基于改進安時法的蓄電池剩余電量預測模型研究?

吳海洋 繆巍巍 施 健 呂順利

（1.江蘇省電力公司 南京 210024）（2.南瑞集團有限公司（國網電力科學研究院有限公司） 南京 210003）

1 引言

閥控式鉛酸蓄電池（Valve Regulated Lead Ac?id，VRLA）自誕生以來憑借其性價比高、適用范圍廣、維護工作量小、安全可靠等優點，已成為變電站各類設備直流后備電源供應系統的重要組成部分，負責為電力系統的二次系統負載提供電力保障，是電力重要設備正常運轉的最后一道防線［1～2］。自20世紀90年初期以來，VRLA蓄電池在國內變電站得到全面推廣，已成為變電站用蓄電池的主流產品。在變電站中VRLA蓄電池通常串聯成組使用，由于受到“短板效應”的影響，單體電池的失效會導致整組VRLA蓄電池實際容量的下降，進而會加速其他單體電池的老化程度，最終造成整個VRLA蓄電池組可靠性的降低。在實際工作環境中，變電站用VRLA蓄電池長期處于浮充狀態，其壽命整體呈現出正態分布的趨勢，VRLA蓄電池標定的12年設計使用壽命卻常常只有約5～6年的平均使用壽命。這其中除了受不同廠家制造工藝水平的高低、實際運行環境的惡劣程度等客觀因素影響外，也與日常VRLA蓄電池的養護水平有很大關系［3～5］。

由于變電站點多面廣，又大多分布于偏僻的郊區，常規的變電站用VRLA蓄電池組養護通常只能兩年進行一次全容量核對性的充放電檢測，其檢測的電池電壓、放電電流、溫度、內阻等參數不足以讓運維人員準確、實時地掌握VRLA蓄電池組的健康狀態和壽命信息［6～7］。因此，科學判定蓄電池在線剩余電量，及時發現異常問題的電池單體，可以有效避免由于單點故障導致整個VRLA蓄電池組使用壽命的縮短，從根本上優化蓄電池組的整體效能，從而達到延長VRLA蓄電池組的使用壽命、保障二次設備安全穩定的目標。

本文在分析VRLA蓄電池技術指標的基礎上，結合傳統的安時放電積分法，通過對蓄電池的充放電電流、端電壓、內阻、溫度等特性參數的數據采樣，提出了一種改進的通信蓄電池剩余電量預測模型，實現對蓄電池實際容量的自動校正，減小了由于環境、老化、充放電方法以及不一致性等因素造成的誤差漂移，從根本上解決了傳統安時積分法的誤差問題。實驗表明該方法估算精度很高，特別是電池老化后精度仍然較好，適用于變電站的實際環境應用。

2 VRLA蓄電池技術指標

2.1 蓄電池基本概念

蓄電池相關的概念有很多，如蓄電池容量、電壓、內阻、剩余電量、荷電狀態等［8～10］。

1）蓄電池容量

蓄電池容量通?？煞譃槔碚撊萘?、額定容量和實際容量。理論容量是把活性物質的質量按法拉第定律計算而得到的最高理論值。實際容量則指蓄電池在一定條件下所能輸出的最大電量。它等于放電電流與放電時間的乘積，其值一般會小于理論容量。額定容量也稱為標稱容量，是根據國家或有關部門頒發的標準，在保證蓄電池在一定的放電條件下應該放出的最低限度容量。在實際衡量蓄電池的指標中，蓄電池的額定容量和實際容量是兩個最常用的容量技術指標。

2）蓄電池電壓

蓄電池電壓按不同的應用場合，分為開路電壓、放電電壓、充電電壓、浮充電壓、終止電壓等。蓄電池在開路狀態下的端電壓稱為開路電壓，其等于蓄電池在斷路時（即無電流通過兩極時）蓄電池正負極的電位之差。放電電壓（工作電壓或負荷電壓）是指蓄電池接通負荷后在放電過程中顯示的蓄電池兩端電壓。浮充電壓為充電器對蓄電池進行浮充電時設定的電壓值。終止電壓是指蓄電池放電時電壓下降到不宜再繼續放電時的最低工作電壓。

