基于置信規則庫的機載導彈故障診斷

劉兆政， 肖明清， 朱海振， 李劍峰， 張 磊， 楊亞軍

(1.空軍工程大學航空工程學院， 西安， 710038； 2.國防大學聯合勤務學院， 北京， 100858；3. 95910部隊， 甘肅酒泉， 735018)

機載導彈故障診斷是使導彈處于良好戰備狀態，發揮其作戰效能，完成空中作戰任務的重要保證。隨著高新技術在機載導彈上的運用，機載導彈性能不斷提升的同時，也增加了系統的復雜性，涉及到機械、電子、計算機等多個領域[1]，而裝備越復雜，故障診斷任務就越繁重，診斷難度也就越大[2]。在這種情況下，準確地診斷并隔離各種故障對于提高導彈的完好率和作戰效能具有重要意義[3]。

目前，國內外對故障診斷技術進行了大量研究，主要可分為基于數據驅動的故障診斷技術和基于模型的故障診斷技術兩大類。基于數據驅動的故障診斷技術主要包括：BP神經網絡[4]、粗糙集方法[5]、主元分析法[6]等。此類方法主要依賴歷史數據，對歷史數據的質量要求較高，但在實際故障診斷過程中，由于導彈本身具有可靠性高、可長期貯存、一次使用的特點，故障率比較低，故障樣本較少，可能會造成數據不平衡，因此不適合用數據驅動的方法。基于模型的故障診斷方法相關研究成果主要包括基于物理模型的故障診斷技術和基于經驗模型的故障診斷技術[7]。這類方法的優點是不完全依賴數據，能夠克服數據驅動的方法造成的過擬合問題，缺點是診斷精度依賴專家的經驗知識[8]，如果專家構建的模型不準確，必然會導致診斷結果不準確。同時，由于受專家對專業領域知識了解程度的影響，專家的判斷具有很大的主觀性，也不一定完全可靠。

針對上述問題，本文提出利用基于證據推理的置信規則庫(Belief-rule-base Inference Methodology Using the Evidential Reasoning Approach，RIMER)推理方法[9]進行機載導彈故障診斷。該方法能夠綜合利用主、客觀信息且可調參數物理意義明確，是專家知識及數據驅動方法的結合[10]。置信規則庫能夠通過參數優化減小專家知識中主觀偏差的影響，同時在專家知識的基礎上進行數據訓練，對其中專家設定的參數進行調整。

1 基于證據推理的置信規則庫推理方法

1.1 置信規則庫結構

置信規則庫規則的一般表達形式為：

1.2 置信規則庫推理

置信規則庫的推理首先需要計算激活權重，然后使用證據推理算法集成激活的規則。激活權重ωk指根據匹配度、規則權重及屬性權重計算出的規則對輸入的參考程度。激活權重計算方法為：

(1)

(2)

O(X)={(Dj,βj);j=1，2，…，N}

(3)

式中：βj為后項Dj的置信度，表示為：

(4)

式中：u為效用值，表達式為：

(5)

1.3 置信規則庫優化學習模型

置信規則庫中的前提屬性權重、規則權重、結果置信度均由系統專家根據經驗設定，具有一定的主觀性。為了選取置信規則庫的最優參數，Yang提出了對置信規則庫參數優化的基本思想[9]。置信規則庫優化學習模型具體結構見圖1。

圖1 置信規則庫優化學習模型

此外，為了獲得性能更好的置信規則庫，將前項屬性Ai,j及后項屬性Dj的參考值納入優化范圍，添加到上述優化學習模型中，利用Matlab中的Fmincon函數對初始置信規則庫的參數進行優化。Fmincon是用于求解非線性多元函數最小值的matlab函數，優化工具箱提供Fmincon函數用于對有約束優化問題進行求解，其語法格式為：

x=Fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

式中：x0，b，beq，lb和ub為線性不等式約束的上、下界向量；A和Aeq為線性不等式約束和等式約束的系數矩陣；fun為目標函數；nonlcon為非線性約束函數，用options參數指定的參數進行最小化。

2 基于置信規則庫的機載導彈故障診斷

圖2 故障診斷流程圖

2.1 基于模糊語義值的輸入信息轉化

針對模塊選取不同參數作為輸入，利用專家知識處理參數。專家知識往往以語義的形式表達，具有模糊性，而實際的測試保障過程中可以通過傳感器得到導彈電流、電壓等參數，想要利用專家知識處理相關參數，需要先設定語義值及其參考值，再計算匹配度完成數值到語義值的轉換。

