一題多練：開發習題資源，助力思維發展

丁成明

摘 要：練習題在數學學習中有著非常重要的作用，是鞏固掌握知識的重要載體。習題教學是數學課堂教學的重要組成部分，有效開發和使用習題資源不僅能助力學生在數學上的發展，也能促進教師專業上的成長。一道習題除了得到答案，還可以在求變、求聯、求深的開發中讓學生感悟知識的內在邏輯、相互關聯和拓展延伸。把練習題中蘊含的顯性或隱性資源充分發揮出來，一題就不再是一道只有主線任務的闖關，而是開啟了隱藏任務的多線練級。

關鍵詞：數學;習題;資源;開發

學習，顧名思義就是想要真正獲得知識需做到學和習，學生在學習過程中不僅需要在課堂中認真學，還需要在課后努力習，這里的“習”指的是鞏固練習。在數學這門學科的學習中，鞏固練習尤為重要，它是學生掌握知識、形成技能、發展思維的主要載體。因此，我們教師很有必要花心思充分利用和挖掘練習題中所蘊藏的資源，這樣就可以幫助學生充分理解、鞏固加深、融會貫通所學內容，真正讓學生在輕負擔的學習環境中高效習得掌握知識和解決問題的能力。

一、現狀直擊

（一）教師端：觀念陳舊，方法老套

在日常教學中，教師對于新授課會非常用心地研究教法學法，努力幫助孩子吸收新知識，而對于練習課的設計相對而言不會那么花心思。受“精講多練”的觀念影響，教師往往會把時間留給孩子做更多的練習題，以期望孩子們在練習中鞏固扎實新知。表面上這樣的練習確實能使學生快速掌握本節課的內容，但恰恰這樣的練習題很多都與例題相仿，條件明確，思路單一，結論封閉，非常不利于學生數學思維的發展，說嚴重了就是學生被訓練成了解題機器。而更多的老師很想把練習課設計好，發揮每道習題最大的價值，但又缺乏對練習題整合創新、拓展改編的方法。

（二）學生端：機械練習，缺乏主動

對于做練習題，學生經過多年的學習生涯，已經對老師的套路了如指掌。很多老師喜歡照搬教材中的習題進行練習，而不做任何根據學情的有效加工，所以就出現了練習課中學生不假思索地做題，雖然課堂上“對”聲一片，但課外練習時卻“錯”題連連的情況。學生長期處在機械練題的環境下，缺乏主動參與的激情和能力，千篇一律的練習模式甚至會導致學生失去對數學學習的興趣。習題的練習過程就如同闖關游戲，結果并不是最重要的，過程中的收獲才是最令人開心的，在闖關過程中開啟幾個隱藏任務可以讓練習更加吸引人。

（三）教材端：范圍狹窄，時間局限

教材的編寫是很多教育教學專家組成的團隊經過大量論證所產生的結晶，是我們一線教師實施教學的重要載體，我們必然尊重和信任。但仔細思考，我們也能發現教材也有一些局限性。首先是適用范圍的局限，習題的素材并不一定適合本地區的學情。從教科書的編寫隊伍來看，很少有現代農村經驗的人員參與教材編寫。于是教科書內容表現出“對農村學校條件的遺忘、對農村素材的遺忘和對農村文化的遺忘”[1]。教材的編寫雖然已經盡可能地照顧到不同地區的情況，但總會有一些不適用的時候。其次是適用時間的局限，教材的編寫需要一定的周期，幾年甚至十幾年，而時代一直在發展，無論教材更新有多快，都存在滯后的情況。所以，教材習題的二次開發顯得非常必要。

二、策略實施

（一）層次求變——分段練習逐層遞進

很多習題中都會含有多個小題，特別是數與代數的內容，往往一道題中會出現6—8個計算題，教師處理這類題目的方式多為比比誰又對又快，最后校對結束練習。我們可以把這些小題分為幾個層次，按每一個層次承載的思維要求逐層遞進，給孩子向上生長的臺階。

如上圖中的練習題是人教版一年級下冊學習兩位數加一位數和整十數之后的鞏固訓練。以送信為素材的連線題，老師們常用的方法是讓學生先算出每個信封上的得數再連線到對應的信箱中，高效快速完成練習。學生對于兩位數加一位數和整十數的計算最易錯的點是兩數相加過程中相同數位上的數相加，常見的錯誤是個位上的數加到十位上去了。比如25+4，十位上的2與個位數4相加，結果錯成了65。針對這樣的情況，我們可以開啟幾個隱藏任務，將習題分成三段推進。第一個任務讓學生直接說出哪些信一定不是67，引導學生觀察信封上算式加數的情況判斷，如80+9中的第一個加數80已經比67大了，一定不是67。49+4最多也不會超過60，所以也一定不是。第二個任務是分析哪些信有可能是67，引導學生從兩個加數個位上的情況來分析，89和53的分析由同桌兩人互相合作完成，促使學生鞏固加深相同數位相加的法則。第三個任務根據自己的分析先直接連線，再仔細計算每個信封上的得數，檢查是否正確。

學生完成練習的過程被開啟的隱藏任務分為三段，從觀察估算、關注數位到計算檢驗，任務推進過程中，學生對于兩位數加一位數和整十數的算法和算理得到了有效的鞏固，邏輯思維能力也有了提高。

（二）知識求聯——探尋習題聯通要點

數學知識習得的過程是由此及彼、舉一反三的過程，學生通過課堂中例題的學習來掌握解決數學問題的方法，而練習題是跟例題類型相同、解決思路相似的孿生兄弟。理解掌握例題的“一”便可以觸類旁通解決習題的“三”，要讓學生在習題的練習中探究尋找所有類似的題目，從這些“三”中體會和提煉相同點，從而加深對“一”的理解。

學生通過尋找相同解題思路的練習題，在不斷比對的過程中加深了對一類問題的理解，從舉一反三到舉三反一，從解決一道題目升級到解決一類問題。

（三）思維求深——活用習題深度拓展

練習題從教材的角度看，它是文本，是靜態的，只要創新靈活地使用，它就可以變成動態的、靈活的，讓學生領悟其中蘊含的數學價值。很多的習題，只要稍加改變部分信息，就能變化出更開放、更深入的問題，讓練習題的價值進一步提升，學生在解題的過程中，思維能力就會得到更大程度的發展。

根據本節課連續進位加法的重難點，我們再把開放題逐步展開。第一步讓學生思考豎式的和最大是多少，最小是多少。第二步獨立探索需要連續進位的填法有多少種。第三步交流討論連續進位加法的注意點。學生在研究的過程中不斷進行著連續進位加法的練習，有了目標任務的驅動，這些計算就不再是形式單一的題目，孩子們也不再感到枯燥乏味。相反，因為要得出結論，計算已經變成了他們手中的法寶，不斷地猜想、計算和檢驗，慢慢地，他們就會不用計算就能判斷是否為連續進位的豎式，因為他們已經慢慢感覺到了連續進位加法的特征。

習題中的資源取之不盡、用之不竭，結合教學內容上位思考習題的價值，充分挖掘習題中的資源為我所用，這是一個不斷認識、理解、適應的過程，不管被動還是主動，都需要嚴謹地思考、探索和創造[2]。我們要努力做好對習題資源的開發和使用，助力孩子們的數學思維向著更廣、更高、更深發展。

參考文獻

[1]李長吉.防止教科書對農村的遺忘[J].課程·教材·教法，2011（6）：23-28.

[2]仲崇恒.小學高年級數學習題資源的開發和使用[J].現代中小學教育，2014（5）：35-38.