2）蓄電池內阻

蓄電池內阻是指電流通過蓄電池內部收到的阻力，包括歐姆內阻和極化內阻。歐姆內阻由板柵、活性物質、隔膜和電解液等蓄電池構件產生，雖然遵循了歐姆定律，但其隨著蓄電池荷電狀態而改變；極化內阻則會隨著電流密度的增加而增大，但不是線性關系。蓄電池的內阻不是常數，它在充放電過程中隨時間而不斷地改變，即隨活性物質的組成狀態、電解液濃度和溫度的不斷地改變而改變著。

2.2 安時放電積分法原理

蓄電池剩余電量（Remian Charge Quantity）是指蓄電池當前所具有的電荷量。傳統的安時放電積分法是根據當前蓄電池實際容量減去實時記錄的放電電量的方式定量計算出蓄電池剩余電量［11～15］。其可表示為

其中，Cr為蓄電池的剩余容量，Ca為當前蓄電池的實際容量，Cu為蓄電池已經使用的容量（即已放出的電量）。

傳統的安時放電積分法不需考慮蓄電池內部結構，因而適用于各類蓄電池，且此方法實現簡單，不受電池單體限制，便于對蓄電池的運行狀態進行實時監測。然而在實際環境下，蓄電池作為一種復雜的電化學系統，蓄電池的實際容量會受到蓄電池的自放電現象、老化程度、環境溫度變化、電流波動眾多因素影響，導致蓄電池當前實際容量每次都會發生變化，從而造成剩余容量預測值產生精度漂移。因此，需要對各種影響因素進行綜合考慮，從而實現蓄電池剩余容量的預測補償。

3 改進的剩余電量預測模型

3.1 剩余電量預測補償模型

本文基于開路電壓法得到蓄電池的理論容量，結合滿充校驗計算出蓄電池的當前實際容量，在綜合環境溫度補償，以及基于充電后靜置內阻變大和放電后電壓回升率變大等因素對蓄電池健康度容量進行矯正，從而通過改進的安時積分法準確檢測蓄電池的剩余電量。其剩余電量預測補償模型如式（2）所示：

其中，β為蓄電池修正系數，μT環境溫度影響因子為第N組循環充放電健康因子（設定每10次循環充放電為一組），Cn為蓄電池的標稱額定容量，?C為蓄電池標稱額定容量校正值Adt為t0到t1期間放出的電量。

1）β蓄電池修正系數的計算

β值根據蓄電池的不同類型來確定，通常在0.8～1.2之間，其計算公式如下：

為首次循環充放電健康綜合因子，為首次循環充放電內阻健康綜合因子，為首次循環充放電電壓健康因子。

2）μT環境溫度影響因子的計算

VRLA蓄電池的容量受環境溫度影響比較顯著，當在正常工作條件下，環境溫度升高時，蓄電池內部的電解液黏度會減小、電解質離子的活性增大，離子擴散運動能力增強，參與電化學反應越充分，最終使得活性物質利用率提高，外在表現為蓄電池實際可用電量增大。反之，環境溫度降低時，活性物質利用率降低，外在表現為蓄電池實際可用電量減少。然而這種環境溫度是指蓄電池內部的溫度，但在實際監測中常使用變電站內的環境溫度來代替。

通過蓄電池容量與環境溫度之間的實驗數據，擬合出其公式為

根據最小二乘法法計算得到K=0.004。

3）循環充放電健康因子的計算

在工程實踐中，VRLA蓄電池的健康狀態通常與內阻和電壓相關，

其中，為第i組循環充放電內阻健康綜合因子，為第i組循環充放電電壓健康因子。

蓄電池循環使用次數越多，會導致蓄電池的內阻越大，放電后的電壓回升速度越快。因此，在每次蓄電池循環充放電后，其實際容量都會發生變化，如果仍以電池的標準額定容量作為電池剩余電量估算的基數時，將不可避免地會造成誤差漂移。