當xi≤Ai,1或xi≥Ai,Ji時，xi對于Ai,1或Ai,Ji的匹配度為1，對其他參考值的匹配度均為0；當Ai,q≤xi≤Ai,q+1(q=1,2,…，Ji-1)時，xi對于Ai,q和Ai,q+1的匹配度計算方法見式(6)～(7)，對其他參考值的匹配度為0。

ai,q=(Ai,q+1-xi)/(Ai,q+1-Ai,q)

(6)

ai,q+1=(xi-Ai,q)/(Ai,q+1-Ai,q)

(7)

此外，在導彈故障診斷過程中，往往包含定性信息和定量信息。噪聲電壓過大是一種定性信息的模糊判斷，可以用一個模糊值將噪聲電壓數值映射到噪聲電壓“大”[13]。例如在導彈制冷系統中對于噪聲電壓，定義一個“非常大”的隸屬函數，見圖3，其中a=0 mV，b=100 mV。如果測量得到的噪聲電壓為97 mV，此時即可轉化為上述語義表達方式。

圖3 隸屬函數

在這種情況下，輸入xi的參考值Ai,q(i=1,2,…,M；q=1,2,…,Qi)為模糊形式的語義值，采用基于隸屬函數的方法，把以上形式的定量輸入信息xi轉化為Ai,q的置信度αi,q，即：

(8)

式中：0≤αi,q≤1；τ表示匹配函數。令τi=τ(xi,Ai,q)，且τi表示匹配度，如果xi完全屬于第q個語義值，則τ(xi,Ai,q)=1，基于歸一化的匹配度τi和置信度εi，產生置信度αi,q。由于εi的存在，αi,q可能不等于1。

2.2 基于獨熱編碼的參數優化

在計算出基于模糊語義值的匹配度之后，再經過1.2節中介紹的證據推理過程，可得出后項置信度β。針對結論數據表現為離散的屬性特征值，本文對置信規則庫的后項結論進行獨熱編碼，將原本離散的屬性特征擴展至歐式空間。根據編碼的特征可知，不同結論數據間編碼的距離均相等，符合分類問題中數據屬性重要性相同的特點[14]。

例如針對制冷系統故障編碼方式見表1。

計算數據間的歐式距離E(D)：

首先，安排專門的施工人員針對孔內水頭情況進行全面細致的觀測，保證孔內的水頭高度能夠符合相應的工程施工標準，發現孔內的水頭相較于孔外水頭較低，則需要及時將泥漿池中的泥漿抽取到孔內，減少鋼護筒在外力作用下出現變形情況。其次，在施工現場做好黏土的準備工作，及時向孔內充填黏土，待回填至護筒底以上5m高度后，停止回填黏土。

(9)

以系統輸出與實際輸出的歐式距離為參數優化目標函數：

(10)

表1 置信規則庫輸出項及其編碼

2.3 累積誤差

(11)

簡而言之，根據專家對導彈結構參數和故障位置的非線性復雜關系的認識，結合對導彈故障數據的分析，給出規則的前項參考值、屬性權重和規則權重、后項置信度這一系列參數，即可建立初始置信規則庫，并進行相關參數優化和誤差指標選取。

3 實例分析

3.1 實例背景

以某型機載導彈制冷系統的故障診斷為例，對本文提出的基于置信規則庫的故障方法進行闡述，并對其有效性進行驗證。制冷系統是該型機載導彈紅外導引頭的一個關鍵部件，一般由制冷器、探測器、過濾器和管道等構成[15]，主要用于在探測目標前進行制冷，將探測噪聲降到合理水平[16]。

制冷故障是該型導彈常見的一種故障，指啟動制冷后，在規定時間內探測噪聲無法降到規定的水平之內。根據專家的經驗，故障的推理大概有以下幾種情況：①探測器故障：盡管溫度降下來，但是制冷信號的噪聲電壓沒有下降，比理論值高很多，而制冷流量沒有大幅下降；②制冷器故障：制冷信號的噪聲電壓在制冷后有些下降，比理論值略微偏大，但制冷流量沒有大幅下降；③氮氣管路故障：制冷信號的噪聲電壓在制冷后有些下降，制冷流量出現大幅下降。

由此可得與制冷有關的參數主要包括制冷信號噪聲電壓和制冷流量。本文以制冷信號噪聲電壓和制冷流量為輸入，對制冷系統的故障位置進行診斷。為了使用專家知識，依據專家定義的模糊數據類型，對參數進行模糊化處理。

