電機組緩慢加載，飛輪系統以設定功率儲能至滿電狀態。當岸橋負載開始工作并提取較大負荷的集裝箱時，飛輪儲能系統迅速放電釋能，以補償燃氣發電機組無法短時過負荷加載的問題，從而發電機組可按照設定功率緩慢加載，隨著發電機組輸出功率增加，飛輪儲能系統放電功率逐漸降低，以防止儲能系統出現電量過低現象。當岸橋負載負荷逐步降低或者集裝箱下放時，飛輪儲能系統檢測到岸橋負荷低于此時發電機組輸出功率，則迅速由放電釋能狀態轉為充電蓄能狀態，以保證發電機組輸出功率不變，同時可以緩慢減載。隨著發電機組輸出功率降低，飛輪充電功率逐漸降低，以防止儲能系統出現電量過高現象。以此循環，隨著岸橋負載提升、平移和下放集裝箱，飛輪儲能系統周期性地充電和放電，確保電量始終維持在中間狀態，從而發電機組可始終以理想曲線進行加減載，避免功率過負荷突加和突減。

圖2為岸橋微網控制系統結構圖，燃氣發電機組可以采用多個機組并聯，負載組一般可由多個岸橋組成，飛輪儲能系統由多組飛輪單機組成陣列系統，飛輪陣列系統可由一組或多組網側PCS系統(AC/DC)并聯于升壓變壓器端，飛輪單機系統由機側變流器(DC/AC)和飛輪本體組成。微網控制器用于采集各單元狀態和數據信息，并形成飛輪儲能系統的充放電控制策略和功率控制命令，即完成四遙功能。交流母排通常采用11 kV母線，飛輪單機可采用常用的690 V電壓等級，即升壓變壓器的變壓等級為11 kV/690 V。

圖2 岸橋微網控制系統結構圖

1.2 飛輪單機系統組成

如圖2所示，飛輪單機系統由機側變流器和飛輪本體組成，其中機側變流器通常采用常規的基于IGBT單元的雙向功率變換器(充電時為逆變器，放電時為整流器)，飛輪本體是微網系統的儲能單元，其內部組成如圖3所示[10-13]。

如圖3所示，飛輪本體由同軸的電動/發電一體機、高速轉子、五自由度全懸浮電磁軸承、高壓真空電極、備用軸承和密封殼體等組成。其中，飛輪電機通常采用高性能的三相永磁同步電機作為驅動機構，由電機定子、轉子軸永磁體和高壓真空電極組成，用于完成電能—動能—電能的高效率轉換；全懸浮電磁軸承由徑向和軸向磁軸承以及備用機械軸承組成，用于保持高速轉子徑向和軸向的全懸浮狀態；飛輪殼體同時具有高強度和高密封性，用于保護轉子并保持腔體真空狀態。

圖3 磁懸浮儲能飛輪本體示意圖

1.3 飛輪永磁同步電機數學模型

根據經典永磁同步電機數學模型，首先給出三相永磁同步電機在三相靜止A,B,C坐標系下的電壓方程如下[13-15]：

(1)

式中：ua,ub,uc為定子三相電壓；ia,ib,ic為定子三相電流；Ls,Rs為定子電感和電阻；φf為永磁體磁鏈；θr,ωr為轉子角位置和電角速度。

采用坐標轉換方式，將三相靜止坐標系分別轉換為兩相靜止和兩相旋轉坐標系，得到d,q坐標系下的電壓和轉矩方程如下[13-15]：

(2)

式中：ud,uq分別為直軸和交軸電壓；id,iq分別為直軸和交軸電流；p為電機極對數；Te為電磁轉矩；Pe為電機輸出功率；Ld,Lq分別為直軸和交軸電感。

對于經典的永磁同步電機矢量控制系統，控制結構通常有兩個電流回路：iq電流和id電流回路，其中可采用id=0進行磁鏈控制，iq電流回路的外環可作功率閉環，即飛輪儲能體采用恒功率充放電控制，其控制結構圖如圖4所示[2]。