Rk為蓄電池不同階段的平均內阻，其值可通過以下方式測量得到。在蓄電池每次滿電并靜置一段時間后（每次靜置時間的相同，時間長短由電池特性和運行狀況決定），從蓄電池兩端采用交流法或直流法測量蓄電池內阻（測量方式每次必須相同），每測量N次（N>10and N=常值）進行一次均值濾波處理，從而計算得到一個內阻均值Rk，k=1，2，3，…。

Vk為蓄電池不同階段的電壓平均回升速率，其值可通過以下方式測量得到。在蓄電池每次放電至某截止開路電壓V0并靜置一段時間后（每次靜置時間的相同，時間長短與Rk測量相同），對開路電壓值進行采樣，在電壓穩定后取開路電壓值Vk和開路電壓回升時間t，計算出電壓回升速率，每測量N次（N取值與電阻測量相同）進行一次均值濾波處理，從而計算得到一個電壓回升速率均值Vk，k=1，2，3，…。

3.2 蓄電池修正系數確定

蓄電池修正系數β可通過測量首次循環充放電電阻和電壓的健康綜合因子可得。本文中對蓄電池首次循環充放電電阻的測量是在環境溫度為25℃，滿電條件下，靜置20min后采用交流法進行測量，前10次循環充放電測量得到的電阻值經濾波處理后取其平均值。蓄電池首次循環充放電電壓的測量方法與電阻測量相似，設定電壓回升時間為20min，根據放電結束后測量得到的電壓回升率，計算電壓回升速率均值。其測量得到的首次循環充放電特征參數見表1。

表1 首次循環充放電測量數據

從表1中可知，蓄電池修正系數β=1.003865。將環境溫度影響因子μT和和循環充放電健康因子代入式（3）中，則可得到改進的蓄電池剩余電量預測模型。

4 實驗驗證

為驗證本文蓄電池剩余電量預測模型的準確性，依據《GBT 19638.2.2005固定型閥控密封式鉛酸蓄電池》國標要求，在實驗環境下對VRLA蓄電池進行剩余電量測量，循環充放電次數為320次，其測量取得的參數值見表2。

表2 循環充放電測量數據

通過對測量實驗的監測，首輪10次循環充放電后，計算得到了蓄電池修正系數β，同時循環充放電健康因子也開始逐步發揮作用，能夠較好地在線跟蹤蓄電池的實際剩余電量。其剩余電量估算值與實際值之間的誤差值如圖1所示。

圖1 剩余電量估算值與實際值的誤差散點圖

從圖1可以看出，本文提出改進的蓄電池剩余電量預測模型能夠較好地匹配蓄電池實際剩余電量，估算值基本上比實際真值略小，在保證了剩余電量估算的準確性外還留有一定的安全閾值，在320次循環充放電過程中，模型估算值誤差不大于2.5%，具有很好的剩余電量估算精度。

5 結語

本文在研究VRLA蓄電池技術指標的基礎上，通過分析并結合蓄電池在變電站實際工程中的應用特點，提出了一種改進安時放電積分法的通信蓄電池剩余電量預測模型，通過對VRLA蓄電池充放電電流、端電壓、內阻、溫度等技術指標實時在線的檢測，確定模型中相關的修正系數和健康綜合因子，實現了通信蓄電池剩余電量的準確估算，從根本上解決了傳統安時放電積分法存在的誤差漂移難題。在仿真實際環境中對蓄電池間歇性充放電過程進行實驗驗證，結果表明此模型對通信蓄電池剩余電量的估算具有較好的準確性，具有較強的實用性。然而在實際變電站應用條件下，工況變化較大，且工作環境較實驗環境惡劣得多，在后續的研究中，本模型的準確性還需要通過更多的實驗研究，以確保在溫度、充放電方式差異較大的情況下模型具有更好的適應性。