圖4 制冷信號噪聲的隸屬函數

圖5 制冷流量的隸屬函數

經模糊數據處理后，部分數據展示見表2。

表2 部分實驗數據

3.2 置信規則庫建立

根據制冷系統的工作特性、測試數據及專家經驗等信息，進行語義值及其對應參考值的設定。針對制冷系統故障診斷問題，前項屬性制冷噪聲電壓和制冷流量選取3個參考值。制冷噪聲電壓語義值描述分別為：正常N(Normal)、偏大L(Large)、非常大VL(Very Large)。制冷流量語義值描述分別為：非常小VS(Very Small)、偏小S(Small)、正常N(Normal)。在此基礎上，根據專家對其外部特性參數與制冷系統各部件之間的非線性復雜關系的認識，結合對脫密后的數據分析，建立初始置信規則庫見表3。

對于置信規則庫后向輸出，采用獨熱編碼對具體故障位置進行表述，如表1。其中，屬性權重δ1，δ2均取值為1。

3.3 置信規則庫優化

為減少初始置信規則庫中包含的主觀偏差，利用1.3節中提到的優化方法對初始置信規則庫進行優化。形成優化后的置信規則庫見表4，其中優化后的屬性權重取值為δ1=0.216 5，δ2=0.639 2。

優化后的規則權重從規則1到規則9分別為：0.000 6，0.072 9，0.670 3，0.753 2，0.006 2，0.022 9，0.769 3，0.091 6，0.334 7。優化后的前項參考值見表5。

3.4 對比分析

本文選用均方誤差MSE、均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE對診斷效果進行對比，距離越小表示診斷結果越貼近于實際情況，誤差越小，診斷效果越好。

選取歐氏距離和曼哈頓距離，利用訓練數據對置信規則庫的制冷故障診斷效果進行誤差分析，求出優化前和優化后的MSE、RMSE和MAE。對訓練數據的診斷結果誤差見圖6～7。

圖6 置信規則庫優化前后效果對比(曼哈頓距離)

圖7 置信規則庫優化前后效果對比(歐式距離)

從圖6中可以看出，優化后的置信規則庫距離較小，即對訓練數據的診斷效果較好，其誤差對比見表6。

表6 故障診斷誤差對比

由于置信規則庫參數的訓練結果具有隨機性，本文利用另一組測試數據進行驗證，得到測試數據優化前后的歐式距離和曼哈頓距離對比，見圖8～9。

圖8 測試數據誤差對比(曼哈頓距離)

圖9 測試數據誤差對比(歐式距離)

從圖中可見，初始置信規則庫的測試效果誤差較大，經過參數優化后的置信規則庫診斷效果較好且較為穩定，故障診斷準確率較高，對應的RMSE、MSE和MAE較小，在本文系統環境下(CPU: Intel (R) Core (TM) i5-6300H，主頻2.3 GHz，RAM 4.0 GB)，針對制冷電壓噪聲輸入，對比初始置信規則庫運行響應時間為223 ms，優化后的置信規則庫為76 ms，故障診斷實時性較好。

建立3層BP神經網絡，其中輸入層包含2個節點，分別為制冷信號噪聲電壓和制冷流量。輸出層節點數為1，為制冷系統故障診斷概率。隱含層采用tansig函數，隱含層節點個數基于對系統精度的考慮，選取為25。設置最大迭代次數1 000，訓練目標誤差0.001。

利用訓練數據對網絡進行訓練。在算法實現的過程中，設置提前停止(Early Stopping)，在訓練過程中，記錄到目前為止的最佳精度，對優化后置信規則庫方法及神經網絡的訓練結果進行驗證，記錄兩者對測試數據的累積誤差，見圖10。

針對不同故障位置，統計2種方法的故障診斷準確率，見表7。

從圖10、表7可以看出，優化后的置信規則庫方法診斷的誤差要低于神經網絡，且優化后故障診斷準確率較高。經計算，對于測試數據，神經網絡算法的累計誤差為2.606 7，優化后置信規則庫的累計誤差為2.049 9，可見優化后的置信規則庫的故障診斷精度較高。

圖10 測試數據累積誤差對比

表7 故障診斷準確率對比

4 結語

本文提出了基于置信規則庫的機載導故障診斷方法。利用專家知識建立初始置信規則庫，對故障位置進行獨熱編碼，并通過歷史故障數據對初始置信規則庫進行優化。以機載導彈制冷系統為例，利用模糊數據類型對故障數據進行處理，測試數據表明優化后的置信規則庫在故障診斷方面效果較好。該方法不僅能夠有效利用專家的經驗知識，還能將系統中的不確定信息量化，使得模型更貼近系統的真實情況。實驗結果表明該方法切實可行，能在實際故障診斷過程中為機載導彈的維護保障工作提供參考。