圖4 飛輪電機恒功率控制結構圖

2 飛輪陣列的充放電控制策略

2.1 岸橋負載特性分析

在港口用電負荷中，岸橋用電占據絕大部分負荷，其它廠用電和生活用電占據小部分比例。其中，岸橋等港口起重設備為短時周期性重復工作制，造成整個港口的用電負荷是持續性的變負荷，作業時間負荷較大，非作業時間負荷較小，而且具有明顯的突加、突減負荷特性[14-16]。

岸橋在對集裝箱作業時一般需要幾個過程：提取加速、勻速、減速，下放加速、勻速和減速等。以一臺岸橋提取集裝箱為例說明，在岸橋由靜止到加速階段，在短時間內出現第一次功率突加沖擊；在岸橋勻速階段，會出現第二次較長時間功率突減沖擊；在減速階段，仍然出現功率突減沖擊。下放過程類似。以實際某港口運行數據為例，整個沖擊過程如圖5所示。第一階段功率沖擊1 600 kW左右，維持時間2s；第二階段功率1300kW左右，維持時間8s (10～18 s)；第三階段功率在1 100 kW左右，維持時間2 s左右 (18～20 s)。

圖5 岸橋沖擊負荷圖

從圖5可以看出，岸橋負荷呈現短時大功率和周期性沖擊特性，而港口通常配置多臺岸橋裝置，岸橋同時工作，對港口電站發電機組影響較大。一般而言，三臺及以上岸橋同頻起動的概率較小(可通過現場調度實現)，在進行發電機組配置時可適當降低容量。

2.2 燃氣發電機組加載特性分析

無論柴油發電機組或者燃氣發電機組都需要一定的加載時間，且一般不能一步加載至100%功率，而需要分步實施，每步都需要一定的電壓及頻率的穩定時間。相較于柴油發電機組，燃氣發電機組在經濟性和燃料供應方面占據一定的優勢，是目前發展前景較好的發電機組方案，本文用的是燃氣發電機組加儲能裝置的混合發電方案[17-19]。

以美國品牌康明斯為例，其生產的燃氣發電機組加載能力較強且恢復時間較短，缺點是成本較高。表1為康明斯天然氣發電機組(型號HV P80W)在母線10.5 kV下的加載特性。

表1 康明斯天然氣機組加載特性

從表1可以看出：負載突加25%以下時，電壓降低6.39%，電壓恢復時間1.18 s，頻率降低3.92%，頻率恢復時間為4.13 s；負載突加50%～75%時，電壓降低5.85%，電壓恢復時間為2.78 s，頻率降低4.30%，頻率恢復時間為6.85 s。負載突加量越大，電壓和頻率的恢復時間均加長，當負載突加100%時，恢復時間增加到8 s以上，而且在恢復時間內燃氣機組不宜再次加載。

基于此，對于港口岸橋短時大功率工作特性，機組的一步加載特性無法滿足需要，即使可以強制加載，如果機組長時期處于突加突減在狀態，壽命將會大為縮短，同時加大燃料消耗量和降低經濟性。因此，增加飛輪儲能裝置用于消納岸橋沖擊性負荷，降低機組燃料消耗，提高能源利用率，具有明顯的實際需求和顯著經濟效益。

2.3 飛輪陣列容量及充放電功率配置策略

采用飛輪儲能陣列系統平抑岸橋功率沖擊，需要對飛輪陣列進行容量配置，包括總的儲能功率和儲電量。飛輪儲能陣列既要滿足岸橋負荷功率需求，同時又要具備足夠的儲電量以保證飛輪裝置不會出現過充或過放現象。

根據岸橋工作特性可知，一般可以考慮兩臺岸橋同頻起動工況，即飛輪陣列總的儲能功率高于兩臺岸橋的最大功率沖擊。以圖5數據為例說明，單臺岸橋最大功率沖擊1 600 kW，兩臺即3 200 kW，飛輪陣列總的儲能功率應高于3 200 kW。

