知識與素養(yǎng)并重的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)初探

沈贅峰

【摘要】基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)需要教師對核心素養(yǎng)有深刻的認(rèn)識。教師要在精研教材的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)資源，強(qiáng)化學(xué)生自主探究知識，動手實(shí)踐研究，強(qiáng)化體驗(yàn)，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)

2014年4月，教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》。文件把對學(xué)生德智體美全面發(fā)展的總體要求和社會主義核心價(jià)值觀的有關(guān)內(nèi)容，具體化、細(xì)化研究制定各階段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。核心素養(yǎng)是在原來知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)的基礎(chǔ)上提出來的，這是對原來三維目標(biāo)的發(fā)展和深化。

曹培英先生對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行了充分的研究后，結(jié)合長期的小學(xué)數(shù)學(xué)研究提出了核心素養(yǎng)的初步框架，分為兩個層面：數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域?qū)用婧蛿?shù)學(xué)思想方法層面。每一層面又分三項(xiàng)素養(yǎng)組成，也就是數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域?qū)用嬷邪\(yùn)算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念;數(shù)學(xué)思想方法層面中包含抽象、推理、模型。

在核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革提出了新的要求，也使得學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)從分散的學(xué)科知識本位轉(zhuǎn)變成了學(xué)校教育上下貫通，學(xué)科聯(lián)系、綜合。

下面我以《和與積的奇偶性》教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中實(shí)施核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境。關(guān)注起點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的情境，有利于學(xué)生理解問題，便于尋找探究的思路。我們面對的學(xué)生每天都在接受新的事物，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是我們教學(xué)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，只有了解了學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，教學(xué)才能真正做到有的放矢。關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)才能讓學(xué)生有效地進(jìn)行探究，真正做到跳一跳摘到桃子。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】游戲?qū)耄簲?shù)形結(jié)合，為探索規(guī)律做好知識準(zhǔn)備。

1.同學(xué)們，我們來做一個猜一猜、比一比的游戲，看誰猜的準(zhǔn)。

2、4、6、8、10、12、14……（我們先請男同學(xué)來猜一猜。）

1、3、5、7、9、11、13……（我們再請女同學(xué)來猜。）

（1）同學(xué)們真有本事一猜就中。那我們來看第一串?dāng)?shù)是什么數(shù)呢？它有什么特點(diǎn)呢？

（哦，偶數(shù)都是2的倍數(shù)，所以這些數(shù)我們把可以把它看成是一個2、兩個2、三個2，等等，偶數(shù)我們都可以看成幾個2。）電腦用小方塊表數(shù)。

（2）再看第二串?dāng)?shù)又是什么數(shù)呢？它有什么特點(diǎn)呢？

（奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)，3可以看成是一個2多一個1;5可以看成是2個二再多一;所以奇數(shù)我們可以看成是幾個2多一。）電腦用小方塊表數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過游戲，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的奇偶性，以及直觀地通過圖形深刻理解奇數(shù)、偶數(shù)的特點(diǎn)。同時數(shù)形結(jié)合是學(xué)生已有的知識起點(diǎn)，也進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、抓實(shí)四基。歸納演繹，發(fā)展推理能力

四基中基本技能和基本活動經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)的“厚度”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，增加數(shù)學(xué)課堂的“厚度”。本節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)按照“觀察一猜想一驗(yàn)證一結(jié)論”的過程進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，學(xué)會探索數(shù)學(xué)知識的方法，積累學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗(yàn)，為今后學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課中，在學(xué)習(xí)和的奇偶性后，通過提問了解學(xué)生產(chǎn)生的疑問，培養(yǎng)學(xué)生提出問題并解決問題的能力，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教學(xué)的“高度”。本節(jié)課發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高了課堂教學(xué)的“高度”。教學(xué)中從多個算式中通過分類找共同特征，抽象出這些算式的一般規(guī)律，并且用數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。本節(jié)課中在驗(yàn)證猜想的過程中采用了舉例和畫圖的方法。其中舉例是歸納推理，而畫圖是演繹推理，教學(xué)中培養(yǎng)了學(xué)生邏輯推理。本節(jié)課中還采用了正方形表示奇偶數(shù)，利用圖形來描述數(shù)學(xué)問題，并且利用圖形來理解數(shù)學(xué)問題，探索和解決問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】舉例畫圖：歸納演繹，用猜想驗(yàn)證探索和的奇偶性規(guī)律。

1.出示：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+……+200這個算式的結(jié)果會是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？

有人說結(jié)果是奇數(shù)，也有人說結(jié)果是偶數(shù)。這個問題可以怎么解決呢？數(shù)學(xué)上一般我們遇到比較復(fù)雜的問題，我們可以怎樣解決呢？對，在數(shù)學(xué)上我們遇到比較復(fù)雜的問題，一般從最簡單的情況開始研究，找到數(shù)學(xué)的規(guī)律就能解決比較復(fù)雜的問題了。

2.那我們先從比較簡單的兩個數(shù)相加開始研究。請看在這張表格中，請你任選兩個不是零的自然數(shù)填在表格中，求出它們的和，再看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。

老師這兒也選了一位同學(xué)的表格，觀察他的表格和你自己的表格。你發(fā)現(xiàn)什么時候的和是偶數(shù)？什么時候和是奇數(shù)？同桌相互說說你的發(fā)現(xiàn)。

