疫情下“數(shù)據(jù)誤差分析與處理”課程在線教學(xué)方法探索

宋金波 曹廣華 鄒彥艷 劉 均 路敬祎

2020 年的開(kāi)年，一場(chǎng)突如其來(lái)的新冠狀病毒肺炎疫情（以下統(tǒng)稱(chēng)為疫情）對(duì)社會(huì)產(chǎn)生了巨大的影響，為了減少人員聚集流動(dòng)，教育部做出了春季學(xué)期延遲開(kāi)學(xué)的通知，并做出了“停課不停學(xué)”的措施，以最大程度減小疫情給廣大學(xué)生帶來(lái)的影響。目前，全國(guó)進(jìn)入了常態(tài)化抗疫階段，部分中小學(xué)已經(jīng)開(kāi)學(xué)復(fù)課，但是大學(xué)由于跨區(qū)域流動(dòng)性大，還沒(méi)有復(fù)課，但是線上的教學(xué)工作穩(wěn)步進(jìn)行。

“數(shù)據(jù)誤差分析與處理”課程是儀器儀表類(lèi)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程，可以作為機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)、信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)等其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)本科生、研究生的選修課或必修課。在疫情期間，為了響應(yīng)教育部“停課不停教，停課不停學(xué)”的號(hào)召，根據(jù)學(xué)校教學(xué)安排，該課程采取了線上直播教學(xué)的方式授課。本文針對(duì)課程培養(yǎng)目標(biāo)要求和線上教學(xué)實(shí)際，對(duì)該門(mén)課程的線上直播課教學(xué)方法進(jìn)行了分析研究，并在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行了實(shí)踐。

1 數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程特點(diǎn)

數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程是一門(mén)以高等數(shù)學(xué)、概率論以及線性代數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的專(zhuān)業(yè)選修課。[1]課程主要培養(yǎng)學(xué)生掌握測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本原理與方法的能力，并學(xué)會(huì)如何減小和消除測(cè)量過(guò)程中的誤差、合理科學(xué)的評(píng)估測(cè)量結(jié)果、按照測(cè)量要求進(jìn)行誤差分配及測(cè)量方案的選擇。[2]在測(cè)量或控制系統(tǒng)中，誤差的存在是必然的，也是普遍的，所以本課程是學(xué)習(xí)檢測(cè)、控制其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)課的基礎(chǔ)，更是對(duì)實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)的誤差分析和誤差處理的必備基礎(chǔ)。

2 線上教學(xué)存在的問(wèn)題

2.1 缺少面對(duì)面溝通，如何掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)程度

自疫情期間開(kāi)展線上教學(xué)以來(lái)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式遇到了前所未有的挑戰(zhàn)。沒(méi)有線下教學(xué)的教室空間約束，沒(méi)有黑板的板書(shū)展示，給教學(xué)方法帶來(lái)了翻天覆地的變化。尤其數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的教學(xué)過(guò)程中涉及大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和定理證明，沒(méi)有傳統(tǒng)的板書(shū)展示推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生很難理解。另外，在課程線下教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)學(xué)生的表情、課堂表現(xiàn)等，判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，但是，線上教學(xué)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)空間限制，無(wú)法進(jìn)行及時(shí)的面對(duì)面溝通和反饋。這些問(wèn)題影響了師生之間的互動(dòng)，使得教師無(wú)法及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和掌握程度，處理不當(dāng)就會(huì)給教學(xué)質(zhì)量帶來(lái)了很大的影響。

2.2 課程理論性太強(qiáng)，如何激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

一門(mén)課程的在線授課，并不是簡(jiǎn)單的從學(xué)校的教室搬到網(wǎng)絡(luò)上。由于課程本身的特點(diǎn)，每門(mén)課程在線上教學(xué)期間都會(huì)遇到很多問(wèn)題。數(shù)據(jù)誤差分析處理課程的理論性和實(shí)踐性都比較強(qiáng)，尤其是理論的證明及推導(dǎo)部分，枯燥且煩瑣，很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在線上教學(xué)階段更是容易引起學(xué)生的厭學(xué)情緒，進(jìn)而會(huì)影響學(xué)生的整體學(xué)習(xí)心態(tài)和狀態(tài)。