飛輪陣列的儲電量配置需考慮岸橋負荷消耗的總電量，同樣以圖5數據為例，兩臺岸橋同頻起動時，3 200 kW維持2 s，2 600 kW維持8 s，2 200 kW維持2s，總的消耗電量：(3200×2+2600×8 + 2200×2)/3 600=8.78 kW·h。

再考慮飛輪放電深度不高于80%，則飛輪陣列總的儲電量應高于8.78/0.8=10.97 kW·h。

得到飛輪陣列的儲能功率和儲電量后，需要確定飛輪陣列的充放電控制策略，用于得到飛輪陣列實時的充放電功率。

首先，通過高速采樣可以得到岸橋負載的實時功率值，用PL表示。設定微網控制器采樣周期為TP，則一個采樣周期內岸橋負載消耗的電量：

EL=PL·TP/3 600

(5)

其次，通過高速采樣可以得到飛輪陣列系統的剩余電量，用EW表示，飛輪陣列系統總的電量事先已知，采用EM表示。則飛輪陣列系統需要實時補充的電量：

EF=EM-EW

(6)

同時，岸橋負載遵循周期性運行規律，假定運行周期為TL。在計算飛輪陣列的充電功率時，原則是在岸橋負載一個運行周期內，飛輪陣列系統可以充電至接近滿電量狀態。因此，可計算出飛輪陣列的預設充電功率：

PF1=(EF+EL)/TL

(7)

進而，通過高速采樣可以得到燃氣發電機組當前的輸出功率PGN，將式(7)中的PF1與PGN進行比較，得到發電機組的預期輸出功率：

(8)

式中：PGM為燃氣發電機組一步最大加載量。燃氣發電機組按照式(8)進行加載，則一步加載量不超過最大可允許的加載量。

根據岸橋負載功率PL和燃氣發電機組預期輸出功率PG，可以得到飛輪陣列的充放電功率：

PF=PL-PG

(9)

式中:當PF>0，飛輪陣列處于充電狀態；當PF<0，則飛輪陣列處于放電狀態，充放電功率值為|PF|。

根據以上所述，基于岸橋負載實時功率、燃氣發電機組當前輸出功率、飛輪陣列剩余電量，以及發電機組一步最大加載量、負載運行周期和微網控制器采樣周期等參數，可以獲取飛輪陣列的實時充放電功率。

2.4 飛輪陣列協同控制策略

如圖2所示，飛輪陣列中的各單機分別通過總線接口與微網控制器連接，微網控制器分別對各飛輪進行協同控制，總線接口采用高速光纖通信或者工業以太網等，速率達到10 Mbit/s以上。

在實際運行過程中，由微網控制器實時計算得到飛輪陣列總的充放電功率(式(9)中的PF)，采用等功率控制或等時間長度控制策略。其中，等功率控制為飛輪充放電功率等于總功率除以飛輪個數，這種控制方式結構簡單，但是容易造成飛輪之間的轉速差異；等時間長度控制策略將各飛輪當前剩余電量與陣列總電量的比值作為功率分配比例，這種控制策略可以獲取最長的并網充放電時間，保證各飛輪之間的協同一致性。

如圖6所示，ΔE為飛輪陣列總的剩余電量(所有飛輪剩余電量之和)，ΔEi為第i飛輪剩余電量，ωi為第i飛輪當前轉速，Pi為第i飛輪充放電功率，Ti為第i飛輪電磁轉矩。其中：

圖6 等時間長度充放電協同控制策略

(10)

微網控制器采用等時間長度協同控制策略，并實時監測飛輪剩余電量和運行狀態，一旦某個飛輪故障，迅速關閉這系統，同時更新陣列的總電量和飛輪個數，以實時協同控制在線飛輪系統。

3 飛輪岸橋微網控制系統仿真分析

3.1 飛輪單機實驗裝置

本文在作者單位的支持下，以自研的250kW/3 kWh磁懸浮儲能飛輪為實驗對象進行了岸橋微網控制系統仿真分析，飛輪單機實驗裝置如圖7所示。實驗裝置的組成部分包括飛輪本體、充放電變流器、磁懸浮控制系統、真空系統、風機系統以及主控屏幕系統等。飛輪單機系統參數如表2所示。

