基于一維水質數學模型的沙潁河沈丘-界首河段水質模擬

龐立東 周昊昕

摘 要：隨著人口增長和經濟快速發展，水資源問題逐漸成為制約地區可持續發展的主要因素，而承載著1.65億人口的淮河流域是我國水污染比較嚴重的地區之一。淮河流域的水污染問題以沙潁河最為嚴重，曾在1994、2001、2002、2004年相繼發生的污染團下泄事件均與沙穎河有關，這些污染事件嚴重破壞了淮河流域的生態系統，并且帶來了巨大的經濟損失。所以研究沙潁河河南段的水質變化情況，可為沙潁河水污染治理提供決策依據。本文基于一維水質模型的原理方法，對沙潁河沈丘-界首河段水質進行模擬，為水環境管理提供科學理論和依據，并用來指導進行科學決策。

關鍵詞：一維水質模型;有限差分解;水質模擬

1研究區概況

沙潁河是淮河最大的支流，發源于豫西伏牛山區，以潁河源為上游，潁河全長619km，流域面積36728km。其中安徽境內長208km，流域面積4010km。界首主要有穎河、泉河兩大水系。穎河水系控制面積約占全縣總而積的47%。潁河源出河南省登封縣嵩山南麓，自西北而東南，南沈丘縣劉灣村入境，流經縣境中部，東至張莊出境入太和縣，東南經阜陽、潁上，至沫河口與淮河成“T”字形相匯。

沙潁河流域地處我國南北氣候過渡地帶，屬于溫帶半濕潤大陸性季風氣候區，流域內地形復雜，冷暖氣團交匯頻繁，氣候變化受季風以及地形特征的影響，冬春干旱少雨，夏秋季降水量集中，易造成洪澇災害。流域多年平均年降水量為952m，降水量年際、年內變化較大。

淮河支流眾多，北岸支流大多污染較為嚴重，重污染水體在汛期隨洪水集中下泄對干流水質造成嚴重威脅。沙潁河是淮河水污染最為嚴重的支流。2002年沙穎河（河南段）共接納城鎮排放的污廢水量23185億t，污徑比達1B16，主要污染項目有NH₃-N、COD_Mn、TP等。沙潁河水污染對淮河干流水質造成嚴重威脅，多年來，淮河干流發生的多次較大污染事件都與沙潁河有關，給淮河造成不同程度的危害，而且都集中在春汛與夏汛。

2水質數學模型及求解

2.1一維水質模型

2.1.1水質模型的簡介

水質模型是描述水體（河流、湖泊等）水質要素（BOD，DO等）在其他因素（物理、化學、生物等）作用下隨時間和空間變化關系的數學表達式，經過近百年發展，水質模型已經相當成熟。污染物進入水體后隨水流遷移，在遷移過程中受水力學、水文、物理、化學、生物、生態、氣候等因素影響，引起污染物的輸移、混合、分解、稀釋和降解。建立水質模型的目的就是力圖把這些互相制約因素的定量關系確定下來，對水質進行預報，為水質規劃、控制和管理服務。

2.1.2一維水質模型

對于河流來說，其深度和寬度相對于長度來說是非常小的，絕大多數的河流水質計算可簡化為一維水質問題。排人河流的污水，經過一段距排污門很短的距離，便可在斷面上混合均勻。因此，絕大多數的河流水質計算常常簡化為一維水質問題，即假定污染濃度在斷面上均勻一致，只沿流程方向變化。污染物濃度在水環境中的一維變化是對流、分散和自然凈化三種作用的結果。當水環境中對流、分散和自然凈化三種過程同時發生時，即三種作用的迭加。根據污染物在水體中的遷移與轉化過程，利用質量守恒定理，可建立污染物遷移轉化數學模型。

2.1.3污染物在水中的擴散

污染物進入河流后，與河水的混合一般分為3個階段：第一階段，污水在離開排放門以后，以射流或浮射流方式與周圍水體摻混及擴散，這個階段又稱初始稀釋階段。第二階段，從污水在排放口附近初始稀釋至污水擴散到全河寬有一個較長過程。在這段過程中，污水僅占據河寬的部分空間，形成所謂的污染帶。大多數河流的寬度比深度要大得多，所以污水很快在垂向完全混合，濃度分布均勻。接著，污水主要向河寬橫向紊動擴散。如果污水是動力惰性物質，與周圍水體密度相同，紊動擴散主要在縱向和橫向進行，則此階段的擴散可視為二維擴散問題。第三階段，這是污水在橫斷面上近似均勻混合后的下游分散階段，沿縱向的隨流分散占主導地位，可作為一維縱向分散問題看待。