2.3 離開(kāi)線下課堂考核，如何評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果

課程考核是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)效果、檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)完成度的重要手段，對(duì)教師的教學(xué)效果起著修正的作用，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程起著重要的導(dǎo)向和激勵(lì)用作。傳統(tǒng)的線下教學(xué)過(guò)程中，考核主要以期末試卷分?jǐn)?shù)為主，平時(shí)出勤及作業(yè)成績(jī)?yōu)檩o，從而衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，檢驗(yàn)教師的教學(xué)質(zhì)量。但在線上教學(xué)的過(guò)程中，由于學(xué)習(xí)形式的變化，需要更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)積極性主動(dòng)性。

3 線上教學(xué)探索與實(shí)踐

3.1 多管齊下，有效有序開(kāi)展直播教學(xué)

近年來(lái)，隨著網(wǎng)絡(luò)化進(jìn)程的加速、云端、人工智能等技術(shù)的快速發(fā)展，在線教育已經(jīng)成為一種全新的教學(xué)模式，為疫情期間的“停課不停學(xué)”提供了有力的支持。[3，4]數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的在線教學(xué)充分結(jié)合了MOOC 和翻轉(zhuǎn)課堂等在線教學(xué)手段的優(yōu)勢(shì)，從多方面進(jìn)行教學(xué)策劃。

首先，利用MOOC 資源進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)。所謂MOOC，即大規(guī)模開(kāi)放在線課程，將知識(shí)點(diǎn)濃縮在十幾二十分鐘的視頻教學(xué)中。[5，6]疫情期間，中國(guó)大學(xué)MOOC 網(wǎng)的免費(fèi)開(kāi)放，為廣大師生提供了在線學(xué)習(xí)的有力平臺(tái)。在數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程中，教師在大量調(diào)研現(xiàn)有MOOC 資源的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，然后錄制適合本專(zhuān)業(yè)教學(xué)內(nèi)容的小視頻補(bǔ)充強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)；學(xué)生通過(guò)教師布置的MOOC 資源進(jìn)行預(yù)習(xí)，完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的初步學(xué)習(xí)，為在線直播的翻轉(zhuǎn)課堂做充分的準(zhǔn)備。

其次，通過(guò)在線直播開(kāi)展翻轉(zhuǎn)課堂學(xué)習(xí)。所謂的翻轉(zhuǎn)課堂，即反轉(zhuǎn)課堂，是把傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)進(jìn)行反轉(zhuǎn)，不再是老師講，學(xué)生聽(tīng)，課后完成作業(yè)；而是轉(zhuǎn)換成學(xué)生課前通過(guò)視頻學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，課上教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流進(jìn)而解決自學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題。[7，8]數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的直播教學(xué)采取了翻轉(zhuǎn)課堂的形式，學(xué)生通過(guò)課前的MOOC 在線學(xué)習(xí)，教師的自己錄制的有針對(duì)性的小視頻知識(shí)點(diǎn)詳解學(xué)習(xí)等，將學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理，列出存在問(wèn)題，在線直播課上與同學(xué)老師分組討論，從而加深知識(shí)理解。這樣的學(xué)習(xí)方式使學(xué)生參與度增加，更加有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，為線上教學(xué)的有效進(jìn)行提供了有效途徑。

最后，課下通過(guò)教師有針對(duì)性的布置作業(yè)，檢驗(yàn)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。課后，通過(guò)MOOC 平臺(tái)、QQ、微信、釘釘?shù)绕脚_(tái)建立討論專(zhuān)區(qū)，對(duì)作業(yè)完成情況進(jìn)行有效的分析、評(píng)論，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

3.2 多方學(xué)習(xí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)深化理論理解

數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程學(xué)習(xí)的目的是為了進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)處理，是源于實(shí)踐的。但是疫情期間，線上直播教學(xué)完全是理論性的學(xué)習(xí)，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶了一定的盲目性，不知道學(xué)了能做什么。因此，教學(xué)過(guò)程中必須將理論與實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，才能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用的理解。

