機場出租車排隊問題研究

徐若寅

摘 要：出租車作為機場外的一種重要的交通工具，是乘客下機后前往目的地的主要交通方式之一。如何對出租車資源進行合理的調度[1]，以便最大化的緩解機場交通壓力成為一個亟待解決的問題。本文以出租車司機的收益最大化為目標進行決策，建立了收益評價函數，通過上述模型，進一步推導出司機的決策模型【3】。

關鍵詞：出租車資源調度;收益評價函數;司機決策模型

1.模型[2]的建立

1.1影響出租車司機決策的相關因素

現采用“載客率”這一指標來分析判斷出租車司機的收益。將載客率記為W=t/T，其中，t為某一時間段T內出租車上搭載乘客的總時間。

假設出租車司機在市區內的載客率為定值W0，從機場到達市區和郊區的分界處的時間為t1，在機場排隊等待以及乘客上車的時間和為t2，將乘客從機場送往目的地的時間為t3。

（1）倘若司機選擇進入蓄車池排隊載客，那么該司機在此刻直至將乘客送往目的地這段時間的載客率W1=t3/（t2+t3）

由于司機在乘客上車之前無法對其目的地進行準確的判斷，因此在進行決策時，司機將認為乘客的目的地為市區，因此t3>t1，故t2+t3>t1。

其中V（t）為t時刻行駛速度，tn為載客行駛時間。若Z1>Z2，則出租車司機應該選擇蓄車池排隊載客;若Z1

1.2出租車司機決策模型

假定管理人員一次放行的出租車數量為C，車輛進入乘車區以后，乘客們開始上車，當最后一位乘客上車完畢，所有出租車共同駛離乘車區，同時從蓄車池中新放出C輛出租車進入乘車區。顯然，一次上車的時間取決于這一次上車過程中速度最慢的乘客，我們認為每一次上車的時間都相等，為t0。V1 （t）=V1為定值，是出租車在郊區的平均行駛速度，同時V2 （t）=V2也為定值，是出租車在市區的平均行駛速度。

平均每隔Y秒鐘的時間，就有一輛出租車進入蓄車池，那么蓄車池中最大蓄車輛n=t2/Y，即當蓄車池內出租車數量大于n時，司機應選擇回到市區，蓄車池內出租車數量小于或者等于n時，司機應選擇在蓄車池內等待。

2.模型的求解

假定下表是某一機場某天某一小時內抵達的航班信息。

對于乘客乘坐出租車離開機場的概率為Ri，假定 Ri=0.2。對于第i飛機中乘坐出租車乘客前往出租車上車點的時間的正態分布函數Ni （μi， σi2），假定其方差 σi2=240，μi=ti0+1800s。W0=74.3%， G=2， V1=20m/s， V2=13m/s， t1=12.5min， t0+t01=60s，C=4，蓄車池內出租車初始值為臨界數量n。

由圖像可知，即便蓄車池內出租車初試值較高，但隨后會穩步下降，而等待上車的人數也在有限范圍內波動。

3.結語

本文通過分析機場的出租車與乘客之間數量隨時間推移的變化情況，解決了出租車司機載客難，收益低等問題。同時模型適用性較廣，不僅適用與機場，還適用于高鐵站、火車站、汽車站等人員流動性較強的場所。

參考文獻：

[1]弗雷德里克.S.希利爾，杰拉爾德.J.利伯曼.運籌學導論[M].第8版.北京：清華大學出版社，2007.8：747-791.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].第5版.北京：高等教育出版社，2018.5.

[3]石全，王立欣等.系統決策與建模[M].北京：國防工業出版社，2016.7：64-79.