高等數學教學方式探究

單瑩瑩 黑龍江大學數學科學學院

高等數學是理工科及經管類專業，甚至某些文科生的必修課程，又是比較難學的課程之一，從而導致一部分學生失去學習興趣，學習態度懶散，導致掛科率高的局面。數學作為最基礎的學科，是所有其他學科發展的基礎，所以怎樣較好的培養學生的數學思維成為高校教師經常探討的問題。目前，高校教育強調創新思維的培養，然而學好高等數學又是培養創新思維的重中之重，因此，有必要對高等數學的教學方法、教學理念進行不斷的改革和探索，從而提高教學質量。本文從目前高等數學教育上普遍存在的幾個問題出發，給出在教學方法，課程設計等方面的幾個建議。

一、高等數學教學上普遍存在的問題

（一）學生缺乏學習積極性

從學生自身來說，步入大學后，沒有了家長的督促，沒有了高中三年的緊迫感，通過緊張的高考后，徹底放松下來，對學習缺乏主動性。進入大學，新的思想融入進來，沖擊著學生的思維，以及一些不良社會風氣滲透到校園，使得學生急功近利，心浮氣躁，從而導致對學習的厭煩及懈怠。目前，高等數學教學都是大班制，老師沒有精力關注到每一個學生，老師的一些創新想法不能夠很好的對每一個同學實施，不能全面的調動學生的積極性。

（二）內容較多，課時量較少

現在大學提倡培養全面發展的人才，從而設置的專業課程及選修課程較多，使得高等數學課程的課時量壓縮。在課堂上老師跟本不可能面面俱到的講完所有知識點，更不能把每個知識點進行擴展。真正的學好這門課程，需要學生花時間在課下去鉆研，但是高等數學這種公共基礎課，沒有得到大部分學生的足夠重視，沒有花足夠的時間在高等數學的學習上，即使考試通過并獲得了學分，也證明不了學生具有了數學思維及利用高等數學知識解決問題的能力。

二、高等數學教學上的建議

（一）課程結構的優化，讓學生主動參與到學習中來

目前，受到各方面的限制，高等數學的教學都是老師灌輸，學生被動接受的狀態，這種方式很難調動學生的學習積極性。我們可以試著采取從問題出發，讓學生動手、動腦解決問題，親自體驗認知過程和學習的樂趣，這樣學生不但掌握了知識點，還學會了如何去學習，這就很好的培養了學生的創新思維。例如：在講解定積分這一節之前，我們可以給學生提出一個“求曲邊梯形面積”的問題，讓他們課后去分組討論，給出方案。學生們之前已經學過矩形，梯形的面積，但是對于曲邊梯形他們還不了解，如何由已知知識推廣未知知識的過程，必定吸引學生的興趣。

（二）勤于總結，整合教材內容

高等數學根據不同專業的需求，著有不同類型的書籍，各具特色，難易度不同。但是對于基礎較差的同學來講，內容較多，方法較雜，不容易學會。如果按著課本的知識結構去講，逐漸會有一部分同學跟不上老師的節奏，從而掉隊，對數學產生畏懼感。我們可以采取從易到難，由已知推未知的知識體系去講解，并在講解過程中滲透其他學科及實際生活的例子，建立高等數學與生活及其他科目的聯系，調動學習興趣。例如：當我們講解到導數的時候，除了介紹導數在幾何上的應用外，還可以介紹它在經濟學上邊際函數（邊際成本、邊際收益等）以及函數彈性的概念，這樣就使得數學知識不在空洞。

我們還要善于總結教材內容，讓解決問題的方法成體系，便于學生掌握解題技巧。 例如，求極限的方法并不局限于書中極限一章所講的內容，后面的洛必達以及泰勒公式展開等都可以用來計算極限，我們就可以把所有方法進行歸類，讓學生們遇見題目的時候，能夠快速的找的合適的方法去解決問題。

（三）考慮學生的個體差異，對學生分層次要求

步入大學后，學生的數學基礎各不相同，如果按統一標準要求每一個同學，可能就會使得一部分同學學起來很吃力，因此我們可以根據學生的個體差異，對學生進行分層次要求。

對于數學基礎好的以及想在數學競賽上獲獎的同學，給他們介紹一些課后參考書，讓他們自己學習，然后老師給與指導，這樣可以不埋沒他們的數學基礎與天分，更能進一步的提升自己的數學能力。對于數學基礎較差的同學，只需要求他們掌握課本知識以及解題方法，進行數學思想和邏輯思維的訓練。

（四）教學內容與數學建模結合起來

目前，各個高校都在強調創新教育，如果能夠把教學內容與數學建模結合起來就能很好的達到創新教育的目的。我們面對不同專業的學生，在講解高數每個理論之前，盡可能收集關于所授專業的相關數學模型來進行課前探討，然學生深刻體會數學的用處。

（五）利用網絡技術進行課后講解及答疑

我們要充分利用網絡的普及以及它的高效性，及時解答學生的問題。我們可以建立班級微信群，QQ群等交流方式進行問題的溝通與解答。還可以通過慕課，錄播以及直播的方式給學生進行課程的進一步講解和內容的深化。通過這種方式，老師就可以不僅僅局限于課堂的見面交流，這樣既增加了學生的學習興趣，又進一步與學生溝通了感情。