同學(xué)們真厲害！通過觀察算式的共同特點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)了：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。

3.同學(xué)們，剛才我們是通過觀察，猜想到了這三個規(guī)律。這些只是我們的猜想，到底正確不正確呢，需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。請同學(xué)們想一想，我們可以怎樣來驗(yàn)證我們的猜想？（舉例、畫圖……）

你們真有數(shù)學(xué)頭腦！我們可以通過舉例和畫圖兩種數(shù)學(xué)方法來驗(yàn)證。你會驗(yàn)證嗎？請拿出作業(yè)紙，把你的想法先寫一寫，再跟同桌說一說。

（1）剛才同學(xué)們用舉例的方法去驗(yàn)證。他們舉例了幾個算式來驗(yàn)證，那能不能舉例多一點(diǎn)呢？請看，這個老師用這個表格，這一行是偶數(shù)，這一列是偶數(shù)，就表示偶數(shù)加偶數(shù)。看它們的結(jié)果是什么數(shù)？

我們可以發(fā)現(xiàn)偶數(shù)+偶數(shù)=（）。

（2）對，我們還可以畫圖，請看剛才同學(xué)是怎樣畫出偶數(shù)的？偶數(shù)加偶數(shù)的和是怎樣的？對，還是幾個2，結(jié)果是偶數(shù)。

剛才，我們通過舉例、畫圖驗(yàn)證了：偶數(shù)+偶數(shù)和一定是偶數(shù)。這是我們的第一個結(jié)論。

（3）那么奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，我們可以怎樣來驗(yàn)證呢？

我們可以也用表格舉例的方法，請看奇數(shù)+奇數(shù)，它的結(jié)果都是偶數(shù)。這種方法能夠把所有的算式都列舉完嗎。

用畫圖怎么來驗(yàn)證奇數(shù)+奇數(shù)等于偶數(shù)呢？想一想，奇數(shù)我們怎么表示？對！奇數(shù)我們用幾個2多1表示。它們的和是什么數(shù)呢？對，我們可以把兩個1合成一個2，它的結(jié)果還是幾個2，所以得到的結(jié)果是偶數(shù)。

（4）用畫圖怎么來證明奇數(shù)+偶數(shù)的和是什么數(shù)呢？怎么驗(yàn)證？

我們可以舉例，請看結(jié)果，是奇數(shù)嗎？

我們也可以通過畫圖來證明，看！奇數(shù)偶數(shù)合起來是什么數(shù)？我們得到的和是幾個2多1，它是奇數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察舉例的算式，找到算式的共同特點(diǎn)，猜想和的奇偶性規(guī)律。再通過舉例和畫圖的方法，采用歸納推理和演繹推理驗(yàn)證猜想，得到結(jié)論。

5.逐步出示：2+4+6+8+10+12+14+1+3+5+7+9+11+13

同學(xué)們真了不起，再來看2+4是什么數(shù)？再加6和是什么數(shù)，再加8和是什么數(shù)？……你發(fā)現(xiàn)了什么？

再加1呢？再加3呢？再加5呢？……你又發(fā)現(xiàn)了什么？

你發(fā)現(xiàn)算式中的奇偶性變化與什么數(shù)有關(guān)？

到底有什么關(guān)系呢？請你先獨(dú)立思考下面三個問題，然后與同桌說說。

①連加算式中和的奇偶性與什么有關(guān)系？

②和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)有什么關(guān)系？

③怎么證明你的想法？

【設(shè)計(jì)意圖】從特殊規(guī)律推廣到一般規(guī)律，從簡單現(xiàn)象到復(fù)雜現(xiàn)象的推理，讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗(yàn)。

三、加強(qiáng)分析，質(zhì)疑探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神

教材是有體系的，我們在教學(xué)知識的時候，要考慮知識的前后聯(lián)系，學(xué)習(xí)方法的前后聯(lián)系。學(xué)習(xí)中學(xué)生要建構(gòu)知識，不僅要產(chǎn)生知識，還要管理知識。加強(qiáng)學(xué)生的探究能力、分析能力，知識遷移能力培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】遷移探究：學(xué)會方法，用自主質(zhì)疑探索積的奇偶性規(guī)律。

1.同學(xué)們，學(xué)貴有疑！我們研究了和的奇偶性，學(xué)了以后，你又產(chǎn)生了什么疑問？（積、差、商有奇偶性嗎？）

積的奇偶性有什么規(guī)律？請你猜一猜，再驗(yàn)證一下。

因數(shù)中只要有一個2，積就是2的倍數(shù)。所以因數(shù)只要有1個是偶數(shù)，積就是偶數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】課堂的學(xué)習(xí)時間和空間是有限的，知識的學(xué)習(xí)掌握后也是后續(xù)知識探索的起點(diǎn)，打開學(xué)習(xí)的時間和空間，用課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方法去探索課外的數(shù)學(xué)知識，不僅拓寬學(xué)生的知識面，也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。

綜上所述，教學(xué)關(guān)鍵是學(xué)生掌握知識，發(fā)展能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，用發(fā)展核心素養(yǎng)的視角挖掘教材內(nèi)容。在實(shí)踐中不斷解讀核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，尋求實(shí)施的有效途徑，為學(xué)生終生學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。