爆炸載荷作用下焊縫區附近埋地X70 鋼管的動力響應分析

李正鵬，曲艷東,2

（1. 遼寧工業大學土木建筑工程學院，遼寧 錦州 121001；2. 大連民族大學土木工程學院，遼寧 大連 116650）

作為液體和氣體長距離運輸的一種重要方式，管道運輸在國家經濟發展和國民生活中發揮著重要作用。然而，隨著城鎮化進程的加速，城市管網系統密集分布，爆炸作用引起的管道安全問題受到國內外廣泛關注[1-3]。都的箭等[4]通過實驗研究發現，正對爆心管段背面受到很大的軸向拉應力作用，且管道受爆炸載荷的影響主要與爆心距有關。Ji 等[5]研究了X70 鋼管在局部爆炸載荷下的動力響應，發現管道的撓度和損傷程度隨炸藥量和接觸面積的增大而增大，且壁厚對管道損傷和失效后的運動有重要作用。數值模擬是研究爆炸問題的一種重要方法，只要方法得當，模擬效果可與實際情況相吻合[6-7]。為此，梁政等[8]利用數值模擬方法研究了管道埋深、藥量和管道壁厚因素對爆炸載荷下的埋地管道動力響應的影響。房沖[9]通過模擬研究發現，在爆炸載荷下充水管道的變形量、位移和峰值壓強都比內空管道小。余洋等[10]采用野外實驗與數值計算相結合的方法研究了初始條件對鋼質方管在側向局部爆炸載荷作用下損傷破壞效應的影響。

迄今為止，對爆炸載荷作用下焊縫區附近埋地鋼管的動力響應的相關研究鮮有報道。基于此，以兩種含Y 型焊縫（坡口有2 mm 余高焊縫和坡口無余高焊縫）的埋地X70 鋼管為例，采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，數值模擬研究爆炸載荷作用下焊縫區附近埋地X70 鋼管的動力響應規律，以期為埋地管線附近的爆破施工設計和埋地管線的安全防護提供一定的理論參考。

1 有限元模型

1.1 計算模型

圖1 計算模型Fig. 1 Calculation model

采用cm-g-μs 單位制，建立由TNT 炸藥、黃土和焊接管道組成的計算模型，如圖1 所示。模型縱向長38.4 cm，管道中心到模型側面的寬度為130.0 cm，模型整體高271.6 cm，其中：TNT 炸藥為邊長14.0 cm 的正方體，采用中心起爆方式；焊接管道為外徑1 016.0 mm、壁厚14.6 mm的X70 鋼管。焊縫選取兩種尺寸[11]，分別為Y 型坡口有余高(H= 2.0 mm)焊縫和Y 型坡口無余高(H= 0)焊縫，如圖2 所示。為了提高計算收斂速度，將焊縫尺寸設計圖進行適當的簡化，簡化模型如圖3 所示。兩種焊縫均不考慮分層焊接工藝的影響，焊縫與管道采用共節點方式連接。

考慮到計算模型的對稱性，取1/2 模型建模。炸藥、黃土、管道及焊縫選用SOLID164 六面體實體單元，用掃掠方式劃分網格，并對焊縫位置進行網格細化處理。炸藥和黃土采用歐拉網格，焊接管道和焊縫采用拉格朗日網格，運用任意拉格朗日-歐拉算法及管土間流固耦合算法模擬爆炸載荷作用下埋地焊接管道的動力響應。在土體外側和底面設置透射邊界條件，模型對稱面施加對稱約束。

圖2 焊縫的設計尺寸Fig. 2 Design of weld size

圖3 焊縫的簡化模型Fig. 3 Simplified diagram of weld model

1.2 計算工況

為了初步揭示爆炸載荷作用下兩種焊縫形式的埋地焊接管道的動力響應規律，選取藥包尺寸為14.0 cm × 14.0 cm × 14.0 cm 的TNT 炸藥，對埋深為1.5 m 的焊縫有余高（H= 2.0 mm）管道（管道A）和焊縫無余高（H= 0）管道（管道B），在炸高分別為60.0、85.0 和110.0 cm 的3 種條件下的6 種工況進行模擬計算，如表1 所示，其中，hB為炸高。

表 1 計算工況Table 1 Calculation conditions

1.3 材料參數

TNT 炸藥選用高能炸藥模型（Mat_High_Explosive_Burn）和JWL 狀態方程定義。JWL 狀態方程表達式為

式中：pz為爆炸產物的壓力，A、B、R1、R2、ω為TNT 材料常數，v為爆炸產物的相對比容，E為炸藥初始內能。炸藥密度ρz、爆速D以及JWL 狀態方程參數見表2[12]。

表 2 炸藥材料參數[12]Table 2 Material parameters of explosive[12]