圖7 磁懸浮儲能飛輪單機實驗裝置

表2 飛輪單機系統參數

參數數值參數數值最大儲電量EN/(kW·h)3電機極對數p2最高轉速nr/(r·min-1)11 000電機類型三相PMSM轉子轉動慣量JN/(kg·m2)16.2額定電流iN/A251額定功率PN/kW300額定電壓uN/V690

3.2 系統仿真模型

基于前文所述，飛輪陣列儲能功率應高于3 200kW，儲電量高于10.97kW·h，而表2中飛輪單機額定功率為300kW，最大儲電量為3kW·h。因此，可選擇12臺飛輪單機組成陣列系統，總的儲能功率為3 600kW，最大儲電量36kW·h，完全滿足系統需要。為驗證所述微網控制系統的有效性，本文搭建了基于MATLABSimulink模塊的系統仿真模型，分三部分：燃氣發電機組簡易模型、岸橋負載模型和飛輪陣列系統模型。

燃氣發電機組的實際模型難以獲取，本文按照表1給出的一步加減載特性和公式給出的燃氣機組預期功率，建立簡易的燃氣機加減載函數，采用M函數編寫并進行封裝以生成Simulink模型。岸橋負載模型同樣采用M函數編寫，依據為某港口提供的單臺岸橋單個電機運行數據，如圖8所示。標題欄分別為運行過程、運行距離、用時、消耗功率、電機轉速、輸出轉矩；數據欄為電機運行過程，分為九個過程，每個過程都分為加速(acc)、穩速(ss)和減速(dec)階段，對應岸橋對集裝箱的提升、平移和下放過程；表中相關符號DH,DT,TW1,TR等為自定義變量，無實際意義。通過表2中的用時和消耗功率這兩列數據即可以得到單個電機的功率-時間曲線。

圖8 單臺岸橋單個電機運行數據

飛輪陣列模型有兩個單元組成：1200kW和2 400kW單元，每個單元采用300kW為一個單機，4臺單機組成1 200kW和8臺單機組成2 400kW單元。每個300kW單機均采用經典的永磁同步電機矢量控制數學模型，由MATLAB自帶的Simulink模塊組成，其仿真模型如圖9所示。

(a) 2 400 kW單元

(b) 300 kW單機

3.3 仿真結果

基于圖8的單臺岸橋單個電機數據，每臺岸橋有兩個電機組成，兩臺岸橋同頻起動有四個電機同時運行，運行周期為82.8s。同時，選用四臺1 800kW燃氣發電機組，一步最大加減載能力為25%(即1 800kW)，恢復周期為3s。為提高仿真效率，將仿真運行周期進行壓縮，壓縮比為1∶200，則一個仿真周期為0.414s，仿真總時長設為3s，燃氣發電機一步加減載恢復時間0.015s。

將圖8中功率數據乘以4，得到兩臺岸橋共四個電機負載的總功率曲線如圖10所示。從曲線可看出，總仿真時長3s內包含8個運行周期，岸橋負載存在階躍式功率沖擊。

飛輪陣列系統按照設定控制算法進行充放電，功率為正則放電，為負則充電，以抵消部分負載消耗功率，削峰填谷，平抑燃氣機組出力。如圖11所示，Pr為飛輪陣列給定功率，Pm為實際輸出功率，輸出功率很好地跟蹤給定功率。

圖10 岸橋負載功率曲線

圖11 飛輪給定和輸出功率曲線

根據岸橋負載功率和飛輪陣列輸出功率，得到燃氣發電機組實際加減載曲線,如圖12所示。從圖12可以看出，燃氣機組功率在500～1 800kW附近按小范圍波動，每步加減載較上一次不超過500kW，完全滿足燃氣機組理想加載特性。

為對比明顯，圖13分別給出在仿真過程中負載、飛輪和燃氣機組功率曲線，其中PL-m為負載功率，Pf-m為飛輪輸出功率，Pg-m為燃氣機組期望輸出功率。從圖13可以看出，存在負載沖擊時，飛輪平抑多數負載功率突變，燃氣機組保持在理想的功率范圍。負載突加時，飛輪放電；負載突減時，飛輪以燃氣機組功率充電，從而保證燃氣機組平滑功率。