針對(duì)靜態(tài)數(shù)據(jù)的誤差處理過(guò)程，因?yàn)閿?shù)據(jù)處理過(guò)程需要根據(jù)幾十、幾百甚至上千個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算，判斷數(shù)據(jù)中是否含有粗大誤差，系統(tǒng)誤差，最后對(duì)隨機(jī)誤差進(jìn)行合理的描述處理，計(jì)算量非常大且計(jì)算煩瑣，耗費(fèi)巨大的時(shí)間和精力。針對(duì)計(jì)算量大的問(wèn)題，可以借助計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過(guò)編寫(xiě)MATLAB 程序，對(duì)靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最終給出測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值。在編程的過(guò)程中學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的處理方法就有了更深刻的認(rèn)識(shí)。同樣，組合測(cè)量的最小二乘法處理和線性回歸法擬合直線也可以通過(guò)MATLAB 軟件編程獲得，并且可以采用MATLAB 已有的工具箱進(jìn)行多樣化的設(shè)計(jì)，拓展學(xué)生的知識(shí)面。

針對(duì)有能力的同學(xué)，還可以將上述的MATLAB 程序嵌入到GUI 中，設(shè)計(jì)出數(shù)據(jù)誤差分析處理課程的可視化應(yīng)用界面。通過(guò)界面化的設(shè)計(jì)，可以直接將測(cè)量數(shù)據(jù)導(dǎo)入到GUI，從可視化窗口點(diǎn)擊程序運(yùn)行就可以看到相應(yīng)的分析結(jié)果，非常直觀且方便。

4 線上教學(xué)考核方法初探

每一門(mén)課程的最終考核成績(jī)是評(píng)價(jià)教師教學(xué)成果和學(xué)生學(xué)校效果的最直接方式。針對(duì)線上課程的特點(diǎn)，考核主要包括過(guò)程考核和最終考試考核兩個(gè)大方面。過(guò)程考核又包括考勤、課堂討論、隨堂測(cè)試、課后互動(dòng)、課后作業(yè)、實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)六個(gè)小方面，全面考核學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度和學(xué)習(xí)效果。其中，考勤主要是通過(guò)MOOC 平臺(tái)的后臺(tái)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和教師直播課程觀看時(shí)長(zhǎng)來(lái)衡量。課堂討論和課后互動(dòng)主要是根據(jù)學(xué)生在課程直播過(guò)程和課后討論區(qū)的參與討論活躍程度和對(duì)問(wèn)題的有效討論來(lái)評(píng)判。最終的期末考試可以有兩種方式：一是傳統(tǒng)的試卷考核，教師通過(guò)在線平臺(tái)在規(guī)定的考試時(shí)間內(nèi)發(fā)放試卷，通過(guò)視頻監(jiān)考，學(xué)生將答題紙拍照上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)；另一個(gè)是可以做在線題庫(kù)，將每一章的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成考題，錄入到網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，同學(xué)隨機(jī)選題考核。隨堂測(cè)試、課后作業(yè)和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)從平時(shí)的每次提交的測(cè)試卷、作業(yè)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告中給出最后相應(yīng)的成績(jī)。學(xué)生的總評(píng)成績(jī)從七個(gè)方面考慮，每個(gè)方面占有的比例根據(jù)教師的授課要求自行設(shè)定，在線教學(xué)期間，應(yīng)適當(dāng)增加過(guò)程考核的比重，使學(xué)生更注重平時(shí)的學(xué)習(xí)積累，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

新冠狀病毒肺炎疫情期間，數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的在線教學(xué)采取了直播教學(xué)與MOOC、反轉(zhuǎn)課堂結(jié)合的形式，有效的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參與度，實(shí)現(xiàn)了教育部“停課不停學(xué)，停課不停教”的號(hào)召，同時(shí)提高了學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)習(xí)能力。疫情期間的線上教學(xué)也給廣大教師和學(xué)生打開(kāi)了線上教與學(xué)的大門(mén)，將推動(dòng)高校課程體系和學(xué)習(xí)方式更快步入信息時(shí)代。