黃土選用泡沫模型（Mat_Soil_and_Foam）描述。該材料模型的應力屈服常數f為

式中：Sij為土體材料的Cauchy 偏應力張量，δij為土體材料的Kronecker 系數，a0、a1、a2分別為土體摩擦角、土體黏聚力和土體爆炸動載效應的影響系數，pt為土體壓力。a0、a1、a2由土工實驗測得的內摩擦角和土壤黏聚力參數確定，土體密度ρt、剪切模量G、體積模量K等參數見表3[13-14]。

表 3 土體材料參數[13-14]Table 3 Material parameters of soil[13-14]

X70 鋼管道和焊縫均采用雙線性隨動材料模型（Mat_Plastic_Kinematic）描述，遵循von Mises 屈服準則，其表達式為

式中：σ為應力；σy為屈服應力；Es為彈性模量；Et為切線模量，0 ＜Et＜Es；ε為應變；εe為彈性極限應變。管道和焊縫的具體材料參數見表4[15-18]，其中，μ為泊松比。

表 4 管道及焊縫材料參數[15-18]Table 4 Material parameters of pipe and weld bead[15-18]

2 結果與討論

2.1 管道應力分析

圖4 為邊長14.0 cm 的正方體TNT 炸藥爆炸時，炸高hB為60.0 cm，埋深為1.5 m 的兩種X70 管道焊縫附近的von-Mises 應力云圖。由圖4 可以看出：當傳播時間為1 440 μs 時，爆炸應力波陣面已經接觸管道；當傳播時間為1 600 μs 時，焊縫有2.0 mm 余高的管道A 和焊縫無余高的管道B 的最大應力增幅分別為81.4 MPa 和43.0 MPa；當傳播時間為1 920 μs 時，管道A 和管道B 的最大應力均大于焊縫與管道的材料屈服應力，且應力沿迎爆面正對爆心位置向外擴展，其中管道A 的應力呈“十”字形擴展，而管道B 的應力以橢圓形向四周擴展；在3 520 μs 時，管道應力集中主要沿裂縫位置發展，管道A 和管道B的應力最大值分別為601.2 MPa 和591.0 MPa；在6 080 μs 時，管道A 和管道B 繼續變形但應力減小，應力最大值分別減小到581.8 MPa 和565.8 MPa；在9 120 μs 時，管道A 和管道B 的應力集中基本消失。

圖4 不同時刻X70 鋼管道的von Mises 應力Fig. 4 von Mises stress of X70 steel pipe at different moments

圖5 和圖6 分別為兩種管道外表面上正對爆心位置的焊縫與管道分界面處焊縫單元與管道單元的應力時程曲線。在管道受爆炸載荷作用階段，兩種管道的應力在大約480 μs 內呈跳躍式上升。其主要原因是管道為瞬時受力，一部分爆炸能量使管道變形并向管道四周傳遞，導致焊縫與管道分界面處兩個典型單元的應力呈降低趨勢，此現象與圖4 的應力云圖吻合。根據應力集中系數和余高關系的經驗公式[19]可得：管道A 和管道B 的應力集中系數分別為1.016 和1.008，即隨著余高增大，應力集中系數逐漸增大。對比圖5 和圖6 可知，管道A 的焊縫單元應力峰值較高，應力下降趨勢相對較陡。這也說明焊縫余高的存在使得焊縫與管道分界面的截面尺寸突變增大，從而導致焊縫有余高的焊接管道受應力集中的影響較大。在1 912 μs 時，圖5（管道A）和圖6（管道B）的焊縫單元應力最大，分別約為560.0 MPa（焊縫的屈服強度為550 MPa）和545.6 MPa。同時，管道A 的焊縫處首先達到管道屈服強度（480 MPa），按照von Mises 屈服準則，管道A 開始進入局部塑性變形階段，此時管道B 的應力尚未達到材料的屈服強度。

圖5 管道A(H = 2.0 mm)典型單元的應力時程曲線Fig. 5 Stress-time curves of classic element of A pipe (H = 2.0 mm)

圖6 管道B(H = 0)典型單元的應力時程曲線Fig. 6 Stress-time curves of classic element of B pipe (H = 0)