圖12 燃氣發電機組加載曲線

圖13 飛輪陣列、岸橋和燃氣機組功率曲線

同時，從飛輪陣列穩定運行方面，飛輪充電時電量增加，放電時電量降低，正常工作期望飛輪系統保持在中間電量運行，飛輪可以保持周期性充放電。圖14為飛輪陣列總的剩余電量曲線，可以看出，飛輪陣列總的剩余電量保持在12～31kW·h范圍，系統穩定運行。

圖14 飛輪陣列總剩余電量曲線

從以上仿真結果可以看出，對于給定的兩臺岸橋同頻起動工況，3 600kW飛輪陣列系統可完全補償岸橋負載功率突變，燃氣發電機組保持理想的一步加減載曲線，完全滿足系統運行需要，從而驗證了本文所述基于飛輪陣列的岸橋微網控制系統的有效性。

3.4 飛輪對拖實驗驗證

為了驗證飛輪陣列系統的有效性，采用飛輪兩兩對拖控制方式進行充放電測試實驗，一臺飛輪充電(模擬負載沖擊性負荷)，另一臺飛輪放電，以驗證飛輪充放電響應時間、功率值和維持時間等性能指標。

以其中飛輪1和飛輪2對拖實驗為例，飛輪1充電，飛輪2放電。具體控制過程：對拖控制之前，飛輪1和飛輪2分別充電至4 500r/min，10 500r/min；在t=49.056s時刻發送對拖控制指令，飛輪1接收到控制指令后以額定功率充電，飛輪2以額定功率放電。在t=79.056s時刻對拖結束，飛輪1充電至10 400r/min，飛輪2放電至4 500r/min。實驗曲線分別如圖15、圖16所示，其中圖15(a)為飛輪1充電功率和轉矩曲線，15(b)為飛輪1充電轉速曲線；圖16(a)為飛輪2放電功率和轉矩曲線，16(b)為飛輪2放電轉速曲線，16(c)為飛輪2放電響應時間和控制信號曲線。

(a) 充電功率和轉矩曲線

(b) 充電轉速曲線

(a) 放電功率和轉矩曲線

(b) 放電轉速曲線

(c) 放電響應時間曲線

從圖15、圖16中可知，在接收到控制指令信號后，飛輪1功率迅速達到300kW，飛輪2功率迅速達到-300kW，總的充放電時間為30s，已遠遠大于岸橋沖擊性負荷作用時間；圖16(c)中飛輪2放電時刻坐標x1=49.056s，y1=3.14kW，達到滿功率時刻坐標為x2=49.071s，y2=-307.35kW，即飛輪2從待機到滿功率放電響應時間為15ms，遠遠小于燃氣發電機組的3s恢復周期，可忽略不計。綜上，飛輪單機以及陣列系統的充放電功率、響應時間和維持時間等性能指標均能滿足所設計的岸橋微網控制系統需求。

4 結 語

本文將磁懸浮飛輪儲能技術應用于港口岸橋平抑負荷沖擊的領域，開展了基于飛輪陣列的岸橋微網控制系統建模與仿真研究。首先給出了岸橋微網控制系統的組成和工作原理，以及飛輪陣列系統的儲能和釋能過程，并據此對飛輪單機系統進行了數學建模。分別對岸橋負荷特性和燃氣發電機組的加載特性進行了分析，對飛輪陣列的充放電控制策略進行了設計。最后，針對某港口具體運行數據搭建了Simulink仿真模型，并對兩臺岸橋同頻起動工況進行了仿真分析，仿真結果表明了系統可穩定運行，加入飛輪陣列后可有效平抑岸橋負荷沖擊對發電機組的影響，發電機組可按照理想的加載特性運行。同時，采用飛輪兩兩對拖控制方式對飛輪特性進行了充放電實驗驗證，結果表明，所采用的飛輪陣列系統的性能指標均能滿足岸橋微網控制系統的需要。