2.2 管道位移分析

埋地X70 管道的迎爆面和背爆面的最大位移如表5 所示。從表5 可知，由于爆炸沖擊波的一部分能量在土中被耗散，且隨著爆炸沖擊波在土中傳播距離的增大，兩種焊縫形式管道的迎爆面和背爆面的最大位移均呈現減小的趨勢。當炸高hB從60.0 cm 增加到85.0 cm 以及從85.0 cm 增加到110.0 cm時，管道A 和管道B 迎爆面的最大位移減小量分別為2.303 cm、0.715 cm 和2.300 cm、0.572 cm，而管道A和管道B 背爆面的最大位移減小量分別為0.391 cm、0.235 cm 和0.373 cm、0.280 cm。兩種焊縫形式管道迎爆面的最大位移減小量大于背爆面，這是由于爆炸沖擊載荷在土中傳播后直接作用于管道迎爆面，對管道迎爆面產生的影響較大，土體對管道背爆面具有一定的支撐作用，從而減小了管道背爆面位移。在相同炸高下管道A 比管道B 的最大位移大，且在炸高為60.0、85.0 和110.0 cm 時，兩種焊縫形式管道迎爆面的最大位移差值分別為0.270、0.267 和0.124 cm，即隨著炸高的增大，兩種焊縫形式的埋地焊接管道最大位移的差值逐漸減小，也說明當炸高較小時，管道A 整體抵抗變形的能力弱于管道B。然而，隨著炸高的增大，作用于管道的能量減小[20]，管道塑性變形較小，使得這種現象逐漸模糊。

表 5 埋地X70 管道的迎爆面和背爆面的最大位移Table 5 Maximum displacement of explosion-front and explosion-back surfaces of buried X70 pipeline

2.3 管道等效應變分析

表6 為兩種不同類型焊縫的埋地焊接管道在不同炸高下的最大等效應變統計。從表6 可知，管道A和管道B 的最大等效應變均隨炸高的增大而減小。當炸高從60.0 cm 增大到85.0 cm 時，管道A 和管道B的最大等效應變分別減小約58.12%和61.13%；當炸高從85.0 cm 增大到110.0 cm 時，管道A 和管道B的最大等效應變分別減小約45.92%和38.05%，在炸高相同時，管道A 的最大等效應變大于管道B，且管道A 的最大等效應變位于焊縫余高表面，而管道B 的最大等效應變在焊縫與管道處一定范圍內沿縱向分布。這在一定程度上說明管道B 能更好地協調焊縫與管道分界處的應變，有利于保障焊縫與管道的局部協同變形性能。

2.4 管道振速分析

表 6 不同炸高時埋地X70 管道的最大等效應變Table 6 Maximum effective strain of buried X70 pipeline with different blasting heights

表7 為不同炸高下兩種焊縫形式管道的迎爆面和背爆面處焊縫位置中心單元X方向的最大振動速度。從表7 可以看出，兩種焊縫形式管道的迎爆面和背爆面的最大振動速度均隨著炸高增大而減小，且迎爆面的最大振速均大于背爆面。這說明迎爆面受爆炸地震波的影響較大。當炸高hB為60.0、85.0 和110.0 cm 時，管道B 的迎爆面的最大振動速度較管道A 大，迎爆面差值分別為1.600、0.539 和0.329 m/s，而背爆面差值在0.200 m/s 以內。管道峰值速度隨著管壁厚度的增大而減小[12]，由于管道A 增加了管道在焊縫位置的徑向厚度，可將其視為管道焊縫位置的壁厚增大導致管道A 的峰值振速減小。這說明管道A 抵抗爆炸振動的性能優于管道B，且在炸高為60.0 cm 時，管道A 抵抗振動性能的優勢較為明顯。

圖7 為不同炸高時兩種焊縫形式的管道典型單元的速度時程曲線。當炸高hB分別為60.0、85.0 和110.0 cm 時，管道A 和管道B 達到最大振速的時間分別為2 560 μs 和2 560 μs、4 500 μs 和4 600 μs、7 200 μs 和7 200 μs，兩種焊縫形式的管道達到最大振速的時間差值均在100 μs 以內。這說明兩種焊縫形式的管道達到最大振速的時間主要受炸高的影響，受焊縫形式的影響較小。

3 結 論

（1）當炸高為60.0 cm 時，兩種焊縫形式的埋地X70 焊接管道在爆炸載荷作用下焊縫位置均出現應力集中，但焊縫有余高的管道受應力集中影響較大，且會先于焊縫無余高管道進入屈服階段。

（2）當炸高為60.0～110.0 cm 時，由于爆炸載荷直接作用于迎爆面，且管土間的相互作用對管道背爆面具有一定的支撐作用，兩種焊縫形式管道迎爆面的最大位移均大于背爆面的最大位移。當炸高為60.0、85.0 cm 時，焊縫有余高的管道整體抵抗變形的能力明顯弱于焊縫無余高的管道。

（3）焊縫無余高管道較焊縫有余高管道在焊縫與管道分界處的應變更為協調，能更好地保障焊縫與管道的局部協同變形性能。

（4）在相同的爆炸載荷下，焊縫有余高管道抵抗振動的性能優于焊縫無余高管道。藥量相同條件下，相對于焊縫形式，炸高對含焊縫區管道的最大振速起主要作用。